新人教版小学数学六《数学广角--数与形》教学设计
《数学广角数与形》教案
《数学广角-数与形》教案一、教学目标1. 让学生通过观察和操作，感受数与形的联系，培养学生的数形结合思想。
2. 培养学生发现和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 让学生在探索中发现数与形的规律，体验数学学习的乐趣。
二、教学内容1. 数与形的概念及联系。
2. 数列与数形结合的应用。
3. 图形与数的变换。
三、教学重点与难点1. 重点：让学生理解数与形的联系，掌握数列与数形结合的方法。
2. 难点：培养学生发现和解决问题的能力，探索图形与数的变换规律。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索数与形的联系。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示图形与数的变换过程。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过出示一些生活中的实例，让学生感受数与形的联系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数与形的概念，引导学生理解数列与数形结合的意义。
3. 案例分析：分析一些典型的数与形相结合的实例，让学生体会数形结合的方法。
4. 小组讨论：让学生分组探讨图形与数的变换规律，培养学生发现和解决问题的能力。
5. 总结提升：总结本节课所学内容，强调数与形的联系，激发学生继续学习的兴趣。
6. 布置作业：设计一些有关数与形的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
这五个章节的内容主要涵盖了数与形的概念、联系、数列与数形结合的应用、图形与数的变换等方面。
在实际教学过程中，可以根据学生的实际情况对教学内容和方法进行调整。
希望这个教案能对您的教学有所帮助。
六、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况和小组讨论参与度，评价学生在数与形知识方面的掌握情况。
2. 关注学生在探索中发现和解决问题的能力，以及数学思维水平的提升。
3. 结合学生的学习反馈，了解教学方法的适用性，为后续教学提供改进方向。
七、教学拓展1. 引导学生关注数学在其他学科和生活中的应用，拓宽学生的知识视野。
2. 推荐学生阅读一些关于数与形的数学故事或科普书籍，提高学生的数学素养。
新人教版六年级数学上册《数学广角：数字与形态》优秀教学设计
新人教版六年级数学上册《数学广角：数字与形态》优秀教学设计教学目标本次课程设计旨在帮助学生通过数字与形态的研究，培养他们的数学思维和形态意识，提高他们的数学能力和创造力。
教学内容本次课程设计将围绕以下几个内容展开：1. 数字与形态的基本概念：介绍数字的含义和形态的特点。
2. 数字与形态的关系：探索数字与形态之间的相互关系。
3. 数字排列与形态变化：通过数字排列和形态变化的活动，培养学生的观察和分析能力。
4. 数字与形态的创造：引导学生运用数字和形态的知识创造出新的形态。
教学步骤1. 导入部分：通过引入一些与数字和形态相关的问题，激发学生的兴趣和思考。
2. 概念讲解：简要介绍数字的含义和形态的特点，让学生对数字和形态有初步的认识。
3. 探索活动：设计一些活动，让学生通过观察和实践，发现数字与形态之间的关系。
4. 归纳总结：引导学生对所学内容进行总结，加深他们对数字和形态的理解。
5. 创造活动：指导学生运用所学知识，创造出新的数字组合和形态。
6. 总结回顾：对本节课的重点内容进行总结，并与学生共同回顾所取得的成果。
教学评价为了评价学生的研究情况和教学效果，可以采用以下几种方式：1. 观察记录：注意观察学生在探索活动和创造活动中的表现，记录他们的发现和创造。
2. 个案访谈：与学生进行个别的访谈，了解他们对数字与形态的理解和应用情况。
3. 作品展示：要求学生展示他们在创造活动中产生的数字组合和形态作品。
4. 小结测试：设计一些简单的测试题，检测学生对数字和形态的掌握程度。
教学延伸为了进一步拓展学生的数学思维和形态意识，可以在课后提供以下延伸活动：1. 数字游戏：设计一些有趣的数字游戏，让学生在游戏中巩固和应用所学内容。
2. 形状探索：引导学生观察周围的形态，发现其中的规律和特点，并尝试用数字进行描述。
3. 数字拼图：制作一些数字拼图，让学生通过拼图游戏提高数字组合和形态变化的能力。
4. 数字故事：鼓励学生编写与数字和形态相关的故事，培养他们的创造力和表达能力。
人教新版六年级数学上册第八单元《数学广角——数与形》教案
六年级数学广角—— [数与形 ]教案【教学目标】知识技能1．重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。
2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度价值观：在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
【教学重难点】重点：感受数与形可以互相转化，树立数与形相结合是数学解题思想方法。
难点：体验到数学的极限思想。
【教具准备】教具：正方形块，课件。
学具：完全相同的小正方形纸卡若干【教学过程】一、激趣导入。
师：老师听说咱们班的同学很爱听故事，今天老师也带来了一个，这个故事叫《形帮数》想听吗？生：想、、、、、、师：（出示第一张形与数的课件，背景音乐响起）在数学王国里住着数和形两个大家族，他们有时争吵，但更多的是互相帮助、、、、、、（故事讲完）同学们，你们知道形是怎么帮助数解决问题的吗？这节课让我们一起到人教版数学六年级上册第八单元 数学广角—数与形 中寻找它们解决问题的过程及方法。
（板书课题）二、探究新知1．教学例1。
(1)出示例题。
1=（1）1+3=（2） 1+3+7=(3)（以故事的方式讲解）让我们再次回到故事中，形大步走到数的面前，挺着肚子说：“考考你，你算算我有多大？”数上下打量了一下形：“哼！！小菜一碟，你是正方形，边长1厘米，面积等于边长乘以边长，就是1×1=（1） ；看到数能快速地说出来，形说：“别高兴的太早，后面还有呢！”接着它把和它长得一样大小的三个兄弟叫到它身边，和它站在一起，一个挨着一个，整齐地排成两排，（让学生拿出正方形按照形说的摆出来）形说：“那你现在能算出我们有多大吗？”数说：“你的面积是1，你的三个兄弟都是和你一样大小的正方形，它们每个的面积也是1，三个的面积就是3，你们四兄弟的面积是1+3=4,4是2的平方。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一、教材分析1.1 教材内容概述本册教材主要包括数的认识、简单的数学推理、图形的认识等内容。
是小学六年级上册数学教材中重要的一环。
1.2 教材特点•知识点渗透性强•注重培养学生的逻辑推理能力•图形呈现形式多样二、教学目标1.了解数的基本概念，掌握简单的运算规律；2.能够进行简单的数学推理，提高逻辑思维能力；3.掌握一些基本图形的性质，培养对图形的认识和观察能力。
三、教学重难点3.1 重点•数的认识•运算规律•数学推理3.2 难点•数学推理题目的解答•图形的性质认识四、教学内容及方法4.1 数的认识•教学内容：数的读写和数的大小比较•教学方法：可通过数轴、生活中的物品数量等形式让学生理解数的概念4.2 运算规律•教学内容：加法和减法规律•教学方法：可通过游戏、实际生活问题等让学生感受加减法的规律4.3 数学推理•教学内容：逻辑推理问题•教学方法：可通过故事情节、幻灯片等形式让学生进行逻辑推理训练4.4 图形的性质•教学内容：直线、曲线、几何图形的性质认识•教学方法：可通过几何工具、实物展示等方式让学生认识各种图形的性质五、教学过程5.1 导入通过一个引人入胜的数学问题或故事引起学生的兴趣，激发他们学习的积极性。
5.2 讲解老师结合教材内容，对学生逐步讲解知识点，注重启发式、引导式教学。
5.3 练习设计一些简单到复杂的练习题，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
5.4 拓展针对学生不同的认知水平，设计一些拓展题目，挑战学生的思维。
5.5 总结引导学生总结本节课所学内容，强化记忆。
六、教学反思教学结束后，教师应对本节课进行深入反思，了解教学过程中的不足，为下一节课的教学改进做准备。
结语以上便是本节课的教学内容和方法，希望能够帮助到老师们更好地开展《数与形》教学工作。
祝愿学生在本节课中有所收获，加深对数学的理解和热爱。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教学设计
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教学设计一. 教材分析《数与形》这一章节主要包括数字的排列规律、图形的变换和几何图形的性质。
通过本章的学习，让学生初步感受数学中的规律美，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
教材内容由浅入深，例子丰富，便于学生理解和掌握。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数字的排列和图形的认知有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和性质的理解还不够深入，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生的逻辑思维能力和空间想象能力参差不齐，需要在教学中给予不同程度的学生不同的引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够通过观察和操作发现数字排列的规律，掌握简单的数列公式；学会用平移、旋转等方法对图形进行变换，了解变换后的图形性质。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和逻辑思维能力；培养学生用数学的眼光看待生活中的问题，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学中的规律美，增强对数学的兴趣和自信心；培养学生合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：数字排列的规律，图形的变换和性质。
2.教学难点：数字排列规律的发现和应用，图形变换的方法和性质的理解。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和有趣的问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索。
2.直观教学法：利用图片、实物和模型等直观教具，帮助学生形象地理解概念和性质。
3.操作教学法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆。
4.小组合作学习：鼓励学生互相讨论、交流，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：图片、实物、模型、幻灯片等。
2.教学课件：制作课件，内容包括数字排列的规律、图形的变换和性质等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个有趣的问题引导学生进入学习状态，例如：“请同学们观察一下，1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字，它们之间有什么规律？”让学生思考片刻，然后引导学生发现数字排列的规律。
人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》教案
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：1.培养学生的直观想象能力，通过观察和操作图形，理解数的概念及其与形的联系；2.提升学生的逻辑推理能力，探索数的性质和规律，形成严谨的数学思维；3.增强学生的数学建模能力，运用数与形的关系解决实际问题，培养数学应用意识；4.培养学生的数学抽象素养，从具体实例中抽象出数的规律，提高数学概括能力。通过实现这些核心素养目标，使学生掌握数与形的基本知识，为后续数学学习、教学内容
本节课选自人教版数学六年级上册《数学广角——数与形》章节，主要包括以下内容：1.数与形的联系，通过具体图形理解数的概念；2.数的表示方法，运用图形、实物等表示数，增强对数的认识；3.数的性质和规律，探索数的奇偶性、大小关系等性质，以及简单的数列规律；4.解决实际问题，运用数与形的关系解决生活中的问题，提高解决问题的能力。通过本节课的学习，使学生更好地理解数与形的关系，培养他们的观察能力、思维能力和创新意识。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——数与形》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用图形来帮助理解数的情况？”比如，我们用小石子摆成不同的形状来表示不同的数字。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数与形的奥秘。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）数与形的联系：理解数的概念可以通过图形进行直观展示，如通过正方形、三角形等图形理解奇数和偶数的性质。
人教版小学数学教案
人教版小学数学教案篇一：新人教版小学数学六(上)《数学广角--数与形》教学设计《数学广角---数与形（一）》教学设计教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108教学目标：1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：课件、小正方形教学过程设计：一、导入：师：观察这几组数有什么特点？你能很快算出它们的得数吗？1+3+5+7=1+3+5+7+9+11+13=1+3+5+7+9+11+13+15+17=1+3+5+7+9+11+ (99)（设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣）二、探究：1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。
师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的？师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。
师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现？师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的？一共有多少个正方形？第9幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？（设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。
）2. 运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7+9+11+13＝( )2②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝( )2③_____1+3+_______________＝92④1+3+5+7+5+3+1=⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=⑥1+3+7+9+11+13=小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。
人教版六年级上数学《 数学广角——数与形》教案
《数学广角——数与形》教案以下是整理的关于人教版六年级数学《数学广角——数与形》的教案，供您参考：一、教学目标1.通过观察、尝试、推理等活动，发现数与形之间的联系和规律，体验数学问题的探索性和挑战性。
2.掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题，提高分析和解决问题的能力。
3.培养对数学的兴趣和良好的学习习惯，培养自主探究和合作学习的精神。
二、教学内容1.观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.通过实例，理解数与形之间的一一对应关系。
3.运用数与形之间的关系解决实际问题。
三、教学重点与难点1.重点：掌握数与形之间的一一对应关系，能够将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
2.难点：理解数与形之间的联系和规律，运用数与形之间的关系解决实际问题。
四、教学方法与手段1.实物演示法：通过实物演示，让学生直观地观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
2.讲解法：通过讲解，让学生理解数与形之间的一一对应关系，掌握数与形之间的转化方法。
3.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，探究数与形之间的联系和规律，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
4.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示各种图形和实例，帮助学生更好地理解数与形之间的关系和规律。
五、教学步骤1.导入新课：通过展示一些具有代表性的图形和数字，引导学生观察它们之间的联系和规律，从而引入本课的主题《数学广角——数与形》。
2.新课学习：（1）通过实例，让学生观察图形，发现数与形之间的联系和规律。
例如，展示一个直角三角形和一个正方形，让学生观察它们的边长和面积之间的关系。
（2）通过讲解和实例展示，让学生理解数与形之间的一一对应关系。
例如，讲解一个函数图像和一个统计图的关系，让学生理解如何将抽象的数的问题转化为直观的形的问题。
（3）通过小组讨论和实例分析，让学生掌握数与形之间的转化方法。
例如，让学生讨论一个数学问题的解法，通过画图或举例的方式将抽象的数学问题转化为直观的图形问题。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一、教学目标1.知识目标：通过本节课的学习，学生能够掌握数与形的关系，了解数学中的基本图形及其性质。
2.能力目标：培养学生观察、分类、概括和推理的能力，提高解决实际问题的数学运算能力。
3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和动手能力。
二、教学重点和难点重点：数与形的关系，基本图形的性质。
难点：通过实例运用数学知识解决实际问题，深入理解数与形之间的联系。
三、教学内容1. 数学广角——数与形1.数的表达：了解数的表达方法，如阿拉伯数字、罗马数字等。
2.图形的种类：认识常见的图形，如三角形、正方形、长方形、圆等。
3.图形的性质：掌握各种图形的性质，如周长、面积等。
四、教学过程第一步：导入本节课将从生活中的实际情况入手，引导学生从中发现数与形之间的关系。
老师可通过展示一些实际图形和数字的场景来引起学生的兴趣和思考。
第二步：讲解1.介绍数的表达方法，让学生了解不同的数字表示方式，例如罗马数字的特点和用法。
2.讲解常见图形的性质，让学生了解不同图形的特点及其应用领域。
第三步：练习1.利用课堂练习册中的练习题，让学生巩固所学知识。
2.设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养其实际运用数学的能力。
五、课堂反馈通过课堂练习和讨论，教师及时对学生的学习情况进行评价和反馈，发现学生的问题并及时进行纠正，确保每位学生的学习效果。
六、教学延伸教师可引导学生开展一些拓展学习，例如组织几何图形的剪纸活动，设计与数学相关的手工制作等，激发学生的创造力和想象力。
七、教学总结本节课主要介绍了数与形之间的关系，让学生掌握了基本的数学知识和技能，并培养了学生的数学思维和动手能力。
希望学生能够在日常生活中发现数学的美妙之处，进一步提高数学学科的学习兴趣和能力。
以上是本节课的教案内容，希朋信息中华每位学生都能有所收获。
祝愿学生们学习进步，数学进步！。
六年级数学上册《数学广角数与形》教案 新人教版
六年级数学上册《数学广角-数与形》教案新人教版第一章：数与形的概念介绍教学目标：1. 让学生理解数与形的概念，了解它们之间的联系。
2. 培养学生观察、思考、表达的能力。
教学内容：1. 数的定义与特性2. 形的定义与特性3. 数与形的关系教学步骤：1. 引入数的定义，让学生了解数的含义。
2. 引导学生思考数的特性，如整数、分数、小数等。
3. 引入形的定义，让学生了解形的含义。
4. 引导学生思考形的特性，如长度、面积、体积等。
5. 讲解数与形的关系，让学生理解它们之间的联系。
第二章：数与形的运算教学目标：1. 让学生掌握数与形的运算方法。
2. 培养学生解决问题的能力。
教学内容：1. 数的运算方法，如加、减、乘、除等。
2. 形的运算方法，如长度、面积、体积的计算。
1. 复习数的运算方法，让学生熟练掌握。
2. 引导学生思考形的运算方法，如长方形的面积计算。
3. 举例讲解数的运算与形的运算的联系，如分数的乘法与长方形的面积计算。
4. 让学生进行数的运算与形的运算的练习，巩固所学知识。
第三章：数与形的应用教学目标：1. 让学生能够运用数与形的知识解决实际问题。
2. 培养学生的应用能力。
教学内容：1. 数与形的实际应用问题。
教学步骤：1. 引入实际应用问题，让学生思考如何运用数与形的知识解决。
2. 引导学生分析问题，确定需要用到的数与形的知识。
3. 讲解解决问题的方法，如利用数的运算与形的运算。
4. 让学生进行实际应用问题的练习，巩固所学知识。
第四章：数与形的创新教学目标：1. 让学生发挥创造力，创造出新的数与形的组合。
2. 培养学生的创新思维。
教学内容：1. 数与形的创新方法。
1. 引导学生思考数与形的创新方法，如将数字与图形结合。
2. 让学生进行数与形的创新练习，发挥创造力。
第五章：数与形的总结与拓展教学目标：1. 让学生总结数与形的知识，巩固所学内容。
2. 引导学生拓展数与形的知识，提高思维能力。
教学内容：1. 数与形的总结。
人教版六年级上册《数学广角--数与形》数学教案_教学设计
人教版六年级上册《数学广角--数与形》数学教案_教学设计
人教版六年级上册《数学广角--数与形》数学教案
一、教材说明和教学建议
（一）教学目标
1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。
2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。
3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。
（二）内容安排及其特点
1、教学内容和作用。
数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。
数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。
有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。
有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。
尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。
例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下图）。
还有时候，数与形密不可分，可用数来解决形的问题，也可以用形来解决数的问题。
例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。
小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。
本单元中，教材以1+3+5+7++（2n-1）=n21/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +=1为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案
人教版小学数学六年级上册数学广角《数与形》教案一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生通过观察和操作，发现数与形之间的内在联系，体会数形结合的思想。
人教版小学数学六年级上册的《数与形》主要包括：正方形和圆形的面积公式，分数的应用，以及简单的概率知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的几何知识。
但是，对于数与形之间的内在联系，可能还缺乏深入的理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律，培养学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.理解并掌握正方形和圆形的面积公式。
2.能够运用分数解决实际问题。
3.体会数与形之间的内在联系，培养学生的抽象思维能力。
四. 教学重难点1.正方形和圆形的面积公式的推导和应用。
2.分数在实际问题中的应用。
3.发现并理解数与形之间的内在联系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现数与形之间的规律。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示数与形的变换过程，帮助学生理解和记忆。
3.结合实际生活中的例子，让学生感受数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.正方形和圆形的教具。
3.相关的生活实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过多媒体展示正方形和圆形，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
通过教具演示和讲解，让学生初步理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）让学生运用正方形和圆形的面积公式，解决一些实际问题。
同时，运用分数知识，解决一些与实际生活相关的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固正方形和圆形的面积公式，以及分数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生发现并理解数与形之间的内在联系。
例如，正方形的面积公式可以表示为边长的平方，而圆形的面积公式可以表示为半径的平方乘以π。
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教学设计
六年级上册数学人教版《数学广角—数与形》教学实录教学设计一. 教材分析人教版六年级上册《数学广角—数与形》是本册教材中的一个重要单元，本单元通过探究数与形之间的关系，让学生感受数形结合的思想，培养学生的抽象思维能力。
教材中安排了丰富多样的学习内容，包括数的规律、图形的变化、平面几何图形的性质等，这些都是为学生提供丰富的学习材料，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数和形有一定的认识，但是学生的个体差异较大，部分学生对数和形的理解还停留在表面，不能深入理解数与形之间的关系。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，引导学生深入探究数与形之间的关系，提高学生的抽象思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，让学生了解数与形之间的关系，学会运用数形结合的思想解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解数与形之间的关系，学会运用数形结合的思想解决实际问题。
2.教学难点：引导学生深入理解数与形之间的关系，提高学生的抽象思维能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.探究教学法：引导学生主动探究数与形之间的关系，培养学生的抽象思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组合作学习，提高学生的合作能力，培养学生的团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的教学课件，帮助学生直观地理解数与形之间的关系。
2.学习材料：准备相关的学习材料，方便学生进行探究学习。
3.教学设备：准备黑板、粉笔等教学设备，方便进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的故事引出本节课的主题——数与形，激发学生的学习兴趣。
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计
人教版六年级上册《数学广角——数与形》一等奖创新教学设计人教版六年级上册《数学广角——数与形》教学设计一、教材与学情分析：【教材分析】《数与形》是人教版六年级上册第八单元“数学广角”新增的内容。
教材分两个例题进行编排，其中例2是利用图形直观解释抽象的数学问题，是以形助数的内容。
教材让学生通过观察与计算，发现加数的规律与和的规律。
通过利用分数意义的直观模型，感受“无限接近”的含义，让学生知道最终的结果就是1，从而说明有些问题通过画图解决起来更直观。
教材仅仅通过画图就要让学生认为最终结果就是1，缺乏应有的推理和严谨的逻辑很难使学生信服，怎么从数的“无限接近”到了作图就能说明等于了呢？难道图比数更精确吗？【学情分析】虽说在学习本课之前，学生对数形结合思想方法有一些感受和认识，特别是对以形助数来分析问题有一定体会，但是本课教学的真正起点在哪里？笔者认为有必要做一个简单的课前检测。
下面是我对本班50名学生的前测数据：题1：用图形解释5.8×3＋5.8×7=5.8×(3+7)=58 的合理性？前测结果：正确率32%，大部分学生知道计算过程是应用乘法分配律，但无法用图形解释。
分析：1.多数学生认为以形助数是额外的负担。
2.没有相关内容的训练和技能保证。
题2：算一算0.9+0.09+0.009+……=？前测结果：0.9+0.09+……=0.999……（72%）0.9+0.09+0.009+……=1 （10%）不会解答（18%）分析：1．学生缺乏表示无限结果的方式。
2．学生难以理解无限接近就是等于。
二、教学目标及重难点：教学目标：1.在解决1/2+1/4+1/8+……=1的问题情境中，借助图形支撑直观感受数与形之间的关系，并解决数的问题，感受极限思想和错位相减法。
2.经历观察、猜想、验证、归纳等过程，培养灵活运用知识的能力。
3.体会数形结合、极限等基本数学思想，感受数学的趣味性。
教学重点：经历观察、猜想、验证、归纳等活动，在数与形之间建立联系，增强以形助数的意识。
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇
人教版六年级上册《数学广角──数与形》教案优质范文三篇人教版六班级上册《数学广角──数与形》教案优质范文一设计说明：数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。
在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。
在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习爱好，有利于进展学生的（想象力），提高学生的思维能力。
1.重视数与形之间的联系，找到解题规律。
数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。
因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
2.借助数与形之间的关系解决相关问题。
从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想（方法）的同时，体验到数学的极限思想。
课前准备：老师准备PPT课件教学过程：一、问题导入：1+3+5+...+95+97+99=( )设疑：怎样快速计算出这个算式的结果?二、探究新知：1.教学例1。
(1)课件出示例题。
观察图形，把算式补充完整。
1=()1+3=()1+3+5=()1+3+5+7=()(2)观察图形与算式，（总结）规律。
观察、讨论。
仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。
汇报规律。
[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。
规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。
规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。
]总结：即从1开始，几个连续奇数相加的和即是几的平方。
(3)运用规律解决问题。
《数学广角——数与形》(教案)六年级上册数学人教版
《数学广角——数与形》一、教学内容《数学广角——数与形》是六年级上册数学人教版的内容。
本节课旨在引导学生探究数学中数与形的相互关系，通过具体实例，让学生感受数学的趣味性和实用性，培养他们的数学思维能力和空间观念。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生了解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳、总结的能力，提高他们的逻辑思维能力和空间观念。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作、探究的学习精神，增强他们的创新意识。
三、教学难点1. 理解数与形的相互关系，掌握数形结合的方法。
2. 运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
四、教具学具准备1. 教具：多媒体设备、PPT课件、黑板、粉笔等。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 导入新课：通过PPT展示生活中的数与形实例，引导学生关注数与形的相互关系，激发他们的学习兴趣。
2. 新课内容：讲解数与形的定义、特点，分析数形结合的方法，并通过实例演示，让学生感受数学的趣味性和实用性。
3. 案例分析：分组讨论，让学生运用所学知识分析实际问题，培养他们的合作精神和解决问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调数与形的关系，提醒学生关注生活中的数学现象。
六、板书设计1. 《数学广角——数与形》2. 主要内容：数与形的定义、特点、数形结合的方法、实例演示等。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
2. 提高题：引导学生深入研究数与形的关系，培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学内容：本节课内容丰富，实例生动，有助于学生理解数与形的关系。
2. 教学方法：采用多媒体教学，生动形象，激发学生的学习兴趣。
3. 学生反馈：学生对本节课内容表现出浓厚兴趣，课堂气氛活跃。
4. 改进措施：在今后的教学中，注重培养学生的动手操作能力和创新能力，提高他们的数学素养。
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案(共2课时)
人教版六年级上册数学第八单元《数学广角——数与形》教案（共2课时）一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册第八单元的内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，感受数与形的联系，体会数形结合的思想方法，增强学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
教材内容主要包括：用数对表示点的位置，用图形表示数，数与形的对应关系，以及简单的数学问题解决。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间观念和数学思维能力，对数与形的概念有了一定的了解。
但在实际操作和解决问题时，还需要进一步引导和培养。
学生在学习过程中，需要通过观察、实践、思考、交流等活动，深化对数与形的认识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，能找出数与形之间的对应关系，解决简单的实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会数与形的联系，培养数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，提高解决实际问题的能力，感受数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：学生会用数对表示点的位置，用图形表示数，找出数与形之间的对应关系。
2.难点：学生解决实际问题时，能灵活运用数形结合的思想方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等多种教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，体会数与形的联系，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、黑板、粉笔、练习题等。
2.学生准备：笔记本、文具、合作伙伴等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如在平面直角坐标系中，用数对表示某个点的位置，引出本节课的主题——数与形的联系。
呈现（10分钟）1.教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生尝试用数对表示它们的位置。
2.学生分组讨论，分享各自的成果，教师给予点评和指导。
操练（10分钟）1.教师给出一个实际问题，如：一个停车场有4行5列共20个车位，某辆车停在了第3行第4列的位置，用数对表示它的位置。
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案
人教版数学六上《数学广角——数与形》教案一. 教材分析《数学广角——数与形》是小学数学六年级上册的一章内容。
本章通过丰富的实例，让学生感受数形结合的思想，体会数与形的相互关系，培养学生的抽象思维能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，让学生在探索中发现规律，感受数形结合的魅力。
二. 学情分析六年级的学生已具有一定的数学基础，对数形结合的思想有一定的认识。
但部分学生对抽象的数学规律把握不住，需要老师在教学中加以引导。
此外，学生对信息技术的运用程度参差不齐，教师应关注这部分学生的学习需求。
三. 教学目标1.让学生了解数形结合的思想，体会数与形的相互关系。
2.培养学生观察、分析、归纳、推理的能力。
3.提高学生运用数形结合思想解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生感受数形结合的思想，发现数与形的相互关系。
2.难点：引导学生运用数形结合的思想解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生感受数形结合的思想。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳，发现数与形的相互关系。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，提高团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示数形结合的实例。
2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题。
3.信息技术支持：确保学生能正常使用电脑、投影等设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的数形结合实例，如地图、统计图等，引导学生关注数形结合的现象。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的实例，让学生观察、分析，发现数与形的关系。
教师引导学生用语言表达自己的观察结果。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试运用数形结合的思想解决实际问题。
教师巡回指导，给予个别学生必要的帮助。
4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，检验自己对数形结合思想的掌握程度。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）学生分组探讨：还有哪些生活中的实例可以用数形结合的思想来解释？教师引导学生运用信息技术展示自己的研究成果。
人教版小学6年级数学-数学广角-数与形章节教案
《数学广角-数与形》教案一、教学目标1.让学生经历观察、操作、归纳等活动，体会数与形的紧密结合，感受数学的魅力。
2.引导学生借助“形”来直观感受“数”的规律，利用“数”来精确研究“形”的特征，培养学生的数形结合思想和逻辑推理能力。
3.通过解决实际问题，激发学生对数学的兴趣，提高学生应用数学知识解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点（1）借助“形”理解“数”的规律，利用“数”解决“形”的问题。
（2）体会数与形的相互关系，感受数形结合的思想。
2.难点运用数形结合的方法探索规律，解决问题。
三、教学方法讲授法、启发式教学法、小组合作探究法四、教学准备多媒体课件、正方形卡片、练习纸五、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.展示一些由简单图形组成的复杂图案，如用三角形拼成的大树、用圆形组成的花朵等。
2.提问：这些美丽的图案是由简单的图形组成的，你们能想到数学中的数和这些图形有什么关系吗？从而引出课题“数与形”。
（二）探究新知（20分钟）1.以形助数出示算式：1+3+5+7+9=？让学生尝试计算。
接着展示用小正方形拼成的图形，分别对应上述算式中的加数。
引导学生发现：算式的和等于正方形的个数，也就是边长的平方。
得出：1+3+5+7+9=5²=252.以数解形展示一个大正方形，被平均分成若干个小正方形。
提问：如果知道小正方形的个数，如何求出大正方形的边长？例如，有16个小正方形，边长就是4，因为4²=16。
3.总结规律组织学生讨论数与形之间的关系，总结出：通过图形可以更直观地理解数的规律，利用数可以更精确地计算图形的特征。
（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习计算：1+3+5+7+9+11+13，并用图形验证。
已知一个正方形的面积是36平方厘米，求它的边长。
2.提高练习观察下面的点阵图，第5个点阵图中有多少个点？算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，能否用图形来帮助计算？3.拓展练习按照规律画出第4个、第5个图形，并写出相应的算式。
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《数学广角---数与形（一）》教学设计
教学内容: 新人教版小学数学第十一册P107—P108
教学目标：
1.知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。
2.数学思考与问题解决：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。
3.情感与态度：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。
教学重点、难点：
重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。
难点：经历探索规律及验证规律的过程。
教学准备：课件、小正方形
教学过程设计：
一、导入：
师：观察这几组数有什么特点你能很快算出它们的得数吗
1+3+5+7=
1+3+5+7+9+11+13=
1+3+5+7+9+11+13+15+17=
1+3+5+7+9+11+ (99)
（设计意图：通过快速算出“从1开始，连续几个奇数相加的和是多少”，激发学生学习的兴趣）
二、探究：
1.通过拼摆小正方形，初步感受数与形的联系。
师：说一说，每幅图是由几个小正方形组成的
师：想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形
师：议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。
师：观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现
师：根据这个规律，想一想第7幅图是怎样的一共有多少个正方形第9幅图呢第100幅图呢第n幅图呢
（设计意图：通过拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。
）
2. 运用规律解决问题。
(可借助学具摆一摆)
①1＋3＋5＋7+9+11+13＝()2
②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝()2
③_____1+3+_______________＝92
④1+3+5+7+5+3+1=
⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=
⑥1+3+7+9+11+13=
小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。
（设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。
）
3. 通过形的变化规律，理解数的变化规律。
下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形
红色：
蓝色：
师：你发现了什么规律
生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上、下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。
师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小
正方形第10个图形呢第100幅图呢第n幅图呢
师：你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗
蓝色个数=红色个数×2+6
（设计意图：利用数形对照，说出图的变化规律，探究数的变化规律背后的原因，并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数。
）
4.应用华罗庚爷爷的话，体会数形结合的重要性。
数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。
——华罗庚
三、总结：
师：通过本节课的学习，你有什么收获
四、拓展：
运用例1学到的思考方法，算出下面式子的结果吗
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）
从2开始的n个连续偶数的和等于n×（n+1）。