建筑结构第六章习题讲解

第六章习题参考答案 6—1 某刚性方案房屋砖柱截面为490mm ×370mm ，用MU10烧结普通砖和混合砂浆砌筑，计算高度为。

试验算该柱的高厚比。

〖解〗已知：[β]=15，H o =4500mm ，h = 370 mm该柱满足高厚比要求。

6—2 某刚性方案房屋带壁柱，用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度。

壁柱间距，窗间墙宽。

带壁柱墙截面面积×105mm 2，惯性矩×1010mm 4。

试验算墙的高厚比。

〖解〗已知：[β]=24，H o =6700mm 带壁柱墙折算厚度mm mmmm A I h T 5.54610726.510396.15.35.325410=⨯⨯== 承重墙 μ1=1； 有窗洞 μ2=1－s =1－×=β= H o / h T = 6700/ = <μ1μ2 [β]=××24 =该窗间墙满足高厚比要求。

6—3 某办公楼门厅砖柱计算高度，柱顶处由荷载设计值产生的轴心压力为215kN 。

可能供应MU10烧结普通砖，试设计该柱截面（要考虑砖柱自重。

提示：要设定截面尺寸和砂浆强度等级后验算，但承载力不宜过大）。

〖解〗假定采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱, a =则砖柱自重设计值为 G=××××19=该柱所承受轴心压力设计值为 N=215+ = kN由于柱截面面积A=×=＜,则γa =+A=该柱高厚比为影响系数为故N u = γa φf A =×××4902=291145N= >N=所以，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱能够满足承载力要求。

6—4 一偏心受压砖柱截面尺寸为490mm ×740mm ，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度为6m 。

试验算在以下两种受力下的受压承载力是否满足要求（弯矩沿截面长边方向作用）：（1）e = 90mm ，N = 330 kN ；（2）e = 200mm ，N = 220 kN 。

〖解〗已知： f = N/mm 2，H o = 6 m ； h = 490； A = 490×740 = 362600 mm 2＞高厚比（无偏心方向）：β= H o / h = 6000 /490 =高厚比（偏心方向）： β= H o / h = 6000 /740 =（1）当e = 90mm ，N = 330 kN 时：e/h =90/740=φfA = ××362600 = 352447 N = kN ＞N = 330 kN 满足承载力要求。

无偏心力作用方向φfA = ××362600 = 444366 N = kN ＞330 kN亦能满足承载力要求。

（2）当e = 200mm(<=×740/2=222mm)，N = 220 kN 时：e/h =200/740=根据前面的计算，φo =φfA = ××362600 = 212121 N = kN ＜N = 220 kN不满足承载力要求。

6—5带壁柱窗间墙截面如附图所示，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，墙的计算高度为。

壁柱墙截面面积×105mm2，惯性矩×1010mm4。

截面形心O点至翼缘外侧边的距离为238mm。

试验算当轴向压力作用在该墙截面重心（O点）、A点及B点的受压承载力，并对计算结果加以分析。

〖解〗已知： f = N/mm2，H o = m1、计算截面几何参数：A=1200×240＋370×490=469300mm2，I = ×1010mm4；折算厚度高厚比：β= H o / h T = 5200/615 =2、当轴向压力作用在O点时，e = 0 ；e/h T = 0φfA = ××469300 = 635667 N = kN3、当轴向压力作用在A点时，e = 238－120 = 118mm ；e/h T = 118/615 =根据前面的计算，φo =φfA = ××469300 = 354791 N = kN4、当轴向压力作用在B点时，e = 610－238－120 = 252mm；e/h T = 252/615 =(注意，此题e>=×(610－238)=，按现行规范是不能使用砌体结构的)根据前面的计算，φo =φfA = ××469300 = 173574 N = kN由上述计算结果可知，砌体构件受压承载力将随着偏心距的增大而显着减小，当偏心距过大时，采用砌体构件是不合理的。

6—6 已知窗间墙截面尺寸为800mm×240mm，采用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑。

墙上支承钢筋混凝土梁，梁端支承长度240mm，梁截面尺寸200mm×500mm，梁端荷载设计值产生的支承压力为50kN，上部荷载设计值产生的轴向力为100kN。

试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力。

〖解〗已知：A=800×240=192000mm2，MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，查表，得 f = N/mm2，梁端有效支承长度为：局部受压面积为：A l = ×200 =36520 mm2影响砌体局部受压抗压强度的计算面积A o =（2×240＋200）×240 =163200mm2砌体局部抗压强度提高系数：由于A o =163200mm2＞3A l=3×36520=109560mm2所以ψ= －A oA l= 0根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数η=ηγf A l =×××36520 = N= kN >ψN o＋N l=50kN固，不设垫块梁端局部受压可以满足要求。

6—7 某窗间墙截面尺寸为1200mm×370mm，用MU10烧结多孔砖和混合砂浆砌筑，墙上支承截面尺寸为200mm×600mm的钢筋混凝土梁，支承长度为370mm，梁端荷载设计值产生的压力为120kN，上部荷载设计值产生的轴向力为150kN。

试验算梁端支承处砌体的局部受压承载力（如不满足承载力要求，设计刚性垫块到满足为止）〖解〗已知：A=1200×370=444000mm2，查表，得 f = N/mm2，1、按无垫块计算：梁端有效支承长度为：局部受压面积为：A l = 215×200 =43000 mm2影响砌体局部受压抗压强度的计算面积A o =（2×370＋200）×370 =347800mm2砌体局部抗压强度提高系数：由于A o =（2×370＋200）×370 =347800mm2＞3A l=3×43000=129000mm2所以ψ= －A oA l= 0根据规定，梁端底面积压应力图形的完整系数η=ηγf A l =×××43000 = N= kN＜ψN o＋N l=120kN固，不设垫块梁端局部受压不满足要求。

2、设梁端刚性垫块，尺寸为a b=370mm，t b=240mm，b b=2×240＋200=680mmA b= a b b b =370×680 = 251600mm2因2×370＋680 = 1420mm＞1200mmA o=1200×370=444000 mm2σo =150000/（1200×370）= N/mm2N o=σo A b= ×251600 = N = 85 kNσo /f = =查教材P254表6.6.1并线性内插，得δ1= ＋（－）（－）/（－）=a o =δ1√ h c f =√600 =≤a=370mme l= a b / 2－a o = 370/2－× = mme = N l e l/（N o＋N l）= 120×（85＋120）= mme/h = 370 =按β≤3计算φ：φ= 11＋12（e/h）2=11＋12（）2=φγ1f A b = ×××251600 = 219405 N = kN＞N o＋N l = 85＋120 = 205 kN垫块下局部受压满足要求。

6-8 某雨篷悬挑长度l=,雨篷梁跨度，墙厚240mm，由梁上墙砌体抵抗倾覆。

试求满足安全的最小墙高（从雨篷顶算起）。

〖解〗本题给定条件不充分，假定雨篷梁的宽度l1=240mm＜,x0==×240mm=。

假定雨篷梁支承长度a=370mm，支承长度以外两侧墙体长度均不小于，雨篷梁上部墙体无洞口。

不考虑雨篷梁自重的抗倾覆作用。

假定雨篷板平均厚度80mm，上下表面抹灰均为20mm厚水泥砂浆。

假定雨篷板上无翻边，也无其他边缘设施。

雨篷按不上人屋面确定可变荷载（均布荷载m2、每米内在最不利位置考虑施工检修荷载1kN）。

雨篷板自重标准值为：×25+2××20=m2雨篷板自重标准值产生的倾覆力矩为：M ov1k=3×××（2＋x0）=3×××（+）=雨篷板上可变荷载标准值产生的倾覆力矩为M ov2k=3××（＋x0）=3××（+）=＞3×××（2＋x0）=3×××（+）=倾覆力矩为：M ov=+=＞+M ov2k=240mm厚的砖墙自重为×19=m2,假设雨篷梁顶面以上墙体高度为x m，不考虑粉刷层的重量，抗倾覆力矩为：M r=×∑G r（l1-x0）=×(3+2×+3+2×+2×××2×－+×(3+2×+2×××－×(x－=+×(x－=－令M r≥M ov则有－≥解得x≥（+）/=即，从雨篷顶算起的满足抗倾覆安全要求的最小墙高为m。