2018秋人教版八年级数学上册作业课件14222 添括号及活用乘法公式 共23张

C 2．下列添括号正确的是( ) A．a－b＋c＝a－(b＋c) B．a＋b－c＝a－(b－c) C．a－b－c＝a－(b＋c) D．a－b＋c－d＝(a＋c)－(b－d)
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D 3．下列添括号错误的是( ) A．a2－b2－b＋a＝a2－b2＋(a－b) B．(a＋b＋c)(a－b－c)＝[a ＋(b＋c)][a－(b＋c)] C．a－b＋c－d＝(a－d)＋(c－b) D．a－b＝－(b＋a) 4．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是____．
16．已知(2a＋2b＋1)(2a＋2b－1)＝63，求a＋b的值． 解：由已知得 (2a＋2b)2－1＝63，∴4(a＋b)2＝64，∴(a＋b)2＝16， ∴a＋b＝±4
17．长方形ABCD的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作 正方形，已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形ABCD的面 积． 解：设长方形的长为a，宽为b，根据题意得2(a＋b)＝14，2a2＋2b2＝50 ，即a＋b＝7，a2＋b2＝25，∵(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，即49＝25＋2ab， ∴ab＝12，则长方形ABCD的面积为12
10．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、图②两 种方式摆放，请你解答下列问题： (1)若小正方形的边长为 x，则大正方形边长为 ___a_－__2_x____ 或____b_＋__2_x_____； (2)通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的 面积．(用含a，b的代数式表示)
解：(2)所求面积＝(a－2x)2－4x2＝a2 －4ax，由(1)得4x＝a－b，则所求面 积＝a2－a(a－b) ＝ab
18．已知(m－53)(m－47)＝24，求(m－53)2＋(m－47)2的值． 解： (m－53)2＋(m－47)2＝[(m－53)－(m－47)]2＋2(m－53)(m－47) ＝(－6)2＋48＝84
19．如果a＋b＋c＝0，a2＋b2＋c2＝1，求ab＋bc＋ca的值．
解：已知两等式可a化＋b为＝－c，a2＋b2＝1－c2.∵a2＋b2＝(a＋ b)2－2ab，∴ab＝12[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝12[(－c)2－(1－c2)]＝c2－12， ∴原式＝ab＋c(a＋b)＝(c2－12)＋c(－c)＝－12
方法技能： 1．巧记添括号法则：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．在乘法公式中添括号的两种技巧： (1)当两个三项式相乘 ，且它们只含有相同项与相反项时 ，通过添括 号把相同项、相反项分别结合 ，一个化为 “和”的形式，一个化为 “差”的形式，可利用平方差公式计算； (2)一个三项式的平方 ，通过添括号把其中两项看成一个整体 ，可利 用完全平方公式计算．
C 的是( ) A．[x－(2y＋1)]2 B．[x＋(2y＋1)]2 C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)] D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]
C 7．下列式子中不能用乘法公式计算的是( ) A．(a＋b－c)(a－b＋c) B．(a－b－c)2 C．(2a＋b＋2)(a－2b－2) D．(2a＋3b－1)(1－2a－3b)
11．计算(a－b)(a＋b)(a2＋b2)(a4－b4)的结果是( B ) A．a8＋2a4b4＋b8 B．a8－2a4b4＋b8 C．a8＋b8 D．a8－b8
A 12．化简(a＋b＋c)2－(a－b＋c)2的结果为( ) A．4ab＋4bc B．4ac C．2ac D．4ab－4bc 13．若a2－2ab＝－10，b2－2ab＝16，则－a2＋4ab－b2＝____．
8．计算(a＋1)2(a－1)2的结果是( D ) A．a4－1 B．a4＋1 C．a4＋2a2＋1 D．a4－2a2＋1
9．(例题5变式)运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)； 解：原式＝9a2－b2＋4b－4 (2)(a＋b－c)2； 解：原式＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2 (3)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b)． 解：原式＝4a2＋12ab＋9b2－1
第十四章 整式的乘法与因式分解
14．2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式
第2课时 添括号及活用乘法公式
知识点1：添括号的法则 1．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( C ) A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2－5) C．(3x3－5)－(2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5)
－6
14．计算： (1)(3x＋1)(3x－1)－(x＋3)2； 解：原式＝8x2－6x－10 (2)(2x－y－1)(2x＋y－1)． 解：原式＝4x2－4x＋1－y2
15．已知a(a－1)－(a2－b)＝4，求a2＋2b2－ab的值．
解：由已知得a＋－b＝4，∴a－b＝－4，∴a2＋2b2－ab＝12(a－b)2 ＝8
5
5．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇数次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是 “＋”号的括号里． 解：(1)－(a3－2a2＋a－1) (2)－(a3＋a)＋(2a2＋1)
知识点2：乘法公式的综合运用 6．应用平方差公式计算 (x＋2y－1)(x－2y＋1)，则下列变形正确
易错提示： 1．括号前是“－”时，易出现符号错误． 2．混淆两个乘法公式而出错．