数字地形模型
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x0,y0—— L —— 其余符号如前所叙。
方格网数字地形模型
3
在方格网数模中内插待定点，其内插方法的选择对高 程精度影响很小，因此可以选择一种比较简单的、运算速 度高的方法。常用的方法有分块多项式法和双线性内插法 分块多项式法
在方格形数据点条件下，用完整双三次多项式以每个方格 作为一个分块单元，则每个分块四个角点所构成的曲面为：
Z f ( X , Y ) a00 a10 X a01Y a20 X 2 a11 XY a02Y 2 a30 X 3 a21 X 2Y a12 XY 2 a03Y 3 a31 X 3Y a22 X 2Y 2 a22 X 2Y 2 a13 XY 3 a32 X 3Y 2 a23 X 2Y 3 a33 X 3Y 3
方格网数字地形模型
若已知任意一点P的平面坐标为，P点所在网格及该网格左 下角A点的平面坐标可按下式计算： J ( xP x0 ) / L 1
I ( y P y0 ) / L 1 x A x0 ( J 1) L y A y0 ( I 1) L
式中：I、J——分别为P点所在网眼左下角点所在行、列数；
数字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最 初是为了 高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它 被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及 任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、 立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用 中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据， 可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。 在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM 的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM 的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三 角网DTM的建立与应用等。
数字地形模型(digital terrain model),简称 DTM ,是指表达地形特征的空间分布的一个规 则或不规则的数字阵列，也就是将地形表面 用密集点的x,y,z坐标的数字形式来表达。 如果根据这批数据点的数据，建立一个 数字曲面，使该曲面逼近实际地形表面，就 可以根据该曲面内插出地面上任意一点的高 程或其他地形信息，从而完成各种复杂的设 计和计算。
方格网数字地形模型
双线性内插法： 使用最靠近待求点的四个数据点组成一个四边形，使 用下列公式求出待定点的高程为：
Z P a0 a1 x a2 y a3 xy
先利用四个数据点解求出4个系数a0,a1,a2,a3，然后再根据待 求点p的坐标x、y，求出待定点的高程Zp 。
对于正方形数据排列格网，可先用A、 B两点的高程线性内插出M点的高程， 用C、D两点的高程线性内插出N、M 点的高程，然后用M、N点的高程沿 着Y方向线性内插P点的高程：
获取数字地面数据的方法
1. 地面测量方法 1)普通地形测图方法 2) 使用测距经纬仪和电子手簿方法 3) 野外使用全站型电子速测仪方法 2. 原有地形图的数字化 1) 手扶跟踪数字化 2) 扫描数字化（屏幕数字化） 3. 摄影测量方法采集数据 1) 航空胶片摄影 2) 地面立体摄影像片的数据采集 3) 航空、航天数字摄影测量
x,
y 是以A点为原点的p点坐标，L是正方形的边长
方格网数字地形模型
规则格网的高程矩阵，可以很容易地用 计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地 理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、 坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形， 使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许 多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数 据矩阵形式提供的。
方格网数字地形模型
格网DEM的缺点是不能准确表示地形的 结构和细部，为避免这些问题，可采用附加 地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷 底线、断裂线，以描述地形结构。
方格网数字地形模型
格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据 管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。DEM数 据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式， 如游程编码、块码等，但是由于DEM数据反映了地 形的连续起伏变化，通常比较“破碎”，普通压缩 方式难以达到很好的效果；因此对于网格DEM数据， 可以采用哈夫曼编码进行无损压缩；有时，在牺牲 细节信息的前提下，可以对网格DEM进行有损压缩， 通常的有损压缩大都是基于离散余弦变换 （DiscreteCosineTransformation，DCT）或小波 变换（WaveletTransformation）的，由于小波变换 具有较好的保持细节的特性，来将小波变换应用于 DEM数据处理的研究较多。
数字地形模型的种类
方格网数字地形模型 三角网数字地形模型
鲱鱼骨式数字地形模型
离散型数字地形模型 混合型数字地形模型
方格网数字地形模型
方格网式数字地形模型 1）数据点的布设形式 方格网式数模的数据点按正方形或 矩形的规则形式分布，构成格网状 2
由于方格网数模的数据是按方形或矩形排列的，其方格 网平面坐标增量Δ X、Δ Y是常数，任何一点的平面坐标可以 根据数模的原点坐标、Δ X、Δ Y和该点所在格网中的行与列 推算出来；反之，若已知某点的平面坐标，也能很快求出它
方格网数字地形模型
x x x Z A (1 ) Z B L L L x x Z N Z D (1 ) Z C L L y y Z P Z M (1 ) Z N L L Z M Z A (Z B Z A )
x y y x x y x y Z P Z A (1 )(1 ) Z B (1 ) Z C ( )( ) Z D (1 )了解上式中的16个系数，除了格网角上的四个点的高程 外Z外，还必须考虑格网点上沿着X方向的斜率、沿着Y方 向的斜率和曲面的扭曲： Z Z 2Z ZX , ZY , Z XY X Y XY 这些斜率和扭曲可根据该数据点邻近的 数据点的高程求出。如数据点9： Z Z 4 Z 8 Z Z 6 Z 2 ZX9 , ZY 9 , X 2 Y 2 ( Z1 Z 5 ) ( Z 3 Z 7 ) 2Z Z XY XY 4 解所建立的16个线性联立方程组，即得所求方程组的系数。
方格网数字地形模型
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在方格网数模中内插待定点，其内插方法的选择对高 程精度影响很小，因此可以选择一种比较简单的、运算速 度高的方法。常用的方法有分块多项式法和双线性内插法 分块多项式法
在方格形数据点条件下，用完整双三次多项式以每个方格 作为一个分块单元，则每个分块四个角点所构成的曲面为：
Z f ( X , Y ) a00 a10 X a01Y a20 X 2 a11 XY a02Y 2 a30 X 3 a21 X 2Y a12 XY 2 a03Y 3 a31 X 3Y a22 X 2Y 2 a22 X 2Y 2 a13 XY 3 a32 X 3Y 2 a23 X 2Y 3 a33 X 3Y 3
方格网数字地形模型
若已知任意一点P的平面坐标为，P点所在网格及该网格左 下角A点的平面坐标可按下式计算： J ( xP x0 ) / L 1
I ( y P y0 ) / L 1 x A x0 ( J 1) L y A y0 ( I 1) L
式中：I、J——分别为P点所在网眼左下角点所在行、列数；
数字地形模型（DTM,DigitalTerrainModel）最 初是为了 高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它 被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各 种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及 任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、 立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用 中可作为分类的辅助数据。它还是地理信息系统的基础数据， 可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。 在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM 的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM 的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三 角网DTM的建立与应用等。
数字地形模型(digital terrain model),简称 DTM ,是指表达地形特征的空间分布的一个规 则或不规则的数字阵列，也就是将地形表面 用密集点的x,y,z坐标的数字形式来表达。 如果根据这批数据点的数据，建立一个 数字曲面，使该曲面逼近实际地形表面，就 可以根据该曲面内插出地面上任意一点的高 程或其他地形信息，从而完成各种复杂的设 计和计算。
方格网数字地形模型
双线性内插法： 使用最靠近待求点的四个数据点组成一个四边形，使 用下列公式求出待定点的高程为：
Z P a0 a1 x a2 y a3 xy
先利用四个数据点解求出4个系数a0,a1,a2,a3，然后再根据待 求点p的坐标x、y，求出待定点的高程Zp 。
对于正方形数据排列格网，可先用A、 B两点的高程线性内插出M点的高程， 用C、D两点的高程线性内插出N、M 点的高程，然后用M、N点的高程沿 着Y方向线性内插P点的高程：
获取数字地面数据的方法
1. 地面测量方法 1)普通地形测图方法 2) 使用测距经纬仪和电子手簿方法 3) 野外使用全站型电子速测仪方法 2. 原有地形图的数字化 1) 手扶跟踪数字化 2) 扫描数字化（屏幕数字化） 3. 摄影测量方法采集数据 1) 航空胶片摄影 2) 地面立体摄影像片的数据采集 3) 航空、航天数字摄影测量
x,
y 是以A点为原点的p点坐标，L是正方形的边长
方格网数字地形模型
规则格网的高程矩阵，可以很容易地用 计算机进行处理，特别是栅格数据结构的地 理信息系统。它还可以很容易地计算等高线、 坡度坡向、山坡阴影和自动提取流域地形， 使得它成为DEM最广泛使用的格式，目前许 多国家提供的DEM数据都是以规则格网的数 据矩阵形式提供的。
方格网数字地形模型
格网DEM的缺点是不能准确表示地形的 结构和细部，为避免这些问题，可采用附加 地形特征数据，如地形特征点、山脊线、谷 底线、断裂线，以描述地形结构。
方格网数字地形模型
格网DEM的另一个缺点是数据量过大，给数据 管理带来了不方便，通常要进行压缩存储。DEM数 据的无损压缩可以采用普通的栅格数据压缩方式， 如游程编码、块码等，但是由于DEM数据反映了地 形的连续起伏变化，通常比较“破碎”，普通压缩 方式难以达到很好的效果；因此对于网格DEM数据， 可以采用哈夫曼编码进行无损压缩；有时，在牺牲 细节信息的前提下，可以对网格DEM进行有损压缩， 通常的有损压缩大都是基于离散余弦变换 （DiscreteCosineTransformation，DCT）或小波 变换（WaveletTransformation）的，由于小波变换 具有较好的保持细节的特性，来将小波变换应用于 DEM数据处理的研究较多。
数字地形模型的种类
方格网数字地形模型 三角网数字地形模型
鲱鱼骨式数字地形模型
离散型数字地形模型 混合型数字地形模型
方格网数字地形模型
方格网式数字地形模型 1）数据点的布设形式 方格网式数模的数据点按正方形或 矩形的规则形式分布，构成格网状 2
由于方格网数模的数据是按方形或矩形排列的，其方格 网平面坐标增量Δ X、Δ Y是常数，任何一点的平面坐标可以 根据数模的原点坐标、Δ X、Δ Y和该点所在格网中的行与列 推算出来；反之，若已知某点的平面坐标，也能很快求出它
方格网数字地形模型
x x x Z A (1 ) Z B L L L x x Z N Z D (1 ) Z C L L y y Z P Z M (1 ) Z N L L Z M Z A (Z B Z A )
x y y x x y x y Z P Z A (1 )(1 ) Z B (1 ) Z C ( )( ) Z D (1 )了解上式中的16个系数，除了格网角上的四个点的高程 外Z外，还必须考虑格网点上沿着X方向的斜率、沿着Y方 向的斜率和曲面的扭曲： Z Z 2Z ZX , ZY , Z XY X Y XY 这些斜率和扭曲可根据该数据点邻近的 数据点的高程求出。如数据点9： Z Z 4 Z 8 Z Z 6 Z 2 ZX9 , ZY 9 , X 2 Y 2 ( Z1 Z 5 ) ( Z 3 Z 7 ) 2Z Z XY XY 4 解所建立的16个线性联立方程组，即得所求方程组的系数。