高考物理一轮复习-高效课堂精讲精练1
精讲精练+优化方案2021届高考物理大一轮复习―配套Word版文档：
精讲精练+优化方案2021届高考物理大一轮复习―配套Word版文档：考纲展示1.电磁感应现象ⅰ2.磁通量ⅰ3.法拉第电磁感应定律ⅱ4.楞次定律ⅱ5.自感、涡流ⅰ说明：1.导体切割磁感线时，感应电动势的计算，只限于l垂直于b、v的情况．2.在电磁感应现象里，不要求判断内电路中各点电势的高低．3.不要求用自感系数计算自感电动势.第一节电磁感应现象楞次定律热点视角1.感应电流的产生条件、方向推论和电动势的直观排序，磁感应强度、磁通量、电动势、电压、电流随其时间变化的图象，以及感应器电动势、感应电流随其线框加速度变化的图象，就是高频考点，以选择题居多．2.滑轨类问题、线框横越有界坯强磁场、电磁感应中的能量转变等综合问题，能够较好地考查学生的能力，倍受命题专家的亲睐.一、磁通量01______.1．概念：磁感应强度b与面积s的□2．排序02____.(1)公式：φ＝□03______磁场中的有效面积．(2)适用条件：①匀强磁场；②s是□04________.(3)单位：韦伯(wb)，1wb＝□05______.3．意义：穿过某一面积的磁感线的□06______，但有正、负．4．标矢性：磁通量是□二、电磁感应1．电磁感应现象07________发生变化时，当沿着闭合电路的□电路中存有电流产生，这种现象称作电磁感应现象．2．产生感应电流的条件08____________.(1)条件：穿过闭合电路的磁通量□09______________运动．(2)特例：闭合电路的一部分导体在磁场内做□3．能量转化10______.出现电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转变为□v特别告诫：当电路不滑动时，没感应电流，但存有感应器电动势，只产生感应器电动势的现象也可以称作电磁感应现象，且产生感应器电动势的那部分导体或线圈相等于电源．三、感应电流方向的判断1．楞次定律11______引发感应电流的□12________的变化．(1)内容：感应电流的磁场总必须□(2)适用情况：所有的电磁感应现象．2．右手定则13______，并且都与手掌在同一个□14(1)内容：抬起右手，并使拇指与其余四个手指□15____________的方向，________，使磁感线从手心步入，并使拇指指向□这时四指所指的方向就是感应电流的方向．16________________产生感应电流．,1.(单选)(2)适用于情况：□如图所示，ab是水平面上一个圆的直径，在过ab的竖直面内有一根通电直导线ef，且ef平行于ab，当ef竖直向上平移时，穿过圆面积的磁通量将()a．逐渐变小b．逐渐增大c．始终为零d．不为零，但始终保持不变2．(单选)如图所示，小圆圈则表示处在磁场中的闭合电路一部分导线的横截面，速度v在纸面内．关于感应电流的有没有及方向的推论恰当的就是()a．甲图中有感应电流，方向向外b．乙图中有感应电流，方向向外c．丙图中无感应电流d．丁图中a、b、c、d四边线上均并无感应电流3．(多选)如图，磁场垂直于纸面，磁感应强度在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一铜制圆环用丝线悬挂于o点，将圆环拉至位置a后无初速释放，在圆环从a摆向b的过程中()a．感应电流方向先逆时针后顺时针再逆时针b．感应电流方向一直就是逆时针c．安培力方向始终与速度方向恰好相反d．安培力方向始终沿水平方向电磁感应现象的判断推论电路中若想产生感应电流的通常流程：(单选)如图所示，一个u形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一个磁感应强度为b的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是()a．ab向右运动，同时并使θ增大b．使磁感应强度b减小，θ角同时也减小c．ab向左运动，同时增大磁感应强度bd．ab向右运动，同时减小磁感应强度b和θ角(0°[总结提升]判断能否产生电磁感应现象，关键是看回路的磁通量是否发生了变化．磁通量的变化量δφ＝φ2－φ1有多种形式，主要有：(1)s、θ维持不变，b发生改变，这时δφ＝δbssinθ；(2)b、θ维持不变，s发生改变，这时δφ＝δsbsinθ；(3)b、s不变，θ改变，这时δφ＝bs(sinθ2－sinθ1)．1.(多选)如图所示，一个金属薄圆盘水平放置在竖直向上的匀强磁场中，下列做法中能使圆盘中产生感应电流的是()a．圆盘绕开圆心的直角轴匀速转动b．圆盘以某一水平直径为轴匀速转动c．圆盘在磁场中向右匀速位移d．坯强磁场光滑减少楞次定律的理解及应用1．楞次定律中“制约”的含义2．应用楞次定律判断感应电流方向的步骤(单选)长直导线与矩形线框abcd处于同一平面中静止不动，例如图甲右图．长直Auron线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的交流电：i＝imsinωt，i－t图象如图乙所示．规定沿长直导线方向向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是()a．由顺时针方向变成逆时针方向b．由逆时针方向变成顺时针方向c．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向d．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向[思路指点]分析直线电流的变化情况，明晰在一个周期内：(1)沿着线框的磁通量的变化：________________________________________________________________________.(2)感应电流的磁场方向变化：________________________________________________________________________.(3)感应电流的方向变化：________________________________________________________________________.[尝试解答]________2．(多挑选)以下各图就是检验楞次定律实验的示意图，直角置放的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方填入或取下，线圈和电流表形成的滑动电路中就可以产生感应电流．各图中分别标示出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中恰当的就是()“一定律三定则”的综合应用1．“三个定则与一个定律”的适用于情况名称基本现象应用领域的定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场安培定则磁场对电流的促进作用磁场对运动电荷、电流存有作用力左手定则部分导体搞研磨磁感线运动右手定则电磁感应滑动电路磁通量变化楞次定律2．三个定则的因果关系三个定则容易相混，特别是左、右手易错用，抓住因果关系是关键：(1)因电而生磁(i→b)→安培定则；(2)因动而生电(v、b→i)→右手定则；(3)因电而受力(i、b→f安)→左手定则．(多挑选)如图所示，水平置放的两条扁平轨道上加可以民主自由移动的金属棒pq、mn，mn的左边有一闭合电路，当pq在外力的作用下运动时，mn向右运动，则pq所做的运动可能是()a．向右加速运动c．向右减速运动[尝试答疑]________3．(多挑选)b．向左加速运动d．向左减速运动如图所示，金属导轨上的导体厉害ab在坯强磁场中沿导轨搞以下哪种运动时，铜制线圈c中将存有感应电流产生且被螺线管迎合()a．向右做匀速运动b．向左做减速运动c．向右做减速运动d．向右做加速运动楞次定律的推广应用楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原。
2021版高考物理教科版大一轮复习训练·对点高效 命题点一 5.4 功能关系 能量守恒定律
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训练·对点高效1.“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一,其构造如图所示,橡皮筋两端点A、B固定在把手上,橡皮筋ACB恰好处于原长状态,在C 处(AB连线的中垂线上)放一固体弹丸,一手执把,另一手将弹丸拉至D 点放手,弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去,打击目标,现将弹丸竖直向上发射,已知E是CD中点,则( )A.从D到C,弹丸的机械能守恒B.从D到C,弹丸的动能一直在增大C.从D到C,弹丸的机械能先增大后减小D.从D到E弹丸增加的机械能大于从E到C弹丸增加的机械能【解析】选D。
从D到C,橡皮筋对弹丸做正功,弹丸机械能一直在增加,A、C错误;从D到E橡皮筋作用在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹丸上的合力,两段高度相等,所以DE段橡皮筋对弹丸做功较多,即机械能增加较多,D正确;在CD连线中的某一处,弹丸受力平衡,所以从D到C,弹丸的速度先增大后减小,B错误。
2.(2020·玉溪模拟)如图所示,在粗糙斜面顶端固定一弹簧,其下端挂一物体,物体在A点处于平衡状态。
现用平行于斜面向下的力拉物体,第一次直接拉到B点;第二次将物体先拉到C点,再回到B点。
则对于这两次过程中下列说法不正确的是( )A.重力势能改变量相等B.弹簧的弹性势能改变量相等C.摩擦力对物体做的功相等D.弹簧弹力对物体做的功相等【解析】选C。
第一次直接将物体拉到B点,第二次将物体先拉到C点,再回到B点,两次初、末位置一样,路径不同,而重力做功只跟初、末位置有关,跟路径无关,所以两次重力做功相等,根据重力做功与重力势能变化的关系得:两次重力势能改变量相等,故此说法正确,选项A不符合题意;由于两次初、末位置一样,即两次对应的弹簧的形变量一样,所以两次弹簧的弹性势能改变量相等,故此说法正确,选项B不符合题意;根据功的定义式得:摩擦力做功和路程有关,两次初、末位置一样,路径不同,所以两次摩擦力对物体做的功不相等,故此说法错误,选项C符合题意;根据弹簧弹力做功量度弹簧弹性势能的变化和两次弹簧的弹性势能改变量相等可知,两次弹簧弹力对物体做功相等,故此说法正确,选项D不符合题意。
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高考物理一轮复习 高效课堂精讲精练___02
权掇市安稳阳光实验学校新课标高考一轮复习之高效课堂精讲精练34一、单项选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得5分，选错或不答的得0分．)1．(2012·肇庆模拟)如图1所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑，图中有A 、B 、C 三点，这三点所在处半径r A >r B ＝r C ，则这三点的向心加速度a A 、a B 、a C的关系是( )图1A ．a A ＝aB ＝aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C ＝a B >a A【解析】 皮带传动且不打滑，A 点和B 点线速度大小相等，由a ＝v2r有a∝1r，所以a A <a B ；A 点与C 点共轴转动，角速度相同，由a ＝ω2r 知a ∝r ，所以有a A >a C ，故a C <a A <a B ，可见选项C 正确．【答案】 C2．(2012·营口模拟)m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A 为终端皮带轮，如图2所示，已知皮带轮半径为r ，传送带与皮带轮间不会打滑．当m 可被水平抛出时，A 轮每秒的转数至少是( )图2 A.12π g rB.g rC.grD.12πgr 【解析】 A 轮每秒的转数的最小值对应物体m 在A 轮正上方时，对传送带的压力恰好为零，有：mg ＝mω2r ，又ω＝2πn ，可得n ＝12πgr，故A 正确．【答案】 A 图33．(2011·福州模拟)如图3所示，两段长均为L 的轻质线共同系住一个质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间距也为L ，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v ，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速度为2v ，则此时每段线中张力大小为( )A.3mg B ．23mg C ．3mgD ．4mg【解析】 当小球到达最高点时速率为v ，有mg ＝m v 2r，当小球到达最高点时速率为2v ，应有F ＋mg ＝m2v2r＝4mg ，所以F ＝3mg ，此时最高点各力如图所示，所以F T ＝3mg ，A 正确．【答案】 A图44．(2012·广元模拟)一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙物体质量分别为M 和m (M >m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L (L <R )的轻绳连在一起．如图4所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大不得超过(两物体均看做质点)( )A.μM －m gM ＋m L B.μg LC.μM ＋m gMLD.μM ＋m gmL【解析】 经分析可知，绳的最大拉力F ＝μMg ，对m ，F ＋μmg ＝mω2L ，所以μ(M ＋m )g ＝mω2L 解得ω＝ μM ＋m gmL.【答案】 D5．(2011·全国高考)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )A ．卫星动能增大，引力势能减小B ．卫星动能增大，引力势能增大C ．卫星动能减小，引力势能减小D ．卫星动能减小，引力势能增大【解析】 卫星每次变轨完成后到达轨道半径较大的轨道，由万有引力提供向心力，即GMm r 2＝mv 2r ，卫星的动能E k ＝12mv 2＝12·GMmr，因此卫星动能减少；变轨时需要卫星上的发动机点火加速，使其机械能增加，因而引力势能增大，只有D 正确．【答案】 D二、双项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)6．(2012·阳江模拟)在广州亚运会上一位运动员进行射击比赛时，子弹水平射出后击中目标．当子弹在飞行过程中速度平行于抛出点与目标的连线时，大小为v ，不考虑空气阻力，已知连线与水平面的夹角为θ，则子弹( )A ．初速度v 0＝v cos θB ．飞行时间t ＝2v tan θgC ．飞行的水平距离x ＝v 2sin2 θgD ．飞行的竖直距离y ＝2v 2tan 2θg【解析】 如图所示，初速度v 0＝v cos θ，A 正确；tan θ＝12gt 2v 0t，则t＝2v sin θg ，所以B 错误；飞行的水平距离x ＝v 0t ＝v 2sin 2 θg，C 正确；飞行的竖直距离y ＝2v 2sin 2θg，D 错误．【答案】 AC7．(2012·济南模拟)质量为m 的人造地球卫星在圆轨道上运动，卫星到地面的距离等于地球的半径R .已知地球表面上的重力加速度的大小为g .则( )A ．卫星环绕速度的大小为2gRB ．卫星运动的周期为2π2RgC ．卫星运动的加速度大小为14gD ．以地面为参考平面，卫星的重力势能小于mgR【解析】 设地球的质量为M ，根据题意有：g ＝GMR 2，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：G Mm r 2＝m v 2r，其中r ＝2R ，联立解得卫星环绕速度的大小为12gR .卫星运动的周期为T ＝2πrv＝4π2Rg.卫星运动的加速度大小为a ＝G Mm mr 2＝14g .由于从地球表面到卫星所在的轨道，卫星的重力是不断减小的，其平均值小于mg ，所以，以地面为参考平面，卫星的重力势能小于mgR ，故C 、D 正确．【答案】 CD8．(2010·惠能模拟)如图5所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P 处，其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列选项中的图象是描述物体沿x 方向和y 方向运动的速度—时间图象，其中正确的是( )图5【解析】O～t P段，水平方向：v x＝v0恒定不变；竖直方向：v y＝gt；t P～t Q段，水平方向：v x＝v0＋a水平t，竖直方向：v y＝v P＋a竖直t(a竖直＜g)，因此选项A、D错误，B、C正确．【答案】BC9．宇航员评出了太阳系外10颗最神奇的行星，包括天文学家1990年发现的第一颗太阳系外行星，以及最新发现的可能适合居住的行星．在这10颗最神奇的行星中排名第三的是一颗不断缩小的行星，命名为HD209458b，它的一年只有3.5个地球日．这颗行星以极近的距离绕恒星运转，因此它的大气层不断被恒星风吹走．据科学家估计，这颗行星每秒就丢失至少10 000吨物质，最终这颗缩小行星将只剩下一个死核．假设该行星是以其球心为中心均匀减小的，且其绕恒星做匀速圆周运动．则下列说法正确的是( )A．该行星绕恒星运行周期会不断增大B．该行星绕恒星运行的速度大小会不断减小C．该行星绕恒星运行周期不变D．该行星绕恒星运行的线速度大小不变【解析】由于该行星是以其球心为中心均匀减小的，所以其运行的半径不变，由于该行星的质量改变，而恒星的质量不变化，由GMmR2＝mv2R和GMmR2＝4π2mRT2可知，周期和线速度大小均不改变．【答案】CD10．太空总署(NASA)为探测月球是否存在水分，于2009年10月9日利用一支和一颗卫星连续撞击月球．据天文学家测量，月球的半径约为1 800 km，月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6，月球表面在阳光照射下的温度可达127℃，而此时水蒸气分子的平均速率达2 km/s，下列说法正确的是( )A．卫星撞月前应先在原绕月轨道上减速B．卫星撞月前应先在原绕月轨道上加速C．由于月球的第一宇宙速度大于2 km/s，所以月球表面可能有水D．由于月球的第一宇宙速度小于2 km/s，所以月球表面在阳光照射下不可能有水【解析】卫星撞月属于近心运动，故应在原绕月轨道上减速，选项A正确；月球的第一宇宙速度为v月＝GM月R月，GM月＝g月R2月，g月＝16g地，联立得v 月＝1.7 km/s，而127℃时水蒸气分子的平均速率大于月球第一宇宙速度，故选项D正确．【答案】AD三、计算题(本题共3小题，共45分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11．(12分)(2012·云浮模拟)两个质量均为m 的物体，由轻质硬杆相连，形如一个“哑铃”，围绕一个质量为M 的天体旋转，如图6所示．两物体和天体中心在一条直线上，两物体分别以r 1和r 2为半径绕M 做圆周运动，两物体成了M 的卫星，求此卫星的运动周期和轻质硬杆分别对A 、B 的弹力．图6【解析】 设轻质硬杆对A 的弹力大小为F ，方向向上，则轻质硬杆对B 的弹力大小也为F ，方向向下，对A 、B 分别根据万有引力定律和牛顿第二定律可得：G Mm r 21－F －G m 2r 2－r 12＝mr 14π2T 2①G Mm r 22＋F ＋G m 2r 2－r 12＝mr 24π2T 2②由①②式得：T ＝2πr 1r 2r 1＋r 2GM r 21＋r 22F ＝GMm r 32－r 31r 21r 22r 1＋r 2－Gm21r 2－r 12.【答案】 2πr 1r 2r 1＋r 2GM r 21＋r 22GMm r 32－r 31r 21r 22r 1＋r 2－Gm 21r 2－r 12图712．(18分)(2011·江苏高考)如图7所示，长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m 的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M ＝km 的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．(重力加速度为g )．(1)求小物块下落过程中的加速度大小； (2)求小球从管口抛出时的速度大小； (3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于22L . 【解析】 (1)设细线中的张力为T ，根据牛顿第二定律得Mg －T ＝MaT －mg sin 30°＝ma且M ＝km解得a ＝2k －12k ＋1g .(2)设M 落地时的速度大小为v ，m 射出管口时速度大小为v 0，M 落地后m 的加速度为a 0根据牛顿第二定律得－mg sin 30°＝ma 0 做匀变速直线运动，v 2＝2aL sin 30°，v 20－v 2＝2a 0L (1－sin 30°)解得v 0＝k －22k ＋1gL (k >2)．(3)小球做平抛运动，则x ＝v 0t L sin 30°＝12gt 2解得x ＝Lk －22k ＋1由k －22k ＋1<12得x ＝Lk －22k ＋1<22L .【答案】 (1)2k －12k ＋1g (2)k －22k ＋1gL (k >2)(3)见解析 图813．(15分)(2011·河池模拟)如图8所示，竖直平面内的34圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心距离为R ，A 点与圆心O 等高，AD 为水平面，B 点在O 的正下方，小球自A 点正上方由静止释放，自由下落至A 点时进入管道，当小球到达B 点时，管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，求：(1)释放点距A 点的竖直高度；(2)落点C 与A 的水平距离．【解析】 (1)设小球到达B 点的速度为v 1，因为到达B 点时管壁对小球的弹力大小为小球重力大小的9倍，所以有9mg －mg ＝m v 21R又由机械能守恒定律，得mg (h ＋R )＝12mv 21，由此可解得h ＝3R .(2)设小球到达最高点的速度为v 2，落点C 与A 的水平距离为x ，由机械能守恒定律得12mv 21＝12mv 22＋2mgR ， 由平抛运动的规律得R ＝12gt 2，R ＋x ＝v 2t ，由此可解得x ＝(22－1)R . 【答案】 (1)3R (2)(22－1)R。
2025版高考物理一轮总复习专题六动量第1讲动量冲量动量定理提能演练
第1讲动量、冲量、动量定理学问巩固练1.玻璃杯从同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上简单碎，这是由于玻璃杯与水泥地面撞击过程中( )A.动能改变较大B.动量改变较大C.受到的冲量较大D.动量改变较快【答案】D2.(2024年重庆模拟)气垫鞋通过气垫的缓冲减小地面对脚的冲击力，如图所示.某同学的体重为G，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中与地面的作用时间为t0，受到地面的平均冲击力大小为3G.若脚着地前的速度保持不变，该同学穿上某型号的气垫鞋时，双脚竖直着地过程中与地面的作用时间变为2.5t0，则该同学受到地面的平均冲击力大小变为 ( )A.1.8GB.1.6GC.1.2GD.0.9G【答案】A【解析】设脚着地瞬间的速度大小为v，取竖直向上为正，穿着平底布鞋时双脚竖直着地过程中，依据动量定理(F－G)·t0＝0－(－mv)，解得F＝3G，穿上气垫鞋时双脚竖直着地过程中，依据动量定理有(F'－G)·2.5t0＝0－(－mv)，解得F＝1.8G，A正确.3.(2024年佛山模拟)(多选)将质量为m的物体A以速率v0水平抛出，经过时间t后，物体下落了一段距离，速率仍为v0，方向却与初速度相反，如图所示.在这一运动过程中，下列说法中正确的是( )A.风对物体做功为零B.风对物体做负功C.物体机械能削减D.风对物体的冲量大小大于 2mv0【答案】BD【解析】物体被抛出后，重力对其做正功，但是其动能没有增加，说明风对物体做负功，A 错误，B正确；由于不知道风的方向，所以无法计算物体下落的高度，也就无法计算重力和风对物体所做的功，C错误；重力的冲量竖直向下，大小为mgt，合力的冲量为2mv0，依据矢量的合成可知，风对物体的冲量大小大于2mv0，D正确.综合提升练4.(2024年柳州模拟)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止起先沿直线运动.F随时间t改变的图像如图，则( )A.0～2 s内合外力F的冲量为4 N·sB.t＝2 s时物块的动量大小为2 kg·m/sC.0～4 s内合外力F的冲量为0D.t＝4 s时物块的速度为零【答案】A【解析】依据冲量的定义有I＝Ft，结合图像可知，图线与时间轴所围面积表示合外力的冲量，上侧的面积表示冲量方向为正，下侧的面积表示冲量方向为负，则0～2s内合外力F的冲量I1＝2×2N·s＝4N·s，0～4s内合外力F的冲量I2＝(2×2－1×2)N·s＝2N·s，A 正确，C错误；0～2s内依据动量定理有I1＝mv1－0，解得p1＝mv1＝4kg·m/s，0～4s内依据动量定理有I2＝mv2－0，解得v2＝1m/s，B、D错误.5.(2024年安阳模拟)丝网版画有其独特的绘画语言，其艺术水准可与其他艺术作品相媲美.丝网版画在显影时须要用高压水枪冲洗，直至美丽画面显出，若高压水枪喷口的出水速度为20 m/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水与版画接触后沿版画平面散开，则版画单位面积上受到的冲击力约为( )A.2×105 NB.4×105 NC.6×105 ND.8×105 N【答案】B【解析】设出水时间为t，水枪的喷口的横截面积为S，对画表面的冲击力为F，水枪喷出水的速度为v，则在t时间内喷出水的质量为m＝ρV＝ρSvt，以这部分水为探讨对象，以水喷出的方向为正方向，则由动量定理可得－Ft＝0－mv，所以F＝＝ρSv2，由水枪喷嘴的横截面积很小，可忽视不计，则单位面积所受到水的冲击力约为F＝103kg/m3×(20m/s)2＝4×105N，B正确.6.如图甲所示，粗糙固定斜面与水平面的夹角为37°，质量为1.2 kg的小物块(可视为质点)，在沿斜面对上的恒定推力F作用下从A点由静止起先向上运动，作用一段时间后撤去推力F，小物块能达到的最高位置为C点，小物块从A到C的v－t图像如图乙所示(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).求：(1)撤去F后小物块运动的加速度；(2)小物块与斜面间的动摩擦因数；(3)0～1.2 s内推力F的冲量.解：(1)由图像可以知道撤去F后物块运动的加速度大小为a2＝＝10m/s2.(2)在匀减速直线运动过程中由牛顿其次定律知mg sin37°＋μmg cos37°＝ma2，解得μ＝0.5.(3)匀加速直线运动过程的加速度大小为a1＝m/s2，沿斜面方向依据牛顿其次定律可得F－mg sin37°－μmg cos37°＝ma1，得F＝16N.I＝Ft，其中t＝0.9s，解得I＝14.4N·s.。
2020年高考物理一轮复习 专题1 精讲+精练+测试(含解析)【共9套100页】
本套资源目录2020年高考物理一轮复习专题1.1运动的描述精练含解析2020年高考物理一轮复习专题1.1运动的描述精讲含解析2020年高考物理一轮复习专题1.2匀变速直线运动的规律精练含解析2020年高考物理一轮复习专题1.2匀变速直线运动的规律精讲含解析2020年高考物理一轮复习专题1.3运动学图象追及相遇问题精练含解析2020年高考物理一轮复习专题1.3运动学图象追及相遇问题精讲含解析2020年高考物理一轮复习专题1.4实验一研究匀变速直线运动精练含解析2020年高考物理一轮复习专题1.4实验一研究匀变速直线运动精讲含解析2020年高考物理一轮复习专题1.5运动的描述与匀变速直线运动的研究精品测试卷含解析1.1 描述运动的（精练）1．（吉林省实验中学2019届期中）中国是掌握空中加油技术的少数国家之一。
如图1所示是我国自行研制的第三代战斗机“歼－10”在空中加油的情景，以下列的哪个物体为参考系时加油机是运动的( )图1A ．“歼－10”战斗机B ．地面上的房屋C ．加油机中的飞行员D ．“歼－10”战斗机里的飞行员 【答案】B【解析】选取不同的物体为参考系，对同一物体运动的描述可能不同。
空中加油时战斗机和加油机保持相对静止，以“歼－10”战斗机、加油机中的飞行员、“歼－10”战斗机里的飞行员为参考系时加油机都是静止的；以地面上的房屋为参考系时加油机是运动的。
2．（河北省衡水中学2019届调研）由加速度的公式a ＝Δv Δt 可知( )A ．加速度a 与速度变化量Δv 成正比B ．物体的加速度大小由Δv 决定C ．加速度a 的方向与速度变化量Δv 的方向相反 D.ΔvΔt叫做速度的变化率，也即加速度 【答案】D【解析】a ＝ΔvΔt ，Δt 是标量，可知a 的方向与Δv 的方向相同。
选项D 正确。
3．（山东省淄博第一中学2019届期末）如图2所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt 。
2022年高考物理一轮复习 高效课堂精讲精练1
新课标2022年高考一轮复习之高效课堂精讲精练1一、单项选择题本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．1．2022·丰台区模拟飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户看到树木向后运动，乘客选择的参考系是A．停在机场的飞机B．候机大楼C．乘客乘坐的飞机D．飞机跑道【解析】乘客看到的树木向后运动是因为他她与飞机相对树木向前滑行，他选的参照系显然是他乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止．【答案】 C2．用同一张底片对着小球运动的路径每隔错误!拍一次照，得到的照片如图1－1－13所示，则小球在图中过程运动的平均速度大小是图1－1－13A．0.25 m/ B．0.2 m/C．0.17 m/ D．无法确定【解析】由于此过程小球的位移为5 cm，所经时间为t＝3×错误!＝，所以错误!＝错误!m/≈ m/，故C项正确．【答案】 C3．两位杂技演员，甲从高处自由落下的同时乙从蹦床上竖直跳起，结果两人同时落到蹦床上，若以演员自己为参考系，此过程中他们各自看到对方的运动情况是A．甲看到乙先朝上、再朝下运动B．甲看到乙一直朝上运动C．乙看到甲先朝下、再朝上运动D．甲看到乙一直朝下运动【解析】乙上升过程，甲、乙间距越来越小，故甲看到乙向上运动；乙下降过程，因甲的速度仍然大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有B项正确．【答案】 B4．A、B两物体均做匀变速直线运动，A的加速度a1＝1.0 m/2，B的加速度a2＝－2.0 m/2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是A．B的加速度大于A的加速度B．A做的是匀加速运动，B做的是匀减速运动C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零D．两个物体的运动方向一定相反【解析】加速度是矢量，负号不表示大小，A正确，两物体的初速度方向不确定，不能判断是加速还是减速，B错；若两物体均做减速运动，某时刻速度均可以为零，C错；两个物体的运动方向可以相同，D错．【答案】 A5．2022·清远模拟甲、乙两人同时由相同位置A沿直线运动到同一位置B，甲先以速度v1匀速运动了一半路程，然后以速度v2匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由A地运动到B 地的过程中，前一半时间内运动速度为v1，后一半时间内运动速度为v2，若v1＜v2，则甲与乙相比较A．甲先到达B地B．乙先到达B地C．只要v1、v2取值合适，甲、乙两人可以同时到达D．以上情况都有可能【解析】设A、B两地相距，则t甲＝错误!＋错误!，所以错误!甲＝错误!＝错误!，设乙从A→B经历时间为t乙，则\tov乙＝错误!＝错误!，所以错误!＝错误!由于v1＋v22－4v1v2＝v1－v22＞0，所以\tov乙＞\tov甲，所以由\tov＝错误!得t乙＜t甲，即乙先到达B地，应选B 【答案】 B二、双项选择题本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．6．有甲、乙两船同时从龙口出发，甲船路线是龙口——旅顺——大连，乙船路线是龙口——大连．两船航行两天后都在下午三点到达大连，以下关于两船全航程的描述中正确的是A．两船的路程相同，位移不相同B．两船的平均速度相同C．“两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中，“两天”指的是时间，“下午三点”指的是时刻D．在研究两船的航行时间时，不能把船视为质点【解析】在本题中路程是船运动轨迹的长度，位移是龙口指向大连的有向线段，两船的路程不相同，位移相同，A错；平均速度等于位移除以时间，B对；时刻是指某一瞬间，时间是两时刻间的间隔，C对；在研究两船的航行时间时，船的大小和形状对所研究的问题影响可以忽略不计，D错，故选B、C【答案】BC7．2022·佛山一中2022年在劳德代尔堡举行的国际泳联美国跳水大奖赛中，火亮力压邱波首次问鼎男单10米台．在火亮进行10 m跳台比赛时，下列说法正确的是A．为了研究火亮的技术动作，可将正在比赛的火亮视为质点B．火亮在下落过程中，感觉水面在匀加速上升C．火亮在前一半时间内位移大，后一半时间内位移小D．火亮在前一半位移内的时间大于后一半位移内的时间【解析】因技术动作中有不能忽略的翻转等动作，对比物体能否看成质点的条件可知不能将火亮看成质点，A错；由相对运动参考系选择不同可知B对；将火亮的跳水运动理想化，可看成是加速度为g的匀加速直线运动，由\tov＝错误!及＝错误!·t知C错D对．【答案】BD8．对以a＝2 m/2做匀加速运动的物体，下列说法正确的是A．在任意1 内末速度比初速度大2 m/B．第n末的速度比第1 末的速度大2n－1m/C 2 末速度是1 末速度的2倍D n秒时速度是错误!秒时速度的2倍【解析】本题考查加速度的概念，深层次探索匀变速直线运动速度变化呈现的规律．加速度是2 m/2，即每秒速度增加2 m/，经过t秒速度增加2t m/，所以A正确；对于B项，因为第n秒末与第1 末的时间差是n－1，故B正确；对于C项，应为2 末与1 末的时间差是1 ，速度相差2 m/，故C错；对于D项，n秒时速度增加了2n m/，若初始时刻即t＝0时刻的速度为v0，此时速度为v0＋2n m/，错误!秒时速度为v0＋n m/，所以不是2倍关系，故D错．【答案】AB9．2022·珠海模拟某人骑自行车在平直道路上行进，图1－1－14中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是图1－1－14A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀速运动【解析】v－t图线的斜率表示物体的加速度，由题图看出，t1时刻，虚线反映的加速度比实际的要小，故A错误；v－t图线与坐标轴围成的“面积”表示物体的位移，根据平均速度的定义可知，B正确、C错误；因在t3～t4时间内，虚线平行于横轴，故D正确．【答案】BD10．2022·阳江一中如图1－1－15所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 ，2 ,3 ,4 ．下列说法正确的是图1－1－15A．物体在AB段的平均速度为1 m/B．物体在ABC段的平均速度为错误! m/C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度【解析】由\tov＝错误!可得：错误!AB＝错误! m/＝1 m/\tov AC＝错误! m/，故A正确，B错误；所选取的过程离A点越近，其过程的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误．【答案】AC三、非选择题本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．11．14分为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，如图1－1－16所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝，通过第二个光电门的时间为Δt2＝，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝．试估算：图1－1－161滑块的加速度多大2两个光电门之间的距离是多少【解析】1遮光板通过第一个光电门的速度v1＝错误!＝错误! m/＝0.10 m/遮光板通过第二个光电门的速度v2＝错误!＝错误! m/＝0.30 m/故滑块的加速度a＝错误!≈ m/22两个光电门之间的距离＝错误!Δt＝0.6 m【答案】 1 m/2 2 m12．16分2022·江门模拟一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动．司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，5 后听到回声，听到回声后又行驶10 司机第二次鸣笛，3 后听到回声．请根据以上数据计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶．已知此高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空气中的传播速度为340 m/【解析】设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为L，由题意知：2L－v1×5 ＝v2×5 ①当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为L′，则2L′－v1×3 ＝v2×3又因为L′＝L－v1×15则2L－v1×15 －v1×3 ＝v2×3 ②由①②联立解得v1＝错误!≈24.3 m/＝87.48 km/h＜120 km/h 故客车未超速．【答案】见解析。
碑碎市碰碗学校高考物理一轮复习 高效课堂精讲精练__6
感碍州碑碎市碰碗学校新课标高考一轮复习之高效课堂精讲精练32一、单项选择题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分．)图11．(2012·广州模拟)如图1所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 均处于静止状态，现通过细绳将A 向上拉起，当B 刚要离开地面时，A 上升距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则( )A ．L ＝2mg kB ．L <2mg kC ．L ＝mg kD ．L >mg k【解析】 拉A 之前，A 静止时，mg ＝kx 1，弹簧的压缩量为x 1，当B 刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x 2，mg ＝kx 2，所以A 上升的距离为L ＝x 1＋x 2＝2mg k，故A 正确． 【答案】 A图22．(2012·清华附中模拟)如图2所示，质量为m 的光滑楔形物块，在水平推力F 作用下，静止在倾角为θ的固定斜面上．则楔形物块受到的斜面支持力大小为( )A ．F sin θB ．mg cos θ C.F tan θ D.mgcos θ 【解析】 对物体受力分析如图所示，因物块平衡，其合力为零，则有F N ＝mg cos θ＝Fsin θ，故D 正确，A 、B 、C 均错误．【答案】 D3．(2012·长春模拟)如图3甲所示，A 、B 两物体叠放在光滑水平面上，对物体A 施加一水平力F ，F －t 图象如图乙所示，两物体在力F 作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则下列说法正确的是( )甲 乙图3A．两物体在4 s时改变运动方向B．在1 s～3 s时间内两物体间摩擦力为零C．6 s时两物体的速度为零D．B物体所受的摩擦力方向始终与力F的方向相同【解析】两物体在0～1 s内，做加速度增大的变加速运动，在1 s～3 s内，做匀加速运动，在3 s～4 s内，做加速度增大的变加速运动，在4 s～6 s内，做加速度减小的变加速运动，故两物体一直向一个方向运动，A、C错误，D正确，1 s～3 s时间内两物体做匀加速运动，对B进行受力分析可知两物体间的摩擦力不为零，B错误．【答案】D图44．(2012·清远模拟)如图4所示，在水平地面上有一倾角为θ的斜面体B处于静止状态，其斜面上放有与之保持相对静止的物体A.现对斜面体B施加向左的水平推力，使物体A和斜面体B一起向左做加速运动，加速度从零开始逐渐增加，直到A和B开始发生相对运动，关于这个运动过程中A所受斜面的支持力F N以及摩擦力f的大小变化情况，下列说法中正确的是( )A．F N增大，f持续增大B．F N不变，f不变C．F N减小，f先增大后减小D．F N增大，f先减小后增大【解析】当物体A与斜面体B相对静止且以较小的加速度向左做加速运动时，斜面体B对物体A的摩擦力沿斜面向上，当加速度达到a＝tan θ时，斜面体B对物体A的摩擦力为零，加速度再增大时，斜面体B对物体A的摩擦力沿斜面向下，故f先减小后增大，由平衡知识列方程求解可知F N增大，所以D正确．【答案】D二、双项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．全部选对的得6分，只选1个且正确的得3分，有选错或不答的得0分．)5．(2012·大同模拟)光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电小球．为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．问图5中给出的四个方向中，沿哪些方向加电场，有可能使小球在杆上保持静止( )图5A．垂直于杆斜向上B．垂直于杆斜向下C．竖直向上D．水平向右【解析】要使小球在杆上静止，沿杆方向电场力向上的分力和重力沿杆方向的分力应等大反向，由图可知，C、D可以使小球保持静止，A、B中电场力与杆垂直不可能使球静止，故C、D正确．【答案】CD图66．(2011·泉州模拟)滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动．如图6所示，一个小孩正在滑梯上匀速下滑，则( )A．小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等B．小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等C．小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等D．小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等【解析】小孩在滑梯上受力如图所示，设滑梯斜面倾角为θ，则F N＝mg cos θ，f＝mg sin θ，所以A、B错误；小孩在重力、弹力和摩擦力三个力作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反，故C、D正确．【答案】CD7．(2012·月考)如图7所示，一个处于伸长状态的弹簧，上端固定，在倾角为θ的粗糙斜面上弹簧拉引着质量为m的物块保持静止．若将斜面倾角θ逐渐变大的过程中物块始终保持静止．则关于物块受到各力的变化情况，下列说法正确的是( )图7A．受斜面的弹力变大B．受斜面的摩擦力变大C．受弹簧的弹力不变D．受到的重力的下滑分力变大【解析】由于物体始终静止，因此弹簧的弹力不变，C正确．由F N＝mg cos θ和F＝mg sin θ可知，A错、D对．物体所受到的摩擦力为静摩擦力，其方向未知，因此无法判断摩擦力大小的变化情况，B错误．【答案】CD图88．(2012·梅州模拟)如图8所示，物体B靠在水平天花板上，在竖直向上的力F作用下，A、B保持静止，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与天花板间的动摩擦因数为μ2，则关于μ1、μ2的值下列判断可能正确的是( )A．μ1＝0，μ2≠0B．μ1≠0，μ2＝0C．μ1＝0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0【解析】以A、B整体为研究对象，可知天花板与B间无摩擦，所以不能判断天花板和B物体之间是否光滑；以A为研究对象，A受力情况如图所示，由平衡条件可判断A一定受到B对它的摩擦力作用，所以A、B之间一定不光滑．【答案】BD图99．一物块放在粗糙斜面上，在平行斜面向上的外力F作用下，斜面和物块始终处于静止状态，当F的大小按如图9所示规律变化时，物块与斜面间的摩擦力大小随时间的变化规律可能是下图中的( )【解析】物体所受静摩擦力的方向应该有两种情况：开始时静摩擦力f＝0，在F减小的过程中，有f＋F＝mg sin θ，随着F减小，f增大，直到f＝mg sin θ后保持不变；开始时静摩擦力f方向沿斜面向下，有f＋mg sin θ＝F，随着F减小，f减小，当f＝0时，f的方向发生突变，即沿斜面向上并增大，直到f＝mg sin θ后保持不变．【答案】BD三、实验题(本题共2小题，共18分．)图1010．(8分)为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图10所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图线上端成为曲线的原因是__________．弹簧B的劲度系数为________．若要制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选取“A”或“B”)．【解析】在弹性限度内弹簧的弹力和伸长量成正比，图象后半部分不成正比，说明超过了弹簧的弹性限度；由图象可知，弹簧B的劲度系数k＝Fx＝100 N/m；精确度高，说明受较小的力就能读出对应的形变量，因此选A.【答案】超过了弹簧的弹性限度100 N/m A11．(10分)某同学在做测定木板与木块间的动摩擦因数的实验时，设计了两种实验方案．图11方案A：木板固定，用弹簧测力计拉动木块．如图11(a)所示．方案B：弹簧固定，用手拉动木板，如图11(b)所示．除了实验必需的弹簧测力计、木板、木块、细线外，该同学还准备了质量为200 g的配重若干个．(g ＝10 m/s2)(1)上述两种方案中，你认为更合理的是方案________，原因是____________________________________________________________________________________________________________________________；(2)该实验中应测量的物理量是___________________________________；(3)该同学在木块上加放配重，改变木块对木板的正压力，记录了5组实验数据，如表所示，则可测出木板与木块间的动摩擦因数________.【解析】运动，木块均静止不动，根据物体的平衡条件得f＝F＝μF N.(2)求动摩擦因数，由μ＝fF N可知要测f和F N，即需测量滑动摩擦力和木块的质量．(3)建立坐标，如图所示，由图中直线的斜率即为木块与木板的动摩擦因数．μ＝ΔfΔF N＝0.25.【答案】(1)B A方案难以保证木块匀速运动(2)滑动摩擦力和木块的质量(3)0.25四、计算题(本题共3小题，共36分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注意单位．)图1212．(10分)(2012·云浮模拟)如图12所示，光滑斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动．轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm.(1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移 6 cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向．【解析】(1)对物体受力分析，则有：mg sin θ＝F此时F＝kx1联立以上两式，代入数据，得：k＝250 N/m.(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：f＝mg sin θ＋F′此时F′＝kx2＝5 N代入上式得f＝15 N.【答案】(1)250 N/m (2)15 N 沿斜面向上图1313．(12分)(2012·苏州模拟)如图13所示，一根匀质绳质量为M，其两端固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一重物，质量为m，悬挂重物的绳PQ质量不计．设α、β分别为绳子端点和中点处绳子的切线方向与竖直方向的夹角，试求tan αtan β的大小．【解析】设悬点A、B处对绳的拉力大小为F1，取绳M和m为一整体，由平衡条件得：2F1cos α＝(M＋m)g设绳在P点的张力大小为F2，对P点由平衡条件得：2F2cos β＝mg再以AP段绳为研究对象，由水平方向合力为零可得：F1sin α＝F2sin β由以上三式联立可得：tan αtan β＝mM＋m.【答案】mM＋m图1414．(14分)(2012·玉林模拟)如图14所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小．【解析】(1)因匀速提起重物，则F T＝mg.且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：F N＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上．(2)B点受力如图所示，定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力F BC方向沿杆的方向，F AB为水平绳的拉力，由共点力平衡条件得：F AB＝2mg tan 30°＝2×30×10×33N＝200 3 NF BC＝2mgcos 30°＝2×30×1032N＝400 3 N.由牛顿第三定律知轻杆BC和绳AB所受力的大小分别为400 3 N和200 3 N.【答案】(1)200 N (2)400 3 N 200 3 N。
2022年高考物理一轮复习(新高考版1(津鲁琼辽鄂)适用) 第1章 第1讲 运动的描述
方法点拨 用极限法求瞬时速度
由平均速度 v ＝ΔΔxt可知，当 Δt→0 时，平均速度就可以认为是某一 时刻或某一位置的瞬时速度.测出物体在微小时间 Δt 内发生的微小 位移 Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微 小时间 Δt 和微小位移 Δx 的测量.
D.猎豹的速度在增加，所以猎豹的加速度更大
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解析 猎豹起跑的末速度为 v1＝30 m/s，加速度为 a1＝v1－t1 0＝304－0 m/s2 ＝7.5 m/s2； 军用喷气式飞机着陆时，初速度 v2＝600 m/s，末速度 v3＝540 m/s，加速 度为 a2＝v3－t2 v2＝540－ 10600 m/s2＝－6 m/s2，加速度大小为 6 m/s2； 综上所述，猎豹的加速度更大，选项A、B、D错误，C正确.
跟进训练 1.(质点)做下列运动的物体，能当成质点处理的是 A.研究跆拳道比赛中运动员的动作时 B.研究风力发电机叶片的旋转时 C.研究被运动员踢出的足球的旋转时
√D.研究从上海到北京运动的火车的路径时
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解析 在研究跆拳道比赛中运动员的动作时，运动员的大小和形状不能 忽略，不能把运动员当成质点处理，A错误； 研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，B错误； 研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C错误； 研究从上海到北京运动的火车的路径时，其大小和形状对所研究问题的 影响可以忽略不计，可当成质点处理，D正确.
择的参考系是滑板运动员，故C正确，A、B、D错误.
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3.(位移和路程)(2020·贵州遵义市检测)关于质点在某段时间内的位移和 路程，下列说法正确的是 A.位移为零，该质点一定是静止的
高考物理一轮复习 高效课堂精讲精练12_01
权掇市安稳阳光实验学校新课标高考一轮复习之高效课堂精讲精练24一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)图8－3－241．如图8－3－24所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是( )A．沿竖直方向向下B．沿竖直方向向上C．沿水平方向向左D．沿水平方向向右【解析】由a板带正电，可知板间场强方向向下，带正电的液滴在板间所受电场力方向向下，重力方向也向下，要使其做直线运动，应使其所受洛伦兹力与重力、电场力的合力等大反向，即洛伦兹力方向应竖直向上，由左手定则可判定液滴的运动方向只能是水平向右，D正确．【答案】D图8－3－252．如图8－3－25所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点C处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分为三束，则下列判断正确的是( )A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的质量一定不相同C．这三束正离子的电量一定不相同D．这三束正离子的比荷一定不相同【解析】本题考查带电粒子在电场、磁场中的运动及速度选择器的知识．由带电粒子在金属板中做直线运动知qvB＝qE，v＝EB，表明带电粒子的速度一定相同，而粒子的带电量、电性、质量、比荷的关系均无法确定，在磁场中有R＝mvqB，带电粒子运动半径不同，所以比荷一定不同，D项正确．【答案】D图8－3－263．(2011·中山四校联考)如图8－3－26所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则( )A．板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点B．板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点C．板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点D．板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点【解析】铜板导电靠的是自由电子的定向移动，电流方向向下，则电子相对磁场定向移动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力方向向右，致使铜板右侧聚集较多电子，左侧剩余较多正离子，板中逐渐形成方向向右的水平电场，直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水平电场力平衡为止，所以由于磁场的作用，整个铜板左侧电势高于右侧，即φa＞φb.【答案】C图8－3－274．(2012·滨州模拟)如图8－3－27所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场．一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点(图中未标出)穿出．若撤去该区域内的磁场而保留电场，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b( ) A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．在电场中运动时，电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小【解析】a粒子要在电场、磁场的复合场区域内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv＝Eq即只要满足E＝Bv，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从O′点的上方或下方穿出，A、B错误；粒子b在穿过电场区域的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C正确、D错误．【答案】C图8－3－285．(2012·佛山模拟)如图8－3－28所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内运动的过程中( )A．重力势能一定不断减小B．电势能一定先减小后增大C．动能不断增大D．动能保持不变【解析】由qE＋mg＝ma，a＝2g可得：qE＝mg，当液滴进入y<0的空间，因液滴电性改变，此时电场力与重力抵消，故液滴在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能保持不变，重力先做正功再做负功，电场力先做负功再做正功，故重力势能先减小后增大，电势能先增大再减小，A、B、C均错误，D正确．【答案】D二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)图8－3－296．如图8－3－29所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A与B处在同一条竖直线上，其中小球B带正电荷并被固定，小球A与一水平放置的光滑绝缘板C的底部接触而处于静止状态．若将绝缘板C沿水平方向抽去，以下说法正确的是( )A．小球A可能仍处于静止状态B．小球A可能将沿轨迹1运动C．小球A可能将沿轨迹2运动D．小球A可能将沿轨迹3运动【解析】小球A静止时，若A与C间无压力，撤去C后A仍然静止，A 正确；若C与A间有压力，则抽走C后，A将在库仑斥力作用下向上加速，同时A球受到向左的洛伦兹力作用，故可能的轨迹为1，B正确，C、D错误．【答案】AB图8－3－307．如图8－3－30所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( ) A．滑块受到的摩擦力增大B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上【解析】滑块受重力、支持力、垂直于斜面向下的洛伦兹力和沿斜面向上的摩擦力四个力的作用．初始时刻洛伦兹力为0，滑块在重力和摩擦力的作用下沿斜面向下运动，随着速度v的增大，洛伦兹力qvB增大，滑块受到的弹力增大，引起摩擦力增大，故A正确B错；当mg sin θ＝μ(mg cos θ＋qvB)时，滑块开始做匀速运动，D错．综上所述，选项C正确．【答案】AC图8－3－318．如图8－3－31所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁感应强度为B垂直纸面向里，不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小．要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可以( )A ．适当增大金属板间的电压B ．适当增大金属板间的距离C ．适当减小金属板间的磁感应强度D ．使带电粒子的电性相反【解析】 带电粒子进入复合场后，受到电场力F ＝qUd 和洛伦兹力F ＝qvB作用，粒子动能减小说明电场力做负功，即qUd <qvB ，要使粒子射出时动能比入射时动能大，则要qUd>qvB ，故可增大金属板间电压，A 对；适当减小金属板间的距离，B 错；适当减小金属板间的磁感应强度，C 对；改变带电粒子电性或电荷量均不可，D 错．【答案】 AC9．如图8－3－32是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )图8－3－32A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小【解析】 因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，A 正确．在速度选择器中，带电粒子所受电场力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手定则可知B错误．再由qE ＝qvB 有v ＝E /B ，C 正确．在匀强磁场B 0中R ＝mv qB 0，所以q m ＝vB 0R，D 错误．【答案】 AC 图8－3－3310．(2012·黄冈模拟)如图8－3－33所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里．有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管．在水平拉力F 作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出．已知小球质量为m ，带电量为q ，场强大小为E ＝mgq.关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是( )A ．洛伦兹力对小球做负功B ．洛伦兹力对小球做正功C．小球的运动轨迹是一条抛物线D．维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大【解析】小球随试管向右匀速运动时，竖直方向受竖直向下的重力mg，竖直向上的电场力Eq和洛伦兹力Bv水平·q，故F合＝Bv水平· q＝ma，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，小球运动轨迹为抛物线，C正确；拉力F＝F洛水平＝Bv竖直·q＝Baqt，可见拉力F随时间均匀增大，D正确，洛伦兹力一定与小球合速度方向垂直，故洛伦兹力对小球不做功，A、B均错误．【答案】CD三、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)图8－3－3411．(14分)(2011·石景山期末)如图8－3－34所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O.O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力．(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为v2，求该粒子第一次回到O点经历的时间．【解析】(1)带电粒子进入磁场后，受洛伦兹力作用，由牛顿第二定律得：Bqv＝mv2r，r＝mvBq.(2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为φ，则sinφ2＝x2r，x是粒子在磁场中运动轨迹的两端点的直线距离．x最大值为2R，对应的就是φ最大值．且2R＝r所以sinφmax2＝Rr＝12，φmax＝60°.(3)当粒子的速度减小为v2时，在磁场中作匀速圆周运动的半径为r1＝mv2qB＝R.故粒子转过四分之一圆周，对应圆心角为90°时与边界相撞弹回，由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到O点，亦即经历时间为一个周期．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝2πmBq.所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是t＝2πmBq.【答案】 (1)mv Bq (2)60° (3)2πmBq12．(16分)(2012·朝阳模拟)如图8－3－35所示为某种质谱仪的结构示意图．其中加速电场的电压为U ，静电分析器中与圆心O 1等距离各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O 1.磁分析器中以O 2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m 、电荷量为q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M 点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R 的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N 点射出静电分析器．而后离子由P 点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q 点射出，并进入收集器．测量出Q 点与圆心O 2的距离为d .(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E 的大小； (2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B 的大小和方向；(3)通过分析和必要的数学推导，请你说明如果离子的质量为0.9m ，电荷量仍为q ，其他条件不变，这个离子射出电场和射出磁场的位置是否变化．图8－3－35【解析】 (1)离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有qE ＝m v 2R①设离子进入静电分析器时的速度为v ，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有qU ＝12mv 2②由①②解得 E ＝2U R.③(2)离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有qvB ＝m v 2r④由题意可知，圆周运动的轨道半径r ＝d ⑤ 由②④⑤式解得 B ＝1d2mU q⑥磁场方向为垂直纸面向外．(3)设质量为0.9m 的离子经加速电场加速后，速度为v ′，由动能定理可得qU ＝12×0.9mv ′2⑦由②⑦式可得0.9mv ′2＝mv 2⑧新离子进入电场时与O 1的距离仍为R ，新离子如果在电场中做半径为R 的匀速圆周运动，所需要的向心力F 向＝0.9m v ′2R⑨由①⑧⑨式可得F 向＝qE即该离子所受电场力，恰好等于它若做匀速圆周运动的向心力，因此这个离子仍然在静电分析器中做半径为R 的匀速圆周运动，仍从N 点射出．由②④式可知，离子在磁分析器中做匀速圆周运动的半径r ＝1B2mUq，与离子的质量有关，所以不能沿原来的轨迹从Q 点射出磁场．【答案】 (1)2U R (2)1d2mUq方向垂直于纸面向外 (3)见解析。
(新课标)2022年高考物理一轮复习 高效课堂精讲精练11
新课标2022年高考一轮复习之高效课堂精讲精练11一、单项选择题(本大题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得6分，选错或不答的得0分．)1．关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是( ) A ．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B ．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C ．平抛运动的速度大小是时刻变化的D ．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小【解析】 平抛运动物体只受重力作用，故A 正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v ＝ v 20＋gt2知合速度v 在增大，故C 正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt，因t 一直增大，所以tan θ变小，故D 正确，B 错误．【答案】 B2．(2012·扬州模拟)如图4－2－14所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v 向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板的ad 边正前方时，木板开始做自由落体运动，若木板开始运动时，cd 边与桌面相齐，则小球在木板上的正投影轨迹是( )图4－2－14【解析】 小球在木板上的正投影相对木板的运动为水平方向向右做匀速运动，竖直方向向上做加速度为g 的匀加速运动，所以运动轨迹向上弯，答案为B.【答案】 B图4－2－153．如图4－2－15所示，A 、B 为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，斜面足够长，在释放B 球的同时，将A 球以某一速度v 0水平抛出，当A 球落于斜面上的P 点时，B 球的位置位于( )A ．P 点以下B ．P 点以上C ．P 点D ．由于v 0未知，故无法确定【解析】 在竖直方向上A 球自由下落，加速度为g ，B 球在竖直方向加速度为g sin 2θ，故A 球先达P 点．【答案】 B4．(2012·海口模拟)如图4－2－16所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图4－2－16A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ【解析】 竖直速度与水平速度之比为：tan φ＝gtv 0，竖直位移与水平位移之比为：tanθ＝gt 22v 0t，故tan φ＝2tan θ，D 正确．【答案】 D图4－2－175．(2012·佛山模拟)如图4－2－17所示，若质点以初速v 0正对倾角为θ＝37°的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为( )A.3v 04g B.3v 08g C.8v 03gD.4v 03g【解析】 若使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直斜面，如图所示： 有x ＝v 0t y ＝12gt 2且tan θ＝x y ＝v 0t 12gt2＝2v 0gt所以t ＝2v 0g tan θ＝2v 0g tan 37°＝8v 03g，选项C 正确．【答案】 C二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分．全部选对的得8分，只选1个且正确的得4分，有选错或不答的得0分．)6．(2011·福州模拟)如图4－2－18所示，三个小球从同一高度处的O 点分别以水平初速度v 1、v 2、v 3抛出，落在水平面上的位置分别是A 、B 、C ，O ′是O 在水平面上的射影点，且O ′A ∶O ′B ∶O ′C ＝1∶3∶5.若不计空气阻力，则下列说法正确的是( )图4－2－18A ．v 1∶v 2∶v 3＝1∶3∶5B ．三个小球下落的时间相同C ．三个小球落地的速度相同D ．三个小球落地的动能相同【解析】 由于三个小球从同一高度处抛出，所以做平抛运动的时间相同，B 正确，由x ＝v 0t 可知选项A 正确；由于初速度不相同，但三种情况重力做功相同，由动能定理可得落地的动能不相同，速度也不相同，故选项C 、D 错误．【答案】 AB图4－2－197．(2012·珠海模拟)平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v －t 图线，如图4－2－19所示．若平抛运动的时间大于2t 1，下列说法中正确的是( )A ．图线b 表示竖直分运动的v －t 图线B ．t 1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°C ．t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切值为12D ．2t 1时间内的位移方向与初速度方向夹角为60°【解析】 图线b 表示匀加速直线运动，图线a 表示匀速直线运动，故A 项正确．当v x＝v y 时，tan θ＝v y v x ＝1，θ＝45°，故B 项错．由tan θ＝2tan φ，tan φ＝12，C 项正确．时间2t 1时v y ′＝2v x ，tan θ1＝v y ′v x＝2.由tan θ1＝2tan φ1，tan φ1＝1，φ1＝45°，故D 项错．【答案】 AC图4－2－208．(2012·无锡模拟)甲、乙、丙三个小球分别位于如图4－2－20所示的竖直平面内，甲、乙在同一条竖直线上，甲、丙在同一条水平线上，水平面上的P 点在丙的正下方．在同一时刻甲、乙、丙开始运动，甲以水平速度v 0做平抛运动，乙以水平速度v 0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动．则( )A ．若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在P 点B ．若甲、丙二球在空中相遇，此时乙球一定在P 点C ．若只有甲、乙二球在水平面上相遇，此时丙球还未着地D ．无论初速度v 0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在P 点相遇【解析】 若要在P 处相遇，对甲：竖直方向h 甲＝12gt 2，水平方向x 甲＝v 0t .对乙：x乙＝v 0t .对丙：h 丙＝12gt 2.故甲与乙在水平方向运动相同，一定会相遇，相遇点一定在水平地面上某点．甲与丙在竖直方向的位置一定在同一高度，因此甲与丙相遇时一定在乙的正上方，即乙一定运动到P 处．若甲与丙在P 处相遇，则乙一定在P 处，即三者在P 处相遇，故A 、B 对；若甲与乙在水平面上相遇，则甲在竖直方向上的高度一定等于丙在竖直方向上的高度，即丙一定刚好落地，C 、D 错．【答案】 AB图4－2－219．(2012·深圳模拟)a 、b 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，a 在竖直平面内运动，落地点为p 1，b 沿光滑斜面运动，落地点为p 2，p 1和p 2在同一水平面上，如图4－2－21所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A ．a 、b 的运动时间相同B ．a 、b 沿x 轴方向的位移不同C ．a 、b 落地时的速度大小相同D ．a 、b 落地时的速度相同 【解析】质点a 在竖直平面内做平抛运动，质点b 在斜面上运动时，只受沿斜面方向垂直于斜面底边的重力的分力mg sin θ的作用，如图所示，质点b 做类平抛运动．分析如下：对a ，运动时间t a ＝ 2h /g ；对b ，h sin θ＝12g sin θt 2b ，所以运动时间t b ＝2h /g sin 2 θ≠t a ，则A 项错误；对a ，沿x 轴方向位移x a ＝v 0t a ，对b ，沿x 轴方向位移x b ＝v 0t b ≠x a ，则B 项正确；由动能定理知：mgh ＝12mv 2t －12mv 20，所以v t 的大小相等，则C 项正确；a 、b 落地时速度的方向不同，不能说速度相同，则D 项错误．【答案】 BC图4－2－2210．如图4－2－22所示，坐标方格每格边长为10 cm ，一物体做平抛运动时分别经过O 、a 、b 三点，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列结论正确的是( )A ．O 点就是抛出点B. a 点v a 与水平方向成45°角 C ．速度变化量Δv aO ＝Δv ba D ．小球抛出速度v ＝1 m/s【解析】 由于O 、a 、b 三点水平方向距离相等，说明t Oa ＝t ab ，若O 点为抛出点，则在竖直方向连续相等时间内通过的位移之比应为1∶3，而从题图看，竖直方向相等时间内位移之比为1∶2，所以O 点不是抛出点，故A 项错．因O 到a 的位移方向与水平方向成45°，所以物体经过a 点时速度方向与水平方向夹角肯定大于45°，故B 项错．平抛运动是匀变速曲线运动，加速度恒定，所以相等时间内速度变化量相等，Δv aO ＝Δv ba ，故C 项对．根据竖直方向匀变速直线运动公式a ＝Δx /t 2，a ＝g ＝10 m/s 2，得t ＝ Δxg＝0.1 s ＝t Oa ＝t ab ，水平方向匀速运动速度v x ＝x /t ＝1 m/s ，故D 项对．【答案】 CD三、非选择题(本题共2小题，共30分．要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11．(14分)利用图4－2－23(a)实验可粗略测量人吹气产生的压强．两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端A 吹气，棉球从另一端B 飞出，测得玻璃管内部截面积S ，距地面高度h ，棉球质量m ，开始时的静止位置与管口B 的距离x ，落地点C 与管口B 的水平距离l .然后多次改变x ，测出对应的l ，画出l 2－x 关系图线，如图4－2－23(b)所示，并由此得出相应的斜率k .图4－2－23(1)若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从B 端飞出的速度v 0＝________.(2)假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度g ，大气压强p 0均为已知，利用图(b)中倾斜直线的斜率k 可得，管内气体压强p ＝________.(3)考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则(2)中得到的p 与实际压强相比________(填“偏大”或“偏小”)．【解析】 (1)l ＝v 0t ，h ＝12gt 2，得v 0＝lg 2h. (2)(p －p 0)Sx ＝12mv 20，故l 2＝4p －p 0Sh mg x ＝kx ，因而有：p ＝p 0＋kmg4Sh. (3)因没有考虑摩擦阻力的作用，求出的压强偏小了． 【答案】 (1)lg 2h (2)mgk4Sh＋p 0 (3)偏小图4－2－2412．(16分)(2012·中山模拟)如图4－2－24所示，在竖直线OM 上某点P 平抛一个小球，仅在重力作用下小球运动轨迹恰在Q 点与ON 相切，已知OQ ＝L ，∠NOM ＝θ，求PO 的高度h .【解析】 如图所示，依题意小球从P 点做平抛运动，运动轨迹与OQ 相切．设小球初速度为v 0，末速度为v ，将末速度分解为水平速度v 0和竖直速度v y ，设运动时间为t .竖直方向做自由落体运动：v y ＝gt则tan θ＝v 0v y ＝v 0gt水平方向匀速运动位移：x ＝v 0t 竖直方向自由落体运动位移：y ＝12gt 2由几何关系：tan θ＝xy ＋h ＝v 0ty ＋h且h ＋y ＝L cos θ联立解得：h ＝0.5L cos θ. 【答案】 h ＝0.5L cos θ。
2021高考江苏版物理一轮复习讲义：第1章 章末高效整合
章末高效整合物理方法|思维转换法巧解匀变速直线运动问题思维转换法：在运动学问题的解题过程中，假设按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了．1．转换思维方式——逆向思维法将匀减速直线运动至速度为零的过程转化为初速度为零的匀加速直线运动．如图1-1所示，一杂技演员用一只手抛球，接球，他每隔0.4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)()图1-1A．1.6 m B．2.4 mC．3.2 m D．4.0 m【解析】由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是一样的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t＝0.8 s，故有H m＝12＝3.2 m，C正确．2gt【答案】 C[突破训练]1．如图1-2所示，在水平面上固定着三个完全一样的木块，一子弹以水平速度射入木块，假设子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，那么子弹依次射入每个木块时的速度大小之比和穿过每个木块所用时间之比分别为() 【导学号：96622021】图1-2A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．t1∶t2∶t3＝1∶2∶ 3D．t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1D用“逆向思维〞法解答，由题意知，假设倒过来分析，子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，那么v23＝2a·L，v22＝2a·2L，v21＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来从右到左运动L、2L、3L时的速度．那么v1∶v2∶v3＝3∶2∶1.又由于每块木块厚度一样，那么由比例关系可得t1∶t2∶t3＝(3－2)∶(2－1)∶1，所以，此题正确选项为D.2．转换研究对象——将多物体的运动转化为单个物体运动从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下局部照片，如图1-3所示．现测得AB＝15 cm，BC ＝20 cm，小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小一样，求：图1-3(1)小球的加速度；(2)拍摄时B球的速度；(3)C、D两球相距多远？(4)A球上面正在运动着的小球共有几颗？【思路导引】【标准解答】(1)由Δx＝aT2得a＝ΔxT2＝BC－ABT2＝,2) m/s＝5 m/s2.(2)v B＝AB＋BC2T＝,2×0.1) m/s＝1.75 m/s.(3)由Δx＝CD－BC＝BC－AB得CD＝BC＋(BC－AB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm.(4)小球B从开场下滑到图示位置所需的时间为t B＝v Ba＝,5) s＝0.35 s那么B球上面正在运动着的小球共有三颗，A球上面正在运动着的小球共有两颗．【答案】(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)25 cm(4)两颗[突破训练]2．A、B两车在同一直线上做同向匀速运动，A在前，速度为v A＝8 m/s，B 在后，速度为v B＝16 m/s，当A、B相距x＝20 m时，B开场刹车，做匀减速运动，为防止A、B相撞，那么刹车后B的加速度应为多大？【解析】选A为参照系，那么B相对于A的速度为v B－v A，为防止A、B相撞，B刹车后应满足：(v B－v A)22a<x解得a>1.6 m/s2.【答案】B的加速度应大于1.6 m/s2数学技巧|数形结合破解运动学问题数形结合是一种重要的思想方法，在物理学中有着重要的应用，其应用可分为两种情况：一是借助于数的准确性来说明形的某些属性；二是借助于形的几何直观性来说明数之间的某种关系．用数形结合的思想分析物体的运动，探寻两个物理量间的函数关系，复原图象所描述的物理过程是解题的根本思路．水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)，(0，－l)和(0,0)点．A从静止开场沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动；B平行于x轴朝x轴正向匀速运动．在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点(l，l)．假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小．【思路导引】第一步：充分利用坐标系建立运动图景：A车由E点运动到H点，设H点坐标为(0，y A)B车由F点运动到G点，设G点坐标为(x B，－l)第二步：分析运动特征：A E到H做初速度为0的匀加速运动，运动时间和B一样B F到G做匀速运动，求v B第三步：利用几何知识找位移：由题知：OE∶OF＝2∶1由于橡皮筋均匀伸长，所以HK∶KG＝2∶1由△FGH∽△IGK得HG∶KG＝x B∶(x B－l) HG∶KG＝(y A＋l)∶2l联立得：x B＝32ly A＝5l第四步：利用运动学公式列方程：A车运动时间为t：y A＝12at2＋2lB车运动速度为v B：x B＝v B t联立第三步结论可得v B＝6al4. 第五步：表达标准，步骤严谨．【标准解答】A车的位移：y A－2l＝12at2B车的位移：x B＝v B t由几何知识得：HG∶KG＝x B∶(x B－l) HG∶KG＝(y A＋l)∶2l由橡皮条均匀伸长，得：HK∶KG＝2∶1 以上方程联立得B运动速度为：v B＝146al.【答案】146al[突破训练]3．如图1-4所示，甲、乙两物体先后在图1-4A、C两地间由静止出发做加速运动，B为AC中点．两物体在AB段的加速度大小均为a1，在BC段的加速度大小均为a2，且a1＜a2.假设甲由A到C所用时间为t甲，乙由C到A所用时间为t乙，那么t甲与t乙的大小关系为()A．t甲＝t乙B．t甲＞t乙C．t甲＜t乙D．无法确定B设甲在中点B的速度为v，点C的速度为v t，AB＝BC＝x，那么v2－0＝2a1x，v2t－v2＝2a2x，解得v2t＝2a1x＋2a2x.同理可知，对乙亦有v2t＝2a1x＋2a2x，故甲、乙末速度大小应相等．作出两个物体的v-t图象，由于两物体在AB段、BC段加速度大小相等，两段图线分别平行，两段位移又分别相等，由图可看出，t甲＞t乙，选项B正确．高考热点1|高考常考的三类图象问题物理图象能形象地表达物理规律，直观地表示物理过程，并能鲜明地表达物理量之间的相互关系．从近几年高考命题来看，图象问题可分为以下三种类型：1．通过题目所给图象获取信息解答相应问题(识图型)；2．根据题目表达的情景选择正确的物理图象(选图型)；3．根据题中的物理图象选择给出的另一类对应图象(绘图型)．某物体做直线运动的v-t图象如图1-5所示，据此判断(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的选项是()图1-5【标准解答】由图可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2～4 s做正方向匀减速直线运动，所以受力为负，且恒定；4～6 s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定；6～8 s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，且恒定，故A错误，B正确；由于加速度a恒定，所以匀加速运动范围内位移x与时间是二次函数关系，且4 s末位移不为0，故C、D错误．【答案】 B[突破训练]4．(多项选择)有四个物体A、B、C、D，物体A、B运动的x -t图象如图1-6甲所示；物体C、D从同一地点沿同一方向运动的v -t图象如图乙所示．.根据图象做出的以下判断中正确的选项是()甲乙图1-6A．物体A和B均做匀速直线运动且A的速度比B大B．在0～3 s的时间内，物体B运动的位移为10 mC．t＝3 s时，物体C追上物体DD ．t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距ABD 由甲图看出：物体A 和B 的图象都是倾斜的直线，斜率都不变，速度都不变，说明两物体都做匀速直线运动，A 图线的斜率大于B 图线的斜率，所以A 的速度比B 的速度大，故A 正确．由甲图看出：在0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为Δx ＝10 m －0＝10 m ．故B 正确．由乙图看出：t ＝3 s 时，D 图线所围“面积〞大于C 图线所围“面积〞，说明D 的位移大于C 的位移，而两物体从同一地点开场运动，所以物体C 还没有追上物体D ，故C 错误．由乙图看出：前3 s 内，D 的速度较大，DC 间距离增大，3 s 后C 的速度较大，两者距离减小，t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距，故D 正确．高考热点2|刹车避撞问题近几年高考命题围绕交通平安方面的问题较多，试题常瞄准考生对刹车避撞问题中常犯的错误，设置“陷阱〞，使“想当然〞的考生掉进陷阱，造成失误．为防止此类问题出错，要结实掌握以下三点：1．汽车刹车问题实质是物体做单向匀减速直线运动问题．速度减为零后，其加速度也为零．2．判断汽车在给定的时间或位移内的运动规律，当t ≤v 0a 时，汽车一直做匀减速直线运动，其位移x ≤v 202a ，假设运动时间t ＞v 0a ，那么汽车的位移x ＝v 202a ，汽车在整个过程中先匀减速直线运动后静止．3．两车同向行驶防止相撞的条件是，后车追上前车瞬间v 后＝v 前．在某市区内，一辆小汽车在平直公路上以速度v A 向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路，汽车司机发现前方有危险(游客正在D 处向北走)经0.7 s 作出反响，从A 点开场紧急刹车，但仍将正步行至B 处的游客撞伤，该汽车最终在C 处停下．为了清晰了解事故现场，现以如图1-7示之：为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v A，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的警车以法定最高速度v m＝14 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得x AB＝17.5 m、x BC＝14.0 m、x BD＝3.4 m．问：图1-7(1)该肇事汽车的初速度v A是多大？(2)游客横过马路的速度是多大？【思路导引】【标准解答】(1)以警车为研究对象，那么v2m＝2ax BC将v m＝14 m/s、x BC ＝14.0 m代入，得警车刹车加速度大小为a＝7 m/s2，因为警车行驶条件与肇事汽车一样，那么肇事汽车的加速度也为7 m/s2.所以肇事汽车的初速度v A＝2ax AC ＝21 m/s.(2)肇事汽车在出事点B的速度v B＝2ax BC＝14 m/s，肇事汽车通过x AB段的平均速度v′＝v A＋v B2＝17.5 m/s，肇事汽车通过x AB段的时间t＝x ABv′＝1 s．所以游客横过马路的速度v＝,0.7＋1) m/s＝2 m/s.【答案】(1)21 m/s(2)2 m/s[突破训练]5．A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v A＝10 m/s，B车在后，其速度v B＝30 m/s，因大雾能见度低，B车在距A车x0＝85 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能停顿，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？假设会相撞，将在B车刹车后何时相撞？假设不会相撞，那么两车最近距离是多少？【导学号：96622021】【解析】B车刹车至停下来过程中，由0－v20＝2ax得a B＝－v2B＝－2.5 m/s22x假设不相撞，设经过时间t两车速度相等，对B车有v A＝v B＋a B t解得t＝8 s此时，B车的位移为x B＝v B t＋12＝160 m2a B tA车位移为x A＝v A t＝80 m因x B＜x0＋x A，故两车不会相撞，两车最近距离为Δx＝x0＋x A－x B＝5 m.【答案】不会相撞 5 m。
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图 1－1－15 A．物体在 AB 段的平均速度为 1 m/s
B．物体在 ABC 段的平均速度为 5 m/s C．AB 段的平均速度比 ABC 段的平均速度更能反映物体处于 A 点的瞬时速度 D．物体在 B 点的速度等于 AC 段的平均速度
【解析】
由
v
s ＝ 可得：
v
1 AB＝
m/s＝1
m/s.
t
1
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10．(2012·阳江一中)如图 1－1－15 所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、 ABCD、ABCDE 四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s，2 s,3 s,4 s．下列说法正确的是 ()
(1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
【解析】 (1)遮光板通过第一个光电门的速度
L 0.03
v1＝ ＝
m/s＝0.10 m/s
Δt1 0.30
图 1－1－16
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2 【解析】 本题考查加速度的概念，深层次探索匀变速直线运动速度变化呈现的规律．加 速度是 2 m/s2，即每秒速度增加 2 m/s，经过 t 秒速度增加 2t m/s，所以 A 正确；对于 B 项， 因为第 n 秒末与第 1 s 末的时间差是(n－1)s，故 B 正确；对于 C 项，应为 2 s 末与 1 s 末的 时间差是 1 s，速度相差 2 m/s，故 C 错；对于 D 项，n 秒时速度增加了 2n m/s，若初始时刻
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D．两个物体的运动方向一定相反
【解析】 加速度是矢量，负号不表示大小，A 正确，两物体的初速度方向不确定，不能 判断是加速还是减速，B 错；若两物体均做减速运动，某时刻速度均可以为零，C 错；两个物 体的运动方向可以相同，D 错．
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新课标 2014 年高考一轮复习之高效课堂精讲精练 1
一、单项选择题(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项符合题目要求，选对的得 6 分，选错或不答的得 0 分．)
值计算的要注明单位．) 11．(14 分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 3.0 cm 的遮光板，
如图 1－1－16 所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记 录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s．试估算：
1．(2012·丰台区模拟)飞机着地后还要在跑道上滑行一段距离，机舱内的乘客透过窗户
看到树木向后运动，乘客选择的参考系是( )
A．停在机场的飞机
B．候机大楼
C．乘客乘坐的飞机
D．飞机跑道
【解析】 乘客看到的树木向后运动是因为他(她)与飞机相对树木向前滑行，他选的参
照系显然是他乘坐的飞机，其余选项中的参照物均与树木相对静止．
v
乙＞
v
甲，所以由
v
s
＝得 t
t
乙＜t
甲，即乙先到达
B
地，应选
B.
【答案】 B 二、双项选择题(本大题共 5 小题，每小题 8 分，共 40 分．全部选对的得 8 分，只选 1
个且正确的得 4 分，有选错或不答的得 0 分．)
6．有甲、乙两船同时从龙口出发，甲船路线是龙口——旅顺——大连，乙船路线是龙口
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B．火亮在下落过程中，感觉水面在匀加速上升 C．火亮在前一半时间内位移大，后一半时间内位移小 D．火亮在前一半位移内的时间大于后一半位移内的时间 【解析】 因技术动作中有不能忽略的翻转等动作，对比物体能否看成质点的条件可知 不能将火亮看成质点，A 错；由相对运动(参考系选择不同)可知 B 对；将火亮的跳水运动理想 化，可看成是加速度为 g 的匀加速直线运动，由 v ＝v0＋vt及 s＝ v ·t 知 C 错 D 对．
【解析】 设 A、B 两地相距 s，则 t 甲＝ s ＋ s ，所以 v 甲＝ s ＝ 2v1v2 ，设乙从 A→B，则
v
乙＝
t v1
乙＋v2t
乙
2 2＝
v1＋v2，
所以
v
乙
＝
t乙
2
v 甲
v1＋v2 4v1v2
2
.由于(v1＋v2)2－4v1v2
＝(v1－v2)2＞0，所以
v1＝ v2 ≈24.3 m/s＝87.48 km/h＜120 km/h. 14
故客车未超速．
【答案】 见解析
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间是两时刻间的间隔，C 对；在研究两船的航行时间时，船的大小和形状对所研究的问题影响
可以忽略不计，D 错，故选 B、C.
【答案】 BC 7．(2012·佛山一中)2011 年在劳德代尔堡举行的国际泳联美国跳水大奖赛中，火亮力压
邱波首次问鼎男单 10 米台．在火亮进行 10 m 跳台比赛时，下列说法正确的是( ) A．为了研究火亮的技术动作，可将正在比赛的火亮视为质点
甲的速度仍然大于乙的速度，甲、乙间距仍然变小，故甲看到乙还是向上运动，只有 B 项正 确．
【答案】 B 4．A、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度 a1＝1.0 m/s2，B 的加速度 a2＝－2.0 m/s2， 根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是( ) A．B 的加速度大于 A 的加速度 B．A 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动 C．任意时刻两个物体的速度都不可能为零
——大连．两船航行两天后都在下午三点到达大连，以下关于两船全航程的描述中正确的是
()
A．两船的路程相同，位移不相同
B．两船的平均速度相同 C．“两船航行两天后都在下午三点到达大连”一句中，“两天”指的是时间，“下午三
点”指的是时刻
D．在研究两船的航行时间时，不能把船视为质点
【解析】 在本题中路程是船运动轨迹的长度，位移是龙口指向大连的有向线段，两船 的路程不相同，位移相同，A 错；平均速度等于位移除以时间，B 对；时刻是指某一瞬间，时
图 1－1－14
A．在 t1 时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B．在 0～t1 时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C．在 t1～t2 时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D．在 t3～t4 时间内，虚线反映的是匀速运动 【解析】 v－t 图线的斜率表示物体的加速度，由题图看出，t1 时刻，虚线反映的加速 度比实际的要小，故 A 错误；v－t 图线与坐标轴围成的“面积”表示物体的位移，根据平均 速度的定义可知，B 正确、C 错误；因在 t3～t4 时间内，虚线平行于横轴，故 D 正确． 【答案】 BD
2 【答案】 BD 8．对以 a＝2 m/s2 做匀加速运动的物体，下列说法正确的是( ) A．在任意 1 s 内末速度比初速度大 2 m/s B．第 n s 末的速度比第 1 s 末的速度大 2(n－1)m/s C. 2 s 末速度是 1 s 末速度的 2 倍
n D. n 秒时速度是 秒时速度的 2 倍
v AC＝
5 m/s，故 A 正确，B 错误；
2
所选取的过程离 A 点越近，其过程的平均速度越接近 A 点的瞬时速度，故 C 正确；
由 A 经 B 到 C 的过程不是匀变速直线运动过程，故 B 点虽为中间时刻，但其速度不等于
AC 段的平均速度，D 错误．
【答案】 AC 三、非选择题(本题共 2 小题，共 30 分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数
【答案】 A 5．(2012·清远模拟)甲、乙两人同时由相同位置 A 沿直线运动到同一位置 B，甲先以速 度 v1 匀速运动了一半路程，然后以速度 v2 匀速走完了剩下的后一半路程；乙在由 A 地运动到 B 地的过程中，前一半时间内运动速度为 v1，后一半时间内运动速度为 v2，若 v1＜v2，则甲与 乙相比较( ) A．甲先到达 B 地 B．乙先到达 B 地 C．只要 v1、v2 取值合适，甲、乙两人可以同时到达 D．以上情况都有可能
【解析】 设客车行驶速度为 v1，声速为 v2，客车第一次鸣笛时距悬崖的距离为 L，由题 意知：
2L－v1×5 s＝v2×5 s① 当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为 L′，则
2L′－v1×3 s＝v2×3 s 又因为 L′＝L－v1×15 s 则 2(L－v1×15 s)－v1×3 s＝v2×3 s② 由①②联立解得
5×10－2 m/s≈0.17 m/s，故 C 项正确．