四舍六入五考虑修约自定义函数使用方法
四舍六入公式及解释
在Excel中实现四舍六入五成双修约的几种方法及问题实验室信息化与自动化2019-02-19数值修约规则是指在进行具体的数字运算前或计算出结果后，通过省略原数值的最后若干位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。
进行数值修约时应首先确定“修约间隔”（修约值的最小数值单位）和“进舍规则”。
一经确定，修约值即为“修约间隔”的整数倍。
然后指定表达方式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。
最后我们需要注意的是应该一步到位修约，而不允许连续修约。
目前广泛使用的数值修约规则主要有四舍五入和四舍六入五成双。
四舍五入往往是人们习惯采用的一种数值修约规则，其具体使用方法是：在需要保留数字的位次后一位，逢四及以下就舍，逢五及以上就进。
Excel这款广泛使用的软件在处理数据时默认采用的就是四舍五入修约规则。
当然四舍五入修约规则，逢五就进，必定会造成结果的系统性偏高，误差偏大。
为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在医药工业等科技领域中，测定和计算各种数值时就需要用到更为科学的修约规则。
《中国药典》2015年版四部凡例中明确说明“试验结果在运算过程中，可比规定的有效数字多保留一位，而后根据有效数字的修约规则进舍至规定有效位。
计算所得的最后数值或测定读数值均可按修约规则进舍至规定的有效位，取此数值与标准中规定的限度数值比较，以判断是否符合规定的限度。
”这里的修约规则遵循中国国家标准文件GB/T 8170—2008《数值修约规则与极限数值的表示和判定》，即四舍六入五成双。
四舍六入五成双修约规则与四舍五入修约规则有些许差异，当被修约的数字小于或等于四时，就直接舍去；当被修约的数字大于或等于六时，则向前进一位；当被修约的数字等于五时，需要看五前面的数字，如果是偶数就将五舍去，如果是奇数则进一位，即修约后末尾数都为偶数，而当五的后面还有不为零的任何数时，则无论五的前面是奇数还是偶数，均应进位。
excel四舍六入五的公式
excel四舍六入五的公式Excel中的四舍六入五是一种常见的数字舍入方式。
在数值计算中，经常会遇到需要将小数保留到特定位数的情况。
而四舍六入五是一种常见的舍入规则，用于确定保留位数的值应该如何进位。
下面将介绍四舍六入五的具体规则和应用场景。
在Excel中，四舍六入五是指当要保留的位数为5时，如果5后面还有其他非零数字，则进位；如果5后面没有其他数字或后面全部为0，则根据5前面的数字的奇偶性来决定是否进位。
具体来说，如果5前面的数字为奇数，则进位；如果5前面的数字为偶数，则不进位。
这种舍入方式的应用非常广泛。
例如，在金融领域中，四舍六入五常用于计算利息、汇率等涉及小数位数的计算。
在科学研究中，四舍六入五也常用于处理实验数据的舍入误差。
此外，在商业运营中，四舍六入五也被广泛应用于价格、销售额等数据的舍入计算。
为了更好地理解四舍六入五的规则，我们举一个简单的例子。
假设有一个数字18.765，我们要将其保留到两位小数。
根据四舍六入五的规则，我们需要关注第三位小数，也就是5所在的位置。
由于5后面还有数字6，因此我们需要进位。
最终结果是18.77。
另外一个例子是，如果我们要将数字18.755保留到两位小数。
同样地，我们需要关注第三位小数，也就是5所在的位置。
但是这次5后面没有其他数字了，根据5前面的数字8是偶数，所以我们不需要进位。
最终结果是18.75。
除了基本的四舍六入五规则，Excel还提供了一些函数来实现不同的舍入方式。
例如，ROUND函数可以实现四舍五入的舍入方式，而ROUNDUP和ROUNDDOWN函数则可以实现向上舍入和向下舍入的舍入方式。
需要注意的是，在进行数字舍入时，我们应该根据具体的应用场景和需求来选择合适的舍入方式。
有时候，四舍六入五可能并不是最合适的选择。
例如，在某些金融交易中，会使用银行家舍入法，该舍入法与四舍六入五类似，但是当要舍弃的位数为5时，会根据5前面的数字为偶数还是奇数来决定是否进位。
案例19 数值修约规则
案例19 数值修约规则
数值修约规则口诀：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零奇进偶舍。
数值修约规则与四舍五入法的主要区别在于五后全零奇进偶舍。
数值修约规则的应用见案例表79。
当修约间隔为0.5时，将0.5×2，修约间隔变为1，即将拟修约值×2后按整数修约，再除以2。
例如，在案例表79中，将拟修约值3.75，修约间隔为0.5，3.75×2=7.5，7.5按整数修约得8，8再除以2得4.0，即3.75按0.5的间隔修约为4.0。
当修约间隔为0.2时，将0.2×5，修约间隔变为1，即将拟修约值×5后按整数修约，再除以5。
例如，在案例表79中，将拟修约值1.3，修约间隔为0.2，1.3×5=6.5，6.5按整数修约得6，6再除以5得1.2，即1.3按0.2的间隔修约为1.2。
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四舍六入修约公式分析
四舍六入修约公式分析口诀：四舍六入五考虑，五后非零就进一，五后皆零看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一。
修约公式举例：=TEXT(IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999,ROUND( A2, C2),IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001,ROUND( A2,C2),CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2))),"0")四ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999舍ROUND( A2, C2)-----（四舍五入公式)六入+五后非零ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001进1ROUND( A2, C2)-----（四舍五入公式)五后皆零ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)=0.500000看奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇要进一CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2))如下图：A2单元格为修约前数值，C2单元格为修约精度D2单元格为修约后数值分部详解：1修约后=TEXT(修约后数值,"保留位数")= TEXT(IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999,ROUND( A2, C2),IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001,ROUND( A2,C2),CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2))),"0")1-1修约后数值= IF(条件1,满足条件1执行,不满足条件1执行)=IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.499999,ROUND( A2,C2),IF(ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.500001,ROUND( A2,C2),CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2)))1-1-1条件1= 绝对值<0.499999=ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)<0.4999991-1-1-1绝对值= ABS(小数部分)=ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)1-1-1-1-1小数部分= 全数（带小数）-整数= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2- TRUNC( A2, C2)*10^ C21-1-1-1-1-1全数（带小数）= 截尾取整1*10^ C2= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C21-1-1-1-1-1-1截尾取整1=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字+5)=TRUNC( A2, C2+5)1-1-1-1-1-2整数= 截尾取整2*10^ C21-1-1-1-1-2-1截尾取整2=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字)=TRUNC( A2, C2)1-1-2满足条件1执行= ROUND( A2, C2)1-1-3不满足条件1执行= IF(条件2, 满足条件2执行,不满足条件2执行)1-1-3-1条件2= 绝对值>0.500001= ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)>0.5000011-1-3-1-1 绝对值= ABS(小数部分)=ABS(TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2-TRUNC( A2, C2)*10^ C2)1-1-3-1-1-1小数部分= 全数（带小数）-整数= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C2- TRUNC( A2, C2)*10^ C21-1-3-1-1-1-1全数（带小数）= 截尾取整1*10^ C2= TRUNC( A2, C2+5)*10^ C21-1-3-1-1-1-1-1截尾取整1=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字+5)=TRUNC( A2, C2+5)1-1-3-1-1-1-2整数= 截尾取整2*10^ C21-1-3-1-1-1-2-1截尾取整2=TRUNC( 需要截尾取整的数字, 取整精度的数字)=TRUNC( A2, C2)1-1-3-2满足条件2执行= ROUND( A2, C2)1-1-3-3不满足条件2执行=CEILING(截取数值精度后一位绝对值-0.5*10的- C2次方,2*10的- C2次方)=CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)*SIGN( A2)1-1-3-3-1CEILING(ABS(TRUNC( A2, C2+1))-0.5*10^- C2,2*10^- C2)AB2"保留位数"=“0. XXX”。
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
数字修约规矩如今被普遍应用的数字修约规矩重要有四舍五入规矩和四舍六入五留双规矩.[编辑] 四舍五入规矩四舍五入规矩是人们习惯采取的一种数字修约规矩.四舍五入规矩的具体应用办法是：在须要保存有用数字的位次后一位,逢五就进,逢四就舍.千分位（小数点后第三位）,因小数点后第四位数字为5,按照此规矩应向前一位进一,所以成果为2.188.同理,将下列数字全体修约为四位有用数字,成果为：2按照四舍五入规矩进行数字修约时,应一次修约到指定的位数,不成以进行数次修约,不然将有可能得到错误的成果.例如将数字15.4565修约为两位有用数字时,应一步到位：15.4565——15(准确).假如分步修约将得到错误的成果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）.四舍五入修约规矩,逢五就进,必定会造成成果的体系偏高,误差偏大,为了防止如许的状态消失,尽量减小因修约而产生的误差,在某些时刻须要应用四舍六入五留双的修约规矩.[编辑] 四舍六入五留双规矩为了防止四舍五入规矩造成的成果偏高,误差偏大的现象消失,一般采取四舍六入五留双规矩（Banker's Rounding）. 四舍六入五留双应当改为: 四舍六入逢五无后则留双,如许描写更轻易懂得和记住.四舍六入五留双规矩的具体办法是：（一）当尾数小于或等于4时,直接将尾数舍去.例如将下列数字全体修约为四位有用数字,成果为：（二）当尾数大于或等于6时,将尾数舍去并向前一位进位.例如将下列数字全体修约为四位有用数字,成果为：（三）当尾数为5,而尾数后面的数字均为0时,应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数,就应向进步一位;若前一位数字此时为偶数,则应将尾数舍去.数字“0”在此时应被视为偶数.例如将下列数字全体修约为四位有用数字,成果为：（四）当尾数为5,而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时,无论前一位在此时为奇数照样偶数,也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上,都应向进步一位.例如将下列数字全体修约为四位有用数字,成果为：3按照四舍六入五留双规矩进行数字修约时,也应像四舍五入规矩那样,一次性修约到指定的位数,不成以进行数次修约,不然得到的成果也有可能是错误的.例如将数字10.2749945001修约为四位有用数字时,应一步到位：10.2749945001——10.27（准确）.假如按照四舍六入五留双规矩分步修约将得到错误成果：——————（错误）.。
在Excel中实现四舍六入五成双修约的几种方法及问题
在Excel中实现四舍六⼊五成双修约的⼏种⽅法及问题数值修约规则是指在进⾏具体的数字运算前或计算出结果后，通过省略原数值的最后若⼲位数字，调整保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。
指导数字修约的具体规则被称为数值修约规则。
进⾏数值修约时应⾸先确定“修约间隔”（修约值的最⼩数值单位）和“进舍规则”。
⼀经确定，修约值即为“修约间隔”的整数倍。
然后指定表达⽅式，即选择根据“修约间隔”保留到指定位数。
最后我们需要注意的是应该⼀步到位修约，⽽不允许连续修约。
⽬前⼴泛使⽤的数值修约规则主要有四舍五⼊和四舍六⼊五成双。
四舍五⼊往往是⼈们习惯采⽤的⼀种数值修约规则，其具体使⽤⽅法是：在需要保留数字的位次后⼀位，逢四及以下就舍，逢五及以上就进。
Excel这款⼴泛使⽤的软件在处理数据时默认采⽤的就是四舍五⼊修约规则。
当然四舍五⼊修约规则，逢五就进，必定会造成结果的系统性偏⾼，误差偏⼤。
为了避免这样的状况出现，尽量减⼩因修约⽽产⽣的误差，在医药⼯业等科技领域中，测定和计算各种数值时就需要⽤到更为科学的修约规则。
《中国药典》2015年版四部凡例中明确说明“试验结果在运算过程中，可⽐规定的有效数字多保留⼀位，⽽后根据有效数字的修约规则进舍⾄规定有效位。
计算所得的最后数值或测定读数值均可按修约规则进舍⾄规定的有效位，取此数值与标准中规定的限度数值⽐较，以判断是否符合规定的限度。
”这⾥的修约规则遵循中国国家标准⽂件GB/T 8170—2008《数值修约规则与极限数值的表⽰和判定》，即四舍六⼊五成双。
四舍六⼊五成双修约规则与四舍五⼊修约规则有些许差异，当被修约的数字⼩于或等于四时，就直接舍去；当被修约的数字⼤于或等于六时，则向前进⼀位；当被修约的数字等于五时，需要看五前⾯的数字，如果是偶数就将五舍去，如果是奇数则进⼀位，即修约后末尾数都为偶数，⽽当五的后⾯还有不为零的任何数时，则⽆论五的前⾯是奇数还是偶数，均应进位。
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
数字修约规则现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
[编辑] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则。
四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保留有效数字的位次后一位，逢五就进，逢四就舍。
例如：将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位），因小数点后第四位数字为5，按照此规则应向前一位进一，所以结果为2.188。
同理，将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.5366 10.2750—10.28 18.06501—18.07 0.58346—0.5835 6.4050—16.41 27.1850—27.19按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果。
例如将数字15.4565修约为两位有效数字时，应一步到位：15.4565——15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现，尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
[编辑] 四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）。
四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双，这样描述更容易理解和记住。
四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或等于4时，直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53664—0.5366 0.58344—0.5834 16.4005—16.40 27.1829—27.1810.2731—10.27 18.5049—18.50（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字，结果为：0.53666—0.5367 8.3176—8.318 16.7777—16.78 0.58387—0.5839 10.29501—10.30 21.0191—21.02（三）当尾数为5，而尾数后面的数字均为0时，应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数，就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数，则应将尾数舍去。
Java修约精度（四舍五入、四舍六入，0.5修约、10修约）
Java修约精度（四舍五⼊、四舍六⼊，0.5修约、10修约）⼀、Java数值、精度、修约规则//规则://四舍六⼊五考虑，//五后⾮零就进⼀，//五后皆零看奇偶，//五前为偶应舍去，//五前为奇要进⼀。
/*** 数值、精度、修约规则** @param value：数值* @param places：精度（1、0.5、10、0.1、0.01...）* @param even：修约（四舍五⼊、四舍六⼊）* @return {BigDecimal}*/public static String evenRound(Object value, Object places,Object even) {if (places == null || even == null) {String value2 = toStr(value);return value2;}String value2 = toStr(value);String places2 = toStr(places);String even2 = toStr(even);//数值和精度不可以为空if (StringUtil.isEmpty(value2) || StringUtil.isEmpty(places2) || StringUtil.isEmpty(even2)) return value2;try {BigDecimal num = new BigDecimal(value2);Integer decimalPlaces = 0;//默认是四舍六⼊Integer evenRound = (even2.indexOf("五")>-1||even2.indexOf("5")>-1||even2.indexOf("伍")>-1)?5:6;if (places2.equals("0.5")){//TODO 精度为 0.5 时//(0.75 * 2).修约 / 2BigDecimal rule = new BigDecimal("2");//系数//保留0位⼩数decimalPlaces = 0;if (evenRound==5){//四舍五⼊value2 = ((num.multiply(rule)).setScale(decimalPlaces, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).divide(rule,4,BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).toString();} else {//四舍六⼊value2 = ((num.multiply(rule)).setScale(decimalPlaces, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).divide(rule,4,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN)).toString(); }value2 = numDecimal(value2,1);} else if (places2.equals("5")){//TODO 精度为 ”5“ 时，个位只有（0 | 5）//(0.75 * 0.2).修约 / 0.2BigDecimal rule = new BigDecimal("0.2");//系数//保留0位⼩数decimalPlaces = 0;if (evenRound==5){//四舍五⼊value2 = ((num.multiply(rule)).setScale(decimalPlaces, BigDecimal.ROUND_HALF_UP).divide(rule,4,BigDecimal.ROUND_HALF_UP)).toString();} else {//四舍六⼊value2 = ((num.multiply(rule)).setScale(decimalPlaces, BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN).divide(rule,4,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN)).toString(); }value2 = numDecimal(value2,0);} else if (places2.equals("10")){。
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则.[编纂] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采纳的一种数字修约规则.四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保管有效数字的位次后一位, 逢五就进, 逢四就舍.千分位（小数点后第三位）, 因小数点后第四位数字为5, 依照此规则应向前一位进一, 所以结果为2.188.同理, 将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：2依照四舍五入规则进行数字修约时, 应一次修约到指定的位数, 不成以进行数次修约, 否则将有可能获得毛病的结果.例如将数字15.4565修约为两位有效数字时, 应一步到位：15.4565——15(正确).如果分步修约将获得毛病的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（毛病）.四舍五入修约规则, 逢五就进, 肯定会造成结果的系统偏高, 误差偏年夜, 为了防止这样的状况呈现, 尽量减小因修约而发生的误差, 在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则.[编纂] 四舍六入五留双规则为了防止四舍五入规则造成的结果偏高, 误差偏年夜的现象呈现, 一般采纳四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）. 四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双, 这样描述更容易理解和记住.四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或即是4时, 直接将尾数舍去.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（二）当尾数年夜于或即是6时, 将尾数舍去并向前一位进位.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（三）当尾数为5, 而尾数后面的数字均为0时, 应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数, 就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数, 则应将尾数舍去.数字“0”在此时应被视为偶数.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（四）当尾数为5, 而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时, 无论前一位在此时为奇数还是偶数, 也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上, 都应向前进一位.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：3。
巧用自定义函数解决水文资料中的_四舍六入_
个项目 & 使这一复杂问题简单化 ’
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结语
过去 & 许多从事水文资料整编的人员在解决这一
问题时 & 都是具体问题具体编程解决 & 缺乏可移植性 & 重复工作量大 & 而且大多在对非常数据的处理上缺乏 可靠性 ’ 本文给出的这一函数过程通过大量应用实践 表明 & 经得住正常 (非常和错误数据的考验 ’ 当然 & 这只 是经验之谈 &旨在抛砖引玉 & 希望能使广大水文工作人 员从中得到启发 ’
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文
第!" 卷
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应注意的问题
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收稿日期 !,++78+*8*,
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数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则
现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则.[编纂] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采纳的一种数字修约规则.四舍五入规则的具体使用方法是：在需要保管有效数字的位次后一位, 逢五就进, 逢四就舍.千分位（小数点后第三位）, 因小数点后第四位数字为5, 依照此规则应向前一位进一, 所以结果为2.188.同理, 将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：2依照四舍五入规则进行数字修约时, 应一次修约到指定的位数, 不成以进行数次修约, 否则将有可能获得毛病的结果.例如将数字15.4565修约为两位有效数字时, 应一步到位：15.4565——15(正确).如果分步修约将获得毛病的结果：15.4565——15.457——15.46——15.5——16（毛病）.四舍五入修约规则, 逢五就进, 肯定会造成结果的系统偏高, 误差偏年夜, 为了防止这样的状况呈现, 尽量减小因修约而发生的误差, 在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则.[编纂] 四舍六入五留双规则为了防止四舍五入规则造成的结果偏高, 误差偏年夜的现象呈现, 一般采纳四舍六入五留双规则（Banker's Rounding）. 四舍六入五留双应该改为: 四舍六入逢五无后则留双, 这样描述更容易理解和记住.四舍六入五留双规则的具体方法是：（一）当尾数小于或即是4时, 直接将尾数舍去.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（二）当尾数年夜于或即是6时, 将尾数舍去并向前一位进位.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（三）当尾数为5, 而尾数后面的数字均为0时, 应看尾数“5”的前一位：若前一位数字此时为奇数, 就应向前进一位；若前一位数字此时为偶数, 则应将尾数舍去.数字“0”在此时应被视为偶数.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：（四）当尾数为5, 而尾数“5”的后面还有任何不是0的数字时, 无论前一位在此时为奇数还是偶数, 也无论“5”后面不为0的数字在哪一位上, 都应向前进一位.例如将下列数字全部修约为四位有效数字, 结果为：3。
数值修约规则
极限数值
系修约值的最小数值单位．修约间隔的数值一经确定，修约值即应为该数值的整数倍。 例1：如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到一位小数。 例2：如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。?
2确定修约位数的表达方式
指定数位
进舍规则
a.指定修约间隔为0.1n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数； b.指定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位； c.指定修约间隔为10n，或指明将数值修约到10n数位（n为正整数），或指明将数值修约到“十”，“百”， “千”……数位。
1、拟舍弃数字的最左一位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。 例1：将12.1498修约到一位小数，得12.1。 例2：将12.1498修约到“个”位，得12。 2、拟舍弃数字的最左一位数字大于5；或者是5，而其后跟有并非全部为0的数字时，则进一，即保留的末位 数字加1。 例1：将1268修约到“百”数位，得13×100（特定时可写为1300）。 例2：将1268修约到“十”位，得127×10（特定时可写为1270）。 例3：将10.502修约到个数位，得11×1。 注：本标准示例中，“特定时”的涵义系指修约间隔明确时。 3、拟舍弃数字的最左一位数字为5，而右面无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9） 则进一，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。 例1：修约间隔为0.
1.499≈1（1.499与1相差0.499，与2相差0.501，与1更近，向1凑整）；
1.501≈2（1.501与1相差0.501，与2相差0.499，与2更近，向2凑整）；
1.5≈2（1.5与1相差0.5，与2相差0.5，一样近，对于这种情况，以附近的偶数为准，1.5与0相差1.5，与2 相差0.5，向2凑整）；
数字修约规则-----四舍五入和四舍六入五留双规则【范本模板】
数字修约规则现在被广泛使用的数字修约规则主要有四舍五入规则和四舍六入五留双规则。
[编辑] 四舍五入规则四舍五入规则是人们习惯采用的一种数字修约规则.四舍五入规则的具体使用方法是:在需要保留有效数字的位次后一位,逢五就进，逢四就舍。
例如:将数字2.1875精确保留到千分位（小数点后第三位）,因小数点后第四位数字为5,按照此规则应向前一位进一，所以结果为2。
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同理，将下列数字全部修约为四位有效数字,结果为：0.53664—0。
5366 10.2750—10。
28 18。
06501—18。
07 0.58346—0.5835 6.4050—16.41 27.1850—27。
19按照四舍五入规则进行数字修约时，应一次修约到指定的位数，不可以进行数次修约，否则将有可能得到错误的结果.例如将数字15.4565修约为两位有效数字时,应一步到位：15。
4565-—15(正确)。
如果分步修约将得到错误的结果:15。
4565——15。
457—-15。
46—-15.5——16（错误）。
四舍五入修约规则，逢五就进，必然会造成结果的系统偏高，误差偏大，为了避免这样的状况出现,尽量减小因修约而产生的误差，在某些时候需要使用四舍六入五留双的修约规则。
［编辑］四舍六入五留双规则为了避免四舍五入规则造成的结果偏高，误差偏大的现象出现，一般采用四舍六入五留双规则(Banker’s Rounding）。
四舍六入五留双应该改为：四舍六入逢五无后则留双,这样描述更容易理解和记住。
四舍六入五留双规则的具体方法是：(一）当尾数小于或等于4时,直接将尾数舍去。
例如将下列数字全部修约为四位有效数字,结果为：0.53664—0。
5366 0.58344—0。
5834 16。
4005—16。
40 27.1829—27.18 10.2731—10.27 18.5049—18。
50（二）当尾数大于或等于6时，将尾数舍去并向前一位进位.例如将下列数字全部修约为四位有效数字,结果为:0.53666-0.5367 8。
案例19 数值修约规则
案例19 数值修约规则
数值修约规则口诀：四舍六入五考虑，五后非零则进一，五后全零奇进偶舍。
数值修约规则与四舍五入法的主要区别在于五后全零奇进偶舍。
数值修约规则的应用见案例表79。
当修约间隔为0.5时，将0.5×2，修约间隔变为1，即将拟修约值×2后按整数修约，再除以2。
例如，在案例表79中，将拟修约值3.75，修约间隔为0.5，3.75×2=7.5，7.5按整数修约得8，8再除以2得4.0，即3.75按0.5的间隔修约为4.0。
当修约间隔为0.2时，将0.2×5，修约间隔变为1，即将拟修约值×5后按整数修约，再除以5。
例如，在案例表79中，将拟修约值1.3，修约间隔为0.2，1.3×5=6.5，6.5按整数修约得6，6再除以5得1.2，即1.3按0.2的间隔修约为1.2。
案例表79 数值修约规则的应用
注：本书配有Excel程序，可在灰色区域填写已知数据后，程序自动完成数据修约。
Excel练习：if函数、ABS函数、TRUNC 函数、CEILING函数、SIGN函数、ROUND函数。
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