上海海事大学信号与系统期末试卷2017-2018-2-A卷

上 海 海 事 大 学 试 卷

2017 — 2018 学年第二学期期末考试

《 信号与系统 》（A 卷）

班级 学号 姓名 总分

一、简答题（35分）（需要有简单计算或者说明，没有过程不给分，每小题5分） 1. 假设信号()t f 满足狄利赫里条件，试给出()t f 在正交基{

}t

jk e

0ω（ ,2,1,0±±=k ）下

的傅里叶级数展开式（4分），试给出()t f 在正交基()()⎭

⎬⎫⎩⎨⎧

t k sin t k cos 0021,21,1ωω （ ,2,1=k ）下的傅里叶级数展开式（1分）。

2. 已知系统输入输出方程：()()()1--=n x n x n y ，试问该系统的四性（是否满足线性、

时不变、因果、稳定）（4分），并求该系统的逆系统单位阶跃响应（1分）。 3. 已知：()⎩⎨

⎧<<=else

t t f 0

532

1，()⎩⎨

⎧<<=else

t t f 0

10632，

记：()()()t f t f t f 21*=，试求：

()∑=5

1

4k k f 。

4. 已知信号()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，试求()()b at t f -*δ的傅里叶变换。（5分）

5. 已知信号()t f 的傅里叶变换为()ωj F ，带宽为m ω，假设该信号连续可微，试给出

信号()2

⎥⎦

⎤⎢⎣⎡dt t df 的奈奎斯特采样频率。 6. 已知某周期信号()()∑+∞

-∞

=-=

n s

nT t f t f ，其中()()()τ--=t u t u t f s

（T <<τ0）

，试求该信号的拉氏变换()s F 。（5分） 7. 已知电容的VCR 方程：()()t Cu t i c c '

=，

--------------------------------------------------------------------------------------

装

订

线------------------------------------------------------------------------------------