频数分布及其图形 PPT

已知一个样本中，50个数据分别落在5个组 内，第Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，五组数据的个 数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频 率为__0_._4___．
3.下列说法正确的是( A ) A.样本的数据个数等于频数之和 B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分 别是多少
C.如果一组数据可以用扇形统计图表示,那么 它一定可以用频数分布直方图表示. D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的 一个端点顺次连结起来,就可以得到频数折线 图.
162.6cm
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
15 12Hale Waihona Puke Baidu
12
9
9 8
6
4
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
（6）身高在160cm以上的有多少人？ 占总人数的百分之几？(精确到0.1%)
23人 38.3%
补充例题
某校八年级（1）班学生期中考试数学成绩如下（单 位：分）
3. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个 组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2， 8，15，5，则第四组的频数为——，20频率为— ———40。﹪
例1： (1)在数据2、7、3、5、3中，众数是__3___，中位数是 ___3__，平均数是___4____，极差是___5___
(2)一个样本的样本容量是50，极差是10，分组时取组 距为2，应分成___6___组
本章知识要点
频 频数与频率（极差、频数、频率）
数
及 其
频数分布表
分
频数分布直方图 频数分布折线图
布 应用
（1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表； （2）画出频数分布直方图；（3）画出频数分布折线图；
36名老人的血压，获得每位老人的舒张压的频数分布表
36名老人的血压，获得每位 老人的舒张压的频数分布表
36名老人的血压，获得每位老 人的舒张压的频数分布直方图
频数（人）
24 22 20 18 16 14 12 10
（A）4.5 （B）3.5
频数（个）
（C）5 （D）5.5
7
5 4 3
0
2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 组别
注 意
中位数--数据奇数个，最中间数据在哪一组，则就是那 组的组中值。
数据偶数个，最中间两个数据若在同一组，则就是那组 的组中值；若分在相邻两个组，则是相邻两组组中值的 平均数.
(4)填写下面频数分布表中未完成部分:
11
0.11
0.13
10
100
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
15 12
12
9
9 8
6
4
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
（2）自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？
3
0.05
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
15 12
12
9
9 8
6
4
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
87 77 59 94 87 90 70 82 85 87 77 74 77 82 82 95 82 85 87 74 68 84 80 65 70 92 80 85 82 77 92 98 77 60 74 82 82 80 90 100 67 84 76 56 63 70 89 78
列出数据频数分布表，绘出频数分布直方图及折线图
若该校八年级共有320名学生，请估计一周内平均每天参加课外
体育活动不少于40分的学生的人数.
320×62.5%=200（人）
说明：可以用样本的特性来估计总体的特性
注意：涉及到样本、总体问题的，要注意问题的范围
40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
（3）约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在哪 个范围内？ 40×90%=36， 约占90%的学生平均每天参加课外体育活动时间都在29.5～59.5 范围内
15 12
12
9
9 8
6
4
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
（4）估计样本的中位数是多少？ 163cm
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
15 12
12
9
9 8
6
4
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
（5）估计样本的平均数是多少？(精确到0.1cm)
8
6 4
2
舒张压
0
74.5 94.5 114.5
84.5 104.5 124.5
36名老人的血压，获得每位 老人的舒张压的频数分布表
36名老人的血压，获得每位老 人的舒张压的频数分布折线图
频数（人）
24 22 20 18 16 14 12 10
8
6 4
2
舒张压
0
74.5
94.5 114.5
134.5
例3 国家卫生部信息统计中心根据国务院新闻办公室发布的全国内 地2003年5月21日至5月25日非典型性肺炎发病情况，按年龄段进行统 计，如图所示（每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）
频数（人）
1、全国内地2003年5月21
日至5月25日共有108人患 40
38
非典型性肺炎；
2、年龄在10～20（岁）
2.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最 小值是4 ，若组距为0.3则这组数据为__1_2__组。
3、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数 分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为 0.25,则该班共有___4_8__名同学.
4. 在样本的频数分布直方图中,有11个小 长方形,若中间一个长方形的面积等于其 他10个小长方形面积的和的四分之一,且 样本数据有160个,则中间一组的频数为 ( B)
A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40
回顾与思考☞ 频数与频率
1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次 数为__频__数___，每个对象出现的次数与总次数 的比值为_频__率__。
2. 各对象的频数之和等于_数__据__总__和__,各频率 之和等于——1——。
3. 已知一个样本中，50个数据分别落在5个 组内，第一，二，三，五的数据个数分别为2， 8，15，5，则第四组的频数为——，20频率为— ———40。﹪
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
例2 测量36名老人的血压，获得每位老人的舒张压数据如下(单位：毫米汞柱)： 100，110，80，88，90， 80， 87， 88， 90，78，120，80， 82， 84， 88，89，72，100，110，90， 80，85， 86，88， 90， 88， 87，85，70， 80， 88， 89， 90， 92， 85，84.
1。计算极差
极差=100-56=44（分） 2。决定组距和组数。
组数=44÷5=8.8 取整数，这组数据分为9组 3。确定分点 最左端分点可取55分，最右端分点为100 （55＋5×9=100）（分） 4。列频数分布表
1.在对60个数据进行整理的频数分布表中，各 组的频数之和为____6_0____，各组的频率之和 为___1______。
40 名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
2
6 1 40
（1）补全上面的频数分布表；
0.300 0.45
0.025 1.000
40名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
（2）一周内平均每天参加课外体育活动不少于40分的学生的频率；
0.450+0.150+0.025=0.625=62.5%
这一组的人数是 11 人，
占发病总人数的百分比
是 10.2% ；
35
30
25
25
20
15
11
14
10
51
865
0 5 15 25 35 45 55 65 75
3、根据图形，年龄在 20～30 （岁）范围内人数发病最多；
年龄（岁
4、你能估计出这里所有患者年龄的平均数是多少？中位数是多少？
练习：一个样本的频数分布直方图如图，则这个样本的中位数约是（ C ）
一、选择题: 1.一个容量为80的样本最大值为141,最小值为50, 取组距为10,则可以分成( A ). A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组
2.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、 二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组 数据的频数和频率分别为（ C ）
(3)已知样本容量为60，数据落在59.5～69.5这组的频 率为0.3，则这组数据的频数是___1_8___
我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！
例1 某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机
抽取了
名生，对他们一周内平均每天参加课外体育活
动的时间进行了调查，统计结果如下（单位：分）：
名八年级学生平均每天参加课外体育活动时间的频数分布表
4. 在1000个数据中,用适当的方法抽取50个作为样本 进行统计,频数分布表中54.5~57.5这一组的频率为 0.12,那么估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有 ( A )A. 120个 B. 60个 C. 12个 D. 6个
5. 在样本的频数分布直方图中,有11个小 长方形,若中间一个长方形的面积等于其 他10个小长方形面积的和的四分之一,且 样本数据有160个,则中间一组的频数为 ( B)
A. 0.2 B. 32 C. 0.25 D. 40
1.在对60个数据进行整理的频数分布表中，各 组的频数之和为____6_0____，各组的频率之和 为___1______。
2.一个样本有100个数据，其中最大值是7.4，最 小值是4 ，若组距为0.3则这组数据为__1_2__组。
3、对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数 分布表中165.5~170.5这一组学生人数是12,频率为 0.25,则该班共有___4_8__名同学.
A.25．50% B. 20。50% C. 20.40% D.25.40%
回顾与思考☞ 频数与频率
1. 在统计里，我们称每个考查对象出现的次 数为__频__数___，每个对象出现的次数与总次数 的比值为_频__率__。
2. 各对象的频数之和等于__数__据__总__和_,各频率 之和等于单——位—1—。
(1)被测身高的学生有多少人?组距是多少？
36人
5cm
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）
15 12
12
9
9 8
6
4
3
3
0
153 158 163 168 173 身高（cm）
（3）频数最大的是哪一组？并说明该组的值中值和边界值.
自左至右的第三组 163
160.5和165.5
八年级部分学生身高的频数分布直方图 频数（人）