更高更妙的物理竞赛ppt课件竞赛课件1：力三角形判断法
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全国中学生物理竞赛1力三角形判断法
于平衡状态，若AC加长，使C点左移，AB仍竖直，且处于平衡状
态正，确那的么是AC绳的拉力T和杆AB受的压力N及原先相比A，F下N 列F 说法
A. T增大，Ｎ减小
B. T减小，Ｎ增大
FT
C. T和Ｎ均增大
D. T和Ｎ均减小
C
B
不变力F为一系列可能的闭合三角形
的公共边,先作不变力F的有向线段；
从不变力箭头起按方向确定力的方
正上方一定高度处固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面
上A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢地拉动细绳的一端,使小球从A点
运动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的 变化情况是
A. FN变大,FT变小 C. FN不变,FT变小
A. FN变小,FT变大 D. FN变大,FT不变
O
例5 如图所示，绳子a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮
用力拉住，一重物以绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动，杆、绳
质量及摩擦不计，重物处于静止．若将绳子a慢慢放下，则下列
说法正确的是
A. 绳a的拉力FT减小，杆的压力FN增大
B. 绳a的拉力FT 增大，杆的压力FN 增大
C. 绳a的拉力FT 不变，杆的压力FN 减小
α角不变，当拉力F及水平方向夹角β＝__________时，
F有最小值．
y
αT
F
x
拉力F及水平方向夹角:
mg
26
小槽试内身，有手两题个半15径如均图为所R示/3、，重在分水别平为放G置1、、G半2的径小为球R的A和光B滑，圆平弧
衡时槽面圆心O及A球球心连线与竖直方向的夹角α多大？
解 : 几何三角形OAB为边长2R/3的正三角形
高中物理竞赛专题之力学专题(共206张PPT)
2
Rg
v2
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
可见两个根都是大于零的。由此把(3)式两边平方
v12 v2 v22
把(2)式能量守恒代入得初始速度满足的条件
vv1122
v02 4Rg
4Rg v02
v22 v22
4Rg
(4)
但其中
v12
0
0
利用求根分解因式
v0
v0
1
v0
v0
2
0
解此不等式,得
v0
1
v0
v0
2
其中方程的两个根分别是
v0
ห้องสมุดไป่ตู้1
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
0
v0
2
qRB 2m
qRB 2m
2
Rg
题目给出初始速度v0>0的限制，因此初始速度满足的
m2 m1 m2
进而求出
sin
1
sin2
m2 (m2 2m1 ) m1 m2
rm
MR M m
MO
rM
mR Mm
(1)
整个系统在水平面内不受力(环壁与质点之间的作 用力是一对内力）,因此动量守恒，求出质心的速度
(M
m)vC
mv0
人教版高中物理课件-力三角形判断法
結點A所受三力平
衡,力三角形與對應的
幾何三角形相似，與
重力對應的各幾何三
角形豎直邊長為不變
的一段；Ｔ1對應與繩
平行的一段，T2對應 與杆平行的一段．.
本題答案:B
T2 A
GG
C
T1 C
B
建築工人常通過如圖所示的
安裝在樓頂的一個定滑輪，將建築材料運到
高處，為了防止建築材料與牆壁相碰，站在
地面上的工人還另外用繩CD拉住材料，使它
滑輪、繩的品質及摩擦均不計），則
A.繩的拉力增大，BC杆受到的壓力增大
B.繩的拉力不變，BC杆受到的壓力減小
C.繩的拉力不變，BC杆受到的壓力增大
D.繩的拉力不變，BC杆受到的壓力不變
A FAC
A
FBC C
B
G
本題答案:C
♠類型Ⅲ
三力中有一個力確定,另二力方向變化有依據, 這二力的大小變化情況待定.
A. 增大B的拉力、增大β角 B. 增大B的拉力、β角不變 C. 增大B的拉力、減小β角 D. B的拉力大小不變、增大β角
B
α
T
② ③
TA ①
④
TB β
O α
TA A
β
O
TB
如圖所示，杆BC的B端鉸接在豎直牆上，另一返端回C
為一滑輪．重物G上系一繩經過滑輪固定於牆上A點處，杆恰好
處於平衡．若將繩的A端沿牆向下移A到 ，再使之平衡（BC杆、
TOC F
TOA C
mg
如圖所示，小球被細線吊著放在光滑的
斜面上，小球品質為m，斜面傾角為θ，在向左緩慢移
動斜面m的g過s程in中 ，繩上張力最小值是__________．
由圖知繩最小張力為:
更高更妙的物理竞赛ppt课件竞赛课件物系相关速度
和物理素养。
物系相关速度在日常生活和工 程领域也有广泛应用，如车辆 运动分析、航空航天等领域。
对未来发展的展望与建议
01
深入研究物系相关速度的原理和应用，拓展其在不同领域的应 用范围。
02
加强物理竞赛中物系相关速度的培训和教学，提高学生对该领
域的理解和掌握程度。
鼓励学生在解决实际问题时运用物系相关速度的知识，培养其
相对于地面或绝对静止参考系
的速度。
02
在经典物理学中，绝对速度是存在的，但在相对论中
，由于光速不变原理，绝对速度的概念被舍弃。
03
绝对速度的大小和方向是绝对的，不依赖于观察者的
参考系。
速度的叠加原理
速度的叠加原理是指当两个物体在同一方向上运动时，它们的相对速度等于它们各 自速度的矢量和。
详细描述
在碰撞实验中，我们需要精确测量和计算物体的速度，以便了解碰撞过程中的能量交换、动量传递和散射角度等 参数。通过高速摄影技术和计算机模拟，科学家可以更准确地分析碰撞实验中的速度数据，从而提高实验的精度 和可靠性。
粒子加速器的速度控制
总结词
粒子加速器的速度控制是实现高能物理实验的关键技术之一。
详细描述
在高速测量中，速度的变化会导致时间的测 量出现误差，从而影响测量的精度。为了提 高测量精度，科学家需要采用高精度的计时 设备和高速数据采集技术，同时对测量数据 进行后处理和校准，以减小速度变化对测量 精度的影响。此外，还需要考虑温度、气压
和湿度等环境因素对速度的影响。
05
物系相关速度的未来发展
当两个物体在相反方向上运动时，它们的相对速度等于它们各自速度的矢量差。
速度的叠加原理适用于经典物理学中的低速运动，但在相对论中，由于光速不变原 理，该原理不再适用。
物系相关速度在日常生活和工 程领域也有广泛应用，如车辆 运动分析、航空航天等领域。
对未来发展的展望与建议
01
深入研究物系相关速度的原理和应用，拓展其在不同领域的应 用范围。
02
加强物理竞赛中物系相关速度的培训和教学，提高学生对该领
域的理解和掌握程度。
鼓励学生在解决实际问题时运用物系相关速度的知识，培养其
相对于地面或绝对静止参考系
的速度。
02
在经典物理学中，绝对速度是存在的，但在相对论中
，由于光速不变原理，绝对速度的概念被舍弃。
03
绝对速度的大小和方向是绝对的，不依赖于观察者的
参考系。
速度的叠加原理
速度的叠加原理是指当两个物体在同一方向上运动时，它们的相对速度等于它们各 自速度的矢量和。
详细描述
在碰撞实验中，我们需要精确测量和计算物体的速度，以便了解碰撞过程中的能量交换、动量传递和散射角度等 参数。通过高速摄影技术和计算机模拟，科学家可以更准确地分析碰撞实验中的速度数据，从而提高实验的精度 和可靠性。
粒子加速器的速度控制
总结词
粒子加速器的速度控制是实现高能物理实验的关键技术之一。
详细描述
在高速测量中，速度的变化会导致时间的测 量出现误差，从而影响测量的精度。为了提 高测量精度，科学家需要采用高精度的计时 设备和高速数据采集技术，同时对测量数据 进行后处理和校准，以减小速度变化对测量 精度的影响。此外，还需要考虑温度、气压
和湿度等环境因素对速度的影响。
05
物系相关速度的未来发展
当两个物体在相反方向上运动时，它们的相对速度等于它们各自速度的矢量差。
速度的叠加原理适用于经典物理学中的低速运动，但在相对论中，由于光速不变原 理，该原理不再适用。
竞赛一轮专题力三角形判断法
A. T增大，Ｎ减小
B. T减小，Ｎ增大
FT
C. T和Ｎ均增大
D. T和Ｎ均减小
C
B
不变力F为一系列可能旳闭合三角形 旳公共边,先作不变力F旳有向线段；
从不变力箭头起按方向拟定力旳方
位作射线； 从拟定力起点画第三个力旳有向线 A
段将图形封闭成三角形
例２ 如图所示，用绳经过定滑轮牵引物块，使物块在水平面 上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间旳
A. 增大B旳拉力、增大β角 B. 增大B旳拉力、β角不变 C. 增大B旳拉力、减小β角 D. B旳拉力大小不变、增大β角
B
α
T
② ③
TA ①
④
TB β
O α
TA A
β
O
TB
如图所示，杆BC旳B端铰接在竖直墙上，另一返端回C
为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好
处于平衡．若将绳旳A端沿墙向下移A到 ，再使之平衡（BC杆、
TOC F
TOA C
mg
如图所示，小球被细线吊着放在光滑旳
斜面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，在向左缓慢移
动斜面m旳g过s程in中 ，绳上张力最小值是__________．
由图知绳最小张力为:
Tmin mg sin
N
lT
θ
mg
如图所示，在绳下端挂一物体，用力F 拉物体使悬线偏离竖直方向α角，且保持平衡，若保持
分析两球受力情况,作出力平衡旳矢量三角形:
O
在力三角形中利用正弦定理
G1 FBA
sin 60 sin
G2
FAB
sin 60 sin 60
两式相除即得
更高更妙的物理-竞赛课件1：力三角形判断法(去密码版)编辑版共29页PPT
更高更妙的物理-竞赛课件1： 力三角形判断法(去密码版)
编辑版
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
编辑版
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
全套更高更妙的物理竞赛ppt课件竞赛课件21：说磁共54页PPT
全套更高更妙的物理竞赛ppt 课件竞赛课件21：说磁
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
46、我们若Байду номын сангаас接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
46、我们若Байду номын сангаас接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
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矢量求和图解法则
矢量求差图解法则
F F1 F 2
F
F F1 F 2
F F1
F2
F2
F1
和从第一个加数“尾”
相加矢量首尾相接，
指向最后一个加数“头”
相减两矢量箭尾共点， 差连接两箭头，方向指 向“被减数”
由摩擦定律:
FN
F f FN
Ff FN
ta n
-1
Ff
B β TB
α
α
② ③
O
TA A
T
①
β
O
TA
④
TB
返回 如图所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好 A 处于平衡．若将绳的A端沿墙向下移到 ，再使之平衡（BC杆、 滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则 A.绳的拉力增大，BC杆受到的压力增大 B.绳的拉力不变，BC杆受到的压力减小 C.绳的拉力不变，BC杆受到的压力增大 D.绳的拉力不变，BC杆受到的压力不变 FBC A FAC C A
A
T1
本题答案:A
mg
D
如图所示，在悬点O处用细线拉着小球，使它 静止在半径一定的半圆柱面上，现使半圆柱面从图示位置起沿 水平面缓慢向左移动一些距离，则 A. 小球对柱面的压力增大 B. 细线对小球的拉力不变 C. 柱面对小球的支持力不变 D. 小球对细线的拉力减小 O l FT
FN
R
mg
本题答案:AD
球
F
F N mg
本题答案:A
如图所示，用等长的细线OA、OB悬挂一 重物，保持重物位置不变，使线的B端沿半径等于OA 的圆周向C移动，则在移动过程中OB线的拉力的变化 情况是 A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.总是减小 D.总是增大
A TOA题答案:A
如图所示，在《验证力的平行四边形定则》 的实验中，使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动， 在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不 变，则在整个过程中，a、b两弹簧秤的示数变化情况 是 A. a增大，b减小 B. a减小，b增大 C.a减小，b先增大后减小 D. a减小，b先减小后增大
先作确定力mg的有向线段,力mg为一 球 系列可能的闭合三角形的公共边； 以不变力箭头为圆心,表示大小确 定力的线段长为半径作圆； 从圆周上的点向表示确定力的有向 线段的箭尾作第三力的有向线段.
θ
m
FT
由图可知,在小球可能的 平衡位置中,细线最大偏角为
s in
1
m
F
F mg
mg
例4 如图所示，在《验证力的平行四边形定则》实验中，用A、B两只弹簧 秤把像皮条上的结点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的夹角∠AOB小于 90°，现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使α角减小，那么要使结点仍 在位置O，就应调整弹簧秤B的拉力大小及β角，则下列调整方法中可行的是 A. 增大B的拉力、增大β角 B. 增大B的拉力、β角不变 C. 增大B的拉力、减小β角 D. B的拉力大小不变、增大β角
力方向确定,这个力的大小及第三个力的大小、 方向变化情况待定.
A
例２ 如图所示，用绳通过定滑轮牵引物块，使物块在水平面 上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的 动摩擦因数 μ＜1，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程 中，以下判断正确的是 Ａ. 绳子拉力将保持不变 B. 绳子拉力将不断增大 C. 地面对物块的摩擦力不断减小 D. 物块对地面的压力不断减小
FN
30
解 : 分析物体恰开始滑动时的受力情况: F 物体所受地面约束力的摩擦角
Fmax m
F约
m
Fmin
F约
45°
ta n ta n
1 1
3 3
45°
3 3
mg
mg
本题答案:A
♠
三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个 类型Ⅱ力大小确定,这个力的方向及第三个力的大小、 方向变化情况待定.
例3 如图所示，小球质量m，用一细线悬挂．现用一 大小恒定的力F（F＜mg）慢慢将小球拉起，在小球可 能的平衡位置中，细线最大的偏角θ是多少？
B
G
本题答案:C
类型Ⅲ 三力中有一个力确定,另二力方向变化有依据, ♠
这二力的大小变化情况待定.
例5 如图所示，绳子a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮 用力拉住，一重物以绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动，杆、绳 质量及摩擦不计，重物处于静止．若将绳子a慢慢放下，则下列 说法正确的是 A. 绳a的拉力FT减小，杆的压力FN增大 B. 绳a的拉力FT 增大，杆的压力FN 增大 C. 绳a的拉力FT 不变，杆的压力FN 减小 D. 绳a的拉力FT 增大，杆的压力FN 不变 FN
作出一簇力三角形
A 45°
< 90
45°
FT
FN
v
A
G
Ff
ta n
1
< 45
ta n
Ff FN
如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光 滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N 的变化情况是 A. F增大，N增大 B. F增大，N不变 C. F减小，N增大 D. F减小，N不变
O
FT FN
FT A FN
D R mg
mg
例8 如图所示, 不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体 P，且绳长AO＞BO，A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳 刚好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为FA、F，现保持A、B两 端点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力 大小随点A、B间距离变化情况是 A. FA随距离增大而一直增大 B. FA随距离增大而一直减小 C. FB随距离增大而一直增大 D. F随距离增大而一直减小 A
质点B所受三力平衡, 力三角形与对应的几何三 角形相似，重力对应PQ、 FT对应PB、Fe对应QB.
Q
A
B
Fe
本题答案:C
mg
如图所示，AB为轻质杆，AC为细绳，在A点悬挂 一重物G，将绳的固定点从C 逐渐向上移到 点，则绳的拉力 C T1和杆受的压力T2发生的变化是 A.T1逐渐增大，T2逐渐减小 B. T1逐渐减小，T2逐渐减小 C.T1先逐渐减小，再逐渐增大，T2逐渐增大 D.T1先逐渐减小，再逐渐增大，T2逐渐减小
结点A所受三力平 衡,力三角形与对应的 几何三角形相似，与 重力对应的各几何三 角形竖直边长为不变 的一段；Ｔ1对应与绳 平行的一段，T2对应 与杆平行的一段．.
T2
C
A
T1 C B
本题答案:B
G G
建筑工人常通过如图所示的 安装在楼顶的一个定滑轮，将建筑材料运到 高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在 地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它 与竖直墙面总保持距离l．不计两根绳的重力， 在建筑材料上升的过程中，绳AB和绳 CD上的拉力T1和T2的大小变化 A. T1增大，T2增大 B. T1增大，T2不变 C. T1增大，T2减小 D. T1减小，T2减小 T B2 C l
( 摩 擦 角 )= tan
◎支持面作用力(约束力)与正压力间的 夹角称为摩擦角,约束力方向总与约束 面法向成tan-1μ 的角度.
原理：
三力平衡时，三力构成闭合三角形;只要作出各种 可能的闭合力三角形，根据一簇力三角形的边角 变化，即可直观地了解力的变化情况．
F2
三类常见动态平衡判断：
1. 已知一个力大小方向，第二个力的方向，判断二力大小变化； 示例 2. 已知一个力大小方向，第二个力大小，判断第三个力大小变化； 示例
y
αT
F x
拉力F与水平方向夹角:
mg
如图所示，在水平放置、半径为R的光滑圆弧 槽内，有两个半径均为R/3、重分别为G1、G2的小球A和B，平 衡时槽面圆心O与A球球心连线与竖直方向的夹角α多大？
解:
几何三角形OAB为边长2R/3的正三角形
O
分析两球受力情况,作出力平衡的矢量三角形: 在力三角形中运用正弦定理
如图所示，一球被绳子悬挂起来，绳 AO水平，当小球被一水平力F向右缓慢拉起时，绳OC 上张力将__________；绳OA上张力将___________； 增大 而绳OB上张力则__________．（填“变大”、“变小” 增大 不变 或“不变”）
B B O TOB TOA C TOC F
A
O
TOC
F3 3. 已知一个力大小方向，另二力方向变化有依据，判断二力大小 变化． 示例 F1
♠ 类型Ⅰ 三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个
例1 如图所示，竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处 于平衡状态，若AC加长，使C点左移，AB仍竖直，且处于平衡状 态，那么AC绳的拉力T和杆AB受的压力N与原先相比，下列说法 FN 正确的是 F A A. T增大，Ｎ减小 FT B. T减小，Ｎ增大 C. T和Ｎ均增大 C B D. T和Ｎ均减小 不变力F为一系列可能的闭合三角形 的公共边,先作不变力F的有向线段； 从不变力箭头起按方向确定力的方 位作射线； 从确定力起点画第三个力的有向线 段将图形封闭成三角形
球
T2 A 不变 T1 G
T1
α
B
O
G
T2
例7 如图所示,一个表面光滑的半球固定在水平面上,其球心和 正上方一定高度处固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面 上A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢地拉动细绳的一端,使小球从A点 运动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的 变化情况是 A. FN变大,FT变小 A. FN变小,FT变大 C. FN不变,FT变小 D. FN变大,FT不变
矢量求差图解法则
F F1 F 2
F
F F1 F 2
F F1
F2
F2
F1
和从第一个加数“尾”
相加矢量首尾相接，
指向最后一个加数“头”
相减两矢量箭尾共点， 差连接两箭头，方向指 向“被减数”
由摩擦定律:
FN
F f FN
Ff FN
ta n
-1
Ff
B β TB
α
α
② ③
O
TA A
T
①
β
O
TA
④
TB
返回 如图所示，杆BC的B端铰接在竖直墙上，另一端C 为一滑轮．重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处，杆恰好 A 处于平衡．若将绳的A端沿墙向下移到 ，再使之平衡（BC杆、 滑轮、绳的质量及摩擦均不计），则 A.绳的拉力增大，BC杆受到的压力增大 B.绳的拉力不变，BC杆受到的压力减小 C.绳的拉力不变，BC杆受到的压力增大 D.绳的拉力不变，BC杆受到的压力不变 FBC A FAC C A
A
T1
本题答案:A
mg
D
如图所示，在悬点O处用细线拉着小球，使它 静止在半径一定的半圆柱面上，现使半圆柱面从图示位置起沿 水平面缓慢向左移动一些距离，则 A. 小球对柱面的压力增大 B. 细线对小球的拉力不变 C. 柱面对小球的支持力不变 D. 小球对细线的拉力减小 O l FT
FN
R
mg
本题答案:AD
球
F
F N mg
本题答案:A
如图所示，用等长的细线OA、OB悬挂一 重物，保持重物位置不变，使线的B端沿半径等于OA 的圆周向C移动，则在移动过程中OB线的拉力的变化 情况是 A.先减小后增大 B.先增大后减小 C.总是减小 D.总是增大
A TOA题答案:A
如图所示，在《验证力的平行四边形定则》 的实验中，使b弹簧秤从图示位置开始顺时针缓慢转动， 在这过程中，保持O点的位置和a弹簧秤的拉伸方向不 变，则在整个过程中，a、b两弹簧秤的示数变化情况 是 A. a增大，b减小 B. a减小，b增大 C.a减小，b先增大后减小 D. a减小，b先减小后增大
先作确定力mg的有向线段,力mg为一 球 系列可能的闭合三角形的公共边； 以不变力箭头为圆心,表示大小确 定力的线段长为半径作圆； 从圆周上的点向表示确定力的有向 线段的箭尾作第三力的有向线段.
θ
m
FT
由图可知,在小球可能的 平衡位置中,细线最大偏角为
s in
1
m
F
F mg
mg
例4 如图所示，在《验证力的平行四边形定则》实验中，用A、B两只弹簧 秤把像皮条上的结点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的夹角∠AOB小于 90°，现保持弹簧秤A的示数不变而改变其拉力方向使α角减小，那么要使结点仍 在位置O，就应调整弹簧秤B的拉力大小及β角，则下列调整方法中可行的是 A. 增大B的拉力、增大β角 B. 增大B的拉力、β角不变 C. 增大B的拉力、减小β角 D. B的拉力大小不变、增大β角
力方向确定,这个力的大小及第三个力的大小、 方向变化情况待定.
A
例２ 如图所示，用绳通过定滑轮牵引物块，使物块在水平面 上从图示位置开始沿地面做匀速直线运动，若物块与地面间的 动摩擦因数 μ＜1，滑轮的质量及摩擦不计，则在物块运动过程 中，以下判断正确的是 Ａ. 绳子拉力将保持不变 B. 绳子拉力将不断增大 C. 地面对物块的摩擦力不断减小 D. 物块对地面的压力不断减小
FN
30
解 : 分析物体恰开始滑动时的受力情况: F 物体所受地面约束力的摩擦角
Fmax m
F约
m
Fmin
F约
45°
ta n ta n
1 1
3 3
45°
3 3
mg
mg
本题答案:A
♠
三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个 类型Ⅱ力大小确定,这个力的方向及第三个力的大小、 方向变化情况待定.
例3 如图所示，小球质量m，用一细线悬挂．现用一 大小恒定的力F（F＜mg）慢慢将小球拉起，在小球可 能的平衡位置中，细线最大的偏角θ是多少？
B
G
本题答案:C
类型Ⅲ 三力中有一个力确定,另二力方向变化有依据, ♠
这二力的大小变化情况待定.
例5 如图所示，绳子a一端固定在杆上C点，另一端通过定滑轮 用力拉住，一重物以绳b挂在杆BC上，杆可绕B点转动，杆、绳 质量及摩擦不计，重物处于静止．若将绳子a慢慢放下，则下列 说法正确的是 A. 绳a的拉力FT减小，杆的压力FN增大 B. 绳a的拉力FT 增大，杆的压力FN 增大 C. 绳a的拉力FT 不变，杆的压力FN 减小 D. 绳a的拉力FT 增大，杆的压力FN 不变 FN
作出一簇力三角形
A 45°
< 90
45°
FT
FN
v
A
G
Ff
ta n
1
< 45
ta n
Ff FN
如图所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光 滑的墙壁匀速向上拉，则拉力F和墙壁对球的支持力N 的变化情况是 A. F增大，N增大 B. F增大，N不变 C. F减小，N增大 D. F减小，N不变
O
FT FN
FT A FN
D R mg
mg
例8 如图所示, 不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体 P，且绳长AO＞BO，A、B两端点在同一水平线上，开始时两绳 刚好绷直，细绳AO、BO的拉力分别设为FA、F，现保持A、B两 端点在同一水平线上缓慢向两侧远离，在此过程中，两绳上拉力 大小随点A、B间距离变化情况是 A. FA随距离增大而一直增大 B. FA随距离增大而一直减小 C. FB随距离增大而一直增大 D. F随距离增大而一直减小 A
质点B所受三力平衡, 力三角形与对应的几何三 角形相似，重力对应PQ、 FT对应PB、Fe对应QB.
Q
A
B
Fe
本题答案:C
mg
如图所示，AB为轻质杆，AC为细绳，在A点悬挂 一重物G，将绳的固定点从C 逐渐向上移到 点，则绳的拉力 C T1和杆受的压力T2发生的变化是 A.T1逐渐增大，T2逐渐减小 B. T1逐渐减小，T2逐渐减小 C.T1先逐渐减小，再逐渐增大，T2逐渐增大 D.T1先逐渐减小，再逐渐增大，T2逐渐减小
结点A所受三力平 衡,力三角形与对应的 几何三角形相似，与 重力对应的各几何三 角形竖直边长为不变 的一段；Ｔ1对应与绳 平行的一段，T2对应 与杆平行的一段．.
T2
C
A
T1 C B
本题答案:B
G G
建筑工人常通过如图所示的 安装在楼顶的一个定滑轮，将建筑材料运到 高处，为了防止建筑材料与墙壁相碰，站在 地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它 与竖直墙面总保持距离l．不计两根绳的重力， 在建筑材料上升的过程中，绳AB和绳 CD上的拉力T1和T2的大小变化 A. T1增大，T2增大 B. T1增大，T2不变 C. T1增大，T2减小 D. T1减小，T2减小 T B2 C l
( 摩 擦 角 )= tan
◎支持面作用力(约束力)与正压力间的 夹角称为摩擦角,约束力方向总与约束 面法向成tan-1μ 的角度.
原理：
三力平衡时，三力构成闭合三角形;只要作出各种 可能的闭合力三角形，根据一簇力三角形的边角 变化，即可直观地了解力的变化情况．
F2
三类常见动态平衡判断：
1. 已知一个力大小方向，第二个力的方向，判断二力大小变化； 示例 2. 已知一个力大小方向，第二个力大小，判断第三个力大小变化； 示例
y
αT
F x
拉力F与水平方向夹角:
mg
如图所示，在水平放置、半径为R的光滑圆弧 槽内，有两个半径均为R/3、重分别为G1、G2的小球A和B，平 衡时槽面圆心O与A球球心连线与竖直方向的夹角α多大？
解:
几何三角形OAB为边长2R/3的正三角形
O
分析两球受力情况,作出力平衡的矢量三角形: 在力三角形中运用正弦定理
如图所示，一球被绳子悬挂起来，绳 AO水平，当小球被一水平力F向右缓慢拉起时，绳OC 上张力将__________；绳OA上张力将___________； 增大 而绳OB上张力则__________．（填“变大”、“变小” 增大 不变 或“不变”）
B B O TOB TOA C TOC F
A
O
TOC
F3 3. 已知一个力大小方向，另二力方向变化有依据，判断二力大小 变化． 示例 F1
♠ 类型Ⅰ 三力中有一个力确定,即大小方向不变,另一个
例1 如图所示，竖直杆AB在绳AC拉力作用下使整个装置处 于平衡状态，若AC加长，使C点左移，AB仍竖直，且处于平衡状 态，那么AC绳的拉力T和杆AB受的压力N与原先相比，下列说法 FN 正确的是 F A A. T增大，Ｎ减小 FT B. T减小，Ｎ增大 C. T和Ｎ均增大 C B D. T和Ｎ均减小 不变力F为一系列可能的闭合三角形 的公共边,先作不变力F的有向线段； 从不变力箭头起按方向确定力的方 位作射线； 从确定力起点画第三个力的有向线 段将图形封闭成三角形
球
T2 A 不变 T1 G
T1
α
B
O
G
T2
例7 如图所示,一个表面光滑的半球固定在水平面上,其球心和 正上方一定高度处固定一小滑轮,一根细绳一端拴一小球,置于球面 上A点,另一端绕过定滑轮,现缓慢地拉动细绳的一端,使小球从A点 运动到D点,在此过程中,小球所受的球面支持力FN及细绳拉力FT的 变化情况是 A. FN变大,FT变小 A. FN变小,FT变大 C. FN不变,FT变小 D. FN变大,FT不变