旋叶式压缩机工作过程模拟的研究1

1 引言
汽车工业是我国重点发展的支柱产业，汽车空调压缩机 作为关键的汽车零配件之一，对其进行研究具有重要的现实 意义。近年来，旋叶式压缩机以其体积小、结构简单、工作可 靠、效率高等特点，在小型空压机、汽车空调等领域显示出了 很强的竞争力。实践证明，旋叶压缩机在很多领域有其独特 的优势，对其进行深入研究和开发，势在必行。
与气缸同心放置；
2）转子和气缸短轴处的密封圆弧段将气缸分成两个压
缩腔；
3）为改善运动，叶片斜置；
4）压力供油，以起到润滑和密封作用。
2. 1 旋叶式压缩机的数学模型
旋叶式压缩机工作过程动态数学模型的建立基于以下
假设：
l）任一时刻基元内工质状态均匀；
2）通过吸、排气口的气体等熵流动；
3）工质没有向外界环境的泄漏；
流动系数；Ac 为泄漏间隙的横截面积，m2 ；Pl 为泄漏工质在间
隙入口处的密度，kg / m3 ；pl 为泄漏工质在间隙入口处 的 压
力，Pa；p2 为泄漏工质在间隙出口处的压力，Pa； 为间隙入口
和出口的局部阻力系数；fr 为间隙沿程阻力系数；S 为间隙形
状系数。
2. l. 3 传热模型［2］
传热过程模型由以下关系定义：
6T P V
m
（l）
式中 Cu 为工质定容比热容， （/ g·K）；hi 为进入工作
腔控制容积的工质比焓， / g；u 为工质比内能， / g；R 为
制冷工质气体常数， （/ g·K）；T 为制冷工质温度，K；z =
（z P，T）为制冷工质状态方程的压缩性因子；dm 为进入工件
腔控制容积的工质瞬时质量，g；m 为工作腔控制容积中工
收稿日期：2005 - 02 - 25
广，于是研究 者 们 围 绕 降 低 机 械 摩 擦 损 失 进 行 了 不 懈 地 努 力，陆续研制出了许多新颖的结构，如双工作腔滑片压缩机， 贯穿滑片压缩机和双层滑片压缩机等，其结构简图分别如图 1，2，3。
图 1 双工作腔滑片压缩机结构简图
2 旋叶式压缩机工作过程数学模型［1］
2. l. l 几何模型
几何模型用于确定
旋叶式压缩机的基元容
积，由相邻两滑片、两滑
片之间的气缸内表面和
转子 外 表 面，以 及 气 缸
两端 盖 所 围 成 的 空 间，
如图 4 所 示 的 阴 影 部
分。由几何位置关系，考
虑滑 片 厚 度 的 影 响，则 滑片倾斜放置时的基元 容积为［2］
图 4 基元几何关系
量，kg。
3）压缩和膨胀过程
在实际压缩或膨胀过程中，工作腔控制容积内工质的质
量是变化的：
hi ·dm
=
h
in l
·dmiln
- h·dmol ut
（7）
dm
=
dmiln
-
dm
out l
（8）
其中上标“ in”和“ out”分别表示泄漏入或泄漏出工作腔
的控制容积。
4）吸气质量流量
Ws
=
T 4
·D2P
·u·Ps
旋叶式压缩机，又称滑片、旋片压缩机，是一种容积型旋 转压缩机，主要有两种型式：NVC（ New Vane Compressor）和 TVC（ Traditionai Vane Compressor），分别为转子与气缸同心 放置和偏心放置。
旋叶式压缩机的主要缺点在于滑片与转子、气缸之间的 机械摩擦较严重，产生较大的摩擦损失和能量损失，因此使 用寿命和 效 率 较 低。这 大 大 地 限 制 了 它 的 发 展、应 用 和 推
基元内工质热量的增加而增加。
式（l）是整个压缩机工作过程数学模型的关键方程，它
的求解需要以下关系：
l）由几何模型决定的基元容积 V 随转角 P 的变化关系；
2）由质量方程决定的工质进入控制容积的质量 dm，该
质量包括通过吸、排气孔口和间隙泄漏引起的质量变化；
3）热交换速率 Oc ； 4）制冷工质的比热容、状态方程。
图 2 贯穿滑片压缩机结构简图
图 3 双层滑片压缩机结构简图
（ 吸气、压缩、排气、膨胀）为研究对象，综合考虑各种因素，建
立其动态数学模型；利用计算机建立模型进行数值求解，可
求出压缩机中工质的主要热力参数（ 如压力、比容、温度等），
以及其它特性（ 如能量和质量交换情况、摩擦功率等）随主轴
转角的变化关系，进而可计算出压缩机的主要性能（ 如制冷
Working Process Model of Rotary Vane Compressor
ZHANG Yu - ying，YANG Chen
（ Chongging University，Chongging 400044，China）
ABSTRACT：A rotary vane compressor has many advantages such as simpie construction，no eccentric rotary parts， smaii size and high voiumetric efficiency，etc. So it is wideiy used in many fieids. In this paper，the working process modeiing of a rotary vane compressor for an automobiie air conditioner is presented. The modei is based on the common hypothesis：" The thermai status of the refrigerant in the chamber is uniform at any time" . Based on the working process modei，the distribution of the thermai parameters in the compressor chambers on severai key positions is computed with Finite Eiement Method（ FEM）. It is shown that the parameter distribution in the compressor chambers is uniform on every important position. It is proved that the hypothesis for the working process modei accords basicaiiy with the fact. And it couid be used for engineering design and operating anaiysis. KEYWORDS：Rotary vane compressor；Working process；Mathematicai modei；Finite eiement anaiyses
其中 Dh 为管道水力直径，m；Re 为雷诺数，Re = u·Dh / 1；Pr 为普朗特数，Pr = A·Cp / /；R =（ R + r）/ 2。
2. l. 4 制冷工质物性［4］
由于制冷工质 Rl34a 的热物性较大地偏离理想气体，我
们选用原苏联低温技术研究所提出的模型近似计算。
l）饱和蒸汽压方程 Tr ·lnPr = xl ·（l - Tr ）+ x2 ·（l - Tr ）l. 5 + x3 ·（l - Tr ）2. 5
量、容积效率、功率消耗及 ERR 等）；通过对计算结果综合分
析，揭示出压 缩 机 的 内 部 工 作 规 律 和 提 高 压 缩 机 性 能 的 潜
力。
双工作腔旋叶式压缩机的结构简图如图 l 所示，其结构 特点为［2］：
l ）气缸内壁型 线 为 多 段 复 杂 型 线 光 滑 连 接 而 成，转 子
（9）
式中 Ws 为基元吸气的质量流量，kg / S；为吸气管内工质 平均流速，m / S；Ps 为吸气孔口处工质的密度，kg / m3 。
5）排气质量流量
基元内工质压力大于排气管内压力时开始排气，因此模
型中排气的质量流量为：
Wd = Kcf ·AI · !（ p - pd ）/ P
（l0）
其中 Wd 为排气质量流量，kg；AI 为排气过程中每一瞬时
有的还涉及到迭代过程。 2. l. 2 质量与能量模型［2］
吸气、排气、压缩和膨胀过程的模型分别用能量方程和
质量方程描述如下：
l）吸气过程
hi ·dm = hsuc ·dmsuc + hl ·dml
（3）
dm = dmsuc + dml
（4）
其中 hsuc 为吸气管内工质的焓值，kJ / kg；dmsuc 为通过吸
气管的工质质量，kg；hl 为通过间隙泄漏到工作腔控制容积 中的工质的焓，kJ / kg；dml 为泄漏到控制容积中的工质质量， kg。
2）排气过程
hi ·dm = - hdis ·dmdis - hl ·dml
（5）
dm = - dmdis - dml
（6）
其中 hdis 为排气管内工质的焓值，kJ / kg；dmdis 为排气质
的通流面积，m2 ；p 为基元内工质的压力，Pa；pd 为排气压力，
Pa。
6）泄漏Leabharlann Baidu型
泄漏模型在这里采用 VaiSman［3］ 提出的如下简化模型：
! Wl = Kfl ·Ac ·
Pl ·p［l （ p2 / pl ）2 - l］ ln（ p2 / pl ）2 + + fr ·S
（ll）
式中 Wl 为泄漏工质的质量流量，kg / S；Kfl 为泄漏工质在
4）压缩机各部件自身温度分布均匀；
5）润滑油对工质性质无影响。
以压缩机工作腔为控制容积，根据假设并应用热力学第
一定律和质量守恒定律，建立起压缩机实际工作过程热力学
基本方程：
{[ ( ) ] dT = l Cu
hi - u + R·T2
6z ·dm 6T P m
— 208 —
[ ( ) ] } - R·T· z + T· 6z ·dV + Oc·dT
质的瞬时质量，g；dV = V（ P + dP）- V（ P）；Oc 为工作腔壁
面向控制容积内工质的热交换速率，W；dT 为控制容积变化
dV 所需的时间，s。
上式是一个通用热力学关系式，适用于工质的吸气、排
气、压缩及膨胀过程，该式表明，工质温度随着工作腔控制容
积的减小、进入工作腔工质的焓和质量的增加及外界传递给
Oc = ·A（w P）·（ Tw - T）
（l2）
其中 A（w P）为基元内滑片和转子的内表面积；Tw 为基
元内滑片与转子内表面温度； 为工质与基元内表面间的换
热系数，借用矩形截面弯曲管道的对流换热准则方程，即
( ) = 0. 025· / ·Re0. 8 ·Pr0. 4 Dh
l. 0 + l. 77 Dh R
第 23 卷 第 3 期
文章编号：1006 - 9348（2006）03 - 0207 - 04
计算机仿真
2006 年 3 月
旋叶式压缩机工作过程模拟的研究
张雨英，杨晨
（ 重庆大学动力工程学院，重庆 400044）
摘要：旋叶式压缩机以其结构简单紧凑、运转平稳、容积效率高等优点，得到了越来越广泛的应用。该文对汽车空调用旋叶 式压缩机的工作过程进行了模拟，其数学模型的建立基于" 任一时刻基元内工质的状态是均匀的" 这样一种常用假设。在工 作过程模拟的基础上，采用有限元法计算了压缩机基元在若干关键位置的热力参数分布情况。结果表明，压缩机基元内的 热力参数在各个关键位置上的分布基本均匀，证明了工作过程数学模型建立的假设基本符合实际情况，可应用于工程设计 及运行分析。 关键词：旋叶式压缩机；工作过程；数学模型；有限元分析 中图分类号：TP391. 9 文献标识码：A
随着计算机技术和计算技术的发展，进行旋叶式压缩机
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工作 过 程 的 计 算 机 模 拟 成 为 可 能，其 设计 已 由 较 粗 糙 的 经 验、半 经 验 模 式 向 模 拟 优 化、虚 拟 样机过渡。
本文对压缩机 工作 过 程 的 模 拟 是 以压 缩 机 实 际 循 环 中的 四 个 工 作 过 程
{ ( ) VG
=
6S
I
1 1-B'
+
l 2
［r （P
1
-
B' ）Sin
'
l - Bu rSin9
( ) ] } - （P 1）Sin l + Bu + （r - '） ·6 rSin9
（2）
其中 6 为转子轴向长度；r 为转子半径；（P P）为气缸型线
方程；BV 为滑片厚度；各角度的几何意义见图 4 所示。叶片斜 置，因此基元容积的计算是一个较复杂的过程，其内部计算