相平衡和化学平衡
化学平衡和相平衡
在生态系统中，不同物种之间的相互作用涉及到化学物质的传递和转化。通过研究生态系统中的化学平 衡和相平衡，可以深入了解生态系统的结构和功能以及生态平衡的维持机制。
05 实验研究
化学平衡实验
实验目的：通过实验研究化学平衡的原理和 影响因素，加深对化学平衡概念的理解。
实验材料：不同浓度的酸、碱溶液， 指示剂，滴定管，烧杯等。
实验材料：不同温度、压力下的气、液 、固三相物质，温度计，压力计，烧杯 等。
实验步骤
化学平衡与相平衡的综合实验
01
实验目的：通过综合实验研究化学平衡和相平衡的相互影 响，加深对两者关系的理解。
02
实验材料：不同浓度的酸、碱溶液，不同温度、压力下的 气、液、固三相物质，指示剂，滴定管，烧杯等。
03
实验步骤
04 实际应用
工业生产中的化学平衡和相平衡
01
化学反应工程
在工业生产中，化学平衡和相平衡是实现高效、低能耗、低污染反应的
关键因素。例如，在石油化工中，通过控制化学平衡和相平衡，可以提
高油品收率和产品质量。
02
分离技术
利用化学平衡和相平衡原理，可以开发高效的分离技术。例如，在气体
分离中，通过控制温度和压力，使气体在不同相态下的溶解度不同，从
实验步骤
1. 配制不同浓度的酸、碱溶液。
2. 使用滴定管将酸、碱溶液滴入烧杯 中，观察颜色变化。
3. 根据颜色变化记录实验数据，分析 化学平衡的原理。
相平衡实验
实验目的：通过实验研究相平衡的条件 和影响因素，加深对相平衡概念的理解 。
2. 记录温度和压力数据，分析相平衡的 条件和影响因素。
1. 将气、液、固三相物质放入烧杯中， 在不同温度和压力条件下观察物质的变 化。
热力学中的相平衡与相变的条件
热力学中的相平衡与相变的条件热力学是一门研究物质宏观状态及其变化规律的学科。
在热力学中，相平衡和相变是两个重要的概念。
相平衡是指在一定条件下，系统内各个不同相的物质所处的状态达到了平衡。
在相平衡状态下，系统内各相的温度、压力等物理性质是相等的。
相平衡是热力学中最基本的概念之一，对于理解物质的相变过程和物质的宏观性质变化具有重要意义。
那么，什么是相变呢？相变是指物质由一种相转变为另一种相的过程。
常见的相变包括固-液相变（熔化）、液-气相变（汽化）、固-气相变（升华）以及反向相变等。
相变过程中，物质的物理性质会发生明显的变化，如体积、密度、热容等。
相平衡和相变之间有着密切的联系。
相平衡是指在物质不发生相变的条件下，系统内各相之间的平衡状态。
换句话说，当系统达到相平衡时，各相之间的物质变化已经结束，不再发生相变。
而当系统处于相平衡的边缘时，只需微小的变化便能引发相变。
那么，相平衡和相变的条件是什么呢？首先，相平衡的条件之一是热平衡。
即系统内各相之间的温度必须相等。
这是因为温度是物质内能的一种度量，不同相之间的温度差异会导致能量的传递和转化，从而引发相变。
只有温度相等，才能使各相之间的能量变化趋于平衡，从而达到相平衡状态。
同时，相平衡的另一个条件是力学平衡。
即系统内各相之间的压力必须相等。
压力是物质分子的碰撞和相互作用产生的结果，不同相之间的压力差异会导致物质分子的运动和排列发生变化，从而引发相变。
只有压力相等，才能使各相之间的物质运动和排列达到平衡，从而形成相平衡状态。
此外，相平衡还要求系统处于化学平衡。
化学平衡是指物质内部各组分之间的浓度或活性系数达到了稳定的状态。
不同相之间的化学成分差异会导致物质的化学反应和转化，从而引发相变。
只有化学成分相等，才能使各相之间的化学反应和转化趋于平衡，从而实现相平衡。
相变的条件与相平衡存在一定的区别。
相变的条件主要与温度和压力的变化相关。
以固体与液体相变为例，当温度达到固液平衡点（熔点）时，固体会开始熔化为液体；而当温度降低到液固平衡点时，液体会开始凝固为固体。
5.相平衡和化学平衡
相平衡
“相平衡”是指物质在相间（二个或二个以上）的 平衡问题。
压力p 相Ⅰ 相Ⅱ
温度T
当宏观上物质迁移 停止的时候，称为 相平衡
平衡组成： 汽液平衡：
x1 , x2 , x3 ; x1 , x2 , x3 x1 , x2 , x3 ; y1 , y2 , y3
研究相平衡的意义
当气体总压超过5atm，被吸收组分的分压大 于1atm时，即使是难溶气体，也不符合亨利定律。
气液平衡关系和溶解度的计算
情况②：溶解度大的气体一般不遵循亨利定律
如:氨、SO2 等在水中的吸收,计算通常用经验公式，或用活度系数法：
溶
质
：fˆ1
py1ˆ1g
H
1
* 1
x1
非对称活度系数
溶 剂： fˆ2 py2ˆ2g p2s2s 2 x2
活度系数法
简化条件和关系
带压下气体偏离 理想气体的校正
饱和蒸汽压对理想 气体行为的偏差
Poynting因子， 高压下起作用
pyiˆiV
pisis i xi exp Vil
p pis RT
液体混合物对
理想混合物
的偏差
常用简化关系式
pyiˆiV pisis i xi
一、低压下
i T , p
相平衡研究的主要内容
1. 确定不同相间组成关系：
举例： 用于冷凝器设计计算，已知汽相组成，求液相组成。
2. 要解决的问题：
物系在各个相中的组成、T、p 间的关系
热力学应用到相平衡中的三步曲
数学和纯热力学的抽象世界
步骤一
象把 量物 来理 表问 示题
以 抽
步骤二 数学问题的解
化工热力学--相平衡与化学反应平衡PPT(38张)
ni0
i
0 id
ni nio i
n n i( n i0 i) n 0
n n i n 0 n i0 i
yi
ni n
ni0 n0
i
如果系统中有N个组分，同时有r个独立反应发生
r
dni d i,j j
——微分检验法或点检验法
x11 x10
ln
1 2
d
x1
0——积分检验法或总体检验法
SA SB SA SB
0.02——符合热力学一致性校验
SA
A
SB
B
ln 1 2
0
x0
x1
1
汽液平衡数据的面积校验法
恒压数据检验 d p 0
x11ln
x10
12dx1xx1101
1)
，上式变为：
lnH 1lnH 1 (S )V 1 (R p T p 2 S)R A T(x2 2 1 )
该式称为Kritchevsky-Kasarnovsky方程。
溶解度与温度的关系 考虑纯溶质气体与溶液呈平衡：G1G G1
G 1G 1Gf(T,p,x1)
在等压的条件下，微分上式：
重要内容
相平衡的判据与相律
相平衡的判据
含有个相和N个组分的系统达到相平衡时
ii ....i ( i 1 ,2 ,....,N )
由逸度的定义dGi di RTdlnfˆi(等T )和上式可得
f ˆ i f ˆ i ...... f ˆ i ( i 1 ,2 ,....,N )
?相平衡的判据与相律?单元系统的汽液相平衡及其计算?液液平衡固液平衡和含超临界组分的相平衡?二元系统的汽液相平衡及其计算?第5章相平衡热力学?汽液相平衡实验数据的热力学一致性检验?重要内容??书山有路勤为径学海无涯苦作舟书到用时方恨少事非经过不知难?相平衡的判据与相律?相平衡的判据含有??个相和n个组分的系统达到相平衡时由逸度的定义等t和上式可得因此系统达到相平衡时除了各相的温度t压力p相同外组分i在各相中的逸度应相等??书山有路勤为径学海无涯苦作舟书到用时方恨少事非经过不知难?相律?表征相平衡系统强度状态的变量称作相律变量
热力学平衡判据
热力学平衡判据热力学平衡是研究物质在热力学条件下是否达到平衡状态的一个重要概念。
在热力学中，物体处于平衡状态时，各种宏观性质不随时间变化，各个部分之间的各种宏观性质也相等。
因此，热力学平衡判据是用来判断系统是否达到平衡状态的依据。
热力学平衡判据有以下几个方面：1. 热平衡判据：在热力学平衡状态下，物体的温度是均匀分布的。
如果物体内部存在温度差异，则说明系统没有达到热平衡。
热平衡是热力学平衡的基本要求之一。
2. 力学平衡判据：在热力学平衡状态下，物体内部的所有力相互平衡，即受力和合力为零。
如果物体存在未平衡的力，则系统没有达到力学平衡。
3. 相平衡判据：在热力学平衡状态下，物体的各个相之间处于平衡。
相平衡是指物质的各个相之间的物质交换和能量交换达到平衡。
如果物体的不同相之间存在物质或能量的不平衡，系统就没有达到相平衡。
4. 化学平衡判据：在热力学平衡状态下，化学反应达到平衡。
化学平衡是指化学反应的反应物和生成物之间的浓度或活性之间达到动态平衡。
如果化学反应没有达到平衡，系统就没有达到化学平衡。
5. 熵增准则：在热力学平衡状态下，系统的总熵是最大的。
熵增准则是热力学第二定律的表述之一。
如果系统的总熵减小或保持不变，说明系统没有达到平衡状态。
以上是热力学平衡判据的几个方面，通过判断热平衡、力学平衡、相平衡、化学平衡和熵增准则的达成与否，可以判断一个系统是否达到平衡状态。
热力学平衡是研究物质在热力学条件下的状态变化的基础，也是研究其他热力学性质和过程的前提。
热力学平衡判据的应用十分广泛。
在化工、材料科学、环境科学等领域中，研究物质的平衡状态对于设计和优化过程具有重要意义。
例如，在化工生产中，通过研究反应体系的化学平衡和相平衡，可以确定最佳反应条件和产物纯度。
在材料科学中，研究材料的热平衡和力学平衡，可以揭示材料的稳定性和性能。
在环境科学中，研究大气和水体的热平衡和化学平衡，可以评估环境污染和气候变化的影响。
第四章多元系的复相平衡和化学平衡
Pi
=
ni
RT V
Pi P
=
ni
n1 + n2 + Λ
+ nk
= xi
xi是组元的摩尔分数。
μi = RT (ϕi + ln Pi ) = RT (ϕi + ln xi P)
∫ ∫ 其中ϕi
=
hi RT
−
dT RT 2
cPi dT
−
Si0 R
∑ Θ G = μi ni i
∴G = ∑ ni RT[ϕi + ln(xi P)] i
i
ni
⎛⎜⎜⎝
∂S ∂ni
⎟⎞⎟⎠T，P，n j
=
i
ni si
这里n j的表示除i组元以外的其它全部组元。
定义：
vi
=
⎜⎜⎛⎝
∂V ∂ni
⎟⎟⎞⎠T，P，n j
，
ui
=
⎜⎜⎛⎝
∂U ∂ni
⎟⎟⎞⎠T，P，n j
si
=
⎜⎛⎜⎝
∂S ∂ni
⎟⎞⎟⎠T，P，n j
vi，u i，si 分别称为i组元的偏摩尔体积，偏摩尔内能与偏摩尔熵。
i
i
∑ 又Θ dG = −SdT + VdP + μi dni i
∑ ∴可得： SdT − VdP + ni dμi = 0 i
(4). 对于多元复相系，例如α相.
(吉普斯关系)
∑ dU α = T α dS α − Pα dV α +
μ
α i
dniα
i
整个复相系的V，U，S，和ni可写为：
V = ∑V α ， U = ∑U α ， S = ∑ Sα ，
相平衡化学平衡补充练习题
第4章相平衡一、填空题1.碳酸钠和水可形成三种化合物：Na2CO3.H2O(s), Na2CO3.7H2O(s), Na2CO3.10H2O(s)。
在100kPa下，能与碳酸钠水溶液、冰平衡共存的含水盐有种，这种（或这些）含水盐是。
(1, Na2CO3.10H2O(s))2.碳在高温下还原氧化锌达到平衡后，体系中有ZnO(s)，C(s)，Zn(g)，CO(g)和CO2(g)五种物质存在，已知存在如下两个独立的化学反应：ZnO(s)+C(s)=Zn(g)+CO(g)2CO(g)=CO2(g)+C(s)则Zn(g)，CO(g)和CO2(g)的平衡压力P Zn(g)，P CO(g)和P CO2(g)之间的关系为,组分数,相数，自由度数，举出独立变量如下。
(P Zn(g)＝P CO(g)＋2P CO2(g)，C=2, P=3, f=1)3．将固体NH4Cl(s)放入真空容器中，在某温度下达到分解平衡时NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)体系的组分数为,相数为，自由度数为。
(1,2,0)4．盐AB(s)与H2O可以形成以下几种稳定水合物: AB.H2O(s)，2AB.5H2O(s)，2AB.7H2O(s)和AB.6H2O(s)，这个盐水体系的组分数为( )，有( )个低共熔点，最多可有( )相同时共存。
(2, 5,3)5．有完全互溶的双液系统A－B的沸点－组成图如下：(1) 当深度为X1的溶液在封闭系统中恒压加热是，溶液的泡点（开始沸腾）的温度为，露点（液相完全消失）的温度为。
(2)指出：当系统分别处于Q点和Q’点所示的状态时，系统的状态的相同之处是，不同之处是。
(3) M点的自由度数f= 。
((1) T M, T N; (2) 所处的T，P相同；气液两相的组成y B，x B不相同；达两相平衡时，汽液相的相对量不同；(3) f=1)6．有理想气体反应：A(g) +2B(g) → C(g)在等温和总压不变的条件下进行，若原料气体中A与B的物质的量之比为1：2，达平衡时系统的组分数C＝，自由度数f＝。
化学平衡与相平衡-5
4.2 化合物的位图
4.2.1 化学反应等温方程式
生成氧化物反应的通式为：
2x 2 M (s) O2 ( g ) M x O y (s) y y
RT ln(pO2 (平) / p ) 为氧化物 M x O y 的氧位。即元素与
1mol氧反应时的自由能。
同理，元素与1mol氮、碳、硫、磷等反应，则有 氮位、碳位、硫位、磷位。
0 0
而
RT ln pO2 / p 2.303RT log pO2 / p 19.147 T log pO2 / p
19 . 147 T log p / p 0 ，在氧势图上为O点； 当T=0K时， O2
若 p O2 100kPa ，无论T如何变化， 19.147T log pO2 / p 0。 在氧势图上可用O-O’水平线表示。称该线为 p O2 100kPa的等 线，与图中氧标尺交点的读数为 p / p 100 O2
4.2.2 氧势图的制作 4.2.2.1氧标尺 log pO2
将元素与1mol氧反应的自由能变化与氧位画在一张图上,称为 氧势图。
O2 (1atm) O2 ( p O2 )
0
O2 O2 O2 RT ln pO2 / p O2 RT ln pO2 / p
从O向点a引线，延长后与氧标尺交于N点，该点即 为FeO的分/CO2。
从图中求CO/CO2比时，从“C”点向a点连线，并向 CO/CO2标尺延长交于b点。b点的 CO/CO2比就是a 点温度下还原时，气相平衡的CO和CO2之比。
4.2.2.3 log(p H 2 / p H 2O ) 标尺 以氢作还原剂还原金属氧化物，有如下3个反应： 2MO+2H2=2M+2H2O 2H2+O2=2H2O 2M+O2=2MO 它们同时处于平衡状态，其中2个是独立反应。所以：
第二章化学平衡和相平衡2
(2-25b) (2-25c)
4、应用： 不同气体在同一压力下，KX值越小，那么溶解度 越大。故亨利系数可做为选择吸收溶剂的依据。 5、本卷须知： 溶质在气相和溶剂中的分子状态必须一样。
当几种气体溶于同一溶剂且均到达平衡，而且对 每种气体皆形成稀溶液时，那么其中任何一种气 体都遵循亨利定律。
由于气体溶解于液体时是放热的，故温度升高， 气体溶解度减小，也即亨利系数变大。
120
100
气 相 中 80 SO2 分 压 60 /kPa
40
20
50℃ 40℃ 30℃
20℃
从该图可知，SO2在水中 的平衡溶解度随气相中
SO2的分压增大而增大， 随温度的升高而减小
0
20
40
60
80
100
120
液相中SO2溶解度/g(SO2).[1000g(H2O]-1
T=298.15K
A
x c22 c2 表明平衡时NaCl约有 1 进入膜内，即不均匀分布
c1 2c2 3
3
三、结论： 由于非透过性大离子(R-或R+)的存在，可透性离子在 膜内外的分布就要受到一定制约，其结果是造成膜 两侧小分子电解质分布不均匀。
对唐南平衡的另一种讨论：
x c1+x
c2-x c2-x
公式(c1 x) • x (c2 x)2可以看成是长方形面积等于正方形面积。 于是可以推出： （1） 长方形的长边必大于正方形的边， 亦即：(c1 x) (c2 x) 这说明膜内Na 浓度必大于膜外Na 浓度。 （2） 长方形的短边必小于正方形的边， 亦即：x (c2 x) 这说明膜内Cl 浓度必小于膜外Cl 浓度。 （3） 长方形的长边加短边必大于正方形的两边之和， 亦即：(c1 x) x 2(c2 x) 这说明膜内可透性离子的总数总是比膜外大。
化学平衡与相平衡的差异
化学平衡与相平衡的差异
化学平衡状态是指在一定条件下，当一个可逆反应的正反应速率与逆反应速率相等时，反应物的浓度与生成物的浓度不再改变，达到一种表面静止的状态。
化学平衡状态具有逆，等，动，定，变、同六大特征。
1、逆：化学平衡研究的对象就是可逆反应。
2、等：平衡时，正、逆反应速率相等，即v正=v逆。
3、颤抖：均衡时，反应仍在展开，就是动态平衡，反应展开至了最大限度。
4、定：达到平衡状态时，反应混合物中各组分的浓度保持不变，反应速率保持不变，反应物的转化率保持不变，各组分的含量保持不变。
5、变小：化学平衡跟所有的动态平衡一样，就是有条件的，暂时的，相对的.，当条
件发生变化时，平衡状态就可以被毁坏，由均衡变成不均衡，再在代莱条件下创建崭新均衡，即为化学平衡出现了移动。
6、同：一定条件下化学平衡状态的建立与反应的途径无关。
化学平衡与相平衡
物理平衡
化学平衡
H2O (l) H2O (g) N2O4 (g) 2NO2 (g)
7.1 化学平衡与标准平衡常数
化学平衡也就是化学反应所能达到的最大程度， 即化学反应限度。
只要外界条件不变，平衡的状态就不再随时间 而 变，但外界条件一旦改变，平衡状态就将变 化。
平衡状态从宏观上看似乎是静止的，但实际上
p平(NH3) p p平(N2) p 1/2 p平(H2) p 3/2
温度相同时，K1Ɵ 和 K2Ɵ 的数值不一样，
两者之间的关系为： K1Ɵ = (K2Ɵ )2。
7.1 化学平衡与标准平衡常数
例7-3: 已知298K和100 kPa下，水的饱和蒸气压为3.12kPa， CuSO4·5H2O(s)、CuSO4(s)、H2O(g)的△fGm (kJ·mol-1) 分别为： -1880.06、-661.91、-228.50。试求反应
主 要 内 容
1. 化学平衡与标准平衡常数 2. 标准平衡常数的应用 3. 多重平衡与耦合反应 4. 化学平衡的移动 5. 相平衡
Objectives
教 学 目 标
掌握 熟悉 了解
Participatory Learning
化 学 平 衡 与 标 准 平 衡 常 数
1. 化学平衡与标准平衡常数 2. 标准平衡常数的应用 3. 多重平衡与耦合反应 4. 化学平衡的移动
J (ccD cθ )c(c cθ )d (cA cθ )a (cB cθ )b
7.1 化学平衡与标准平衡常数
对等温等压条件下进行的多相反应，
则其化学反应等温方程式同样可以表达为：
△rGT,P =△rGƟ T +RT1nJ
只反应商的表达式为：
多元系的复相平衡和化学平衡
23
反应平衡时∆n 的求解方法:
代入vi可得函数
将此结果代入反应平衡方程
可求出反应平衡时∆ n 的值。
24
∆n受的限制与约束 ∆n 的取值应使 式中的各ni≥ 0 (非负)
25
2. 反应度 定义反应度ε为：
正向反应最大限度 逆向反应最大限度
某组元耗完，反应停止
26
§ 4. 6 混合理想气体的性质
31
小结
32
33
34
作业
课后习题4.1，4.7
补充：
1、简述偏摩尔量的特点、物理意义及其与摩尔量
的区别。
2、简述多元体系中某一组元的化学势的物理含义。
3、简述多元复相系的相平衡条件以及非相平衡情
况下的相变方向；简述多元复相系的化学平衡条件
以及非化学平衡情况下的化学反应方向 。
35
热力学小结
S , ni
p dV i dni
3,β
U ,V , S , ni
i
ni ni
U U V V S 9 S
注意： 一般情形下，多元复相系不存在总的H，F，G
10
§ 4.2 多元系的复相平衡条件K个组元间无化学反应
3,α
ni ni 0
3,β
匀晶
共晶
包晶 形成稳定化合物
金银合金相图
设中间点为 O， 决定合金中 B 的成分 液相由 M 点定 固相由 N 点定
m m
ON MO
由液到固的相变在一定的温 度范围内进行（tP-tS）。液 相P点降温到Q，进入液固两 相共存区（+），继续降 温经过S点后进入金银合金 无限固溶体区（相区）。
PS过程中体系总组分不变， 固液两相组分在变化 液:QMR’ 固:Q’N R
第三章相平衡和化学平衡
−
μ 21
T2
δν
2
故平衡条件为 T1 = T2 ,
p1 = p2 ,
μ1 = μ2 = 0
可见，总粒子数不守恒的孤立系处于平衡态时，化学势等于
零。
注意：上面所给的平衡条件仅在无外力场情况下是正确的。 如果系统处在外力场（如重力场）中，平衡的两部分只是温度 相同，而各部分的压强就化学势是坐标的函数。
si
=
⎜⎜⎝⎛
∂S
∂ν i
⎟⎟⎠⎞T , p,ν j
其中 vi、ui、si 分别为 i 组元的偏摩尔体积、偏摩尔内能和偏摩尔
熵。
同理，可定义偏摩尔焓 hi 、偏摩尔自由能 fi 和偏摩尔吉布斯函
数 μi。 μi 也称为 i 组元的化学势。
¾讨论：
（1）系统某一偏摩尔量的物理意义是：在保持温度、压强及其它摩
（二）平衡条件
利用熵判据求系统的平衡条件。
考虑一个体积V 、内能 U 和总摩尔数ν 都不变的单元孤
立系统。将它任意分为1、2两部分。这两部分或者是两个
相，或者一部分是划出作为研究的系统，而另一部分是与系
统有关的环境。各部分的相应独立变V1数、ν1、U1和V2、ν 2、U2
是 V1+V2 =V, ν1+ν2 =ν, U1+U2 =U，
由于这些函数均为广延量，如果保持系统的温度和压强不变，而
使系统中各组元的摩尔数都增大λ 倍，则所有的广延量也增大λ
倍，即
V U
= V (T , p, λν 1 , λν 2 ," , λν k ) V = U (T , p, λν 1 , λν 2 ," , λν k )U
= =
λ λ
第四章 多元系的复相平衡和化学平衡
ni in
(i 1,2, k )
27
dG SdT Vdp i dni
G ini n i i
i i
i
吉布斯判据：在等温等压的条件下，平衡态的 吉布斯函数最小。
G 0
化学平衡条件：
i i
i
0
28
如果平衡条件未能满足，化学反应进行的方 向为吉布斯函数减小的方向：
j
7
G(T , p, n1 , , nk ) G(T , p, n1 , , nk ) 上式两边对 ni 求偏导数： ni 左式＝ [G (T , p, n1 , , nk )] (ni ) ni i (T , p, n1 , , nk )
V ,U , S
是
n1 , , nk
的一次齐函数。
任何广延量都是其广延变量的一次齐函数。
其中T, P 为强度变量，而
V ,U , S
只是
n1 , , nk 为广延变量。 n1 , , nk 的一次齐函数。
4
如果全部选择广延量变量：
U U (S ,V , n1 , , nk ) U (S , V , n1 , , nk ) U (S ,V , n1 , , nk )
11
四，吉布斯关系式
G G ni n i i n i i i T , P , n j
i i
对上式求微分：
dG ni di i dni
i
热力学基本方程：
dG SdT Vdp i dni
SdT Vdp ni d i 0
T T i i
相平衡-化学平衡补充练习题
第4章相平衡一、填空题1.碳酸钠和水可形成三种化合物：(s), (s), (s)。
在100kPa下，能与碳酸钠水溶液、冰平衡共存的含水盐有种，这种（或这些）含水盐是。
(1, (s))2.碳在高温下还原氧化锌达到平衡后，体系中有ZnO(s)，C(s)，Zn(g)，CO(g)和CO2(g)五种物质存在，已知存在如下两个独立的化学反应：ZnO(s)+C(s)=Zn(g)+CO(g)2CO(g)=CO2(g)+C(s)则Zn(g)，CO(g)和CO2(g)的平衡压力P Zn(g)，P CO(g)和P CO2(g)之间的关系为,组分数,相数，自由度数，举出独立变量如下。
(P Zn(g)＝P CO(g)＋2P CO2(g)，C=2, P=3, f=1)3．将固体NH4Cl(s)放入真空容器中，在某温度下达到分解平衡时NH4Cl(s)=NH3(g)+HCl(g)体系的组分数为,相数为，自由度数为。
(1,2,0)4．盐AB(s)与H2O可以形成以下几种稳定水合物: (s)，(s)，(s)和(s)，这个盐水体系的组分数为( )，有( )个低共熔点，最多可有( )相同时共存。
(2, 5,3)5．有完全互溶的双液系统A－B的沸点－组成图如下：(1) 当深度为X1的溶液在封闭系统中恒压加热是，溶液的泡点（开始沸腾）的温度为，露点（液相完全消失）的温度为。
(2)指出：当系统分别处于Q点和Q’点所示的状态时，系统的状态的相同之处是，不同之处是。
(3) M点的自由度数f= 。
((1) T M, T N; (2) 所处的T，P相同；气液两相的组成y B，x B不相同；达两相平衡时，汽液相的相对量不同；(3) f=1)6．有理想气体反应：A(g) +2B(g) →C(g)在等温和总压不变的条件下进行，若原料气体中A与B的物质的量之比为1：2，达平衡时系统的组分数C＝，自由度数f＝。
当温度一定时，增大压力则k0（填增大、减小或不变），平衡将移动（填向左、向右或不）。
相平衡和化学平衡(含答案)
物理化学习题三《相平衡、化学势与化学平衡》部分一 判断题1、二组分完全互溶双液系理想溶液，若P A *> P B *则Y A <X A ( ) 2、等温等压条件下，0>=∆∑BB B mr u v G 的化学反应一定不能进行。
( ) 3、一个含有K +、Na +、NO 3-及SO 42-离子的不饱和水溶液，其组分数K 为4。
( ) 4、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。
( )5、在水的三相点，物种数S 和组分数C 相等，都等于1，自由度数等于F=0。
( )6、定温、定压及W /=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。
( ) 7、由CaCO 3(s)、CaO(s)、BaCO 3(s)、及CO 2（g ）构成的平衡物系的自由度为0。
( ) 8、I 2（s ）= I 2（g ）平衡共存，因S = 2， R = 1， R /= 0所以C = 1。
( ) 9、对于放热反应C B A +=2，提高转化率的方法只能降低温度或减小压力。
（ ）10、下列反应的平衡常数0K 为22CO O C =+为01k ；222CO O CO =+为02K ；CO O C =+221为03K ，则三个平衡常数间的关系为：020103/k k k =。
（ ）11、某化学反应00<∆m r H ，00<∆m r S ，则反应的标准平衡常数10>K ，且随温度升高而减小。
（ ）12、反应)()()()(222323g CO g O H s CO Na s NaHCO ++=的平衡常数p K 与分解压力P 的关系为P/2。
（ ）13、反应)()(2)(42g CH g H C →+石墨，在873K 时的0m r H ∆=-8805.23J·mol -1,减小H 2的压力，可获得更大的平衡产率。
（ ）14、二元溶液中A 组分若在某浓度区间内服从拉乌尔定律，B 组分也必在该浓度区间内服从拉乌尔定律。
热力学基础 第三章 相平衡.
φ-1个等式 φ-1个等式
μ1α=μ1β=μ1γ……μ1φ
μ2α=μ2β=μ2γ……μ2φ
……
μSα=μSβ=μSγ……μSφ
∵μB
=μBo + RT lnXB
∴μ1αo+ RTαlnX1α=μ1βo + RTβlnX1β 。。。。。
共S（φ-1）个X的关系式
（4） X1α+X1β+X1γ+…+X1φ=1
MN段：液态水，f=2
N 点：汽，水两相平衡，f=1
l
NO段：水蒸气，f=2
P
M
N O
s
A
O
g
T
三、若干单元相图示例
很多材料是以多种晶型存在的，而且晶型
之间在适宜条件下可以进行相互转变，该现 象称为同质多晶现象。在单组分体系中,同质 多晶也称同素异形体(或称变体)。
一种晶型转变成另一种形式的变体称为同 质多晶转变也可称为多晶(多形)转变。从热 力学角度看，一组同质多晶的变体中那一种 晶型是稳定的，应由它们的自由焓决定，自 由焓低的晶型是稳定的。材料具有多晶转变 的例子很多。金刚石与石墨是一个典型的例 子。
（1）除X外，只考虑T和P， f = K-φ+2，如考虑 磁场，电场，重力场，则f = K-φ+ n ，n为X外的 强度因素个数。如指定了P或T，则f=K-φ+1。
（2）如果某个相中某些组分没有，这仍不影响 相律。如总变数（3）中几个组成没有，则在关 系式（3）中，就相应少几个等式，相互抵消， 不影响相律。
•
=3 三相共存.
左下是气相, f=2 右上是固相, f=2
水的相图
p D
l
中间是液相, f=2 2.210 7 Pa
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物理化学习题二《相平衡、化学势与化学平衡》部分一 判断题1、二组分完全互溶双液系理想溶液，若P A *> P B *则Y A <X A ( ) 2、等温等压条件下，0>=∆∑BB B mru v G的化学反应一定不能进行。
( )3、一个含有K +、Na +、NO 3-及SO 42-离子的不饱和水溶液，其组分数K 为4。
( ) 4、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。
( )5、在水的三相点，物种数S 和组分数C 相等，都等于1，自由度数等于F=0。
( )6、定温、定压及W /=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。
( ) 7、由CaCO 3(s)、CaO(s)、BaCO 3(s)、及CO 2（g ）构成的平衡物系的自由度为0。
( ) 8、I 2（s ）= I 2（g ）平衡共存，因S = 2， R = 1， R /= 0所以C = 1。
( ) 9、对于放热反应C B A +=2，提高转化率的方法只能降低温度或减小压力。
（ ）10、下列反应的平衡常数0K 为：22CO O C =+为01k ；222CO O CO =+为02K ；CO O C =+221为03K ，则三个平衡常数间的关系为：020103/k k k =。
（ ） 11、某化学反应00<∆m r H ，00<∆m r S ，则反应的标准平衡常数10>K ，且随温度升高而减小。
（ ）12、反应)()()()(222323g CO g O H s CO Na s NaHCO ++=的平衡常数p K 与分解压力P 的关系为P/2。
（ ）13、反应)()(2)(42g CH g H C →+石墨，在873K 时的0m r H ∆=-8805.23J·mol -1,减小H 2的压力，可获得更大的平衡产率。
（ ）14、二元溶液中A 组分若在某浓度区间内服从拉乌尔定律，B 组分也必在该浓度区间内服从拉乌尔定律。
( )15、理想溶液中，溶剂服从亨利定律，溶质服从拉乌尔定律。
( ) 二、选择题1．下列化学势是偏摩尔量的是 。
A ． ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n F B n CV T ,, B. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n G B n CP T ,,C ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n U B n CV S ,, D ．⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂n H B n CP S ,,2、如右图所示，当水处在三相点平衡时，若系统发生绝热膨胀，水的相态将如何变化？ A.气相、固相消失，全部变成液态； B.气相、液相消失，全部变成固态； C.液相消失，固相、气相共存； D.固相消失，液相、气相共存3．已知718K 时， )(2s O Ag 的分解压力20974.3KPa ，则此时分解反应 )(21)(2)(22g O s Ag s O Ag +=的 m r G ∆为kJ/mol.A. –217.2B. –15.92C. –19.73D. –31.834．冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入盐类，其主要作用是 。
A ．增加混凝土的强度； B ．防止建筑物被腐蚀； C ．降低混凝土的固化温度； D ．吸收混凝土中的水分。
5、已知纯A 和纯B 的饱和蒸气压P A *<P B *，且A 和B 所组成的体系具有最高恒沸点。
向A 中 不断加入B ，则溶液的蒸气压 A.不断增大 B.不断减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大6、下图为气液平衡相图，图中M 点 A.代表压力为p 1时气相的组成 B.代表压力为p 1时液相的组成C.是压力为p 1时气相中物质B 的物质的量D.是压力为p 1时液相中物质B 的量7．温度为T 时，纯液体A 的饱和蒸汽压为P A *，化学势为μA *，在1 p ⊕时，凝固点为0f T ，向A 中加入少量溶质形成稀溶液，该溶质是不挥发的，则p A 、μA 、T f 的关系是 。
A ．p A *＜p A ，μA *＜μ A ， 0f T ＜T f ； B ．p A *＞p A ，μA *＜μ A ， 0f T ＜T f ； C ．p A *＞p A ，μA *＜μ A ， 0f T ＞T f ； D ．p A *＞p A ，μA *＞μ A ， 0f T ＞T f 。
8．已知某温度下反应 H 2O(g)=H 2(g)+21O 2(g)的Θ1K 和反应 CO 2(g)=CO(g)+21O 2(g)的 Θ2K ，则反应的CO(g)+ H 2O(g)= CO 2(g) +H 2(g)的Θ3K 为 .A. Θ3K = Θ1K + Θ2KB. Θ3K = Θ1K Θ2K C. Θ3K = Θ2K / Θ1K D. Θ3K = Θ1K / Θ2K9．在α、β两相中含A 、B 两种物质，当达平衡时，正确的是 。
A ． aB a A u u = B ．B A a A u u =C ． BB a A u u =10．水煤气发生炉中共有C （s ），H 2O （g ）,CO(g), CO 2(g)及H 2(g)五种物质，它们之能发生下述反应：CO 2（g ）+ C(s) = 2CO(g) CO 2(g) + H 2(g) = CO(g) + H 2O(g),H 2O(g) + C(s) = H 2(g) + CO(g) 则此体系的组分数、自由度数为 。
A ．5；3 B ．4；3 C ．3；3 D ．2；211．物质A 与B 可形成低共沸混合物E ，已知纯A 的沸点小于纯B 的沸点，若将任意比例的A+B 混合物在一个精馏塔中精馏，在塔顶的馏出物是 。
A ．纯A B ．纯B C ．低共沸混合物 D ．都有可能12．在某一温度下，以真空容器中，引入(NH 4)2CO 3固体，将发生反应： (NH 4)2CO 3(s)=2NH 3(g)+CO 2(g)+H 2O(g)，其标准平衡常数为K。
设各种气体都是理想气体，总压力为p，欲使固体停止分解，K必须 .A. >1/8B. >1/64C. < 1/8D. <1/6413．已知水的三相点温度为273.16K,压力为611Pa,若将已经冻结的蔬菜放入不断抽气的真空容器中，使蔬菜中的冰升华来生产干燥蔬菜，则容器的T,P 范围是 。
A ．T>273.16K,P>611Pa B ．T>273.16K,P<611Pa C ．T<273.16K,P<611Pa D ．T<273.16K,P>611Pa 14、克拉佩龙方程表明A.两相平衡时的平衡压力随温度而变化的变化率B.任意状态下压力随温度的变化率C.它适用于任何物质的两相平衡D.以上说法都不对15．在298K 条件下，)(21)(2)(22g O s Ag s O Ag +=，a K =Θ，则)(2s O Ag 的分解压力为A.ΘP a / B. Θ⋅P a C. Θ⋅P a 2D. Θ⋅P a三、填空题1.理想溶液混合时，∆mix V , ∆mix S , ∆mix G , ∆mix H (填 >0、<0 或 =0)。
2. NH 4Cl(s)分解反应NH 4Cl(s) =NH 3(g)+HCl(g),在700K 时分解压力为600kPa ，那么该反应的标准平衡常数K θ为____________。
（体系中气体视为理想气体）3.在一定的温度及压力下，某物质液汽两相达平衡，则两相的化学势μB (l)与μB (g)___；若维持压力不变，升高温度，则μB (l)和μB (g)都____；但μB (l)比μB (g)___ (填 >、< 或 =)。
4.理想溶液中任意组分B 的化学势：μB =_______________。
5. 298K 、101.325kPa ，有两瓶萘的苯溶液，第一瓶为2升，溶有0.5mol 萘，第二瓶为1升，溶有0.25mol 萘，若以μ1和μ2表示两瓶中萘的化学势，则它们的关系为___。
6. 在25℃时，A ，B ，C 三种物质(不发生化学反应)所形成的溶液与固相A 和B 、C 组成的气相呈平衡，则体系的自由度 f = 。
A ，B ，C 三物质组成的体系能平衡共存的最大相数是 。
7.在石灰窑中，分解反应CaCO 3(s)=CaO(s)+CO 2 (g)已平衡，则该体系的组分数C= ，相数P = ，自由度数f = 。
8.CaCO 3(s),CaO(s),BaCO 3(s),BaO(s)和CO 2(g)达到平衡时，此体系的相数是 ，组分数是 ，自由度数是 。
9.纯液体在其正常沸点下沸腾变为气体，下述各量中增加的量是 ，减少的量是 ，不变的量是 。
A ．蒸气压B ．摩尔气化热C ．摩尔熵D ．摩尔焓E ．吉布斯自由能F ．温度G ．外压H ．摩尔体积I ．亥姆霍兹自由能10．已知在1120℃下，反应：FeO(s)+H 2(g)=H 2O(g)+Fe(s)， Θ1K =0.852 2H 2O(g)=2H 2(g)+O 2(g)， Θ2K =3.4×10-13则在相同温度下，反应FeO(s) 4= Fe(s) +1/2 O 2(g)的标准平衡常数 Θ3K =__________11. 由反应0=∑BB Bu v，知化学反应的平衡条件是______________。
12．一个含有K +，Na +,NO 3－,SO 42－,四种离子的不饱和水溶液，其组分数为 。
13．已知温度T 时，液体A 的蒸气压为13330Pa ，液体B 的蒸气压为6665Pa ，设A 与B 构成理想液体混合物，则当A 在溶液中的摩尔分数0.5时，其在气相中的摩尔分数为 。
14. 某反应 0=∆Θm r G ，则该反应的标准平衡常数KΘ为____________。
15. Cu(s)+1/2 O 2(g)=CuO(s)，已知 1130),,298(-Θ⋅-=∆mol KJ s CuO K G m f ，则在298K ，该反应的K Θ= __________。
四、简答题1、标准状态下的化学反应：aA(g)+bB （g ）=dD(g)+eE(g)的u B ☉应指什么？若本题中反应物和产物都是气体，则反应体系的总压力为多少？2、在一个真空容器中，分别使NH4HS(s)和CaCO3(s)加热分解，两种情况的独立组分数是否都等于1？3、指出下列体系的自由度，并说明变量是什么？(1)在101325Pa的压力下，水与水蒸气达平衡；(2)液态水和水蒸气达平衡；(3)在101325Pa的压力下，I2在液态水和CCl4中的分配已达平衡（无固体碘存在）；(4)NH3（g）、H2（g）、N2（g）已达平衡。