设备经济寿命计算方法的分析与比较

化增加值）为 ｇ；资金年利率为ｉ；设备的使用年限用 Ｎ 表示。
Ｎ０＝
（１）
假设经营费用都发生在年末，现金流量图如下：
例：有一设备，其原始购置费用为２００００ 元，不计
时间（年） 残值，第一年度使用费用为８００元，以后逐年增加６００
Ｇ Ｇ＋ｇ
元，按年利率１０％ 计算，求该设备的最佳更新年限。
３ 改进措施建议
在施工实践中，塔机顶升液压系统活塞发生断裂 是极为罕见的，作为塔机最重要的部件之一，顶升液压 系统各零部件的质量关系到人员和财产的安全，无论 是设计、制造缺陷还是使用维修保养不当， 均有可能给 人民的生命财产造成巨大的损失， 笔者认为，本案例至
少给予我们三点启示： （１）应改进顶升液压系统活塞杆的设计、加工工
一年的费用就越低，从这个角度上来讲，我们希望设备
若设备产生的收益是变化的，设备的经济寿命就
的使用年限越长越好；但是，设备的经营费用是逐年增 是指由设备开始使用到其年度等值（净现金流量的年
加的，如果设备的使用年限过长，其经营费用将会很 值）最低年份的延续时间。
高，随着经营费用进一步增加，与其继续维护使用，还
摘 要：设备的经济寿命计算通常包括静态和动态两种方法本，文介绍了这两种方法并对这两种方法的过程和结果 进行了比较，提出了动态方法的简化计算方法。
关键词：设备 经济寿命 计算
不如购置新的设备。也就是设备存在一个合理的使用
１ 经济寿命
年限，使得设备的一次投资费用的年摊销费和年经营
设备在使用过程中发生的费用通常包括两个部分， 费用的总和最少，这就产生了经济寿命的概念。
（收稿日期：２００５－０３－２９）
２００５．０５ 建设机械技术与管理 ８ ３
机务管理
Machine Management
２ 按年度平均使用费用计算经济寿命的
令＝
＋ ＝0
方法
假设设备的原始购置费为Ｋ，第一年的经营费用为 Ｇ，从第二年开始，每年的经营费用逐年增加额（低劣
即得到使设备年度平均使用费用最小的年限值， 也就是设备的最优更新年限
一是设备的一次性投资费用，主要是指设备的原始购
若设备产生的收益是不变的，设备的经济寿命就
置费和大修理费；二是机械设备的日常使用和维修费 是指由设备开始使用到其年度平均使用费用（括一次
用，我们称之为经营费用。
投资费用的年摊销费和年经营费用的总和）最低年份
设备的使用年限越长，其一次投资费用摊销到每 的延续时间。
从上表的计算过程来看，当 Ｎ＝１０ 年时，年度平均 使用费用最低，我们取设备的经济寿命为１０ 年。
值得注意的是，在列表计算过程中，我们计算到１１ 年时，发现年平均费用开始增加了，我们就不需要再计 算了，取设备的经济寿命为１０ 年，笔者在这里多计算 了几年，仅仅是为了下述讨论的需要。
设备的年度平均使用费用： A=K(A/P ，i,N)+G+g(A/G,i,N)
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设备经济寿命计算方法的分析 与比较
Analysis and Comparison for Equipment’s Economic Life Calculating Methods
■ 广州宏达工程顾问有限公司 贺常乐 ／ ＨＥ Ｃｈａｎｇｌｅ 湖南科技大学 欧志华 ／ＯＵ Ｚｈｉｈｕａ
４５７１２．２
０．１４１
６４４５．４
１４
８６００
０．２６３
２２６１．８
２７９７４
４７９７４
０．１３６
６５２４．５
１５
９２００
０．２３９
２１９８．８
３０１７２．８
５０１７２．８
０．１３１
６５７２．６
注：（Ｐ／Ｆ，ｉ，Ｎ）＝
；（Ａ／Ｐ，ｉ，Ｎ） ＝
８４ CMTM ２００５．０５
机务管理
Machine Management
（２）从表中可以看出，动态方法计算的经济寿命比 静态方法计算的经济寿命要长一些（通常为１～２年）。
我们也可以不通过复杂的计算，而直接用静态方 法计算的经济寿命增加１～２ 年即可。 ３．２ 经济寿命是否“最优”更新年限
Ｎ＝１１ 时，Ａ＝６３１７．７ 很明显，当Ｎ＝１０时，该设备的年度经营费用最低， 即该设备的经济寿命是１０ 年。 注：该公式计算与上述列表计算出来的年度平均 使用费用稍有不同，是因为列表计算中存在积累误差
我们讨论设备产生的收益不变的情况。
因无法联系塔机或油缸的生产厂家，未能索取细 部图纸和咨询加工工艺，只能据上述现象推测该活塞 制造工艺为：先将上部活塞杆与中间连接轴焊接相连 （由机加工预留塞焊槽），后进行机加工及热处理。从现 象（４）可见，焊接质量明显不符合要求是该活塞杆断裂 的主要原因，但如果设计更合理一些，将能有效减少焊 接质量的影响，提高安全本质化程度。
６３０９．０
１０
６２００
０．３８６
２３９３．２
１百度文库６５１．６
３８６５１．６
０．１６３
６３００．２
１１
６８００
０．３５０
２３８０
２１０３１．６
４１０３１．６
０．１５４
６３１８．９
１２
７４００
０．３１９
２３６０．６
２３３９２．２
４３３９２．２
０．１４７
６３７８．７
１３
８０００
０．２９０
２３２０
２５７１２．２
算的经济寿命是８年，此时按动态方法计算的年度平均
Ｎ＝７ 时，直接由（３）式可得：Ａ＝６４８１．１；
使用费用为６３３６．３元，按动态方法计算的经济寿命１０ 年对应的年度平均使用费用为６３００．２元，误差不到０． ６％，可见是静态计算的方法是很精确的。
Ｎ＝８ 时， Ａ＝６３５１．６； Ｎ＝９ 时， Ａ＝６２９６．２； Ｎ＝１０ 时，Ａ＝６２９０．２；
寿命是１０ 年，误差是２ 年，以动态计算为基准，误差
达到 ２０％，是比较大的了，因而用动态方法计算要精 确得多。
现在我们不从时间的角度，而从年度平均使用费
即 A=8800 －
（ ３）
这时代入数据时就不需要从第一年计算起，我们
用的角度来比较两种方法。在上例中，按照静态方法计 可以根据静态方法计算的结果进行估算，
Ｋ
Ｇ＋２ｇ Ｇ＋３ｇ
该例中：Ｋ＝２００００元，Ｇ＝８００ 元，ｇ＝６００元，ｉ＝１０％
Ｇ＋（Ｎ－２）ｇ Ｇ＋（Ｎ－１）ｇ
则 由（１）式得：
（１）静态方法。即不考虑资金的时间价值，通常用 下述方法计算：
设备的年度平均使用费用
Ａ ＝
＝ ＋G+
Ｎ０＝
＝
＝8.2 （年）
即设备的最佳更新年限为８ 年。 （２）动态方法。即考虑资金的时间价值，通常采用 列表计算的方法 对于上例，计算过程如表１
现在探讨比较简单一点的方法，即下面推导的公式法 计算。
从上面的现金流量图中可以看出，设备的经营费 用实际上等差多次支付，我们可以利用等差支付利息 公式。
参考文献 １．郑连庆等．建筑工程经济与管理［Ｍ］．广东广州： 华南理工大学出版社．１９９６
（收稿日期：２００５－０３－２３）
２００５．０５ 建设机械技术与管理 ８ ５
均使用费用与经济寿命１０年对应的年度平均使用费用 相差都在５％ 以内，所以，具体取哪一年作为设备的更 新年限，对设备的年度平均使用费用影响不大， 应该着 重考虑资金的使用情况和企业的发展战略要求。 ３．３ 动态方法的简易计算方法
若考虑资金的时间价值，我们用上述列表方法计 算时，由于需要计算Ｎ＋１ 年的年度平均使用费用，尽 管可以用电子表格进行计算，还是显得比较复杂，我们
７１６７．２
６
３８００
０．５６４
２１４３．２
９２９１．８
２９２９１．８
０．２３０
６７３７．１
７
４４００
０．５１３
２２５７．２
１１５４９
３１５４９
０．２０５
６４６７．５
８
５０００
０．４６７
２３３５
１３８８４
３３８８４
０．１８７
６３３６．３
９
５６００
０．４２４
２３７４．４
１６２５８．４
３６２５８．４
０．１７４
１４００
０．８２６
１１５６．４
１８８３．６
２１８８３．６
０．５７６
１２６０５．０
３
２０００
０．７５１
１５０２
３３８５．６
２３３８５．６
０．４０２
９４０１．０
４
２６００
０．６８３
１７７５．８
５１６１．４
２５１６１．４
０．３１５
７９２５．８
５
３２００
０．６２１
１９８７．２
７１４８．６
２７１４８．６
０．２６４
按动态方法计算的经济寿命，我们通常认为是设 备的最优更新年限，如上例中计算的经济寿命为１０年， 我们认为１０ 年是该设备的“最优”更新年限。
的情况。 此处是假设经营费用都发生在年末，若发生在年
初，可以用同样的方法计算。
但是从上表的计算中我们可以看出，如果设备的
更新寿命取７～１５年中的任意一年的话，该年的年度平 ４ 结 论
=K
+G+g[
]
化简得到
３ 几个问题的讨论
A=Ki+G+
（２）
３．１ 静态方法和动态方法的比较 （１）通常认为，设备的使用年限一般时间比较长，
将上例中数据代入（２）式得：
用静态方法计算误差比较大，如在上例中，用静态方法 计算的经济寿命是８年，而用动态计算方法计算的经济
A=2000+800+6000 －
■表 １
更新年限 （Ｎ ）
年度经营费（ 元） 现值系数
Ｇ＋（Ｎ － １）ｇ
（Ｐ／Ｆ，ｉ，Ｎ）
年度经营费 经营费现值 购置费和经营费 投资还本系 现值（元） 累计（元） 现值累计（元） 数（Ａ／Ｐ，ｉ，Ｎ）
年度平均 使用费用
１
８００
０．９０９
７２７．２
７２７．２
２０７２７．２
１．１００
２２７９９．９
２
艺。笔者以为，单纯的塞焊（且在薄壁、应力集中处） 并不可取，如果在内螺纹联接的基础上再塞焊、 后上机 床加工及热处理效果会更好。
（２）重视加工质量和检验程序。从本案例看，应该 说顶升液压系统活塞杆的塞焊质量存在明显的缺陷， 却能检验出厂并投入使用，如果发生重大事故，生产厂 家肯定难辞其咎。
（３）使用单位对设备的关键和重要部位， 要高度重 视，认真进行检查保养，即使是以前从未发生过事故的 部位或技术规范及使用说明书未作出要求的部位，也 不能忽视。
（１）静态方法和动态方法计算出来的经济寿命对设 备的实际运行效率影响并不大。
（２）经济寿命不应该只是确定的一年，而应该是一 个时间范围中的任意一年，视企业的具体情况确定。
（３）公式（２）是一个通用公式，用动态方法计算经 济寿命时，可以直接用公式（２）进行判断，公式（２） 实际上就是形如（３）式的简单形式，计算很方便。