马踏棋盘非递归算法
马踏棋盘非递归算法
马踏棋盘非递归算法#includestruct point{int x,y;//马的位置int dir;//这一次马行走的方向};struct stack{point p[64];//存储马的位置，方便回溯};int board [8][8];int Htry1[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};int Htry2[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};bool chech[8][8]={0};//标记位置是否已经被占用int main(){int i,j;int top=0;int z;cout<<"请输入马的初始位置";cin>>i;cin>>j;stack sta;sta.p[top].x=i;sta.p[top].y=j;board [i][j]=top;chech [i][j]=true;int nx;int ny;for(int u=0;u<64;u++)sta.p[u].dir=0;//把每个结点的dir清零for(z=0;;){if(sta.p[top].x+Htry1[z]>=0&&sta.p[top].x+Htry1[z]<8&& sta.p[top].y+Htry2[z]>=0&&sta.p[top].y+Htry2[z]<8&&!chech [sta.p[top].x+Htry1[z]][sta.p[top].y+Htry2[z]]//检查要走的下个位置是否可行){nx=sta.p[top].x+Htry1[z];ny=sta.p[top].y+Htry2[z];sta.p[top].dir=z;top++;sta.p[top].x=nx;sta.p[top].y=ny;board [nx][ny]=top;chech [nx][ny]=true;z=-1;}else if(z==7)//如果不可行，而且是最好一次检查{ chech [sta.p[top].x][sta.p[top].y]=false;top--;while(1){z=sta.p[top].dir;if(z!=7)break;else{ chech [sta.p[top].x][sta.p[top].y]=false;top--;}}}if(top==-1||top==63)break;//如果回溯到-1，或者栈满，则退出循环 z++;}for(i=0;i<8;i++){for(j=0;j<8;j++)cout<cout<<endl;< p="">}return 1;}</endl;<>。
马踏棋盘程序设计方案
问题描述设计一个国际象棋的马踏棋盘的演示程序。
基本要求将马随机放在国际象棋8*8的棋盘Board[8][8]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。
要求每个方格只进入一次，走遍棋盘全部的64个方格。
编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1，2，3…….64一次填入一个8*8的方阵输出之测试数据可自行指定一个马的初始位置（i,j）,0<=i,j<=7.。
实现提示一般说来，当马位于位置（i,j）时，可以走到下列8个位置之一（i-2,j+1）,(i-1,j+2),(i+1,j+2),(i+2,j+1),(i+2,j-1),(i+1,j-2),(i-1,j-2),(i-2,j-1)但是，如果（i，j）靠近棋盘的边缘，上述有些位置可能超出棋盘范围，成为不允许的位置。
8个可能位置可以用一维数组Htry1[0…7]和HTry2[0..7]来表示：Htry10 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6位于（i,j）的马可以走到新位置是在棋盘范围内的（i+ Htry1[h],j+ Htry2[h]）,其中h=0,1,….7.一．需求分析1．输入的形式和输入值的范围；分开输入马的初始行坐标X和列坐标Y，X和Y的范围都是［0,7］。
2．输出的形式；一共提供了2种输出方式：（1）以数组下标形式输入，代表起始位置，i表示行标，j表示列标。
（2）以棋盘形式输出，每一格打印马走的步数，这种方式比较直观。
3．程序所能达到的功能；让马从任一起点出发都能够历遍整个8×8的棋盘。
二．概要设计1．设定栈的抽象数据类型定义：ADT Stack{数据对象：D={ai|ai∈CharSet,i=1,2..,n}数据关系:R1={<ai-1,ai>|ai-1,ai∈D,i=2,...,n}基本操作:(这里仅列举本题中使用的操作)InitStack(&S)操作结果:构建一个空栈。
数据结构课程设计-马踏棋盘实验报告(仅供参考)
一、问题描述问题描述：将马随机放在国际象棋的8X8棋盘Bo阿rd[0..7,0..7]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。
要求每个方格上只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。
编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1，2，…，64依次填入8X8的方阵输出之。
测试数据：由读者指定,可自行指定一个马的初始位置。
实现提示：每次在多个可走位置中选择一个进行试探，其余未曾试探过的可走位置必须用适当结构妥善管理，以备试探失败时的“回溯”(悔棋)使用。
并探讨每次选择位置的“最佳策略”，以减少回溯的次数。
二、实验目的熟练使用栈和队列解决实际问题；（1）了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力；（2）初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能；（3）提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力；三、设计过程算法设计思想：根据分析先建了2个结构体struct PosType //马的坐标位置类型{int m_row; //行值int m_col; //列值};struct DataType //栈的元素类型8 17 26 35 4{PosType seat; //马在棋盘中的“坐标位置”int di; //换方向的次数};chess::chess()bool chess::chessPath(PosType start) //在棋盘中进行试探寻找下一步位置并同时记录位置，以及涉及到的入栈出栈void chess::Print() //打印马走的路径PosType chess::NextPos(PosType a,int di)//根据当前点的位置a和移动方向di，试探下一位置（1）、位置的存储表示方式typedef struct{int x;int y;int from;}Point;（2）、栈的存储方式#define STACKSIZE 70#define STACKINCREASE 10typedef struct Stack{Point *top;Point *base;int stacksize;};（3）设定栈的抽象数据类型定义：ADT Stack {数据对象：D=｛a i | a i∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0｝数据关系：R1={<a i-1 , a i>|a i-1, a i∈D,i=2,…,n}约定a n端为栈顶，a i端为栈顶。
数据结构课程设计马踏棋盘
学习数据结构的最终目的是解决实际的应用问题，特别是非数值计算类型的应用问题，数据结构课程设计就是为此目的一次实际训练。
要求我们在对题目进行独立分析的基础上，完成设计和开发，并最终接受严格的测试考核。
以深化对数据结构课程中基本概念、理论和方法的理解，提升综合运用所学知识处理实际问题的能力，使我们的的程序设计能力与调试水平有一个明显的提升。
课程设计所安排的题目，都有一定的难度和深度，从抽象数据类型的提炼、数据结构选择到算法的设计，均由我们每个人自主完成。
在一周的时间内，历经查找参考资料、使用技术手册、设计编码和撰写文档的实践，进一步升华对软件工程师和程序员人格素质的认识和理解。
本课程设计的主要设计内容是：设计一个马踏棋盘问题的演示程序。
即将马随机地放在国际象棋的8*8棋盘的某个方格中，然后令马按走棋规则开始进行移动。
要求马将棋盘上的每个方格进入且只进入一次，走遍全部64个方格。
要求编制非递归程序，求出马的行走路线，将数字1，2，…，64依次填入一个8*8的方阵在屏幕上显示输出。
针对该问题本课程设计采用的是面向对象的开发语言Java，在Windows7, myeclipse8.5.0的平台上开发出来，并有图形界面。
最终较好的实现了全部要求，达到了预期效果。
从中我也学到了很多，不仅仅是课堂外的新知识，还有那种会查资料，会学习新知识的能力。
这个课程设计的顺利完成，离不开胡老师的指导和帮助，在他的细心指导和帮助下，我对马踏棋盘程序开发的整个流程有了深刻地了解和系统地掌握，在这里学生表示真诚地感谢。
另外也谢谢这次课程设计提供给我帮助的同学们。
此外，本课程设计还参考了一些文献资料，在此向这些文献资料的作者深表谢意。
本课程设计可作为数据结构和Java课程教学的参考案例。
由于时间仓促和本人水平所限，设计中难免有不当和欠妥之处，敬请老师不吝批评指正。
笔者2016.6摘要 (3)第一章需求分析 (4)第二章概要设计 (5)2.1系统描述。
棋盘多项式非递归生成算法的提出与实现
I SS N1673—9418C O D E N JK Y T A8Jour nal of Fr ont i er s of C o m put er S c i e nce and T e c hnol ogy1673—-9418／2007／01r02)—-0200——06棋盘多项式非递归生成算法的提出与实现郭燕莎。
张大坤+G U O Y ans ha，Z H A N G D akun+天津工业大学计算机技术与自动化学院，天津300160E-m ai l：fcs t@publ i c2．bt a．net．cnhtt p：／／ww w．ceaj．orgT e l：+86—10—51616056木C o l l ege of C om put e r Tec hni c a nd A ut om at i za t i on，T i anj i n P o l yt ech ni c U ni ver s i t y，T i a nj i n300160，C hi na+C or r espondi ng a ut hor：E—m ai l：zhangda kun2002@163．c omG U O Y ansha．Z H A G D a kun．Pr e se nt at i on a nd r eal i zat i on of non-r ec ur s i ve al gor i t hm on t he chess-boa r d pol ynom i al．J our nal of Fr ont i er s of C om put er Sci e nce a nd Technol ogy，2007，1(2)：200—205．A bst r ac t：T her e have bee n m a n y c re at i ng al gor i t hm s of ches s boar d pol ynom i a l，w hi c h ar e all r ee ur si ve．T hough r ee urs i on is l e ss ef fi ci ent．A i m i ng at i t，a ki nd of non—reeur s i ve al g or i t hm on t he ches s boar d pol y no-m i al i s pr es ent ed i n t he paper and i s r eal i ze d by V i sual C++．t hen an exam pl e i n f or bi dden r ank i ng is giv—en．A cc or di ng t o al g or i t hm a na l ys i s and r unni ng r e sul t s of pr ogr am，i t can be concl uded t ha t t he no n—r ec ur—si v e al g or i t hm i s f a st e r t han t hose e xi st ed ones，and i t a l so can gen er at e t he r ank i ng sc hem e at t he sam e t i m e，w hi ch sh ow i ts val ue of a ppl i c at i onK ey w or ds：c he ssboar d pol ynom i al；non-r ecur s i o n；al gor i t hm；f o r bi dden r ank i ng摘要：棋盘多项式的生成算法有多种，都采用了递归的思想。
数据结构课程设计 马踏棋盘分解
杭州师范大学钱江学院课程设计2013 年12 月21 日目录一．概述 (3)二．总体方案设计 (3)三．详细设计 (4)四．最终输出 (6)五．课程设计总结 (10)参考文献 (13)一概述1.课程设计的目的(1)课题描述设计一个国际象棋的马踏遍棋盘的演示程序。
(2)课题意义通过“马踏棋盘”算法的研究，强化了个人对“栈”数据结构的定义和运用，同时也锻炼了自身的C语言编程能力。
另一方面，通过对“马踏棋盘” 算法的研究，个人对“迷宫”、“棋盘遍历”一类的问题，有了深刻的认识，为今后解决以此问题为基础的相关的问题，打下了坚实的基础。
(3)解决问题的关键点说明解决问题的关键首先要熟练掌握 C语言编程技术，同时能够熟练运用“栈”数据结构。
另外，态度也是非常重要的。
在课程设计过程中，难免会遇到困难，但是不能轻易放弃，要肯花时间，能静得下心，积极查阅相关资料，积极与指导老师沟通。
2.课程设计的要求(1)课题设计要求将马随机放在国际象棋的8X 8棋盘Board[0〜7][0〜7]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。
要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。
编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1,2，…，64依次填入一个8X 8的方阵，输出之。
程序由回溯法和贪心法实现，比较两种算法的时间复杂度。
(2)课题设计的思路首先，搞清楚马每次在棋盘上有 8个方向可走，定义两个一位数组，来存储马下一着点的水平和纵向偏移量。
程序再定义一个8*8二维数组，初始所有元素置0,起始点元素置1。
若为回溯法,初始方向数据(一维数组下标) 入栈。
随后，马从起始点开始，每次首先寻找下一可行的着点，然后记下方向，方向数据入栈，把该位置元素置为合适的序列号，若无下一可行着点，则回溯，寻找下一方向位置着点，以此类推，直到 64填入数组中，则输出二维数组，即为马可走的方案。
若为贪婪法，选择下一出口的贪婪标准是在那些允许走的位置中，选择出口最少的那个位置。
马踏棋盘算法
马踏棋盘算法介绍1.马踏棋盘算法，也称骑⼠周游问题2.规则：将马随机放在国际象棋的 8×8 棋盘[0～7][0～7]的某个⽅格中，马按⾛棋规则（马⾛⽇字）进⾏移动，要求每个⽅格只进⼊⼀次，⾛遍棋盘上全部 64 个⽅格3.基本思想：图的深度优先搜索 + 贪⼼算法（优化）步骤1.创建⼀个⼆维数组代表棋盘2.将当前位置设置为已经访问，把当前马在棋盘的位置标记为第⼏步（step），然后根据当前位置，计算马还能⾛哪些位置，并放⼊ArrayList，最多有8个位置3.获取到ArrayList后，⽤贪⼼算法优化4.遍历ArrayList中存放的所有位置，判断哪个位置可以⾛通，如果⾛通，就继续，⾛不通，就回溯5.判断是否⾛完整个棋盘，使⽤step和应该⾛的步数⽐较，如果没有达到数量，则表⽰没有完成任务，并将整个棋盘置0贪⼼算法优化ArrayList1.基本思想：根据当前这个⼀步的所有的下⼀步的选择位置，进⾏⾮递减（即不严格递增）排序，减少回溯的次数步骤（1）传⼊Comparotor，重写ArrayList的sort⽅法（2）获取ArrayList所有位置的通路个数，按⾮递减排序（3）即当前位置的下⼀步的下⼀步通路最少，就优先选择代码实现import java.awt.*;import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import parator;public class KnightTravel {//骑⼠周游问题public int row;//棋盘的⾏数public int column;//棋盘的列数public int[][] chessboard;//棋盘public boolean[][] visited;//标记棋盘的各个位置是否被访问过，true：已访问public boolean finished;//标记是否棋盘的所有位置都被访问，若为true，表⽰算法计算成功public int step = 1;//初始为第⼀步public static void main(String[] args) {KnightTravel knight = new KnightTravel(8, 8);long start = System.currentTimeMillis();knight.travel(knight.chessboard, 0, 0, knight.step);long end = System.currentTimeMillis();System.out.println("共耗时: " + (end - start) + " 毫秒");knight.result();}public KnightTravel(int row, int column) {this.row = row;this.column = column;this.chessboard = new int[row][column];this.visited = new boolean[row][column];}public void result() {//打印算法结果for (int[] row : chessboard) {System.out.println(Arrays.toString(row));}}//马踏棋盘算法//chessboard：棋盘，row：马⼉当前的位置的⾏，从0开始，column：马⼉当前的位置的列，从0开始，step：第⼏步，初始位置是第1步 public void travel(int[][] chessboard, int row, int column, int step) {chessboard[row][column] = step;visited[row][column] = true; //标记该位置已经访问//获取当前位置可以⾛的下⼀个位置的集合ArrayList<Point> access = next(new Point(column, row));sort(access);//对access进⾏⾮递减排序while (!access.isEmpty()) {Point next = access.remove(0);//取出下⼀个可以⾛的位置if (!visited[next.y][next.x]) {//判断该点是否已经访问过travel(chessboard, next.y, next.x, step + 1);}}if (step < this.row * this.column && !finished) {//⽆路可⾛且未⾛完，就回溯到上⼀位置chessboard[row][column] = 0;visited[row][column] = false;} else {//成功⾛完时，finished是防⽌回溯时将最优解覆盖掉finished = true;}}//根据当前位置(curPoint)，计算马还能⾛哪些位置(point)，并放⼊⼀个集合中(ArrayList), 最多有8个位置public ArrayList<Point> next(Point curPoint) {//储存马在当前位置的通路ArrayList<Point> access = new ArrayList<>();//Point对象中，属性x代表列，属性y代表⾏Point point = new Point();//以下操作，判断马的8个⽅向是否可⾏，并记录通路位置，但不记录该位置是否已访问if ((point.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (point.y = curPoint.y - 1) >= 0) {access.add(new Point(point));}if ((point.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (point.y = curPoint.y - 2) >= 0) {access.add(new Point(point));}if ((point.x = curPoint.x + 1) < column && (point.y = curPoint.y - 2) >= 0) {access.add(new Point(point));}if ((point.x = curPoint.x + 2) < column && (point.y = curPoint.y - 1) >= 0) {access.add(new Point(point));}if ((point.x = curPoint.x + 2) < column && (point.y = curPoint.y + 1) < row) {access.add(new Point(point));}if ((point.x = curPoint.x + 1) < column && (point.y = curPoint.y + 2) < row) {access.add(new Point(point));}if ((point.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 2) < row) {access.add(new Point(point));}if ((point.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (point.y = curPoint.y + 1) < row) {access.add(new Point(point));}return access;}//根据当前这个⼀步的所有的下⼀步的选择位置，进⾏⾮递减（不严格递增）排序, 减少回溯的次数public void sort(ArrayList<Point> access) {access.sort(new Comparator<Point>() {@Overridepublic int compare(Point o1, Point o2) {int count1 = next(o1).size();int count2 = next(o2).size();if (count1 < count2) {return -1;} else if (count1 == count2) {return 0;} else {return 1;}}});}}。
数据结构马踏棋盘
数据结构马踏棋盘第一点：马踏棋盘的起源与发展马踏棋盘，是一种源自中国传统的棋类游戏，具有悠久的历史和丰富的文化内涵。
它是在象棋的基础上演变而来的一种棋类运动，以马作为主要棋子，通过马的移动来占领对方的棋盘。
马踏棋盘不仅具有高度的策略性和技巧性，而且蕴含着深厚的哲学思想和人生哲理。
从历史角度看，马踏棋盘的起源可以追溯到中国古代的战国时期。
当时，诸侯割据，战争频繁，人们为了娱乐和消磨时间，便创造了这种棋类游戏。
随着时间的推移，马踏棋盘逐渐在全国各地流传开来，并逐渐形成了不同的地域流派和玩法。
从文化角度看，马踏棋盘不仅是一种游戏，更是一种艺术。
它的棋盘布局、棋子造型、规则设计等方面都蕴含着丰富的中国传统文化元素。
例如，棋盘的布局模仿了中国古代的宫殿建筑，棋子的造型则借鉴了古代兵器和宫廷用品。
同时，马踏棋盘的规则设计也体现了中国古代的哲学思想，如阴阳、五行等。
第二点：马踏棋盘的策略与技巧马踏棋盘作为一种策略性棋类游戏，其胜负往往取决于玩家的策略和技巧。
在游戏中，玩家需要充分运用自己的智慧和思维，通过巧妙的布局和战术，来实现占领对方棋盘的目的。
首先，玩家需要掌握马踏棋盘的基本规则和棋子的行走方式。
马踏棋盘的棋子行走方式与象棋有所不同，马的移动方式是“日”字形，即每次移动可以横向或纵向移动一格，然后横向或纵向移动一格，类似于马的奔腾。
玩家需要熟练掌握马的行走方式，才能在游戏中更好地发挥其作用。
其次，玩家需要学会运用不同的战术和策略。
在马踏棋盘游戏中，玩家可以通过设置陷阱、封锁对方棋子、保护自己的棋子等方式来达到胜利的目的。
例如，玩家可以利用棋盘上的障碍物来设置陷阱，让对方棋子无法移动或被迫移动到不利的位置。
同时，玩家还需要保护自己的棋子，避免被对方轻易攻破。
最后，玩家需要具备良好的思维和应变能力。
在马踏棋盘游戏中，局势变化无常，玩家需要能够迅速分析局势，制定出合理的策略和方案。
同时，玩家还需要具备较强的应变能力，能够灵活应对各种突发情况，从而取得胜利。
数据结构课程设计(马踏棋盘)
中南民族大学数据结构课程设计报告姓名：康宇年级： 2010学号： 10061014专业：计算机科学与技术指导老师：宋中山2013年4月15日实习报告：2.4题 马踏棋盘题目：设计一个国际象棋的马踏棋盘的演示程序班级：计科一班 姓名：康宇 学号：10061014 完成日期：2013.4.15 一、需求分析1、国际象棋的马踏棋盘的功能是：将马随机放在国际象棋的N*N 棋盘board[N][N]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。
要求每个方格只进一次，走遍棋盘上全部N*N 个方格。
编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1,2，...,N*N 依次填入一个N*N 的方阵，输出之。
2、测试数据：N 由读者指定。
马开始的位置也有读者指定（x,y ）,1<=x<=N,1<=y<=N.3、实现提示：下图显示了N 为6，马位于方格（3,3），8个可能的移动位置。
一般来说，马位于位置（x ，y ）时，可以走到下列8个位置之一。
但是，如果（x,y ）靠近棋盘的边缘，上述有些位置可能超出棋盘范围，成为不允许的位置。
8个可能的位置可以用两个一维数组hi[0...7],hj[0...7]来表示：1 2 3 4 5 6二、概要设计为实现上述程序功能，应用栈Stack[Max*Max]来表示棋盘的行和列。
定义棋盘的规格N,马在下一步可以走的8个位置，hi[0...7],hj[0...7],用数组board[Max][Max]来标记棋盘，top 标记栈指针。
用户在输入了期盼的规格和起始坐标后，程序通过八个方向的探寻，123456输出第一个符合要求的棋盘，棋盘上显示了马每一步的位置，每一个位置只踏了一次，且踏遍棋盘。
1、元素类型(栈)：struct Stack{int i; //行坐标int j; //列坐标} stack[Max][ Max];2、建立三个全局位置数组：int hi[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};int hj[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};用来存放下一个可能位置的横纵坐标；int board[Max][Max];用来标记棋盘。
java学习笔记之马踏棋盘算法
java学习笔记之马踏棋盘算法马踏棋盘或骑⼠周游问题1、马踏棋盘算法也被称为骑⼠周游问题2、将马随机放在国际象棋的 8×8 棋盘 Board[0～7][0～7]的某个⽅格中，马按⾛棋规则(马⾛⽇字)进⾏移动。
要求每个⽅格只进⼊⼀次，⾛遍棋盘上全部 64 个⽅格思路会使⽤到深度优先思想和类似迷宫问题的寻路策略问题，和⼋皇后问题也有相似。
1、⽤⼀个⼆维数组建⽴整张棋盘。
⽤另外⼀个⼆维数组保存棋盘的每⼀个位置是否⾛过2、马在棋盘上有⼀个初始位置，将这个位置设为已⾛过，并将步数设为1.3、获得在这个位置上，马下⼀步能⾛的位置集合。
4、遍历集合⾥的所有位置，如果那个位置没⾛过，下⼀步（步数+1）就⾛它（递归）5、设置递归结束的标志.⽤⼀个布尔变量标志游戏是否成功。
当游戏成功时，步数应该等于棋盘格⼦数。
假如某⼀次，马⾛完了所有能⾛的下⼀步位置，步数还⼩于棋盘格⼦数并且还没成功，说明这个位置不能成功的完成游戏，就把这个位置恢复原样（棋盘设为0，设为未⾛过），接下来的递归会重新去寻找合适的路。
如果步数等于棋盘总格⼦数，说明游戏成功，把标志的布尔变量设为true，这样在层层返回时就不会再进⼊上⾯的条件，递归就会逐渐结束⽽不会深⼊下去。
涉及到的⽅法：根据此时的位置，判断马接下来能⾛的位置集合。
x的值代表列⽽y的值代表⾏马是按照⽇字⾛的，所有当它在中间时最多有8种位置可以⾛，⼀⼀判断那个位置是否超过棋盘边界。
每种可能都是if，⽽不是if-else if，因为要获得所有的可能性，⽽不是找出⼀个假如list时⼀定要新建⼀个坐标，不能使⽤同⼀个，不然值就会互相影响/*** 根据现在的坐标返回可以⾛的坐标 x列y⾏** @param current* @return*/public static ArrayList<Point> findWay(Point current) {ArrayList<Point> res = new ArrayList<>();//可以⾛的坐标Point p = new Point();//5if ((p.x = current.x - 2) >= 0 && (p.y = current.y - 1) >= 0) {res.add(new Point(p));}//6if ((p.x = current.x - 1) >= 0 && (p.y = current.y - 2) >= 0) {res.add(new Point(p));}//7if ((p.x = current.x + 1) < X && (p.y = current.y - 2) >= 0) {res.add(new Point(p));}//0if ((p.x = current.x + 2) < X && (p.y = current.y - 1) >= 0) {res.add(new Point(p));}//1if ((p.x = current.x + 2) < X && (p.y = current.y + 1) < Y) {res.add(new Point(p));}//2if ((p.x = current.x + 1) < X && (p.y = current.y + 2) < Y) {res.add(new Point(p));}//3if ((p.x = current.x - 1) >= 0 && (p.y = current.y + 2) < Y) {res.add(new Point(p));}//4if ((p.x = current.x - 2) >= 0 && (p.y = current.y + 1) < Y) {res.add(new Point(p));}return res;}马塔棋盘不能单纯以step < X * Y来判断是否完成游戏，因为递归回溯时步数也会回溯，所以要设置⼀个变量/*** 马踏棋盘算法** @param chess 棋盘* @param row 坐标⾏* @param col 坐标列* @param step 步数*/public static void traversalChessboard(int[][] chess, int row, int col, int step) {//先⾛⼀步chess[row][col] = step;visit[row][col] = true;//下⼀步能⾛的地ArrayList<Point> way = findWay(new Point(col, row));while (!way.isEmpty()) {//取出⼀个能⾛的地⽅Point point = way.remove(0);//⾛下⼀步if (!visit[point.y][point.x]) {traversalChessboard(chess, point.y, point.x, step + 1);}}//判断是否完成游戏，如果没完成就要回溯if (step < X * Y && !finshed) {chess[row][col] = 0;visit[row][col] = false;}else {finshed=true;}}优化这样计算效率⽐较低，算法⽐较慢。
国际象棋马走满棋盘不重复
为实现上述功能需要一个顺序的栈存储每一步，以及一个模拟马踏棋盘过程的模块。为 此需要两个抽象数据类型，即栈和马踏棋盘.
1.对栈的抽象数据定义为:
void InitStack(SqStack &S)；
//构造一个空栈S
bool GetTop(SqStack &S,XY &e); //若栈不空，则用e返回s的栈顶元素，返回OK；
}
(*S.top).x=e.x;
//把 e 压入栈
(*S.top).y=e.y;
(*S.top).p=e.p;
S.top++;
}
bool Pop(SqStack &S){
if (S.top == S.base) return false;
//如果空栈返回 false
--S.top;
//删除栈顶元素
return true;
printf("
*程序说明：
*\n"); printf(" printf("
* 8X8 的国际棋盘 * 输入两个数字作为马的初始位置
*\n");
*\n"); printf(" printf("
* 输入数据必须在 0~7 之间 * 程序将给出马的遍历行走路线
*\n");
*\n"); printf("
* 路线以步数形式给出
*\n"); printf("
********************************计算机 2 班 16 组
*******\n\n"); printf("输入初始位置开始程序：");
马踏棋盘c++课程设计
马踏棋盘c++课程设计1．问题描述设计一个国际象棋的马踏棋盘的演示程序2．需求分析(1)将马随即放在国际象棋的8×8棋盘Board[8][8]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。
要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。
(2)编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1,2,……,64依次填入一个8×8的方阵，输出之。
(3)程序执行命令为：1)输入起始方格坐标(X,Y)2)求解第一组路径并显示,按Q键退出系统，按其他任意键求解并显示下一组路径。
(4)测试数据:(0,0),(1,2)3概要设计3.1[程序设计思路].按照顺时针顺序，每次产生一个新的路点，并验证此路点的可用性，需要考虑的问题包括是否超出棋盘和此点已经走过与否。
如新路点可用，则入栈，并执行下一步，每次按照上一路点的位置生成新路点。
如一个路点的可扩展路点数为0，则走不下去了，进行回溯。
3.2[存储结构设计]8个可能位置可以用两个一维数组表示：数组1： 0 1 2 3 4 5 6 7-2 -1 1 1221-1 -2数组2：0 1 2 3 4 5 6 71 2 2 1 -1 -2 -2 -1位于（i,j）的马可以走到的新位置是在棋盘范围内的（I+数组1[h],j+数组2[h]）,其中h=0，1，…7。
每次在多个可走位置中选择其中一个进行试探，其中未曾试探过的可走位置用适当栈结构妥善管理，也备试探失败时的“回溯”（悔棋）使用，即用栈结构存储试探的路径来进行路径试探操作。
3.3[主要算法设计]3.3.1栈类的定义和接口:templateclass MyStack{private:Type *bottom; // 元素存放的动态数组int size,ptr; // 堆栈大小和当前栈顶元素索引inline int extent(){…}; //当栈满时,自动扩充public://构造函数MyStack() {bottom=new Type[BASESIZE];ptr=-1;size=BASESIZE;};//用默认大小初始化MyStack(int i) {bottom=new Type[i];ptr=-1;size=i;}; //用指定大小初始化//析构函数~MyStack(){if(bottom!=NULL) delete []bottom;};//清栈inline void clear(){…};//判栈空inline bool IsEmpty(){…};//入栈int push(Type e);//出栈int pop(Type &e);//获得栈顶元素int top(Type &e);//直接修改栈定元素int settop(Type e);// 用callback函数对栈从栈底向上遍历void traverse(void callback(Type *),Type *); };3.3.2本程序的结构1)主程序模块:void main(){初始化；向屏幕输出输入提示；接受输入起始坐标(X,Y)；输出第一组解的路径和回溯情况；while(1){接受命令；处理命令{if(命令==退出)退出；其他命令{输出下一组解的路径及回溯情况；}}}异常处理{}；正常退出；}2)路径求解模块---求解所有可行的路径3)可行路径求解的核心算法:bool Result(int start_x, int start_y, int board[][8]){初始化路径栈sPath;初始化方向栈sDir;初始化当前步数序号和当前方向step = 1, d = 0将点(start_x,start_y)入路径栈,将该点方向d入方向栈；while(1){将当前的路径栈中点出栈并保存，将该点方向出栈并保存；//为上一次的目标点和目标方向if(方向=>8){ 抹去该点痕迹；步数序号-1；调用MyStack的traverse函数演示退栈情况；退栈；方向栈中的方向++；continue;}if(方向<8)//方向未走完{if(目标点在棋盘内且未被走过){ 记录序号，目标点入栈，目标点方向初始为0入栈；continue;}else(目标点已被走过或目标点不在棋盘内){方向++；continue;//继续}}//enf if(d<8)if (步数序号已满){向屏幕输出路径if（查看下一路径）{回退一步；方向++；continue;}}} //end while(1)}3.4[测试用例设计]依次输入（0，0）（1，2）4详细设计4.1堆栈类MyStack参见文件base 中MyStack模板类的定义和实现。
1实验题目马踏棋盘
1：实验题目：马踏棋盘，2：实验目的：队列和栈的操作练习：3：实验具体内容：设计一个国际象棋的马踏遍棋盘的演示程序。
将马随机放在国际象棋8x8棋盘Board[8][8]的某个方格中，马按走棋规则进行移动。
要求每个方格只进入一次，走遍棋盘上全部64个方格。
编制非递归程序，求出马的行走路线，并按求出的行走路线，将数字1,2,…,64依次填入一个8x8的方阵，输出之。
矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。
4：数据结构算法思想：数据结构：简单的结构体和相关数组；算法思想：a :首先定义一个8*8的数组用于存放马的跳步过程；定义方向结点；b :获得马的第一个踩入点，调用findway()函数，该函数的while()语句将获得下一个要踩入的结点坐标，该过程调用pathnum()函数（注解：该函数给出了可踩入的所有结点各自的路径数目）; 在findway()中，选择的要进入的下一个结点就是在pathway()中找到的结点（注解：该结点是可跳入的所有结的中路径最少的一个）；聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。
c : 在每步踩入前，将该结点的下标和踩入的次序做记录并输出；d : 读取最后一个结点的相关信息；5：模块划分：6：详细设计及运行结果：A：定义一个8*8的数组，用于存放每次踩入的结点位置；B：获取第一个踩入点；C：调用findway()函数Findway() 函数功能介绍：定义一个结点类型数组，用于存放8个下一步可踩入结点的信息；期间调用pathnum() 函数，该函数功能是记录所有下一个可踩入结点的可执行路径数目）；选择下一个结点中路径最少的结点为下一个踩入的结点；在进入下一个踩入点前，先保存该结点的信息并输出，然后依次寻找下一个结点；残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒。
D：寻找最后一个结点，并赋给相应信息；运行结果如下：7：调试情况，设计技巧和相关方法：A : 该开始想着利用栈的数据结构，记录回溯的相关信息，后来查资料发现如果每次入结点路径最少的那个结点，根本不会产生回溯的过程，后来就省去了栈队列的应用；酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭。
马踏棋盘非递归算法
马踏棋盘非递归算法1. 引言马踏棋盘问题是一个经典的数学问题，也是一个典型的回溯算法应用。
问题描述为：在一个空白的 n x n 棋盘上，放置一个马，马按照国际象棋中的规则移动，即每次可向前、向后、向左、向右移动两步，并且再往左或往右移动一步，或者再往前或往后移动一步。
目标是使得马在不重复访问任何一个格子的情况下，遍历整个棋盘。
本文将介绍一种非递归算法来解决马踏棋盘问题。
该算法使用了深度优先搜索和回溯的思想，通过栈来实现非递归遍历。
2. 算法思路2.1 数据结构为了实现非递归遍历，我们需要使用栈来保存当前已经访问过的格子。
我们还需要使用一个二维数组来表示棋盘，并记录每个格子被访问过的次数。
2.2 算法流程1.初始化棋盘和栈。
2.将起始位置压入栈中，并将起始位置标记为已访问。
3.进入循环，直到栈为空：–从栈顶取出当前位置。
–判断是否遍历完成，如果是，则输出遍历路径并结束算法。
–否则，获取当前位置的可行移动方向。
–对于每个可行方向，判断下一步是否越界且未访问过。
•如果满足条件，则将下一步位置压入栈中，并标记为已访问。
4.如果循环结束仍未找到解，则输出”无解”。
3. 算法实现3.1 初始化棋盘和栈def init_board(n):board = [[0] * n for _ in range(n)]return boarddef init_stack():stack = []return stack3.2 获取可行移动方向def get_directions(x, y, n):directions = []moves = [(-2, 1), (-1, 2), (1, 2), (2, 1),(2, -1), (1, -2), (-1, -2), (-2, -1)] for dx, dy in moves:nx = x + dxny = y + dyif nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < n: directions.append((nx, ny))return directions3.3 马踏棋盘非递归算法def knight_tour(n, start_x, start_y):board = init_board(n)stack = init_stack()stack.append((start_x, start_y))board[start_x][start_y] = 1while stack:x, y = stack[-1]if board[x][y] == n * n:print_solution(board)returndirections = get_directions(x, y, n)next_directions = []for nx, ny in directions:if board[nx][ny] == 0:next_directions.append((nx, ny))if next_directions:nx, ny = next_directions.pop(0)stack.append((nx, ny))board[nx][ny] = board[x][y] + 1else:board[x][y] = 0stack.pop()print("无解")3.4 输出遍历路径def print_solution(board):n = len(board)for i in range(n):for j in range(n):print(board[i][j], end='\t')print()4. 示例与分析我们以一个 5 x 5 的棋盘为例，从起始位置 (0, 0) 开始进行遍历。
数据结构课程设计 马踏棋盘求全部解及演示程序
安徽工程大学信息10 课程设计马踏棋盘的求解及演示设计摘要数据结构是计算机科学与技术专业的一门核心专业基础课程，是一门理论性强、思维抽象、难度较大的课程。
我认为学习数据结构的最终目的是为了获得求解问题的能力。
对于现实世界中的问题，我们应该能从中抽象出一个适当的数学模型，该数学模型在计算机内部用相应的数据结构来表示，然后设计一个解此数学模型的算法，再进行编程调试，最后获得问题的解答。
《数据结构》课程设计是计算机科学技术专业集中实践性环节之一，是学习完《数据结构》课程后进行的一次全面的综合练习。
开设本课程设计实践的主要目的就是要达到理论与实际应用相结合，提高学生的动手能力，完成计算机应用能力的培养；本课程设计主要解决马踏棋盘的问题，找出踏遍棋盘的多种路径，并实现动态要是过程。
马踏棋盘问题，实际上是图论中的哈密顿通路问题，是典型的NP问题,求解的问题与算法设计有很大关系，如果采取穷举搜索的话，很容易陷入海量搜索的状态，耗费巨大的时间，使问题几乎不可解，因此马在棋盘上遍历采用算法当中的深度优先算法和启发式贪心算法，用栈来存储遍历过程，通过对栈的使用实现对所有路径的搜索。
在调试过程发现，启发式贪心算法，针对于马踏棋盘问题有着极大的好处，就是无论从棋盘上哪个点开始，找到一条遍历完棋盘的通路是不需要回溯的，也就节省了大量的时间，而试探性的操作对于每个点都也只有168步，所以求出所有路径在不到一秒的时间内完成。
关键词：马踏棋盘；骑士周游；哈密顿通路;NP-完全问题；贪心算法；回溯法；目录马踏棋盘的求解及演示设计 (1)目录 (2)第一章引言 (3)第二章需求分析 (4)2.1问题描述 (4)2.2基本要求 (4)2.3具体需求 (4)2.4开发环境 (4)第三章概要设计 (5)3.1 系统概述 (5)3.2 系统描述 (6)3.3逻辑设计 (6)第四章详细设计 (7)4.1 功能模块设计 (7)4.2 数据结构设计 (7)4.3算法设计 (9)第五章调试与分析 (13)5.1 调试分析 (13)第六章系统试用说明 (14)6.1 系统试用说明 (14)第七章总结与体会 (14)参考文献 (15)第一章引言本课程设计主要研究马踏棋盘的问题，即骑士周游问题，是将马随机放在国际象棋的8×8棋盘的某个方格中,“马”按照走棋规则进行移动，要求每个方格只进入一次,走遍棋盘上全部64个方格。
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#include <iostream.h>
struct point
{
int x,y;//马的位置
int dir;//这一次马行走的方向
};
struct stack
{
point p[64];//存储马的位置，方便回溯
};
int board [8][8];
int Htry1[8]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
int Htry2[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
bool chech[8][8]={0};//标记位置是否已经被占用
int main()
{
int i,j;
int top=0;
int z;
cout<<"请输入马的初始位置";
cin>>i;
cin>>j;
stack sta;
sta.p[top].x=i;
sta.p[top].y=j;
board [i][j]=top;
chech [i][j]=true;
int nx;
int ny;
for(int u=0;u<64;u++)
sta.p[u].dir=0;//把每个结点的dir清零
for(z=0;;)
{
if(sta.p[top].x+Htry1[z]>=0&&sta.p[top].x+Htry1[z]<8&&
sta.p[top].y+Htry2[z]>=0&&sta.p[top].y+Htry2[z]<8&&
!chech [sta.p[top].x+Htry1[z]][sta.p[top].y+Htry2[z]]//检查要走的下个位置是否可行
)
{
nx=sta.p[top].x+Htry1[z];
ny=sta.p[top].y+Htry2[z];
sta.p[top].dir=z;
top++;
sta.p[top].x=nx;
sta.p[top].y=ny;
board [nx][ny]=top;
chech [nx][ny]=true;
z=-1;
}
else if(z==7)//如果不可行，而且是最好一次检查
{ chech [sta.p[top].x][sta.p[top].y]=false;
top--;
while(1)
{
z=sta.p[top].dir;
if(z!=7)
break;
else
{ chech [sta.p[top].x][sta.p[top].y]=false;
top--;
}
}
}
if(top==-1||top==63)break;//如果回溯到-1，或者栈满，则退出循环 z++;
}
for(i=0;i<8;i++)
{
for(j=0;j<8;j++)
cout<<board [i][j]<<" ";
cout<<endl;
}
return 1;
}。