整式的乘除与因式分解 专题1

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整式的乘除与因式分解（1）

一、基础知识点点点过关：

1.同底数幂相乘，底数 指数 ．

x m ·x n

= (m 、n 都是正整数).

2.幂的乘方，底数 ，指数 ．

(a n )m

= (m 、n 都是正整数). 3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ，再把所得的幂相乘。

(ab)n

= (n 是正整数).

4.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别 ．对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 ．

5.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘 的每一项，再把所得的积 ．

6.同底数幂相除，底数 ，指数 。 a m

÷a n

= (a ≠0,m 、n 都是正整数且 m ＞n). 7.任何不等于0的数的0次幂都等于 。 a 0= (a ≠0)

8.单项式相除，把系数与同底数幂分别 作为商的因式。对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个 。

9.多 项 式 除 以单项式，先把这个多项式的每一项 这个单项式，再把所得的商相加。 练一练 1.填空：

（1）m 3·m= ________ ； （2）(－2x 2

)·3x 4

=________ ； （3）(x 3)2

·x 4＝________； （4） (－12ab 2)3

= .

(5)2m(m+n)＝ ； (6)(x+2)(3x-5)= ． （7）2x 3÷x= ．

（8）(12a 2b 3

c)÷(6ab 2

)= . （9）(x 2

－4x) ÷x = .

二、基础典型题题题突破 1．选择题：

（1）2(4)x -=（ ）

A.28x -

B.28x

C.216x -

D.216x

（2）下列各式计算结果正确的是( ) A ．(a ＋1)(a-1)＝(a ＋1)2

B ．(3a)2

＝6a 2

C ．(a ＋1)2

＝a 2

＋1 D ．a 2

·a ＝a 3

2.计算：

（1）(x ＋2)(x －2)＋x(3－x).

（2）⎝ ⎛⎭

⎪⎫132017×(－3)2018

（3）（15x 2

y-10xy 2

）÷(-5xy)

3．化简：(m －n)(m ＋n)＋(m ＋n)2

－2m 2

.

4．先化简，再求值：

（x+3）（x ﹣3）﹣x （x ﹣2），其中x=4．