人教版2020年七年级下学期第三次月考数学试题D卷

人教版2020年七年级下学期第三次月考数学试题D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题

1 . 把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（）

A．90°B．84°C．72°D．88°

2 . 已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a-15，则这个正数为.

A．4B．C．-7D．49

3 . 下列调查中,适宜全面调查的是（）

A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准

B．了解我国七年级学生的身高情况

C．调查春节联欢晚会的收视率

D．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况

4 . 今年某市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A．这100名考生是总体的一个样本B．近5万名考生是总体

C．每位学生的数学成绩是个体D．1000名学生的数学成绩是样本容量

5 . 点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，则实数对应的点可能是

A．点A B．点B C．点C D．点D

6 . 用分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东，则等于（）

A．B．C．D．

7 . 据统计，某市旅游业今年1至10月总收入998.64亿元，同比增长15%，创下历年来最好成绩．998.64亿这个数字用科学记数法表示为（）

A．9.9864×1011B．9.9864×1010

C．9.9864×109D．9.9864×108

8 . 如图,已知矩形ABCD,将△BCD沿对角线BD折叠,记点C的对应点为若则∠BDC的度数为（）

A．55°B．45°C．60°D．65°

9 . 如图，AB∥CD，EF平分∠GED，∠1=50°，则∠2=（）

A．50°B．60°C．65°D．70°

10 . 如图，在第二象限内的点是（）

A．P1，P2，P3B．P1，P2C．P1，P3D．P1

11 . 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）

A．1个B．3个C．5个D．无数个

12 . 下列说法正确的是（）

A．周长相等的两个三角形全等

B．面积相等的两个三角形全等

C．完全重合的两个三角形全等

D．所有的等边三角形全等

二、填空题

13 . 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，A3的坐标是_____，则An的坐标是_______．

14 . 如图所示，请你填写一个适当的条件：_____，使AD∥B C．

15 . 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE交于点M. 若MN⊥BC于N，∠A＝60°，则∠1

－∠2=________度.

16 . 若不等式（a-3）x＜3-a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是______．

17 . 每一个多边形都可分割 (分割方法如图)成若干个三角形.根据这种方法八边形可以分割成____个三角形.用此方法n边形能分割成____个三角形.

18 . 如图，桥梁拉杆和桥面构成三角形的结构，根据的数学道理________．

三、解答题

19 . 如图（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分线OC交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t 秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣ON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．（1）求OC、BC的长；

（2）当t＝1时，求△CPQ的面积；

（3）当P在OC上Q在ON上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

20 . （1）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

（2）解方程组：

21 . 某销售公司为了提高员工的工作积极性，对员工的工资结构进行改革，改革后月工资由基本保障工资与计件奖励工资组成．（计件奖励工资＝销售每件的奖励金额×销售的件数）下表是甲、乙两位职工今年三月份的工资情况信息：

职工甲乙

月销售件数（件）10080

月工资（元）45004100

求员工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

22 . 计算：

23 . 在平面直角坐标中表示下面各点:A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）.

①A点到原点O的距离是________ ．

②将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合．

③连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________ ．

④点F分别到x、y轴的距离分别是________ ．

24 . 我国古代民间流传着这也一道数学题“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，四两一分多四两，半斤一分少半斤．借问各位能算者，多少客人多少银？其大意是：有客人在分银子，若每人分四两，则多出四两，若每人分半斤，则少半斤．问有多少客人？多少银子？（注：古代旧制：半斤＝8两），试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解．

25 . 如图，在和中，点为上一点，交于点，若，，.

求证：.

26 . 老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：

鱼的条数平均每条鱼的质量/千克

第1次15 3.0

第2次20 2.8

第3次10 2.5

（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？

（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？

（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？