潮汐

Newton’s Law of Gravitation(1686) (万有引力定律)
• every particle of mass in the universe attracts every other particle of mass • The gravitational force is directly proportional to the product of the two masses and inversely proportional to the square of the distance between them
(5) 波浪的破碎 (6) 海浪的反射与绕射
为什么？（2）、（3）、（4）
§7 Tide

The tides rise and fall in response to forces generated by the Sun and the Moon and the rotation of the EarthMoon system about their common center of mass. The actual pattern of the tides varies from place to place around the world.
时圈与 0~360 ° 天赤道 天体上中天：Z=0 ° 天体下中天：Z=180 ° 交点 天体
0-180 °
时圈与 0-360 ° 天赤道 的交点
时角可用时、分、秒表示，每15 °为1时，顺时针方向，从 0~24时，T与地方时的关系t为 T=15 °t+180
10. 五个运动方向
定义 向南（北）运动：沿经圈或时圈或天子午圈向南极 （北极）运动，终点在南极（北极），南北方向为 有限方向 东西方向为无限方向，运动方向与地球自转方向一 致即向东运动，运动无终点
●
D
a●
●
★ SUN
d●
●
A
E
b●
c●
地球绕太阳公转一周，如白圈所示 （a→b→c→d→e），但地球上的人看来，似乎 是太阳绕地球旋转。那么，太阳在天球上的投影 每年也绕着地球做一周的视运动 （A→B→C→D→E），此视运动即为黄道
太阳、地球、月亮的关系
66°33′ 黄道面
7. 三个交角 (1)黄赤交角：黄道面与天赤道面交角 为23°27′ (2)白黄交角：白道面与黄道面交角为 5°09′ (3)白赤交角：白道面与天赤道面交角 升交点位于春分点时，极大值： 23°27′+ 5°09′=28°36′ 升交点位于秋分点时，极小值： 23°27′- 5°09′=18°18′
9. 四个角距离
路线 起点 方向 终点 变化范围
赤纬δ 天体时 天赤道 圈
向北 或向 南
天体
-90°~90° δ日：- 23°27′~ 23°27′ δ月：- 28°36′~ 28°36′
时角Z 天赤道 天子午圈 向西 与天赤道 （顺 (西行 交点 时针） 时角) 天顶 天体方 天顶 距θ 位圈 赤经 天赤道 春分点 向东
月球能夠稳定地绕地球公转，系因离心力与引力相平衡，从力 学观点来看与左下图人甩流星锤时的力学平衡方式並无大异。 摘自Stowe, K. (1995) "Exploring Ocean Science", 2th ed.。
Barycenter
• The barycenter is located in the Earth’s mantle because the Earth is larger than the moon -is a balance point • The barycenter is the center of orbit of the Earthmoon system around the Sun
地、月共同绕太阳运动之情形
地球自转以及月球绕地球公转都是自西向东转，当地球自转一周(24平太阳时) 后月球也向东移了12.2°，因此地球必須再转50分钟才能使月球重新位于观 测者的中天。
(3)朔望月(Synodic Month）：月相完全更替一轮 的周期。 其平均长度约为29.5306日 (4)地方时：当某地的天子午圈与太阳的时圈重 叠，且太阳上中天时为12时，而太阳下中天 时为0时，这样确定的时间称为某地的地方时。


Tides are measured in terms of water height relative to a tidal datum(基准面,零面) Tidal Datum is the zero depth reference and usually equal to the average depth at low tide (mean low water) -this is the water depth usually printed on coastal navigation
Tide producing forces ( 引潮力)

Tides are generated by a combination of gravity and the motion of the Earth, moon and the sun
1.
2.
Earth-Moon Earth-Sun
Gravitational and centrifugal forces act to keep the Earth-Moon system in balance
gr2 K 6.67 1011 m3 / kg s 2 E
The centrifugal force acting on each unit mass on the Earth:
过观测点的铅垂直线无限延长后，与天球交于两点， 头上一点称为天顶，正对朝下的一点称为天底
时圈 天 轴
日时圈
秋分点
北天极 天子午圈
天顶
天体
γ降交点 天顶距θ
天体方位圈
夏至点
5°09’
赤纬δ
天赤道 冬至点 天底
23°27’
日 赤 纬 升交点 春分点 时角Z
南天极
时圈
天 轴
北天极
天子午圈
天顶
日时圈
秋分点
复习
1. 涌浪的传播 H ↓ ；λ，T↑； λ>>H；传播距离很长；小振幅波波动公式适 用 (1) 水质点运动轨迹：圆→椭圆 (2) 水深变浅，其波速波长都逐渐变小 (3) 折射：波峰线与等深线平行的趋势 2.近岸浪 一是折射因子 L1 L2 (4) 波高的变化 二是群速的变化 D
C1* * C2
赤道面 黄
Ω
白 黄
白
υ
黄
υ
白 黄
Ω
白
黃道、白道以及赤道面相交情形
8. 六个点 (1)升交点(ascending node,Ω) ：月球从黄道之 南向黄道之北运动与黄道相交的点 (2) 降交点(descending node,υ) ：月球从黄道 之北向黄道之南运动与黄道相交的点 (3) 春分点(the spring [vernal] equinox γ) ： 太阳 从南向北穿过天赤道的点，每年3月21日 (4) 秋分点( the autumnal equinox) ：太阳从北向 南穿过天赤道的点，每年9月23日 (5) 夏至点(summer solstice)：北赤纬最大的点(+ 23°27′) (6) 冬至点(winter solstice)：南赤纬最大的点(23°27′)

Tides can be classified based upon their monthly record. The tidal range varies slightly each day in a systematic pattern. – Spring tide(大潮): phase when tidal range is maximal. – Neap tide（小潮）: phase when tidal range is minimal. Tides
Tidal element
Flood(涨潮)、High tide(高潮)、平潮、高潮时、 高潮高(high water)、ebb(落潮)、low tide(低潮)、 停潮、低潮时、低潮高(low water)、 rise time(涨 潮时)、fall time(落潮时)、tide range(潮差)
地球绕太阳公转的情形
升交点平均以0.002°/h沿黄道西退，月球绕 地球公转一圈，升交点约移动1°30′，每年 移动月19°21′，18.61年升交点在黄道上旋转 一周 春分点并非固定不动，约258000年在黄道上 移动一周
Hour Angle天体时角 Right Ascension天体 赤经 Declination天体赤 纬
6. 三个道 天赤道(the Celestial Equator)：赤道无限扩 大，与天球相交的大圆叫天赤道
黄道(the Ecliptic)：太阳周年视运动的轨道。 运动方向与地球公转方向一致：自西向东 白道：月球绕地球公转的结果使得月球在 天体上有一个视运动轨道，称为白道
●
C
●
B e●
●Earth
Centrifugal Force
设地球绕地月公共质心公转的加速度a
ME Ea K 2 D M aK 2 D
M ——Mass of the Moon D —— distance between the center of the moon and the earth K ——universal gravitational constant(万有 引力常数)
天体 γ降交点
天顶距θ
夏至点
5°09’ 23°27’
赤纬δ
天赤道 冬至点
日 赤 纬
升交点 春分点
时角Z
南天极
4. 三个圈 天子午圈(Celestial Meridian )：地心为中心，过天 极和天顶的大圆圈。天顶和天子午圈具有地方 性。 时圈(Hour Circle,or Circle of declination )：地心为圆心， 过天极和天体的大圆圈 天体方位圈：过天顶、天底和天体的大圆圈 5. 中天(transit)：天体通过天子午圈叫中天。靠 近天顶时叫上中天，靠近天底时称下中天
高潮 落
高潮时源自文库
高 度
高潮 潮 差 潮
低潮时
潮 时间
高 潮 高
涨
低潮 低 涨潮时 潮 高
落潮时
潮汐要素示意图
Astronomic knowledge related to the tide
1. Celestial sphere(天球)：地球为中心，任意长为半 径，内表面分布着各种各样天体的球面.
2.天轴：地轴无限延长的直线 Celestial Pole(天极)：天轴与天球的交点。 the north and south poles extended into space．North Celestial Pole (NCP，北天极) and the South Celestial （NCP,南天极) 3. Zenith(天顶)： The point on the celestial sphere directly overhead. Nadir(天底)： The point on the celestial sphere directly underneath.
1) 地球的自转方向：自西向东 2) 月球绕地球的公转方向：自西向东 3) 地球绕太阳公转方向：自西向东 4) 太阳周年视运动：自西向东 5) 天体周日视运动：自东向西
11. 时间单位
(1)平太阳日：天文学上假定有一个太阳（平太阳）在 天赤道上作等速运行，其速度等于运行在 黄道上的 真太阳的平均速度。这个假想的太阳连续两次经过 上中天的时间间隔叫做一个平太阳日。 1/24的平太阳日=1个平太阳时 (2)平太阴日：假想的、等速在天赤道上运行的平太阴 连续两次通过上中天的时间间隔，叫做一个平太阴 日。 1平太阴时=1/24平太阴日 1平太阴日=24.8412时=24小时50分
月相盈亏与日、地、月三者相对位置之关系
兰色表示地球、黄色表示太阳、灰色表示月球，其中面向太阳的 一面以浅灰表示。 地球中心表示北极或南极，地球自转一周为24小时，时间如内圈 所示。绿点表示观测者所在位置，图中表示起始时刻为半夜0：00。 月球绕地球一周大约30天，时间如外圈所示。地球边上的红色和 灰色外圈分别表示太阳和月球所引起的潮汐椭球，可见月球的引 潮力比太阳大。