初一基本平面图形

第四章基本平面图形
（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线。

（两点确定一条直线。

）
（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

2、比较线段的长短
线段的性质
（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（两点之间线段最短。

）
（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

（3）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。

AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。

3、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。

或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。

角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。

④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。

平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。

终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。

角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。

把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。

1°=60’，1’=60”
4、角的比较
二种方法进行比较：一种是用量角器量出它们的度数，再进行比较；另一种是将两个角的
顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。

角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

5、多边形和圆的初步认识
多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。

连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n-3）条对角线，把这个n 边形分割成（n-2）个三角形。

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
圆：平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点O 称为圆心，线段OA 的长称为半径的长（通常简称为半径）。

圆上任意两点A 、B 间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB ”或“弧AB ”；由一条弧AB 和经过这条弧的端点的两条半径OA 、OB 所组成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

一、选择题（每空2分，共16分）： 1、下列语句中，最正确的是（ ）
A 、延长线段A
B B 、延长射线AB
C 、在直线AB 的延长线上取一点C
D 、延长线段BA 到C ，使BC=AB
2、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，又延长BA 到D ，使DA=21
AB ，则（ ）
A 、
BC DA 21=
B 、AB D
C 25= C 、B
D ：AB=4：3 D 、BC BD 43=
3、现在的时间是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
A 、0150
B 、0160
C 、0
162 D 、0
165
4、三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ） A 、0、1、3 B 、0、2、3 C 、0、1、2、3 D 、0、1、2
5、如图，射线OA 表示的方向是（ ） A 、西南方向 B 、东南方向
C 、西偏南010
D 、南偏西010
6、如图：由AB=CD 可得AC 与BD 的大小关系（ ）
A ．AC>BD
B ．AC<BD
C ．AC=B
D D ．不能确定 7、如图，已知0
78=∠=∠BOD AOC ，0
35=∠BOC ， 则AOD ∠的度数是（ ）
A 、086
B 、0
156 C 、0
121 D 、0
113
北
O 100A
O
C
D B
A
8、如图，从点O 出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ） A 、4 B 、6 C 、8 D 、10
二、判断题（每空1分，共4分）： 1、若
AB AM 21
=
，则点M 是线段AB 的中点。

（ ）
2、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条。

（ ）
3、经过三点画直线，至少可以画出一条。

（ ）
4、两条直线不平行必相交。

（ ） 三、填空题（每空2分，共40分）：
1、21
周角=______平角=______直角=______度。

2、0
75.0=______分=______秒；
3、如图所示， 则图中有_____条线段，它们是___________________；
图中以A 为端点的的射线有______条，它们是____________； 图中有____条直线，它们是________________。

4、一条直线上有n 个不同点，以这n 个点为端点的射线 共有__________________条。

5、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了___________________________的原理。

7、若线段AB=a ，C 为线段AB 上一点，M 、N 分别是AC 、BC 的中点，则MN=_______。

8、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_________________________。

9、甲从O 点向北偏东030走200米，到达A 处，乙从O 点向南偏东0
30走200米，到达B 处，则B 在A 的_________方向。

10、已知线段AB=2cm ，延长AB 到C ，使BC=2AB ，若D 为AB 中点，则线段DC 的长为________cm 。

11、若0
40=∠AOB ，0
60=∠BOC ，则=∠AOC _______。

12、平面上有任意四个点，过其中任意两点做直线，可以做出________条。

13、A 为直线a 外一点，B 是直线a 上一点，点A 到直线a 的距离为3cm ，则线段AB 的长度的取值范围是________。

四、解答题（每题6分，共30分）：
1、线段AB=14cm ，C 是AB 上一点，且AC=9cm ，O 为AB 中点，求线段OC 的长度。

C
B
C E
D
A O
2、把一副三角尺如图所示拼在一起。

⑴写出图中A ∠、B ∠、BCE ∠、D ∠、AED ∠的度数；⑵用小于号“〈”将上述各角连接起来。

3、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，CD OE ⊥，AB OF ⊥，0
65=∠DOF ，求BOE ∠与AOC
∠的度数。

五、 探索题（本题10分）：
如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示）⑶当n=100时，线段共有多少条？
A C C F O D
B A
C E
B
C
E
D
A。