2017中考网格作图
中考数学网格作图题复习教案
《网格作图题》复习专题教学设计一、教材分析网格作图题是对图形变换的综合考查，在网格中可以同时考察平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换。
这类题目属于图形的操作问题，在网格中进行图形变换的操作时，图形的每一个顶点都是关键点，可以将图形的变换操作转化为点的变换操作。
本节课，知识点较多，但应该抓住关键点，分清变换类型，用变换的性质来解决实际问题，以训练为主。
2．考标要求：（1）应用平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换的性质解决数学问题。
（2）培养学生几何空间思维能力。
二、教学目标：(1).知识与技能：回忆所学的平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换的基础知识，理解掌握运用基础知识解决相关问题，提高解决问题的能力。
(2).数学思考：建立几何空间思维能力。
(3).过程与方法：学生自查遗忘的知识点，通过讨论、交流，教师答疑、解惑、指导，经历例题、习题的解答，提高技能，(4).情感态度：经历对所学的平移、旋转、轴对称、中心对称等几种图形变换的基础知识的复习，用所学知识解决相关问题，提高解决问题的能力。
三、教学重、难点：教学重点：对面积的计算。
教学难点：教学准备：多媒体课件、导学案、四、教学过程教学内容与教师活动学生活动设计意图一、知识梳理加强理解（1）中考题型（2）考点1.对称图形的计算和运用;2.平移图形的计算和运用;3.旋转图形的计算和运用;4.在网格中求面积;（3）准备知识1.对称作图的方法：轴对称（或中心对称）图形的作法：先找出原图形的各顶点，作出它们关于对称轴的对称点，然后根据原图连接各对称点。
2.平移作图的方法：（1）确定平移的方向和平移的距离；（2）找出原图形的关键点；（3）按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到关键点的对应点；（4）按原图形依次连接各关键点的对应点，即的平移后的图形。
3.旋转作图的方法：（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角；（2）找出原图的关键点；（3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角旋转，得到个关键点的对应点；（4）按按原图形依次连接各关键点的对应点，即的旋转后的图形。
中考数学专题复习(三)网格作图题(含答案)
专题复习(三)网格作图题1．拟)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD(顶点是网格线的交点)，按要求画出四边形AB1C1D1和四边形AB2C2D2.(1)以A为旋转中心，将四边形ABCD顺时针旋转90°，得到四边形AB1C1D1；(2)以A为位似中心，将四边形ABCD作位似变换，且放大到原来的两倍，得到四边形AB2C2D2.解：(1)如图，四边形AB1C1D1为所作．(2)如图，四边形AB2C2D2为所作．2．二模)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)．(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，写出B1点的坐标；(2)画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，写出B2点的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于x轴对称的图形，B1点的坐标是(1，0)．(2)如图所示，△A2B2C2即为△ABC绕原点O按逆时针旋转90°的三角形，B2点的坐标是(0，1)．3．模)如图，已知A(2，3)，B(1，1)，C(4，1)是平面直角坐标系中的三点．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2；(3)若△ABC中有一点P坐标为(x，y)，请直接写出经过以上变换后△A2B2C2中点P的对应点P2的坐标．解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2即为所求．(3)根据题意，可得P的对应点P2的坐标为(－x，y－3)．4．拟)如图，在9×7的小正方形网格中，△ABC的顶点A，B，C在网格的格点上．将△ABC向左平移3个单位，再向上平移3个单位得到△A′B′C′.再将△ABC按一定规律依次旋转：第1次，将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A1BC1；第2次，将△A1BC1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B1C2；第3次，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转90°得到△A2B2C2；第4次，将△A2B2C2绕点B2顺时针旋转90°得到△A3B2C3，依次旋转下去．(1)在网格中画出△A′B′C′和△A2B2C2；(2)请直接写出至少在第几次旋转后所得的三角形刚好为△A′B′C′.解：(1)△A′B′C′和△A2B2C2的图象如图所示.(2)通过画图可知，△ABC至少在第8次旋转后得到△A′B′C′.5.如图，△ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1.(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)请画出△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于点O成中心对称；(3)在(1)、(2)中所得到的△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由．解：(1)如图所示，△A1B1C1，即为所求．(2)如图所示，△A2B2C2，即为所求．(3)如图所示，△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称，直线a，b即为所求．6．级二模)如图所示，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A ，B ，C 在小正方形的顶点上．将△ABC 向下平移2个单位得到△A 1B 1C 1，然后将△A 1B 1C 1绕点C 1顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 1.(1)在网格中画出△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 1；(2)计算线段AC 在变换到A 2C 1的过程中扫过区域的面积．(重叠部分不重复计算)解：(1)如图，△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 1为所作．(2)线段AC 在变换到A 2C 1的过程中扫过区域的面积S ＝2×2＋90·π·（22）2360＝4＋2π.7．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．(1)请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1；(2)请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2；(3)在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．解：(1)如图所示．(2)如图所示．(3)找出A 关于x 轴的对称点A′(1，－1)，连接BA′，与x 轴交点即为P.如图所示，点P 坐标为(2，0)．8．模拟)如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(3，3)，B(－1，0)，C(4，0)．(1)经过平移，可使△ABC 的顶点A 与坐标原点O 重合，请直接写出此时点C 的对应点C 1坐标；(不必画出平移后的三角形)(2)将△ABC 绕点B 逆时针旋转90°，得到△A′BC′，画出△A′BC′并写出A′点的坐标；(3)以点A 为位似中心放大△ABC ，得到△AB 2C 2，使放大前后的面积之比为1∶4，请你在网格内画出△AB 2C 2.解：(1)∵经过平移，可使△ABC的顶点A与坐标原点O重合，∴A点向下平移3个单位再向左平移3个单位，故C1坐标为(1，－3)．(2)如图所示，△A′BC′即为所求，A′点的坐标为(－4，4)．(3)如图所示，△AB2C2即为所示．。
多角度探究2017年天津市中考网格作图题
中 国数学 教育
ＺＨｏＮＧＧＵＯ Ｓ ＨＵ×ＵＥ Ｊ ｜ ＡＯＹＵ
№１ ２． ２ ０ １ ７ Ｇｅ ｎ ｅ ｒ ａ １ ．№ １ ８ ０
多角 度探 究 ２ ０ １ ７ 年天 津 市 中考 网格 作 图题
贯忠喜 ，陈 健 （ 天 津市 东丽 区教 师进修 学校 ；天津市河 东区教 育 中心）
均为格 点 ．
Ｊ ＼ ／ ’ ／ ＼ ／ 、
＼
８
是 ：我 们 可 以设 ｆ ． 与ｚ ， 之 间 的距 离 为 ｈ，并 设 Ｂ Ｃ＝
０，则 ＡＡ Ｂ Ｃ与 ＡＤ Ｂ Ｃ的面积都等于 口 ．同时 ，若
在 直线 ｆ ． 上 任意 取一 点 Ｐ ，然 后 连接 Ｐ 曰，Ｐ Ｃ，那 么
从以往天津市 中考 网格作图题来看 ，历年来 的天 高 的三 角 形 面积 相 等 ”原 理 的 简单 运 用 问题 ，但 当我 津 市 中考 网格作 图题 都 独树 一 帜 ，题 目虽 小 但 却蕴 含 们认真体会 问题 的本质 ，以及它与 中考试题之间的内
着 巨 大 的思 维 和研 究 空 间 ，为 教 师 Ｅ ｔ 后 教 学 和 研究 提 在联 系时 ，会 觉得 一 下 子 寻找 到 了 “ ２ ０ １ ７ 年 天津 市 中 供 了极好 的 素 材．２ ０ １ ７ 年 天 津 市 中 考 网格 作 图题 ，题 考 网格 作 图题 ” 的源头 活 水 ，“ 蓦 然 回首 ，那 人 却在 ，
命题 ，这 里不 加 赘述 ．
分析 １ ：如 图４ ，设 Ａ Ｃ分 别 图３
所以 层 Ｒ＝ ４ Ｂ．
ｊ
又 因为 ｃ Ｄ＝ ｃ Ａ，
）
专题8.3创新作图---在网格线中作图-中考数学二轮复习必会几何模型剖析(全国通用)
两点确定一条直线
②画线：_________________________________________；
按要求构造三角形、四边形等
③构图：_________________________________________.
创新作图的常用的作图技巧有：
目录
01
利用平移作平行线
02
利用旋转作垂线
知识要点
【例2-1】如图,在5×7的正方形网格中,△ABC是格点三角形,请
仅用无刻度直尺完成以下作图.
(1)在图1中作出△ABC中AB边上的高；
(2)在图2中作出△ABC的重心
A
E
C
B
图1 ∴CE即为所求
A
F
C
B
图2 ∴点F即为所求
典例精讲
利用旋转作垂线
考点4-2
【例2-2】如图所示的是六个完全相同的小长方形拼成的一个大
04
利用相似等分线段
精讲精练
典例精讲
利用轴对称找最值
考点4-3
【例3-1】如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点在格点上.请
仅用无刻度的直尺按下列要求画图.
(1)在图1中,画出△ABC边AB上的高CD；
(2)在图2中,已知△ABC内部的点P也在格点上,点M,N分别在边AC，
BC上,请画出周长最小的△PMN.
∴EG即为所求
配套训练
在网格线中作图
查漏补缺
4.如图,在6×6的正方形网格中,等腰△ABC的顶点A,B在格点上,
顶角∠A=36º,请仅用无刻度直尺完成以下作图.
(1)在图1中,作△ABC的中线CD；
(2)在图2中,作△ABC的角平分线BE.
A
2017全国中考数学真题 尺规作图(选择题+填空题+解答题)解析版
2017全国中考数学真题知识点45尺规作图（选择题+填空题+解答题）解析版一、选择题1.（2017浙江衢州,7，3分）下列四种基本尺规作图分别表示①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点作已知直线的垂线．则对应选项中作法错误．．的是（）①②③④A．①B．②C．③D．④答案：C，解析：①利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角等于已知角；②利用有三条边对应相等的两个三角形全等及全等三角形对应角相等可作一个角的平分线；③根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可作已知线段的垂直平分线，但是这里只确定了一个点，不能确定直线，③错误；④根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上及两点确定一条直线可过直线外一点作已知直线的垂线．2. 8．（2017浙江义乌，8，4分）在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA，若∠ACB＝21°，则∠ECD的度数是AA．7°B．21°C．23°D．24°答案：C，解析：设∠E＝x°，则∠FAE＝∠FEA＝x°，∠ACF＝∠AFC＝∠FAE＋∠FEA＝2x°．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB∥DC，∴∠DCE＝∠E＝x°．∵∠BCD＝90°，∴∠ACB＋∠ACF＋∠ECD＝90°，即21°＋2x°＋x°＝90°，∴x＝23，∴∠ECD＝23°．3. 8．（2017湖北宜昌，3分）如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧相交于G、H两点，作直线GH，交EF于点O,连接AO，则下列结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EFC．GH垂直平分EF D．GH平分AF答案：C，解析：根据尺规作图方法和痕迹可知GH是线段EF的垂直平分线，故选C．4.（2017湖北随州，6，3分）如图，用尺规作图作∠AOC＝∠AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）画弧①，分别交OA、OB于点E、FC．以点E为圆心，OE长为半径画弧D．以点E为圆心，EF长为半径画弧答案：D，解析：作一个角等于已知角，依据是用“SSS”说明三角形全等，显然图中已满足“OE＝OE，OF ＝OG”，只要添加“EF＝EG”，故作图痕迹②的圆心是点E，半径是EF长．G5.8．(2017浙江绍兴，4分)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了下图，该图中，四边形ABCD是矩形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA．若∠ACB =21°，则∠ECD的度数是A．7°B．21°C．23°D．24°【答案】C．【解析】CxECDBECDxxxAEFACFACBBABCDxACFAFCACFxAFCFEAFAExAEF故选又，是矩形，四边形设,23,//,2390221,9090,2,,2,,︒==∠∴︒=∴︒=++︒∴︒=∠+∠+∠∴︒=∠∴=∠∴∠=∠=∠∴∠=∠=∠6.（2017湖北襄阳，9，3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，.以点C为圆心，CB 长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线CE交AB于点F.则AF的长为（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：B，解析：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=30°，BC=4，∴AC==tan3BCA∠43.由作图可知，CF⊥AB，∴AF=AC·cos30°=43×23=6.7.（2017山东东营，7，3分）如图，在□ABC D中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF＝8，AB＝5，则AE的长为（）A．5 B．6 C．8 D．12【答案】B【解析】连接EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠FAE=∠EAB，∴∠EAB =∠AEB，∴AB=EB，由作图可得，AB=AF，∴EB=AF，又∵AD∥BC，∴四边形ABEF是平行四边形，再由AB=AF，可得□AB EF是菱形。
中考专项：网格作图
中考专题：网格作图
一． 作已知直线的垂线
直线所对应函数斜率为k ，两条直线互相垂直，斜率之积为-1 如图，作线段AB 的垂线CD
线段AB 与水平方向所成角的正切值为斜率K=43
，通过数格点找到直线CD 的斜率为k=−34
（直线为下降趋势，k 为负）
例：
二． 已知线段取定点
作相似三角形，线段长度比对应相似比
构造相似三角形， ADC ∽ BEC ，
BE AC
=
AC BC
一二知识点综合，作线段中垂线：
三． 作角平分线
构造全等三角形
构造菱形
构造等腰+平行
四． 求三角函数
构造直角三角形求对应角三角函数
面积法
面积法。
中考二轮复习专题---网格问题
二、在网格中运用勾股定理进行计算线段的长度、三角 函数值、图形面积等．
1、（线段的长度）如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面 示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为 __2__5___m．（结果保留根号A ）
1m
B C
2019/6/26
2019/6/26
53．、（2013 烟台）如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上
平移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A′的坐标是（ B ）
A．（6，1） B．（0，1） C．（0，-3） D．（6，-3）
思路点拨：由于将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平 移2个单位，则点A也先向左平移3个单位，再向上平
格点图形问题常见的题型有：
一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的． 二、在网格中运用勾股定理进行计算．
三、分类讨论思想在格点问题中的运用．
四、网格中图形变换的画图与描述．
2019/6/26
一、考查坐标平面内的点与有序实数对是一一对应 的．
1、如图，在平面直角坐标系中，点E的坐标（ A ）．
2、（三角函数值）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则
sinα的值是( C ).
A、 3 4
B. 4 ； C. 3
3
5
4 ；D. 5
．
α
2019/6/26
3、（三角形的面积）如图1，直角坐标系中，△ABC的顶点都 在网格点上，其中A点坐标为(2，－1)，则△ABC的面积为＿7＿
＿＿平方单位．
y
y
B C
D
B
CO Ax来自OxEA
F
近三年中考“尺规作图”命题分析、感悟及实践
近三年中考“尺规作图”命题分析、感悟及实践作者：肖世兵来源：《中学数学杂志(初中版)》2020年第03期1 命题趋势分析为了了解中考对“尺规作图”的考查情况。
本次调查采用点面结合的调查方式。
既对全国进行面上的数量统计。
又以江苏省为例对省内各大市进行点上的调查。
同时。
本次分析采用定量与定性相结合的分析方法。
从考题数量来看，2016年仅有22题，占比极低;2017年题量较2016年相比翻了一番;2017-2019年尺规作图题在全国中考所占比重呈逐年上升趋势。
其中2018年和2019年相对稳定。
表2是江苏省近三年十三大市在尺规作图方面考查的情况。
从表2可知。
江苏省各市对尺规作图题的考查仍存在很大的差异，南京、无锡近三年一直关注尺规作图的考查，且题型以解答题居多，所占分值较大。
部分地区一直未进行尺规作图的考查。
综上可见，尺规作图的考查，近几年虽有所加强，但仍存在地区差异较大。
2命题思路分析通过对近三年的中考尺规作图的试题分析。
根据考查内容，将试题考查分为三类：隐含式考查、补图式考查、应用式考查。
2.1 隐含式考查所谓隐含式考查。
是命题者通过借用作图痕迹、作图语言隐含地传递、表达题目的已知条件。
此种呈现方式，让几何试题旧貌换新颜，令人耳目一新。
案例1（2019宜昌）通过如下尺规作图，能确定点D是BC边中点的是（）。
本题通过作图痕迹来传递题目所包含的已知条件信息，符合《课程标准》中“保留作图的痕迹，不要求写出作法”的目标要求，主要考查对基本作图的作法痕迹的了解。
2.2 補图式考查所谓补图式考查。
是命题者将尺规作图嫁接在几何题上。
即给出部分几何图形，考生需要先根据作图要求。
补全图形。
然后再解答问题。
（2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论本题尺规作图主要考查了角平分线的作法。
此种命题方式常见于解答题，主要考查基本作图的作法。
但此考法存在的弊端是不利于阅卷，阅卷时难以分辨作图的真假，从作图痕迹看存在不少“伪作图”的现象，这或许是命题者放弃尺规作图考查的因素之一。
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中考网格专练1.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC；（2）连接CD，请直接写出四边形ABCD的面积。
CBA2如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度的网格中，有一个△ABC，三角形的三个顶点均在网格的顶点上（1）在图中画线段CD，使CD=CB，点D在网格的格点上;（2）连接AD请求出四边形ABCD的面积.ABC3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）将线段AB向右平移6个单位，得线段DC，画出四边形ABCD.（2）求四边形ABCD的面积.4．图（a）、图（b）、是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．5、如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．①使三角形三边长分别为3、22、5(在图1中画一个即可)．②使三角形为轴对称的钝角三角形且面积为4 (在图2中画一个即可)．6.如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．（1）把△TAB绕点T逆时针旋转90°得到△TA1B1,画出△TA1B1.（2）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（T A′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△T A′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△T A′B′，并写出点A′、B′的坐标；第22题图TOBAxy7. 如图所示，在△OAB 中，点B 的坐标是（0，4），点A 的坐标是（3，1）. （1）画出△OAB 向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O 1A 1B 1.（2）画出△OAB 绕点O 逆时针旋转90°后的△OA 2B 2，并求出点A 旋转到A 2所经过的路径长（结果保留 ）8. 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点和点P 都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．（1）将△ABC 平移，使点P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；（2）以点C 为旋转中心，将△ABC 旋转，使点P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．9.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；（1）使三角形的三边长分别为3、22、5（在图（1）中画一个即可）； （2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图（2）中画一个即可）．（1） （2）x y B A O10．如图，在9×5的网格中，每个小正方形的边长均为l ，线段AB 、BC 的端点A 、B 、C 均在小正 方形的顶点上．(1) 在图中以AB 、BC 为边作四边形ABCD(点D 在小正方形的顶点上)，使其为中心对称图形 (2)直接写出四边形ABCD 的周长和面积．11. 如图，点O A B 、、的坐标分别为(00)(30)(32)-，、，、，，将O A B △绕点O 按逆时针方向旋转90°得到OA B ''△．（1）画出旋转后的OA B ''△； （2）求B B '的长.12. 如图，在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD 在直线l 的左侧，其四个顶点A 、B 、C 、D 分别在网格的格点上．（1）请你在所给的网格中画出四边形A ′B ′C ′D ′，使四边形A ′B ′C ′D ′和四边形ABCD 关于直线L 对称，其中点A ′、B ′、C ′、D ′分别是点A 、B 、C 、D 的对称点； （2）在（1）的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形AA ′B ′B 的周长．B yx A O13. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．14.如图，在正方形网格中，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；15.如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为l，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点D顺时针旋转900(1)画出△ABC旋转后的△A1B1C1：(2)求点C旋转过程中所经过的路径长．16.如图，图l和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长为l，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．(1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC；(2)在图2中画出一个钝角三角形ABD，使△ABD的面为3.17.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；（1）使三角形的三边长分别为3、22、5（在图（1）中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图（2）中画一个即可）．18．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC的面积为5．且△ABC 中有一个角为45°(画一个即可) ；（2）在图2中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的面积为5，且∠ADB ＝90°(画一个即可)．19．图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个即可)；（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；20．如图，在9×6的正方形网格中有一条线段AB（网格中每个小正方形的边长均为1个单位），其端点A、B均在小正方形的顶点上.（1）将点A、B分别向右平移3个单位，得到点D、C，请画出四边形ABCD；（2）过（1）中四边形ABCD的顶点A画一条直线，使其将四边形ABCD分成两个图形，要求这两个图形都是轴对称图形.21. 图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出等腰三角形△ABP(点P在小正方形的顶点上)，△ABP的面积为6(画一个即可)；(2)在图2中画出等腰梯形ABCD(点C、D在小正方形的顶点上)，AB∥CD，且等腰梯形ABCD的面积为6(画一个即可).22．如图，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上.（1）以AB为腰的锐角等腰三角形（2）以AB为一边的钝角三角形且面积等于4.23.图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC是等腰三角形且△ABC为钝角三角形；（2）在图b中画出△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD是等腰三角形且∠ABD=45°.24.请在下列两个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形的顶点与方格中的小正方形的顶点重合，在图中标出对称轴所在位置并将所画三角形涂上阴影(注：所画的三个图形不能重复)25.如图，图1和图2都是7×4正方形网格，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.(1)在图1中画出一个等腰直角三角形ABC；(2)在图2中画出一个钝角三角形ABD，使△ABD的面为3.26.图1、图2分别是12×12的网络，网络中的每个小正方形的边长为1.请在图1、图2中各画一个图形，分别满足以下要求：（1）在图1中画出面积为24的矩形ABCD，所画矩形各顶点必须在小正方形的顶点上; （2）在图2中画出周长为26，面积为24的平行四边形EFGH，所画平行四边形各顶点必须在小正方形的顶点上.27.正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫作格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.（1）在图1中画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、22、5；（2）在图2中画△DEF，使△DEF为钝角三角形且面积为2.28.如图，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，小正方形的顶点叫格点.将△OAB放置在网格中的平面直角坐标系中，三角形顶点的坐标分别为O(0,0)、A(1,3)、B(5,0).（1）画出△OAB绕原点O顺时针旋转180°后得到的△OCD（其中点A与C对应，点B与点D）；（2）连接AD、BC得到四边形ABCD，过四边形ABCD边上的格点画一条直线，将四边形ABCD分成两个图形，并且使得所画直线两边的图形全等.29. 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.(1)在图a中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为轴对称图形；(2)在图b中画出四边形ABCD(点C、D都在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD为中心对称图形且面积为5.30.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,以每个小正方形的顶点为顶点按下列要求在图1和图2中分别画三角形和平行四边形.(1)使三角形三边长为2、3、13;（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4.31.图1、图2分别是10×8的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长都是1，线段AB 的端点都在小正方形的顶点上.请在图1、图2中各画一个图形，分别满足下列要求： (1)在图1中，画出一个以线段AB 为一边的菱形ABCD(非正方形)，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上；(2)在图2中，画出一个以线段AB 为腰的等腰梯形ABEF ，所画等腰梯形的各顶点必须在小正方形的顶点上，且其周长为10+310.图1 图232.图a 、图b 是8×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，点A 、B 在小正方形的顶点上.（1）在图a 中画一个直角梯形ABCD （点C 、D 在小正方形的顶点上），使所画的直角梯形的面积为6；（2）在图b 中画一个直角三角形ABE （点E 在小正方形的顶点上），使所画的直角三角形ABE 的面积为2.(图a) (图b)33．图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，A 、B 两点在小正方形的顶点上，使以A 、B 、C 为顶点的三角形分别满足以下要求：⑴请在图中各取一点C （点C 必须在小正方形的顶点上），使△ABC 为钝角等腰三角形．．．．．．．； ⑵通过计算，直接写出△ABC 的周长．34.如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方AB（第22题图）格纸中，有一个△ABC，△ABC的三个顶点均与小正方形的顶点重合。