《期货与期权市场简明教程》第八章

例9-1、如果债券的买入价是98，债券的期 限为3个月，到期本息和是100，则：P=98。 债券的年贴现率为： （1-P/A）×12/N=2%×12/3=8% IMM指数=100 – 年贴现率×100=92
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三、IMM指数与实际报价的关系
P140图释。 当面值（到期日本息和）为A时，根据前述 IMM指数公式，有 PI =100 – [（1 – P/A）×12/N] ×100 实际报价P与PI 的关系可通过上式解出P， 即： P=A[1 - （1 - PI /100）×N/12]
第二节 中长期利率期货
改错：P142倒数第三行，“100万美元” 改为“10万美元”。 P144 第一自然段，三、四、五行中“(合 约面值× ”改为： “（(合约面值/100)×” P145，上下两现金流量图中， 时间轴标记“0 2 3”改为“0 1 2” P146第一行公式中令t=1
例9-2、IMM90天国库券期货合约的报价变 动0.01个IMM指数点时，整张合约的报价 变动多少？按三个月计算，将(PI2 - PI1 )= 0.01，A=1，000，000美元，N=3代入上 述公式，有： P2 - P1 = A×N×(PI2 - PI1 )/(100×12) = 1,000,000×3×0.01/100×12 = 25(美元)
二、报价方式
采用间接报价法。 合约面值通常定为100个基本点。以点数报价。 报价点数与实际价格的关系是：
实际价格=合约面值×报价点数/100
报价中美国的习惯规定
在美国，报价时习惯用 点数+ 1/32点数报价 而最小变动价位有四分之一个1/32点（1/128 点）、半个1/32点（1/64点）、1/32点等几种约 定。 例如，报价为84-1625时，实际报价是(（合约面 值/100)×8416.25/32）；报价为84-165时，实际报 价是（(合约面值/100)×8416.5/32）；而报价为8416时，实际报价是(（合约面/100)×8416/32）。
六、短期利率期货的套期保值
我们以例题来介绍短期利率期货套期保值的应用。 例9-5．六月份，公司计划在当年9月份将入帐的 100万美元入账后，买3个月期限的短期国债。3个 月期限的短期国债6月份现货年利率为8％。为防止 现货利率下降，公司于6月份买入100万美元面值的 9月份交割的3个月期限的短期国债期货合约，价格 为92.04IMM指数。9月份，公司买进100万美元的3 个月期限短期国债现货，同时平掉期货合约。此时， 3个月期限的短期国债现货年利率为7％，期货平仓 价为93.00IMM指数。计算保值结果。
一．IMM90天国库券期货合约标准简介
交易单位： 1，000，000美元面值的短期国库券 报价方式： IMM指数 最小变动价位：0.01 个IMM指数点 每日交易限价：0.60个IMM指数点 合约月份： 3、6、9、12 最后交易日： 交割日前一营业日。 交割等级： 还剩90、91、92天的期限、面值为1， 000，000美元的短期国库券。 交割日： 交割月份中一年期国库券尚余13周期 限的第一天。
解： 在期货市场套期保值者的盈亏为： P2 - P1 = A×N×(PI2 - PI1 )/(100×12) = 1,000,000×3×（93.00-92.04）/100×12 = 2400(美元) 即在期货市场赢利2400美元。 在现货市场，由于利率下降，买入价格将上升： P2 - P1 = A×N×(PI2 - PI1 )/(100×12) = 1,000,000×3×（93.00-92.00）/100×12 =2500（美元） 两相比较，债券买入价格实际仅增加100美元。应该说是一个不错 的结果。

6.某客户5月15日开市前，结算帐户余额如下： 资 金 合 约 明年三月交割的30天US国库券 多 头（手） 空 头（手） US$4，000，000.00 20
九月份交割的大豆 多 头（手）空 头（手） 100
5月15日,该客户进行了如下交易: ----明年三月交割的30天US国库券增仓20张，成交价是每张92.10IMM指数； ----大豆空头平仓10张，平仓价是每张US$2122元； 5月14日，明年三月交割的30天US国库券结算价为每张92.31IMM指数，大豆每张结 算价为每张US$2111元； 5月15日，明年三月交割的30天US国库券结算价为每张92.13IMM指数，大豆每张结 算价为每张US$2107。 佣金税费合计买卖单边收成交金额的0.1%。 维持保证金为按当日结算价计算的未平仓合约金额的6%, 初始保证金为按当日结算价计算的未平仓合约金额的8%。 请对当日该客户的交易进行结算。
解： 在期货市场套期保值者的盈亏为： P2 - P1 = A×N×(PI2 - PI1 )/(100×12) = 1,000,000×3×（93.00-92.04）/100×12 = 2400(美元) 即在期货市场赢利2400美元。 在现货市场，由于利率下降，利息收入将减少： 1,000,000×（8%-7%）×3/12 =2500（美元） 两相比较，利息收入仅减少100美元。应该说是一个不 错的结果。
一、合约举例
美国CBOT 五年期国库券期货合约标准。 合约单位： 到期日面值为10万美元的美国国库券 交割等级： 债券原始期限不长于五年三个月、从交割月第一个营业日 算起剩余期限不短于四年三个月的美国国库券。交割月最后交易 日之后发行的五年期美国国库券不能用于当月到期合约的交割。 发票金额等于期货结算价乘以转换系数加已生利息。转换系数是 用于交割的面值一美元的债券按名利年利率8%（半年付息一次---作者注）计算的价格。 报价方式： 点数和1/32点数（可以有半个1/32点数）。比如，报价为 84-16等于 8416/32点、84-165 等于 8416.5/32点。合约单位分为 100点。 最小变动价位：半个1/32点。计算一张合约的价格时，四舍五入到美分。 交割月份： 3、6、9、12 最后交易日： 交割月最后一个营业日前数第七个营业日。 最后交割日： 交割月最后一个营业日。
如果按天计算，公式为： P=A[1 - （1 - PI /100）×D/365] 其中：D是债券天数
四. 浮动盈亏的计算
当IMM指数由PI1 变到PI2时，实际报价由P1 变到 P2 ，有 P2 - P1 = A[1 - （1 - PI2 /100）×N/12] - A[1 - （1 - PI1 /100）×N/12] = A×N×(PI2 - PI1 )/(100×12) 或 P2 - P1 = A×D×(PI2 - PI1 )/(100×365) 当PI1 是买入价、PI2是卖出价（均为IMM指数形 式）时，上式就是盈亏计算公式。
例如，面值100元的债券，每半年付息3%， 交易时，距前次付息已过2个月、距下次付 息尚有4个月。这就是说债券的卖方在本次 卖出前、上次付息后已持仓2个月，未获利 息，这部分利息对是次交易而言是已生利 息，应属债券卖方。
例、设债券市场上的报价为每单位面值债券0.95， 该报价为净价，不含已生利息。 本次交易，债券买方应付净价为： 0.95×100=95元； 买方还需另付已生利息： R1×A×（1-t） =3%×100×2/6 =1 这里，R1是半年利息率， A是债券总面值， （1-t）是付息期间中，卖方持有债券的 时间比重（t为买方在下次付息前将持有债券的 时间的比重）。
例9-4.客户当日买入某月交割的IMM90天国库券 期货合约一张， 价格为IMM指数90,当日未平仓, 当日结算价为IMM指数89.70。求当日客户的浮 动盈亏。 解：按三个月计算，将(PI2 - PI1 )= - 0.30，A=1， 000，000美元，N=3代入上述公式， 有： P2 - P1 = A×N×(PI2 - PI1 )/(100×12) = 1,000,000×3×（-0.30）/100×12 = -750(美元) 所以当日浮动盈亏是：亏损750美元。
二、IMM指数


短期利率期货的报价是采用间接报价法，即 IMM指数。 IMM指数=100 – 年贴现率×100 年贴现率=年利息/本息和=1-（本金/本息和） 如果债券的期限小于一年而为N个月时，设债 券的买入价是P，到期本息和是A，则债券的 年贴现率为： （1- P/A）×12/N IMM指数为： PI =100 – [（1 – P/A）×12/N] ×100
作业：P149 三、3、6
3、七月份，公司计划在当年10月份将入帐的200 万美元入账后，买3个月期限的短期国债。3个月 期限的短期国债7月份现货年利率为7％。为防止 现货利率下降，公司于7月份买入200万美元面值 的12月份交割的3个月期限的短期国债期货合约， 价格为92.82IMM指数。10月份，公司买进200万 美元的3个月期限短期国债现货，同时平掉期货 合约。此时，3个月期限的短期国债现货年利率 为6％，期货平仓价为93.78IMM指数。计算保值 结果。
五、交割
短期利率期货的交割原来有现金交割和实物交割 之分。 现在只有现金交割。 现金交割 采用现金交割时，期货交易所通常会规定一个相当 于交割日现货市场价格的价格（比如规定交割月某 现货市场的算术平均价格作为交割日现货市场的价 格），买方只需向卖方交付最后交易日利率期货的 结算价与该价格的价差，即完成了交割（当最后交 易日的结算价与该价格的价差为负时，买方实际是 收钱）。
第八章 利率期货
第一节 利率期货的产生与发展
60年代中期后，越南战争、其后是两次石 油危机，美国国内物价水平全面上涨。为 抑制通货膨胀，美国政府采取了紧缩的货 币政策，将利率提得很高。但紧缩货币政 策又导致经济衰退，迫使美国政府不得不 降低利率以刺激经济增长。在这样的背景 下，利率波动十分频繁。而金融机构、公 司企业、个人的资产负债中，有很大的一 部分对利率十分敏感，它们迫切需要转移 利率风险的途径。
1975年10月，CBOT推出了全球第一张现 代意义上的利率期货合约----政府国民抵押 协会证券期货合约。 1976年1月，芝加哥商业交易所国际货币 分部（IMM）推出了90天美国短期国库券 期货合约。 利率期货合约：交割物为债券的期货合约。
第二节 短期利率期货
交割物为短期债券的期货。
补充债券知识
单利、复利、附息票债券
附息票债券 面值为1的债券（单位债券）指：每过一个 时间单位（通常为半年）付息一次，到期 时除付最后一次利息外，另付本金1。
中长期债券在西方都是附息票债券（我国 现在也是）、现货交易时采用净价交易制 度。 中长期债券的净价交易制度：交易的报价 仅指本金的价格；实际支付的发票金额要 加上已生利息。
例9-5的另一版本
例9-5．六月份，公司计划在当年9月份将入帐的 100万美元入账后，买3个月期限的短期国债。3 个月期限的短期国债6月份现货年贴现率为8％。 为防止现货利率下降，公司于6月份买入100万美 元面值的9月份交割的3个月期限的短期国债期货 合约，价格为92.04IMM指数。9月份，公司买进 100万美元的3个月期限短期国债现货，同时平掉 期货合约。此时，3个月期限的短期国债现货年 贴现率为7％，期货平仓价为93.00IMM指数。计 算保值结果。
关于短期利率期货的说明：
1、已无实物交割期货 2、主要的品种包括：30天联邦基金利率期 货（联邦银行NY公布的联邦基金隔夜利率 为最后交割价）、一个月欧洲美元期货、3 个月欧洲美元期货等（英国银行公会公布 的银行间折借利率为最后交割价）。 3、合约单位也发生变化：1m/3m/5m 4、最小变动价位也相应变化。
例9-3.IMM90天国库券期货合约的每日限价是 0.60个IMM指数点，整张合约的每日限价是多少？ 按三个月计算，将(PI2 - PI1 )= 0.60，A=1，000， 000美元，N=3代入上述公式，有： P2 - P1 = A×N×(PI2 - PI1 )/(100×12) = 1,000,000×3×0.60/100×12 = 1,500(美元)