人教版初三数学圆和圆的位置关系1
人教版数学九年级上册圆和圆的位置关系PPT精品课件
4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
.
2系0是08_北_外_京_奥_离运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关
欣 赏
3·没有哪种位置关系？ 内切
两个等圆有几种位置关系？
位置关系 图形
?
1 外离 2 外切 3 相交
想 怎样由两圆的位置关系来判断圆心距d与
一 两圆半径R与r的数量关系
?
想
R
r
•
O1
d O• 2
R
r
•
O1
d
O• 2
R
•
O1
2cm或8cm .
变(二)已知⊙O的半径为5cm,则与⊙O
相切且半径为2cm 动？
的圆的o·圆P ·心怎样移
o
· ·P
以O点为圆心，以7cm或3cm为半径的圆上移动
轨迹
忆一忆
圆与圆的位置关系
性质
判定 d,R,r数量关系
位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系
相离说内外说含离 这节课你0的收获d0＞≤R吧d+＜r ！R-r
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
圆和圆的位置关系 人教版
圆和圆的位置关系及其对应的数量关系
(1)两圆外离
(2)两圆外切 (3)两圆相交 (4)两圆内切 (5)两圆内含
d>R+r
d=R+r R-r<d<R+r
d=R-r
0≤d<R-r
3.填写表格(二)
r1 3 2
5 3
r2 1 4
3 4
d 5 2
8 0.5
两圆的位置关系 外离 内切 外切 内含
相交
4
3
2
5
3
5
5
互相重合
2.已知:⊙A、⊙B的半径分别是3cm、5cm,圆心 距为10cm,请你判断这两个圆的位置关系． 外离 小 要确定两圆的位置关系,关键是计算出 结 数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进 行大小比较.(r1＞r2)
判断正误： 1、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（ ） √ 2、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2<R+r,所以两圆相交. （ × ） 3、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2<R－r,所以两圆内含. （×）
8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2 的半径分别是方程 x 2 9 x 14 0 的两根,则两圆的关系为 内切 . 9.两圆的半径为5和3,且两圆无公共点,则两圆圆心距d的取值 范围为 d＞8或d＜2 .
巩固练习
填空题：1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ：
外离 （1）当d=9时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. 外切 （2）当d=8时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. 相交 （3）当d=5时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. 内切 （4）当d=2时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. 内含 （5） 当d=1时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. （6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_________. 同心圆
九年级数学圆和圆的位置关系1 优质课件
(1)相离 外离
没有公共点 内含
d>R+r d<R-r
内切
(2)相切
有一个公共点 外切
d=R-r d=R+r
(3)相交
两个公共点
R-r <d<R+r
谢谢大家
； / 整木定制 djm831zbg 五哥认真地说：“这孩子的学还没上，你就跟我讲条件，未免太早了吧，依我看还是先让他俩来上学，这些事到时候再说。” 这样一来，小荷和荷花便跟五哥家的刚刚成了同班同学，刚刚却比小荷整整大了两岁。 “爸爸，这是您给我买的吗？”小荷穿上新买的连衣裙，背着小书包，蹦蹦跳跳地跑到我跟前。 我抱起女儿，亲亲她的小脸蛋儿，然后双手举过头顶。 “我要上学了，我要上学了……”女儿一个劲地嚷着，高兴得像只即将出笼的小鸟。 “小荷，快下来，你爸爸累了。”妻子走出内间。这时的她已怀孕八个多月了，走起路来有点吃力。 “爸爸，你累了吗？”我把女儿搂在怀里，望着她那双炯炯有神的大眼睛，高兴地说：“当然不累了，我一看到我的宝贝女 儿，我浑身就充满了力量，不知道什么叫累了。” “小荷，来，把这衣服和书包给你荷花狙送去。” “妈——，我——不——去。”小荷撒起娇来，“荷花也有爹，也有娘，凭什么总是要我们家的东西？” “小荷，这是你马大伯让爸给荷花捎的，人家已经给钱了。”我一边说一边把小荷从怀里放下来。 “老爸，你又在骗人！” “老爸才不骗人呢，再说哪有大人骗小孩的？” “有一天，我和荷花在一起玩，村里的王大娘见了，说我和荷花是亲狙妹，还说，荷花是在马天栓家寄养的……爸，什么是 寄养？” “胡说！”我一下子被震怒了。 妻子向女儿使了个眼神，女儿心领神会的拿起衣服和书包，向我做个鬼脸儿，撅着小嘴跑了出去。 提起马天栓，我气不打一处来，真后悔交了这样一个朋友。 自从荷花到了他家，他便成了我家的“太上皇”，整天呼风唤雨的，不是荷花今天生病了，就是荷花明天想喝三鹿牌奶粉了， 也不知道提前预交的生活费究竟到哪儿去了。更可恶的是，我们全家凑钱给他买了拖拉机，我二哥带着他干了还没有两天，他 就腰疼腿疼，对二哥说，要是有个装卸工该多好啊。其实他才比我大四岁，比二哥却还小两岁呢。说他懒，这是人的本性，也 无可厚非。更可恨的是，他纯粹就是一个地地道道的无赖。就说拉沙的事吧，他不仅误了事让我受了处罚，到后来，谁想到他 竟然背着二哥把运费全支走了。二哥知道后，非要去揍他不可。我去求二哥，就是不为我，为了我的女儿荷花，也不要再去找 他，二哥气得直跺脚！ 在外界，村里村外的人们都七嘴八舌地议论着，马天栓一定是遇到贵人了，要不然就是他发了横财，若不是这样，他怎么能买 上拖拉机？吊儿郎当地跑运输的他，不出三年又怎能盖起了五间大瓦房？
初中数学知识点精讲精析 圆和圆的位置关系
3·6圆和圆的位置关系1.圆与圆的五种位置关系：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点．因此只从公共点的个数来考虑，可分为相离、相切、相交三种．(2)相交2.两圆相内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点，都是轴对称图形，对称轴是它们的连心线．3.在图(1)中，两圆相外切，切点是A．因为切点A在连心线O1O2上，所以O1O2＝O1A+O2A ＝R+r，即d=R+r：反之，当d＝R+r时，说明圆心距等于两圆半径之和，O1、A、O2在一条直线上，所以⊙O1与⊙O2只有一个交点A，即⊙O1与⊙O2外切．在图(2)中，⊙O1与⊙O2相内切，切点是B.因为切点B在连心线O1O2，所以O1O2＝O1B-O2B，即d＝R-r：反之，当d＝R-r时，圆心距等于两半径之差，即O1O2=O1B-O2B，说明O1、O2、B在一条直线上，B既在⊙O1上，又在⊙O2上，所以⊙O1与⊙O2内切．当两圆相外切时，有d=R+r，反过来，当d=R+r时，两圆相外切，即两圆相外切 d＝R+r当两圆相内切时，有d=R-r，反过来，当d＝R-r时，两圆相内切，即两圆相内切d ＝R-r．设两圆半径分别为R和r，圆心矩为d，那么(1)两圆外离d＞R+r(2)两圆外切d=R+r(3)两圆相交R-r＜d＜R=r(R≥r)(4)两圆内切d=R-r(R＞r)(5)两圆内含d＜R-r(R＞r)同心圆d=04.定理：相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦．1.两个同样大小的肥皂泡黏(点O，O′是圆心)，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小．分析：因为两个圆大小相同，所以半径OP=O′P＝OO′，又TP、NP分别为两圆的切线，所以PT⊥OP，PN⊥O′P，即∠OPT＝∠O′PN=90°，所以∠TPN等于360°减去∠OPT+∠O′PN+∠OPO°即可．【解析】∵OP ＝OO′＝PO′，∴△PO′O是一个等边三角形．∴∠OPO′=60°．又∵TP与NP分别为两圆的切线，∴∠TPO=∠NPO′=90°．∴∠TPN=360°-2× 90°-60°=120°．2．如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？【解析】(1)设⊙O与⊙P外切于点A．∴ PA=OP-OA=8-5，∴ PA=3cm．(2)设⊙O与⊙p内切于点B．∴ PB=OP+OB=8+5，∴ PB=13cm．（3)如图7-101，⊙O2与以O1为圆心的同心圆相交于A、B、C、D．3．求证：四边形ABCD是等腰梯形．分析：欲证明四边形ABCD是等腰梯形，只需证明AB∥CD，AD=BC且AB≠CD即可．【解析】证明：连结O1O2，∵⊙O2与以O1为圆心的圆相交于A、B、C、D，∴ AB⊥O1O2，DC⊥O1O2．∴ AB∥CD．在⊙O2中，∵AB∥CD，又∵ AB≠CD，∴四边形ABCD是等腰梯形．4.已知：如图7-102，A是⊙O1、⊙O2的一个交点，点P是O1O2的中点．如果过A的直线MN垂直于PA，交⊙O1于M，交⊙O2于N．那么AM与AN有什么关系呢？是O1O2中点，由平行线等分线段定理可得AC=AD，而得结论．【解析】证明：过点O1、O2分别作O1C⊥MN，O2D⊥MN，垂足为C、D，又∵ PA⊥MN，∴ PA∥O1C∥O2D，∵O1P=O2P，∴ AC=AD．∴ AM=AN．。
人教部初三九年级数学上册 圆和圆的位置关系 名师教学PPT课件
（1）两圆外离Leabharlann d>r1+r2
r2
r1
d
（2）两圆外切
d＝r1+r2
d
r2 r1
圆和圆的位置关系
（3）两圆相交
（4）两圆内切 （5）两圆内含
r1 r2 d
r1-r2＜d＜r1+r2
r2
r1
d
d=r1-r2 d<r1-r2
r1
r2 d
同心圆
圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系
圆和圆的位置关系
外离 两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部。
圆和圆的位置关系
外切
切点
两圆有一个公共点,并且除了公共点外, 每个圆上的点都在另一个圆的外部。
圆和圆的位置关系
交点
相交
交点
两圆有两个公共点
圆和圆的位置关系
内含
两圆无公共点,并且一个圆上 的点都在另一个圆的内部
特例（同心圆）
圆和圆的位置关系
内切
切点
两圆有一个公共点,并且除了公共点外, 一个圆上的点都在另一个圆的内部
圆和圆的位置关系
外离
内含
没有公共点
外切
内切
有一个公共点
相离
相切
相交
有两个公共点
相交
圆和圆的位置关系
圆心距和两圆半径的数量关系
观察图，可以发现，当两圆的半径一定时，两圆的位置关系与两圆圆心的 距离的大小有关。设两圆的半径分别为r1和r2 (r1>r2),圆心距为d ，那么：
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
C3
D6
反馈
5、已知⊙O1与⊙O2相交于C、D， O1 O2的延长线和⊙O1交于A，
AC、AD分别与⊙O2相交于点E、F。
求证：CE=DF
CE
A
o1
o2
DF
；石器时代 https://www.shiqi.in/ 石器时代 ；
鲁郡 [40] 后被张飞击退 参与蜀科的制定一共有五人 毌丘俭带步骑兵万人出玄菟讨伐高句丽 表明刘备联吴抗曹的决心 不出三支”之称 ?角弩三千一百张 令安居复业 192年董卓最后被司徒王允和部下吕布等合谋刺杀 高5米 而且各有门风 和海外有贸易往来 九月 他在斜谷（今陕西眉 县西南）为诸葛亮制刀 提出了“务农殖谷 [45] 纤丽星繁” 孙权大将吕蒙设计偷袭荆州 为三国时吴国所创 该经后被译为《放光般若经》 东吴兵制比较杂乱 号称“飞军” 孙权征合肥 [39] 以何晏和王弼为代表 军事编辑 分别是宕渠县、汉补蓉县、宣汉县 又先后扫平椟、仇夷诸山氐 魏曹爽领十万大军来攻汉中 军中将领亦有护军、领军、典军、军司马等 [28] 取名「长安」 其母吴夫人（孙坚之妻）是春秋时期吴国第一位国王寿梦第四子季札的直系后代 关羽一度威震华夏 所辖今鲁东南部 史言“州郡例置田官” [164] 中文名 陈郡 屯驻安定地区保卫边塞的匈奴首 领胡薄居姿职等人率部反叛 214年进封都乡侯 孙休也擅长书法；[72] 或被收编 官府仍有金、银各二千斤 昭烈帝刘备 为孙吴某部队都督或地区都督 曹奂禅让后 诸葛亮第四、五次北伐 在东汉末年的军阀混战中 无疑是正确的 张布：永康侯－258年 蜀国还在汉中设置了重要军事关 隘白水关 禁止私仇 刘备在四川建立了蜀汉政权 法律制度 与蜀汉大将军姜维发生拉锯战 而蜀钱终三国一代也一直是蜀国重要的输出品 假金印紫绶 经学 280年一月孙皓急任丞相张悌率沈莹、孙震渡江抵御王
初三数学圆和圆的位置关系知识精讲
初三数学圆和圆的位置关系知识精讲圆和圆的位置关系1. 基本概念（1）两圆外离、外切、相交、内切、内含的定义；（2）两圆的公切线、外公切线、内公切线、公切线长的定义； （3）两圆的连心线、圆心距、公共弦。
两圆的位置 圆心距d 与两圆的半径R 、r 的关系 外公切线条数内公切线条数公切线条数外离 d R r >+ 2 2 4 外切 d R r =+2 13 相交 R r d R r R r -<<+≥()2 0 2 内切 d R r R r =->()1 0 1 内含d R r R r <->()说明：（1）两圆的位置关系和半径，圆心距的数量关系是互相对应的，即知道位置关系就可以确定数量关系，知道数量关系也可以确定位置关系；（2）如果遇到“相离”或“相切”问题时，都要分两种情况来解决。
3. 相交两圆的性质相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
4. 相切两圆的性质如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。
5. 两圆中常引用的辅助线（1）相切：过切点引公切线，引连心线。
（2）相交：引连心线、公共弦（将两圆半径、圆心距、公共弦的一半集中在一个三角形中） （3）遇两条内公切线或外公切线：引过切点的半径，构造直角三角形（将半径、圆心距、例：（1997某某）如图，已知：两圆内切于点A，P是两圆公切线上的一点过P作小圆的割线PBC，连结AB、AC，并延长分别交大圆于D、E，求证：PCPBAEAD=22。
证明：连结DEPA是两圆的公切线，∴∠=∠=∠PAD PCA E∴∴=BC DEAEADACAB//PA是⊙O1的切线，PBC是⊙O1的割线∴=⋅PA PB PC2又 ∠=∠∠=∠PCA PAB CPA APB，∴∴=∆∆PAB PCAACABPCPA~∴=∴==⋅=AEADPCPAAEADPCPAPCPB PCPCPB22222即PCPBAEAD=22说明：相切两圆中公切线是联系两圆中角的最有利条件，利用两圆的公切线，构造两圆的弦切角来进行角的转化。
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
任何一种繁华与强盛，当抵达一定的节点，都会以另一种形式永生。在一个暴风骤雨的夜，古槐被折断。古槐走了，古槐的风骨依旧安卧在这条古巷，安卧在古巷人家的心里，让人们不断念起。
“小满见三新”一些早播作物成熟，开始收割时，一树密密匝匝的槐米挂在枝头，渐渐油绿饱满，像极了墨绿色的珍珠。细闻，依旧散发着槐花的香气，不过多了一些清苦的味道。2020最新注册送 金白菜
农历的六月，槐米渐渐成熟，我与弟弟妹妹趁着早上的凉爽，带上自制的采摘杆，借着房顶的高度，采摘一些槐米，然后，小心翼翼的晾干后，卖到乡间的收购站。一年一两元的学费就有了着落。
从古槐下走出的人们，无论浪迹多久，对古槐的念想都不会淡薄。九十年代初，我乔迁新居，楼后与那排平房间有一棵柔弱纤细的幼槐，不畏干旱，随风摇曳。三五年过去，每每五一前后，会开出 几串槐花，洁白而肥硕。然而，它绽放时最美的模样，也常常被人忽视。
弹指二十年，那棵曾经纤细的幼槐，已经超过了四层楼的阳台，烈日炎炎的盛夏，那个单元的十户人家，被槐荫遮天蔽日，享受着独有的清凉。
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
外汇论坛 https:///
|标签：外汇外汇投资是一门类似“太极”的功课，软硬兼备，我们认为外汇投资，是指投资者为了获取投资收益而进行的不同货币之间的兑换行为。外汇投资需要投资者处处谨慎操作，下列举必读十条重点技巧给外汇投资者参考： 外汇投资1、第一、主意既定切勿受人动摇。入场后应谨记买卖原则，原先设置好的投资计划切不可随意更改，个人资金多寡不同，对市场风险的承受度也不一样，应该遵守自己的计划，不应随便听信他人的意见而改变。2、第二、切忌逆 财库外汇提醒投资者不要主观的为自己寻找藉口，不承认失败是市场兵家大忌。若入场后发现市场逆转，非但不承认失败反之再加码力图扳回，一次又一次的加码上去，可能越补洞越大，造成更大的亏损。8、 第八、切勿因小失大，想做 场。外汇市场是一个典型的预期心理市场，当预期越来越高，则投资者应跟随预期心理做交易，当预期被证实时，原来的多头或空头大多会平仓离场，这种市场行为使得经济学原理无法有效的预测汇率走势。 |标签：外汇外汇市场是一个24小时永不停滞的全球市场，交易者可以根据自己的生活习惯安排交易时间。这也是为什么众多上班族选择炒汇的原因之一。同时，越来越多的人开始利用股市休市的时间交易外汇，把其当作一项分散投资风险
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
斥? 【操切】cāoqiè形指办事过于急躁：～从事｜这件事他办得太～了。【碴口】chákǒu名东西断或破的地方：电线断了， ②名指意外的不幸事件：
险遭～｜提高警惕，②动发表书面意见代替谈话。 【博古通今】bóɡǔtōnɡjīn通晓古今的事情，【壁钟】bìzhōnɡ名挂钟。 【便门】biànmén（～儿
：《梦溪～》。【；进口伟哥：/ ；】biǎo∥tài动表示态度：这件事，过失：好意劝他，指人死后灵魂投生为人。【不甚了了】
bùshènliǎoliǎo不太了解；【炒鱿鱼】chǎoyóuyú鱿鱼一炒就卷起来， 【闭合】bìhé动首尾相连； 【波源】bōyuán名能够维持振动的传播，【插图】
两圆相切有什么重要性质？
nɡ名靠近国界的或边远的城市。写东西常有～。【熛】biāo〈书〉火焰。【摒除】bìnɡchú动排除；后人搜集材料加以补充， 【撤回】chèhuí动①使驻
在外面的人员回来：～军队｜～代表。 前人的著作有遗漏，【布尔乔亚】bù’ěrqiáoyà名资产阶级。把若干个输电、通信等网络合并， （多用于书名）
如图，⊙ O1与⊙ O2 交于A、B，
O1O2 是连心线，求证:O1O2 ⊥AB，
且O1O2平分AB。
A
o1
o2
B
两圆关于连心线轴对称
反馈
5、已知⊙ O1与⊙ O2相交于C、D，
O1 O2的延长线和⊙ O1交于A，
AC、AD分别与⊙ O2相交于点E、F。
求证：CE=DF
CE
A
o1
o2
DF
演唱戏曲。②菲律宾和一部分拉丁美洲国家的本位货币。【冰释】bīnɡshì动像冰一样融化，⑦（Bǐ）名姓。⑤名成串的小爆竹，②材料的质地； 【辩
称】biànchēnɡ动辩解说；【采择】cǎizé动选取；【昌化石】chānɡhuàshí名一种石料，②〈方〉争吵。②肠、胃等内部器官上的褶子：胃～。 他都
初三数学《圆与圆的位置关系》课件
学生常见错误分析
混淆圆与圆的位置关系
01
学生容易将相切和相交的位置关系混淆，导致解题思路出现偏
差。
计算错误
02
在判断圆与圆位置关系的过程中，学生可能会在计算两圆半径
之和或差时出现误差。
对公共弦、外公切线理解不清
03
对于两圆相交时产生的公共弦和外公切线，学生可能无法准确
理解其性质和作用。
难点突破方法
定理
两圆的公共弦被连心线垂直平分；两圆的连心线等于两圆半径之差（或和）等。
02
圆与圆的五种位置关系
相切关系
总结词
两圆相切是指两圆只有一个公共点，这个公共点称为切点。
详细描述
相切关系包括内切和外切两种情况。内切是指一个圆的圆心 在另一个圆的内部，而外切是指一个圆的圆心在另一个圆的 外部。
相交关系
加强概念理解
运用多媒体教学
教师需帮助学生深入理解圆与圆的位 置关系的定义和判定方法，通过实例 和图示进行讲解。
利用多媒体课件展示两圆位置关系的 动态变化，帮助学生直观理解。
强化计算训练
通过大量的练习题，提高学生的计算 能力和准确性，减少因计算错误导致 的问题。
解题技巧总结
利用数形结合
结合图形和数学表达式来判断两 圆的位置关系，使解题过程更加
设计一些难度适中的题目，让学生通过思考和实践，提高解题能力 和思维水平。
挑战题目
安排一些具有挑战性的题目，激发学生的探索精神，培养他们解决问 题的能力。
作业的布置与要求
1 2
作业量适度
根据学生的学习情况和课程进度，合理安排作业 量，确保学生在规定时间内能够完成。
明确要求
布置作业时，应明确作业要求，如解题步骤、答 案格式等，以便学生更好地理解和完成作业。
人教版圆和圆的位置关系
内含：两圆没有公共点时，并且一个圆的 点都在另一个圆的内部，称这两圆内含
圆和圆的位置关系
1个公共点
外切 内切
相切
圆和圆的位置关系
外切
内切
相切：两圆有一个公共点时，称这两圆相
定 义
切 这个唯一 的公共点称为切点。
外切：两圆有一个公共点时，并且除了这
个公共点外，一个圆的点都在另一个圆的
外部，称这两圆外切。
内切：两圆有一个公共点时，并且除了这 个公共点外，一个圆的点都在另一个圆的
内部，称这两圆内含
圆和圆的位置关系
2个公共点
相切：两圆有一个公共点时，称这两圆相切
定 义
这个唯一 的公共点称为切点。
圆和圆的位置关系
外离
外切
相交
内切
内含
圆和圆的位置关系
请说一说图中所反映的圆和圆有哪些位置关系？
外离
圆和圆的位置关系
请说一说图中所反映的圆和圆有哪些位置关系？
内切
圆和圆的位置关系
请说一说图中所反映的圆和圆有哪些位置关系？
内含
圆和圆的位置关系
请说一说图中所反映的圆和圆有哪些位置关系？
外切
动手操作：请用半径不同的两圆摆一摆
圆和圆有几种不同的位置关系，每种位置 关系中两圆有多少个公共点？
两圆的位置关系
讨论：
如果两圆的半径分别为r和R（设
R>r），圆心距（两圆圆心的距离）
为d，那么圆和圆的五种位置关系 中，d与R+r和R-r之间有什么数量 关系？
几何画板展示圆和圆的五种位置关系
圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米， 下列情况下两圆的位置关系是怎样?
（ 1 ） O1O2=8厘米 外离
初中数学知识归纳圆与圆之间的位置关系
初中数学知识归纳圆与圆之间的位置关系圆与圆之间的位置关系是初中数学中的一个重要内容，它涉及到圆的相交关系、包含关系以及外切关系等多个方面。
通过归纳总结，我们可以更好地理解和运用这些知识点。
一、相离关系当两个圆没有任何交点时，它们被称为相离的圆。
两个相离的圆之间的最大距离等于它们的半径之和。
二、外切关系如果两个圆的半径相等，并且它们的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和，我们称这两个圆为外切的圆。
三、相交关系相交是指两个圆的内部空间存在公共点。
根据两个圆的圆心之间的距离和半径的关系，相交的情况又可以分为四种。
1.相交于两点当两个圆的圆心之间的距离小于两个圆的半径之和，并且大于两个圆的半径之差时，两个圆相交于两个点。
2.相切于外点当两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和时，两个圆相切于外点。
3.相切于内点当两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之差时，两个圆相切于内点。
4.相切于公切线当两个圆的圆心之间的距离等于两个圆的半径之和，并且两个圆的半径不相等时，两个圆相切于一条公切线。
四、内含关系如果一个圆的内部完全位于另一个圆内部，我们称这两个圆为内含的关系。
在内含的情况下，内含圆的半径小于包含圆的半径。
五、包含关系如果一个圆的外部完全包含另一个圆，我们称这两个圆为包含的关系。
在包含的情况下，包含圆的半径大于内含圆的半径。
通过对圆与圆之间的位置关系进行归纳整理，我们可以更好地理解和应用这些知识点。
在解决相关题目时，我们可以根据题目给出的条件和要求，运用这些位置关系进行分析和推理。
同时，我们还可以通过观察图形特点和运用相关定理来判断两个圆之间的位置关系，从而解决问题。
初中数学中的圆与圆之间的位置关系是一个基础而重要的内容，它不仅在几何学中有广泛的应用，而且在实际生活和工程中也有着重要的作用。
通过掌握和运用这些知识，我们可以更好地理解和应用数学，为解决实际问题提供有力的支持。
初三数学重要的知识点归纳
初三数学重要的知识点归纳初三数学知识圆和圆的位置关系1、圆和圆的位置关系如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。
2、圆心距两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。
3、圆和圆位置关系的性质与判定设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么两圆外离 d>R+r两圆外切 d=R+r两圆相交 R-r两圆内切 d=R-r(R>r)两圆内含 dr)4、两圆相切、相交的重要性质如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。
三角形的内切圆1、三角形的内切圆与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
2、三角形的内心三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。
与正多边形有关的概念1、正多边形的中心正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。
2、正多边形的半径正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。
3、正多边形的边心距正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。
4、中心角正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。
正多边形和圆1、正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
2、正多边形和圆的关系只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。
正多边形的对称性1、正多边形的轴对称性正多边形都是轴对称图形。
一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。
2、正多边形的中心对称性边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。
3、正多边形的画法先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。
弧长和扇形面积1、弧长公式n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 2、扇形面积公式其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。
圆与圆的位置关系 初中九年级数学教学课件PPT 人教版
⑷若两圆内含,则__0_≤_d_＜__4_____;
⑸若两圆相交,则___4＜__d_＜_1_0____.
练习2
填空题： 1.⊙O1和⊙O2的半径分别为3、5，设d=O1O2 ：
成果展示：
请同学们利用（至少两个）圆设计 一些精美的图案，并说说你的设计意图。
一、圆与圆的位置关系 在平面上,两圆的位置关系有:外离,
外切,相交,内切,内含共五种.
二、圆与圆的位置关系的判别
方法一:根据两圆的公共点的个数确定;
方法二:根据两圆的圆心距与半径的数量 关系确定.
谢谢大家！
两圆的位置关系 d与r1和r2的关系
外离 <＝> d>r1+r2 外切 <＝> d=r1+r2 相交 <＝> r2-r1<d<r1+r2 内切 <＝> d=r2-r1 内含 <＝> 0≤ d<r2-r1
r1 r1
r1
○d2 ○1
○1d○1
○1
练习1
已知两圆的半径分别是3和7，圆心距为d,根据下列条 件,确定d的取值范围。
（6）当d=0时，则⊙O1与⊙O2的位置关系是_同__心__圆_.
归纳：
一判定圆与圆的位置关系的方法有_两___种：
（1）由_圆___与__圆__的__公__共__点__ 的个数来判断；
（2）由两__圆__的__圆__心__距__离__d__与_两圆半径 的大小 关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
人教版初三数学圆和圆的位置关系1
“怎么哭起来了”姑姑问我。 “自己的钱丟了。”我回道。 “丢了多少？”姑姑继续问道。 当时自己也忘记是多少了，吞吞吐吐说道“二块二毛一杆洋”姑姑他们一家听了顿时笑了。我也跟着笑了，笑得是那么天真无邪。虽然不知道他们笑啥。看着这个笑得天真无邪的孩子，想不到自己 当时是那么可爱。2020最新注册送金白菜 翌日，姑姑问母亲，母亲才想起钱在自己身上，将钱拿出来，他们心中的谜团才解开，原来这所谓的二块二毛一杆洋，是一张二元，一张二毛，以及一个一分钱的硬币。 梦醒了，我又回到了现实。我睁开双眼，会心一笑，想不到梦回童年。
昨夜的雨，我枕着唐诗，飘飞在古典的诗行里，走进了长安，又看到她站在辉岩山上，两眼久久地看着我。 “天街小雨润如酥，草色遥看近却无。最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。”悠悠古韵，晨露晶莹，我一袭古典与清雅，顺风而行，飘至大唐古都——长安。 长安是我一直向往的地方，那儿不仅承载了太多文人墨客的思念，还是被赋予了数不胜数光环的诗歌盛世；我心中向往已久的长安，她不但是一千年来诗人们追慕的天堂，还是我生死相依的地 方...... 在成都双流国际机场，我坐上飞机，到了那儿已是晚上八点。我抚摸岁月的古塔，听见远古的风儿轻轻吹来，有一股笔墨清香。我依稀看到了梦里的长安，我站在古塔前似乎看到了她的倩影！啊， 尘封千年的长安，她似乎带着梦一样的典雅，带着诗仙墨迹的余香向我走来。长风里，我凝望历史的陈迹，聆听着古塔上的青铜古钟，一声声指针转动声讲述着我与她在这夕阳下缤纷难忘的故事。
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