习题解答1-3章

F21 sin(90
)
sin(180 2 )
Fd F21
sin(90 )

1451.7 sin 77.06 1430.66N sin 81.47
3.2 在图示机构中，已知F5 =1000N，lAB=100 mm， lBC = lCD =2 lAB，lCE = lED= lDF，试求各运动副反力和平衡力矩Mb。
解题步骤：先求 B 求C 影象法求D2 求D4
vc vB vCB
大小
？ ω1lAB
？
方向 水平 ⊥AB ⊥CD
2
vCB lBC

v bc lBC
0.02219.73 2.17rad / s 0.2
vB 1 lAB 10 0.05 0.5m / s
以构件1为分离体(
Fd
为驱动力)：
Fd F21 F31 0
Fd sin(
2 )

F21 sin(90
)
F21

Fd
sin(90 ) sin( 2)
Fr

F21
cos

Fd
sin(90 ) sin( 2)
cos
v=5m/s向上移动，试确定作用在各构件上的惯性力。
速度分析：

vB vA vBA

vBA
2
v ab 6.3685m / s
vBA lAB 6.3685/ 0.30165

21.1rad
/
s
加速度分析：
aB

aA
aBnA
aBt A
aBnA 22lAB 21.12 0.30165 134.3m / s2

以构件1为分离体(
Fd为支持
力，
上式
令

)：
Fd F21 F31 0
Fd sin(
2 )

F31 sin(90

)

Fd

F31
sin( 2) cos( )
令Fd 0 得 2
471N
FS2 Mi2
mJ2Sa2S22

4.59 0.012
98.6 453N 351 4.21N

mm
h2 453/ 4.21 107.7mm
取力的比例尺：
F Fr / ab 200 / 20 10N / mm
以构件2为分离体 M B 0
Fr sin(
2 )

F12 sin(90

)
F12

Fr
sin(90 ) sin( 2 )

1000
sin sin
98.53 42.94
1451.7N
以构件1为分离体： F21 F31 Fd 0
sin(180
Fd



2 )

v

0.5 /
22.6

0.022
m/s mm
vD4 vD2 vD4D2
大小 ？ 影象法 ？
方向 铅垂 p→d2 ∥ BC
v5 vD4 v pd4
0.02210.46 0.23m / s
aCnB 22 lBC 2.172 0.2 0.94m / s2 bn2 aCnB / a 0.94 / 0.22 4.27mm
vB3 vB2 vB3B2
大小 ？ 方向 ⊥CB
ω1lAB ⊥AB
？ ∥ BC
vB2 1 lAB 10 0.03 0.3m / s
v

0.3 / 30

0.01
m/s mm
vD v pd 0.0114.5765 0.146m/ s vE v pe 0.0116.6 0.166m/ s

2 2 0.1724
0.68m / s2
b2k

ak B3B2
/
a

0.68/ 0.1
6.8mm
aBt 3 a n3b3 0.110.44 1.044 m / s2 3 aBt 3 / lBC 1.044 / 0.123 8.49rad / s2 顺时针
以 构件 1为分 离体F 0
Fd F21 G1 FA F41 0 Fd 1295N
32.。7 各图摩示擦为面一间楔的块摩夹擦紧系机数构均，为其f。作试用求是：在1）驱设动F力d已Fd的知作，用求下夹，紧使力楔Fr；块21）夹夹紧紧工件后
撤掉Fd，求滑块不会自行退出的几何条件。
aD4 aD2 aDk 4D2 aDr 4D2
大小 方向
？ 影象法 2ω2vD4D2 ？
铅垂 p→d2 ⊥BC
∥ BC
ak D4D2
Hale Waihona Puke Baidu
22
vD4D2

2
2.17 0.02212.35
1.18m
/
s2
bk

ak D4D2
/
a
1.18 /
0.22

5.36mm
2 aCt B / lBC a n2c / lBC 0.2210.85/ 0.2 11.935rad / s2 顺时针
以构件3为示力体 Fd F43 F23 0
以构件1为示力体 F21 F41 Fb 0
3.4 在 图 示 机 构 中 ， 已 知 ： x=250mm ， y=200mm ， lAS2=128mm ， Fd 为 驱 动 力 ，
Fr=200N为有效阻力，m1= m3=2.75kg，m2=4.59kg，Js2=0.012kg·mm2，滑块3以等速
22.6

0.22
m/ s2 mm
第3章 习题解答
3.1 图示楔形机构中，已知α =β =60°，有效阻力Fr=1000N， 各接触面的摩擦系数f =0.15。试求所需的驱动力Fd。
arctan f arctan 0.15 8.53
以构件2为分离体： Fr F12 F32 0
FS2 228 F1t2 320 G2 150 0
F1t2

FS2
228 G2 320
150

453 228 45.9150 320
301N
以2、3杆组为分离体 F 0
F1n2 F1t2 FS2 G2 G3 Fr F43 0
a5 aD4 a pd4 0.2214.94 3.287rad / s2
aC aB aCnB aCt B
大小
？ ω12lAB ω22lBC ？
方向 水平 B→A C→B ⊥CB
aB 12 lAB 102 0.05 5m / s2
a

5/

aBt 3

aB2

ak B3B2

ar B3B2
大小 已知 ？ 已知 已知 ？
方向 B→C ⊥CB B→A ⊥ BC ∥ BC
aBn3 32lBC 22 0.123 0.49m / s2
pn3 aBn3 / a 0.49/ 0.1 4.9mm
ak B3B2
23vB3B2
3

vD lCD

0.146 2rad / s 0.073
逆时针
vB3B2 vb2b3 0.0117.24 0.1724m / s
aB2 12 lAB 102 0.03 3m / s2
a
a B 2 /
pb2

3/ 30

0.1 m / s2 mm
aBn 3
aD a pd 0.16.85 0.685m/ s2 aE a pe 0.17.8 0.78m/ s2
2.4 在图示机构中，已知lAB =50mm , lBC =200mm , xD =120mm , 原动件的位置φ 1=30º, 角速度 ω 1=10 rad/s ，角加速度α 1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速 度和角加速度。
第2章 习题解答
2.1 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
2.2 在图示机构中，已知各构件尺寸为lAB =180mm , lBC =180mm , lBD =180mm , lCD =180mm , lAE =120mm , φ =30º, 构件AB上点E的速度为 vE =150 mm /s ,试求该位置时C、D 两点的速度及连杆2的角速度ω 2 。
aBt A a n2 p' 105.9m / s2
2 aBt A / lAB 105.9 / 0.30165 351rad / s2
aA a pa 171.1m / s2
aS2 a p' s2 98.6m / s2
力分析：


FA

m1aA

2.75171.1
解：C点速度vC 0 ( P24即C点为绝对瞬心)
vD vp13 1lAp13

vE lAE
l Ap13

150 180 120

225mm /
s
2 vp12 / lBC 1lAB / lBC

vE lAE
lAB
/ lBC

150 120
1.25rad
/
s
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知lAB =30mm , lAC =100mm , lBD =50mm , lDE =40mm ,φ 1=45º,曲柄1以等角速度ω 1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加 速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
F34 F5 / cos 45 1414 N
Fb

F43

cd ac
1414 0.3535
500N
M b Fb lAB 500 100 50000 N mm
3.3 在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦 系数fv，滑块与导路的摩擦系数f 。而作用在滑块3上的驱动力为Fd 。试求在图 示位置时，需要作用在曲柄上沿x—x方向的平衡力Fb（不计重力和惯性力）。