大学物理18量子力学基础1精品PPT课件
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量子力学基础知识PPT讲稿
Plank
The Nobel Prize in Physics 1918
"for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions"
Max Karl Ernst Ludwig Planck
(3).光子具有一定的动量(p)
P = mc = h /c = h／λ
光子有动量在光压实验中得到了证实。 (4).光的强度取决于单位体积内光子的数目，即光子密度。
将频率为的光照射到金属上，当金属中的一个电子受到一个光子撞击时， 产生光电效应，光子消失，并把它的能量h转移给电子。电子吸收的能量，一 部分用于克服金属对它的束缚力，其余部分则表现为光电子的动能。
Germany Berlin University Berlin, Germany
1858在金属表面上，金属发射出电子的现象。
.1 只有当照射光的频率超过某个最小频率（即临阈频率）时，金属才能发射光电
子，不同金属的临阈频率不同。 2.随着光强的增加，发射的电子数也增加，但不影响光电子的动能。 3.增加光的频率，光电子的动能也随之增加。
“光子说”表明——光不仅有波动性，且有微粒性，这就是光的波粒 二象性思想。
Einstein
The Nobel Prize in Physics 1921
"for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions"
第一节.微观粒子的运动特征
电子、原子、分子和光子等微观粒子，具有波粒二象 性的运动特征。这一特征体现在以下的现象中，而这些现 象均不能用经典物理理论来解释，由此人们提出了量子力 学理论，这一理论就是本课程的一个重要基础。
量子力学(全套) ppt课件
•2.电子的能量只是与光的频率有关，与光强无关，光
强只决定电子数目的多少。光电效应的这些规律是经典
理论无法解释的。按照光的电磁理论，光的能量只决定
于光的强度而与频率无关。
PPT课件
10
（3）原子光谱，原子结构
氢原子光谱有许多分立谱线组成，这是很早就 发现了的。1885年瑞士巴尔末发现紫外光附近的 一个线系，并得出氢原子谱线的经验公式是：
PPT课件
3Байду номын сангаас
§1 经典物理学的困难
(一）经典物理学的成功
19世纪末，物理学理论在当时看来已经发展到 相当完善的阶段。主要表现在以下两个方面：
(1) 应用牛顿方程成功的讨论了从天体到地上各种尺度的力 学客体体的运动，将其用于分子运动上，气体分子运动论， 取得有益的结果。1897年汤姆森发现了电子，这个发现表明 电子的行为类似于一个牛顿粒子。
1 n2
人们自然会提出如下三个问题：
1. 原子线状光谱产生的机制是什么？ 2. 光谱线的频率为什么有这样简单的规律？
nm
3. 光谱线公式中能用整数作参数来表示这一事实启发我们 思考： 怎样的发光机制才能认为原子P的PT课状件态可以用包含整数值的量来描写12 。
从前，希腊人有一种思想认为：
RH
C
1 22
1 n2
n 3,4,5,
其中RH 1.09677576 107 m 1是氢的Rydberg常数, C是光速。
•这就是著名的巴尔末公式（Balmer）。以后又发现了一
系列线系，它们都可以用下面公式表示：
RH
C
第一章-量子力学基础PPT课件
结构化学
王荣顺 等 编著
讲授：陈喜 （副教授）
2021/3/12
1
Байду номын сангаас
结构化学课程内容
· 微观粒子运动所遵循的量子力学规律 ·原子结构（原子中电子的分布和能级） ·分子结构（化学键性质和分子能量状态） ·晶体结构（晶体场理论，晶体初步） ·实验方法（IR、NMR、EPR、PES等）
2021/3/12
2
结构化学的学习方法
❖ 理论联系实际 理论来源于实践，被实践检验，反过来又指导 实践；在实践的基础上建立模型，近似和假定 才可以得出合理的结果。
❖ 学会抽象思维和运用数学工具 抓住问题的关键，采用简化的数学模型。
❖ 恰当的运用类比，模拟以及其他科学方法
2021/3/12
3
参考书目
1.《物质结构》， 潘道皑、赵成大、郑载兴，高等教育出版社，1989年。 2.《量子化学》，徐光宪，科学出版社，2008年。 3.《结构化学基础》，周公度，北京大学出版社，2009年。 4. 《结构化学多媒体版》，李炳瑞，高等教育出版社，2004年
此时增加光的强度可增加光束中单位体
积内的光子数，因而增加发射电子的速率， 使光电流增大。
2021/3/12
17
3．氢原子光谱与波尔的原子模型
当原子被电火花、电弧或其它方法激 发时，能够发出一系列具有一定频率（或波 长）的光谱线，这些光谱线构成原子光谱。
氢原子光谱实验装置图
2021/3/12
18
连续光谱 氢原子吸收光谱(Balmer系)
(4) 频率大于0的入射光照射到金属表面，
立即有电子逸出，二者几乎无时间差
2021/3/12
11
光电管的伏 安特性
王荣顺 等 编著
讲授：陈喜 （副教授）
2021/3/12
1
Байду номын сангаас
结构化学课程内容
· 微观粒子运动所遵循的量子力学规律 ·原子结构（原子中电子的分布和能级） ·分子结构（化学键性质和分子能量状态） ·晶体结构（晶体场理论，晶体初步） ·实验方法（IR、NMR、EPR、PES等）
2021/3/12
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结构化学的学习方法
❖ 理论联系实际 理论来源于实践，被实践检验，反过来又指导 实践；在实践的基础上建立模型，近似和假定 才可以得出合理的结果。
❖ 学会抽象思维和运用数学工具 抓住问题的关键，采用简化的数学模型。
❖ 恰当的运用类比，模拟以及其他科学方法
2021/3/12
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参考书目
1.《物质结构》， 潘道皑、赵成大、郑载兴，高等教育出版社，1989年。 2.《量子化学》，徐光宪，科学出版社，2008年。 3.《结构化学基础》，周公度，北京大学出版社，2009年。 4. 《结构化学多媒体版》，李炳瑞，高等教育出版社，2004年
此时增加光的强度可增加光束中单位体
积内的光子数，因而增加发射电子的速率， 使光电流增大。
2021/3/12
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3．氢原子光谱与波尔的原子模型
当原子被电火花、电弧或其它方法激 发时，能够发出一系列具有一定频率（或波 长）的光谱线，这些光谱线构成原子光谱。
氢原子光谱实验装置图
2021/3/12
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连续光谱 氢原子吸收光谱(Balmer系)
(4) 频率大于0的入射光照射到金属表面，
立即有电子逸出，二者几乎无时间差
2021/3/12
11
光电管的伏 安特性
大物量子物理.ppt
特征：热辐射与温度有关。
随着温度升高，辐射的总功率增大；辐 射的光谱中短波成分增加。
1. 热辐射的基本概念和基本定律
（1） 单色辐出度
M
(T
)
dM
d
表示在单位时间内从物体表面单位面积发射 的在波长 到 +d 内单位间隔的辐射能。
M (T) 与 、T 有关，它反映了物体在不同温 度下辐射能按波长分布的情况。
James Clerk Maxwell Electromagnetism, 1865
“… there isn’t much physics left to do …”
1900 Max Planck (1858 - 1947)
1918 Nobel Prize Winner
Oct. 19, 1900 Planck:
called light quanta.
Einstein’s photoelectric experiment was first done by Richardson in 1912
If light was entirely wave-like,
we would expect that turning down the brightness of the light would cause slower electrons to be emitted.
普朗克量子假设是量子力 学的里程碑.
吸收 3h
辐射 2h h
能级示意图
§18-2 光电效应 爱因斯坦 方程 一. 光电效应的实验规律Photoelectric effect
光
阴极k
A阳极
G
-
+
1. 饱和光电流与入射光强成正比,光强越大, 释放出的电子数越多.
随着温度升高，辐射的总功率增大；辐 射的光谱中短波成分增加。
1. 热辐射的基本概念和基本定律
（1） 单色辐出度
M
(T
)
dM
d
表示在单位时间内从物体表面单位面积发射 的在波长 到 +d 内单位间隔的辐射能。
M (T) 与 、T 有关，它反映了物体在不同温 度下辐射能按波长分布的情况。
James Clerk Maxwell Electromagnetism, 1865
“… there isn’t much physics left to do …”
1900 Max Planck (1858 - 1947)
1918 Nobel Prize Winner
Oct. 19, 1900 Planck:
called light quanta.
Einstein’s photoelectric experiment was first done by Richardson in 1912
If light was entirely wave-like,
we would expect that turning down the brightness of the light would cause slower electrons to be emitted.
普朗克量子假设是量子力 学的里程碑.
吸收 3h
辐射 2h h
能级示意图
§18-2 光电效应 爱因斯坦 方程 一. 光电效应的实验规律Photoelectric effect
光
阴极k
A阳极
G
-
+
1. 饱和光电流与入射光强成正比,光强越大, 释放出的电子数越多.
第一量子力学基础(ppt)
2021/1/25
10
Ek 0 ν0
2021/1/25
②对于每一种金属电极， 仅当入射光的频率大于 某一频率时，才有电流 产生，称临阈频率，与 金属性质有关。
③光电效应产生的电子
ν
的初动能随光的频率增 大而增加而与光的强度
无关。
④入射光照射到金属表 面立即有电子逸出，二 者几乎无时间差。
11
根据光波的经典图象，光波的能量与它的强度 （振幅的平方）成正比，而与频率无关。因此 只要有足够的强度，任何频率的光都能产生光 电效应，而电子的动能将随着光强的增加而增 加，与光的频率无关，这些经典物理学家的推 测与实验事实不符。
E( ,对T ) 作 2图应为一抛物线，在长波处很接近实验 曲线，在短波长处与实验结果（能量趋于零）显 著不符（紫外灾难）。Wein（维恩）用经典热力 学进行解释，假设辐射按波长的分布类似于 Maxwell的分子速率分布，所得公式在短波处与 实验比较接近，但长波处与实验曲线相差很大。
2021/1/25
只有把光看成是由光子组成的才能理解光电效应， 而只有把光看成波才能解释衍射和干涉现象,光表 现出波粒二象性。
2021/1/25
15
3．氢原子光谱与玻尔的氢原子模型 当原子被电火花、电弧或其它方法激发
1927年，海特勒和伦敦运用量子力学成功解释 了氢分子的成因，标志着量子化学的诞生，使 化学由经验科学向理论科学过渡。
2021/1/25
3
§1-1量子力学产生的背景
一、经典物理学的困难与旧量子论的诞生 1.黑体辐射与普朗克（ planck）的量子论
任何物体都能受激吸收能量，又能自发辐射能量。 物体低温时能吸收什么波长的电磁波，高温时会发 射同样波长的电磁波。吸收光的本领越强的物体就
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例题17-4 估算氢原子中电子速度的不确定量。
解 电子被束缚在原子球内, 坐标的不确定量是
x=10-10m(原子的大小), 按不确定关系: xpx h,则
电子速度的不确定量为
x
h mx
9.16 .6 1 3 1 3 0 1 1 3 04 1 00 7.316(0 m /s)
电子速度的不确定量是如此之大！ 可见,微观粒子的速度和坐标不能同时准确测定。 这也表明，不确定关系施加的限制不允许我们用
量为
h 2
x 2.5m
px
§17.3 波函数
1. 波函数
对微观粒子，由于不确定关系施加的限制不可以 忽略，它的速度和坐标不能同时确定，因此微观粒子 的运动状态,不能用坐标、速度、加速度等物理量来描 述。
由于微观粒子具有波粒二象性，这就要求在描述 微观粒子的运动时，要有创新的概念和思想来统一波 和粒子这样两个在经典物理中截然不同的物理图像。 波函数就是作为量子力学基本假设之一引入的一个新 的概念。
第十七章
量子力学基础
§17.1 微观粒子的波粒二象性
1. 德布罗意波
法国物理学家德布罗意仔细分析了光的波动说和 粒子说的发展过程，他看到：整个世纪以来，人们对 光的本性的认识，注重了它的波动性,而忽视了它的 粒子性。而在实物粒子的研究上,我们是否犯了相反 错误：即只考虑了实物粒子的粒子性,而忽略了它的 波动性呢？
对第一级衍射暗纹，有
xsin= , 其中x—缝宽
于是 pxpsinh x hx
就得
x
单能电子束
... p
p
xpx= h
若计及更高级
次的衍射, 应有
y xpx h
对y和z分量,也
有类似的关系。
图17-2
xpx h
还可写为
xpx
xpx 2
(17-8) (17-9) (17-5)
实际上上述公式只用于数量级的估计,所以这 些公式所反映的物理内涵是相同的。
解 (1)因电子动能较小，速度较小，可用非相对
论公式求解。
Ek
1m2
2
p2 , 2m
5.93106
pm 2mkE 5.410 24
h
m
h p
=1.23Å
h= 6.63×10-34
(2)子弹: h = 1.0×10-40m p
可见，只有微观粒子的波动性较显著；而宏观
粒子(如子弹)的波动性根本测不出来。
量子力学认为：微观粒子的运动状态可用一个复
式(17-8)[(17-9),(17-5)]称为不确定关系，又称 测不准关系。
xpx h
(17-8)
1. 不确定关系式(17-8)表明：
微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动量就愈 不准确(px) ；
微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐标就愈 不准确( x) 。
但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
mo=9.11×10-31 (kg)
例题17-3 为使电子波长为1Å，需多大的加速电压？
解 因电子波长较长，速度较小，可用非相对论 公式求解。
eVEk
1m2
2
p2 2m
h2 2m2
V
h2
2me2
=150V
m=9.11×10-31
h= 6.63×10-34
( p h )
§17.2 不确定关系
波和粒子是两个截然不同的概念。既然微观粒子
2. 为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准呢?
这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具 有确定量。
这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。 由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观 规律,不是测量技术和主观能力的问题。 3. 不确定关系提供了一个判据： 当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用 经典理论来研究粒子的运动。 当不确定关系施加的限制不可以忽略时，那只能 用量子力学理论来处理问题。
经典理论来研究氢原子的问题，像氢原子这样的微观 粒子只能用量子力学理论来处理。
例题17-5 子弹质量m=0.1kg , 速度测量的不确定量
是x=10-6 m/s (应当说这个测量够精确的了！)，求
子弹坐标的不确定量。
解 按不确定关系: xpx h,则子弹坐标的不确
定量为
h x
m x
60 .6.1 31 1 0 0 6346.6 31027 (m)
1924年，德布罗意提出了一个大胆而具有深远意 义的的假设：
一切实物粒子都具有波粒二象性。
实物粒子—静质量不为零的粒子。
能量为E、动量为p的粒子与频率为v、波长为的
波相联系，并遵从以下关系：
E=mc2=hv
(17-1)
p m h
(17-2)
m mo
1
c
2 2
这种和实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物 质波或概率波),其波长称为德布罗意波长。
可见, 子弹的速度和坐标能同时准确测定。 这表示，不确定关系施加的限制可以忽略，像子 弹这样的宏观物体可以用经典理论来研究它的运动。
例题17-6 波长=5000Å的光沿x轴正方向传播，波长 的不确定量为=10-3Å，求光子坐标的不确定量。
解 光子的动量
px
h
px
h
2
按不确定关系: xpx h, 则光子坐标的不确定
2. 德布罗意波的实验验证
戴维逊-革末单晶电子衍射实验 约恩孙的单缝电子衍射实验 缪仁希太特-杜开尔双缝电子干 涉实验
r1
xp
K=2
电子束
s1
x
K=1
...
2a
r2
o
K=0
s2 图17-1
D
K=1 K=2
例题17-1 (1)电子动能Ek=100eV；(2)子弹动量 p=6.63×106kg.m.s-1, 求德布罗意波长。
具有明显的波粒二象性,那么采用经典力学的方法描述 微观粒子,就将受到限制。
先考虑中央明纹。电子衍射前，
x
单能电子束
... p
p
px=0, py=p 缝后, 由于衍射, 落在中央明纹范 围内的电子动量 y 的不确定范围为
0≤px≤psin
图17-2
即电子在x方向上动量的不确定量为
px= psin
例题17-2 用5×104V的电压加速电子，求电子的速度、 质量和德布罗意波长。
解 因加速电压大，应考虑相对论效应。
E k m 2 c m o c2 m o c2 (1 1 2/c2 1 ) 5 14e 0V
=1.24×108(m/s)
m m o =10×10-31 (kg)
1
c
2 2
h =0.0535Å m