第二章 流体的性质

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工程流体力学第二章2020(版)

工程流体力学第二章2020(版)

解:假设两盘之间流体的速度为直线 分布,上盘半径r处的切向应力为:
r
所需力矩为: M
d
0
2 2rdr r
2 d 2 r 3dr
0
d 4 32
d
dr r
牛顿流体:切向应力和流体的速度梯度成正比的流体, 即满足牛顿粘性应力公式的流体。 非牛顿流体:不满足牛顿粘性应力公式的流体。
dvx dy
n
k
上式中, 为流体的表观粘度,k为常数,n为指数。
dx dy
A:牛顿流体,如水和空气
B:理想塑性体,存在屈服应力τ。如牙膏
C:拟塑性体,如粘土浆和纸浆
D:胀流型流体,如面糊
o
D A CB
0
τ
理想流体:假设没有粘性的流体,即 =0。
理想流体是假想的流体模型,客 观上并不存在。实际流体都是有 粘性的。
12
应用1:如下图所示,转轴直径d=0.36m,轴承长度l=1m,轴与轴承 之间的间隙=0.2mm,其中充满动力粘度=0.72Pa·s的油,如果轴 的转速n=200 r/min,求克服油的粘性阻力所消耗的功率。
分析:油层与轴承接触面上的速度为
d
零,与接触面上的速度等于轴面上的
线速度:
r r n 0.18 200 3.77 m/s
出现两种情形: ①润湿:内聚力>附着力, 液体依附于固体壁面。如:水在玻璃管内。
②不润湿:内聚力<附着力, 主讲人:宋永军
第二章 流体及其物理性质
2.1 流体的定义和特征
定义:能够流动的物质为流体; 定义(力学):在任何微小剪切力的作用下都能发生连续 变形的物质称为流体。 特征:流动性、压缩、膨胀性、粘性
物态
固体 液体 气体

工程流体力学第二章 流体及其物理性质

工程流体力学第二章 流体及其物理性质

第五节 流体的粘性
牛顿内摩擦定律:
牛顿在《自然哲学的数学原理》中假设:“流体两部分由于缺乏润滑而引起 的阻力与速度梯度成正比”。
F ' A
U H
dv x dy
xt / y d x d lim lim t t 0 0 dt t t dy
固体:既能承受压力,也能承受拉力与抵抗拉伸变形。 流体:只能承受压力,一般不能承受拉力与抵抗拉伸变形。
第一节
液体和气体的区别:
流体的定义和特征
气体易于压缩;而液体难于压缩; 液体有一定的体积,存在一个自由液面;气体能充满任意形 状的容器,无一定的体积,不存在自由液面。
液体和气体的共同点:
两者均具有易流动性,即在任何微小切应力作用下都会发生 变形或流动,故二者统称为流体。
第二节 流体的连续介质模型
连续介质(continuous medium) 质点连续地充满所占空间的流体或固体。 连续介质模型(continuous medium model) 把流体视为由流体质点没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质,表征流体状态的宏观物理量(速 度、温度、压强、密度等)都是空间坐标和时间的连续函 数的一种假设模型:
第三节 流体的密度 相对密度 比容
密度:单位体积内流体所具有的质量。
密度表征流体在空间的密集程度。
密度:
m lim V 0 V
kg m 3
对于均质流体:
m = V
1
比体积(比容):密度的倒数。 v 相对密度:

d= f w
式中, f -流体的密度(kg/m3)
第四节 流体的压缩性和膨胀性
流体的膨胀性 当压强一定时,流体温度变化体积改变的性质称为流 体的膨胀性,膨胀性的大小用温度体胀系数来表示。 体胀系数:

流体力学公式总结

流体力学公式总结

工程流体力学公式总结第二章流体得主要物理性质❖流体得可压缩性计算、牛顿内摩擦定律得计算、粘度得三种表示方法。

1.密度ρ= m/V2.重度γ= G /V3.流体得密度与重度有以下得关系:γ= ρg或ρ= γ/ g4.密度得倒数称为比体积,以υ表示υ= 1/ ρ= V/m5.流体得相对密度:d = γ流/γ水= ρ流/ρ水6.热膨胀性7.压缩性、体积压缩率κ8.体积模量9.流体层接触面上得内摩擦力10.单位面积上得内摩擦力(切应力)(牛顿内摩擦定律)11.、动力粘度μ:12.运动粘度ν:ν=μ/ρ13.恩氏粘度°E:°E = t 1 /t 2第三章流体静力学❖重点:流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体得压强计算、流体静压力得计算(压力体)。

1.常见得质量力:重力ΔW = Δmg、直线运动惯性力ΔFI =Δm·a离心惯性力ΔFR =Δm·rω2、2.质量力为F。

:F= m·am= m(fxi+f yj+fzk)am =F/m = f xi+f yj+fzk为单位质量力,在数值上就等于加速度实例:重力场中得流体只受到地球引力得作用,取z轴铅垂向上,xoy为水平面,则单位质量力在x、y、z轴上得分量为fx= 0,fy=0 , fz=-mg/m= -g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不就是矢量,而就是标量,仅就是坐标得连续函数。

即:p=p(x,y,z),由此得静压强得全微分为:4.欧拉平衡微分方程式单位质量流体得力平衡方程为:5.压强差公式(欧拉平衡微分方程式综合形式)6.质量力得势函数7.重力场中平衡流体得质量力势函数积分得:U =-gz + c*注:旋势判断:有旋无势流函数就是否满足拉普拉斯方程:8.等压面微分方程式、fx dx+fy d y + fz d z =09.流体静力学基本方程对于不可压缩流体,ρ=常数。

[工学]第2章 流体力学基础

[工学]第2章 流体力学基础

Q S1S2 2gh /(S12 S22 )
15
4、体位对血压的影响 血流在静脉和动脉中的速度近似不变
当v不变时有: P gh 恒量, h P
举例
直立
平卧
动脉 头
静脉
6.8kPa -5.2kPa
12.67kPa 0.67kPa
直立减小5.87kPa
动脉 脚
静脉
24.4kPa 12.4kPa
头打开时管内水的速度和压强。
解:将一楼至二楼的水管看作一流管,在一楼流管
取一截面A,在二搂流管取一截面B将水视为理想流体,
由连续性方程可得:
vB
S AvA SB
(1102 )2 4 (0.5102 )2
16m s1
又由伯努利方程 P 1 v2 gh 恒量 有:
2
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11
PA
2、柏努利方程中,当P不变时有: 1 v2 gh 恒量
2 当h不变时有: P 1 v2 恒量
2
当v不变时有: P gh 恒量
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9
3、方程的适用条件为:理想流体(无内摩擦,不可压
缩);稳定流动(v不随时间变化)。实际流体只
是具有近似性,对于粘性比较小的水和酒精等可较 好的符合,而对于甘油和血液等粘性较大的流体只 能粗略解释;对于气体,若不受压,可适用。
r v
r+r
5、实验表明:摩擦力 f 与 dv/dr 和接触
v+v
面积A成正比,即:
f
A dv
dr
(牛顿黏滞定律)
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f A dv
dr 其中 为黏滞系数或黏度,表示流体间速度梯度为1

流体性质

流体性质

§1.3 作用在流体上的力
一、表面力
作用在所取分离体表面上的力。通常 指分离体以外的其他物体通过分离体的表 面作用在分离体上的力。
§1.3.1 表面力
F pn lim A 0 A
n
应力 z
Fn
A
F
pn f ( x, y, z, n, t )
F

Fn d Fn pnn lim A 0 A dA F d F pn lim A 0 A dA
pv const
pv const
K 1 Vp V dp k V dV
等温压缩:K=p 理想绝热过程K=γ p
§1.5.1 流体的压缩性和膨胀性
体胀系数 在一定压强下单位温升引起的 体积变化率。
单位:1/K, 1/℃
§1.5.1 流体的压缩性和膨胀性
体胀系数
§1-5.1 流体的压缩性和膨胀性
单位:Pa 流速在其法线方向上的变化 律
§1.6.1 流体的粘性,牛顿内摩擦定律
一般情况下流体的速度并不按直线变化
dv x dy
牛顿内摩擦定律
§1.6.1 流体的粘性,牛顿内摩擦定律 牛顿内摩擦定律 作用在流层上的切向应力和速 度梯度成正比,比例系数为流体的 dv x 动力粘度。
y
x
1、不能承受拉力,不存在拉应力
2、宏观平衡下不能承受剪切力----连续变形导致流动
§1.3.2 作用在流体上的力
二、质量力 某种力场作用在流体的全部 质点上的力,是与流体的质量成 正比的力。
§1.3.2 质量力
重力
dV g
z
dV a
惯性力 dV a 离心力 电磁力
a

化工基础第二章第一节流体的主要性质

化工基础第二章第一节流体的主要性质
气体混合物的组成通常以体积分率表示。 对于理想气体,体积分率与摩尔分率、压力分率 是相等的。

举例
例1-2 已知干空气的组成为:O221%、
N279%(均为体积%)。试求干空气在压 力为101.3Pa、温度为20℃时的密度。
作业
1 已知干空气的组成为:O221%、
N279%(均为体积%)。试求干空气在压 力为101.3KPa、温度为30℃时的密度。
解:p=Pa-p真
=101.3-80 =21.3Kpa
三.流量与流速


(一)流量 什么是体积流量、质量流量?各用什么符号表示? 单位是什么? (二)流速 1、平均流速 、质量流速的概念、符号、单位? 2、各种流量与流速间的关系 (体积流量与流速、 质量流量与体积流量、质量流速与质量流量与流 速的关系、圆形管道中流速与体积流量的关系 )
3、气体的密度
气体的密度随压力和温度的变化较大。
当压力不太高、温度不太低时,气体的密度
可近似地按理想气体状态方程式计算:

m v
pM RT
(1-3)
式中 p —— 气体的压力,kN/m2或kPa; T —— 气体的绝对温度,K; M —— 气体的分子量,kg/kmol; R —— 通用气体常数,8.314kJ/kmol· K。
1、什么是流体?
我们体内的血液是不是流体?
水是不是流体? 空气是不是流体?
2、流体如何输送?
体内的血液是如何输送到全身的?
自来水是如何输送到每家每户的?

流体:具有流动性的物体 包括气体和液体两大类。

流体如何输送?
流体是用管路来输送的
输送管路是由管子、阀门、输送机械(泵、 通风机等)流量计等部分机械组成

流体力学第二章_流体的物理性质

流体力学第二章_流体的物理性质

1/ 7
1.0456
3 1030 1 1.0456 0456 1077kg / m 10 km处水的密度为
重度为ρɡ = 1077×9.806=10561N/m3 比重为 SG / H O (4℃)=1077/1000=1.077
2
在10 km海洋深处,压强达1000 atm (大气压), 水的密度仅增加4.6% 4 6%,因此可将水视为不可压 缩流体。
d zx u w 2 z x dt d xy v u y 3
x y
天津大学力学系 方一红
dtLeabharlann 35流体的旋转旋转角速度 两正交线元在xy 面内绕一点的旋 转角速度平均值 (规定逆时针方向为正) 1 v u z 2 x y 1 w v 1 2 y z
M r r M x x, y y , z z
天津大学力学系 方一红
30
v v v v v0 x y z x y z u ( M ) u ( M 0 ) u u u u ( M 0 ) u dx d dy d dz d x y z v ( M ) v ( M ) v 0 v v v d d dy d dz v( M 0 ) x dx y z w( M ) w( M 0 ) w w w w w( M 0 ) d dx d dy d dz x y z
L A A
dx d y t 1 1
这是过原点的一、三象限 角平分线,与质点A的迹线 在原点相切(见图)。
天津大学力学系 方一红
26
[例]不定常流场的迹线与流线(6-5) (3)为确定t = 1时刻质点A的运动方向,需求此 时刻过质点A所在位置的流线方程。由迹线参数 式方程(a)可确定,t =1时刻质点 A位于x =3/2, y =1位置,代入流线方程(b)

流体的基本概念和物理性质

流体的基本概念和物理性质

密度 密度差会形成自然循环、热对流和自 然对流换热等现象。
F
热板
自然循环锅炉 1—给水泵 2—省煤器 3—汽包 4—下降管 5—联箱 6—蒸发受热面 单位体积流体所具有的质量。 用符号ρ表示,单位为kg/m3 。
m 均质流体定义式: V m 非均质流体定义式为: lim
第一篇
第一篇
工程流体力学
第一章 流体的基本概念和性质 第二章 流体静力学 第三章 流体动力学
第一章 流体的基本概念和性质 流体的定义和连续介质假设 流体的压缩性和膨胀性 流体的粘性 作用在流体上的力
第一节 流体的定义和连续介质假设
一、流体的定义 通俗定义:能流动的物质称为流体。 力学定义:在任何微小剪切力的持续作 用下能够连续变形的物质,称为流体。
• 气体易于压缩;而液体难于压缩; • 液体有一定的体积,存在一个自由表面; 气体能充满任意形状的容器,无一定的体积, 不存在自由表面。
•液体和气体的共同点:两者均具有流动性 ——在任何微小切应力作用下都会发生变 形或流动,故二者都是流体。
从微观角度看
流体是由大量做无规则运动的分子组成的,分子之间存在空 隙,在标准条件下,1mm3气体含有2.7×1016个左右的分子, 分子间距离是3.3×10-6mm。
1 dV V dt V
单位为m3
流体温度的增加量, 单位为℃(K)
流体原有的体积, 单位为m3
•关于体胀系数αv
液体的体胀系数很小;
如:水在98000Pa下,10~20℃内,
αv =150×10-6 1/ ℃
大多数液体αv随压强的增大而稍减小; 水在50℃以下,
αv 随压强增大而增大;
一般情况下
通常把液体视为不可压缩流体。 通常在流速较高,压强变化较大的场合,气 体视为可压缩流体,必须将密度视为变量。 在流速不高(比声速小得多时),压强变化 较小,密度变化不大( )的场合, 气体可视为不可压缩流体。如锅炉的尾部烟 2 1 100% 20% 道中和空调系统通风管道中的气体等。 1

第二章 流体性质

第二章 流体性质

第一篇动量传输本篇研究的是流体中的动量传输问题。

动量传输之所以在流动的物体中出现,主要因为流动中的物体内部的不同部位的质点或集团的流动速度往往是不一样的,相应地在流动物体中的动量分布也是不均匀的,具有不同动量的流动物体的质点或集团之间使会进行动量交换,即流动速度较大的流体质点或集团所具有的较大动量便会向其周围流动速度较小流体质点或集团转移,相应地流动速度较大的流体质点或集团的流动便受到了阻碍,降低了流动速度,丧失了自己所具有的动量。

本篇就是要研究各种条件下,流动物体中的动量分布情况(即流动物体的流动速度的分布情况)、动量的传输情况、流动物体的流速随空间时间的变化规律。

具有不同动量的流体(即流动速度不一样的流体),还会对在金属热态成形时同时出现的热量和质量传输产生影响,如金属件的冷却或加热的速度就受到周围介质(如炉气)流动速度大小的影响;静置的浇注后的铸型外表面的散热速度就比旋转铸型外表面上的散热速度小得多;往熔化的金属液中补加固态合金材料时,对金属液的搅拌可促使合金材料快速熔化,并加快合金材料在金属液中的均匀分布。

所以学习动量传输知识是为学习不同流动情况下热量传输和质量传输知识做必要的准备。

学习动量传输,必需先了解流体的特性、流体的流动状态、流体不流动时的一些力学特点。

第二章流体的性质第一节流体、连续介质模型一、流体流体(Fluid):能够流动的物体,如液体和气体。

特征:不能保持一定的形状,而是有很大的流动性。

与固体比较:1)流体中,分子之间的空隙比在固体中的大,分子运动的范围也比在固体中的大,分子的移动与转动为其主要的运动形式。

固体中,分子绕固定位置振动是主要的运动形式。

2)流体仅能抵抗压力,不能抵抗拉力或切力。

流体受到切力作用时,就发生连续不断的变形,表现为流动。

固体可以抵抗压力、拉力和切力,在外力作用下通常发生较小变形,变形到一定程度后停止,直到破坏。

流体分类:液体与气体液体:具有一定体积,与盛装液体的容器大小无关,可以有自由面。

流体力学

流体力学

温度↑→分子热运动↑→动量交换↑→内摩擦力↑→粘度↑
压力对流体粘度的影响不大,一般忽略不计
二、粘性流体和理想流体
1.粘性流体
具有粘性的流体(μ≠0)。
实际中的流体都具有粘性,因为都是由分子组成,都存 在分子间的引力和分子的热运动,故都具有粘性,所以,粘 性流体也称实际流体。
2.理想流体
忽略粘性的流体(μ=0)。 一种理想的流体模型。
一、表面力
外界通过接触传递的力,用应力来表示。
F dF pnn lim n n A0 A dA F dF pn lim A0 A dA
二、质量力
质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力, 其大小和流体的质量或体积成正比,故称为质量力或 体积力。
因为 τ1=τ2 所以 V u u 1 2 h1 h2

1h2V u 0.23m / s 2 h1 1h2
F 1 A
V u 4.6 N h1
例2:如图所示,转轴直径=0.36m,轴承长 度=1m,轴与轴承之间的缝隙=0.2mm,其 中充满动力粘度=0.72 Pa.s的油,如果轴的 转速200rpm,求克服油的粘性阻力所消耗 的功率。
由于实际流体存在粘性使问题的研究和分析非常复杂, 甚至难以进行,为简化起见,引入理想流体的概念。
三、牛顿流体和非牛顿流体
1.牛顿流体
τ
符合牛顿内摩擦定律的流体
如水、空气、汽油和水银等 2.非牛顿流体
0 τ
宾汉型塑性流体 假塑性流体 牛顿流体 膨胀性流体
不符合牛顿内摩擦定律的流体
o
du dy
如泥浆、血浆、新拌水泥砂浆、新拌混凝土等。
流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子; 体积必须很小。

第二章流体及其物理性质

第二章流体及其物理性质
必定取面积为最小的球形。
二、毛细现象
细玻璃管(半径 )插入水中,细管中水柱上升;若玻璃 管插入水银中,细管中的水银柱下降,这就是毛细现象。
图2-11 毛细管中液体的上升和下降现象
内聚力:液体分子之间的吸引力较大,在分子 吸引力的作用下,液体分子相互制约,形成一体, 不能轻易地跑掉,这种吸引力称为内聚力。
不考虑分子间存在的空隙,而把流体视为由无 数连续分布的流体微团所组成的连续介质,这就是 流体的连续介质假设。
把流体作为连续介质来处理,则表征流体属性 的密度、速度、压强、温度等物理量一般在空间也 应该是连续分布的。
除个别情况外,对于流体的连续流动,表征流 体属性的各种物理量应该是空间和时间的单值连续 可微函数,这样就有可能利用微分方程等数学工具 去研究流体的平衡和运动的规律了。
球形液滴 肥皂泡
p2 R p4 R
毛细管 液柱重量 = 表面张力垂直分量
dco sgh d24
h 4 cos gd
P19 2-4 2-12
1、为什么可以把流体看作为连续介质? 2、为什么要把流体看作为连续介质? 3、流体为什么会有黏性?温度如何影响 流体的黏性?为什么?
关于黏性的思考
• 请举例说明流体的黏性


2-6 2-5
















线
线
【例2-3】 汽缸的内径D=152.6mm,活塞的直径d= 152.4mm、 长l=304.8mm,如图2-7所示。已知润滑油的运动黏度 ν=9.144×10-5m2/s,密度ρ=920kg/m3,活塞的运动速度v =6m/s,试求克服摩擦阻力所消耗的功率。

第二章流体的主要物理性质

第二章流体的主要物理性质

压缩率κ的倒数 称为体积模量 称为体积模量,以 表示 表示。 压缩率κ的倒数,称为体积模量 以K表示
K= 1
κ

V∆P ∆V
气体状态方程: 气体状态方程: 气体的情况比液体的复杂得多, 气体的情况比液体的复杂得多,一般需要同时考虑压强 和温度对气体密度的影响,才能确定或K值 和温度对气体密度的影响,才能确定或 值。 等温过程: ρ 等温过程:p/ρ = C,K = p; , ; 等熵过程: ρ 为等熵指数, 等熵过程: p/ρn = C,这里 为等熵指数,K=np。 ,这里n为等熵指数 。 可压缩流体与不可压缩流体 可压缩流体: 变化量很大, 可压缩流体: ρ随T 和p变化量很大,不可视为常量 变化量很大 不可压缩流体: 变化量很小, 不可压缩流体:ρ随T 和p变化量很小,可视为常量。 变化量很小 可视为常量。 特例:流速小于70m/s~100 m/s气体可看作不可压缩流体。 气体可看作不可压缩流体。 特例:流速小于 气体可看作不可压缩流体 高温高压下的液体应考虑其压缩性。 高温高压下的液体应考虑其压缩性。
三、连续介质假设 • 流体质点:包含有大量流体分子, 流体质点:包含有大量流体分子,并能保持其宏观力学性 能的微小单元体。 能的微小单元体。 • 连续介质的概念:在流体力学中, 连续介质的概念:在流体力学中,把流体质点作为最小的 研究对象,从而把流体看成是由无数连续分布、 研究对象,从而把流体看成是由无数连续分布、彼此无间 隙地占有整个流体空间的流体质点所组成的介质 • 连续介质模型的意义: 连续介质模型的意义: )、流体质点在微观上是充分大的 (1)、流体质点在微观上是充分大的,而在宏观上又是充分 )、流体质点在微观上是充分大的, 小的。流体质点在它所在的空间就是一个空间点。当我们 小的。流体质点在它所在的空间就是一个空间点。 所研究的对象是比粒子结构尺度大得多的流动现象时, 所研究的对象是比粒子结构尺度大得多的流动现象时,就 可以利用连续介质模型。 可以利用连续介质模型。 )、流体宏观物理量是空间点及时间的函数 (2)、流体宏观物理量是空间点及时间的函数,这样就可以 )、流体宏观物理量是空间点及时间的函数, 顺利地运用连续函数和场论等数学工具研究流体平衡和运 动的问题,这就是连续介质假设的重要意义。 动的问题,这就是连续介质假设的重要意义。

热力化学第二章 流体P-V-T性质

热力化学第二章 流体P-V-T性质

是用于烃类气体的计算精度很高;
0.5 1 m1 Tr0.5
用计算机多用SRK方程,手算多用RK方程。
Tr—对比温度, Tr=T/TC ; ω—物质的偏心因子
m 0.480 1.574 0.176 2
2.2 流体的状态方程
3. 立方型方程——PR方程 RT a 方程形式: p V b V V b bV b 式中a、b为常数: 2 RTC a 0.45724 pc 普遍化关联式:
3. 立方型方程——RK方程
说明: a、b的物理意义与vdW方程相同,数值不同。 vdW方程,a/V2没有考虑温度;RK方程,考虑了温 度的影响。所以, RK 方程中 a 、 b 是物性常数,具有 单位。 计算精度高于 vdW 方程,尤其适用于非极性和弱 极性的化合物。 RK方程较成功用于气相p-V-T的计算,但液相效果 较差,也不能预测纯流体的蒸汽压(即汽液平衡)。
2 2 2 2
2.3 对比态原理及其应用
1. 普遍化EOS
P22,例题2-4
定义:用对比参数代入EOS得到的方程式。 普遍化RK方程
1 4.934 h Z - 1.5 (1) 1 h Tr 1 h
0.08664 Pr h ZTr
Z pV RT
(2)
2) 1) Z 0 1 式( 普遍化 h 0 式( Z1 Z1 - Z0 pVT EOS 特点:
华北科技学院
化工热力学
Chemical Engineering Thermodynamics
第二章 流体的p-V-T 性质
2.1 纯物质的p-V-T 行为
1. 纯物质的p-V图 p
T4 T5 液 T3
T2 T1

流体力学概念总结

流体力学概念总结

第一章绪论1.工程流体力学的研究对象:工程流体力学以流体(包括液体和气体)为研究对象,研究流体宏观的平衡和运动的规律,流体与固体壁面之间的相互作用规律,以及这些规律在工程实际中的应用。

第二章流体的主要物理性质1.★流体的概念:凡是没有固定的形状,易于流动的物质就叫流体。

2.★流体质点:包含有大量流体分子,并能保持其宏观力学性能的微小单元体。

3.★连续介质的概念:在流体力学中,把流体质点作为最小的研究对象,从而把流体看成是:1)由无数连续分布、彼此无间隙地;2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质。

4.密度:单位体积的流体所具有的质量称为密度,以P表示。

5.重度:单位体积的流体所受的重力称为重度,以Y表示。

6.比体积:密度的倒数称为比体积,以u表示。

它表示单位质量流体所占有的体积。

7.流体的相对密度:是指流体的重度与标准大气压下4°C纯水的重度的比值,用d表示。

8.★流体的热膨胀性:在一定压强下,流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。

9.★流体的压缩性:在一定温度下,流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性。

10.可压缩流体:P随T和p变化量很大,不可视为常量。

11.不可压缩流体:P随T和p变化量很小,可视为常量。

12.★流体的粘性:流体流动时,在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。

13.牛顿内摩擦定律:牛顿经实验研究发现,流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变化(即速度梯度)成正比,与接触面的面积成正比,与流体的物理性质有关,而与接触面上的压强无关。

这个关系式称为牛顿内摩擦定律。

14.非牛顿流体:通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体,此时不随du/d n而变化,否则称为非牛顿流体。

15.动力粘度u :动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小,它直接反映了流体粘性的大小。

16.运动粘度v :在流体力学中,动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度,以v表示。

化工热力学第三版课件第二章4

化工热力学第三版课件第二章4


kmol
1
聊城大学 化学化工学院
化工热力学 第二章 流体的热力学性质
第三节
将a、b及V、T代入R-K方程得到:
8314 323.15
1.7924 105
P

19.03MPa
0.1247 0.02985 0.1247 (0.1247 0.02985)
(c) 三参数普遍化压缩因子关系式:ω=0.008 因为Pr是未知,所以应进行迭代计算: 以Z0=1为初值
化工热力学 第二章 流体的热力学性质
第三节
2、三参数压缩因子图: Z f Pr、Tr、
(1) 偏心因子ω
Pitzer发现:
∴ a b
log
prs

a Tr
b
又临界点处: Tr pr 1
log
prs

1
a

Tr
1

其中:
prs

PS PC
球形分子(非极性,量子)Ar, Kr, Xe做logPrs~1/Tr图,
第三节
0.033
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化工热力学 第二章 流体的热力学性质
Homework: P58 习题 2-1 加(5)三参数普遍化关联法
第三节
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V
124.7
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化工热力学 第二章 流体的热力学性质 线性内插法
1、若M是独立变量x的函数,
第三节
X1 X X2
T1=140℃ T=140.8℃
M1 ?
M

(
X2 X2

X X1
)M1
(
X1 X2
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宏观:
液体有一定体积,有自由表面; 气体充满容器,无自由表面; 液体几乎不可压缩; 气体可压缩性较大。
2 流体的连续介质模型:
传递过程离不开物质(包括固体和流体,而流体又 分为液体和气体),物质都是由一些离散的、不断 地做杂乱运动且互相碰撞的分子组成的。从微观角 度讲,物质的物理量在时间上和空间上都是不连续 的。
RT p
RT0 p
Rt p
所以: V R
T p
V /V0 R 1 1
T
p V0 T0
气体膨 胀系数
于是: 0 (密度和温度的具体关系式) 1 t
恒压下气体膨胀系数的推导:
单位质量气体在273K时的体积为V0,温度升高ΔT后其体
积为Vt,当压强一定时,有:
V0 273
Vt 273 T
V 5.39 105 V
液体具有不可压缩性
b) 膨胀性
dV /V
dT
(1-2)
含义:压强一定时,温度升高1 ℃时液体体积的增大率。
: 温度膨胀系数, ℃-1 dT:温度升高值,℃
例:液体水的热膨胀系数
温度 T = 10~20 ℃,压力 P = 0.1MPa,β水=1.5×10-4 K-1
• 反映宏观流体的物理量(密度、压 力、粘度、流速、浓度……)也是 空间坐标的连续函数。从而可以利 用数学上连续函数的方法来定量描 述。
研究区域与分子 自由程处于同一 数量级时,非常 稀薄的空气、高 真空环境??
3 流体的压缩性和膨胀性:
压缩性:四周受压时体积变小特性; 膨胀性:本身温度升高时体积增大特性
压力(MPa) 0.5 1.0
2.0
4.0
5.0
k (10-10 Pa-1) 5.39 5.37 5.32 5.24 5.15
0.5MPa时,若压力增大0.1MPa,体积变化量?
V /V
p
5.391010 V /V V p Vp
此时体积的 减小只有约 万分之0.5
V 5.391010 0.1106 V
液体视为不可压缩流体处理; 气体为可压缩流体处理:气体有明显的压缩性和热胀性。
在工程上考虑气体的压缩性和热胀性时,常根据过程的特 点做一些简化处理。(见P.6)
1、1 流体的一些特性
1. 流体:
在剪切应力的作用下会发生连续的变形的物质。 通常指能够流动的物质。
一般为液体和气体 带有固相颗粒、液相颗粒的气体或液体也是为流体
流体的力学性质: 流体可以承受压力,传递压力和切力,但不能传递拉 力,并在压力和切力作用下出现连续变形产生流动。 (流动可持续)
流体流动时内部出现内摩擦力,静止流体没有内摩擦 力。
p
k
p1
k
const
T k 1
T k 1 1
p
k
p1
1k
const
(1-6)
pV k p1V1k const
TV k 1 const
k: 气体的绝热指数,仅 与气体的子结构有关
k=Cp /Cv Cp :定压比热容 Cv:定容比热容
单原子气体:k=1.6;双原子气体:k=1.4(如氧气、空气) 多原子气体:k=1.3(如过热蒸汽);干饱和蒸汽: k=1.135
气体和液体的区别:
微观:
液体的分子间距几乎与分子的直径相等。对 液体施压时,间距稍有缩小就会产生斥力而抵抗外 压力,即分子间距很难缩小,因此通常称液体为不 可压缩流体。
气体分子间距大,常温下约是分子直径的10 倍。常温常压下分子间距为3.3x10-7cm,分子有效 直径约为3.5x10-8cm。只有当分子间距很小时才会 出现斥力,因此,通常称气体为可压缩流体。
气体具有明显的压缩性和膨胀性,压缩性与压缩过程有关; 当气体的压力不太高(<10kPa) ,或速度不太大(<70m/s) 时,可认为是不可压缩的。
(3)可压缩流体和不可压缩流体
不可压缩流体:
流体的k和都很小,可忽略,其密度和重量可看成常数。
可压缩流体:
流体的k和都比较大,不能忽略,其密度和重量可变。
ii)等压时,p=const
盖吕萨克定律: T const
恒压下推导盖吕萨克定律:Fra bibliotekp, T0, ρ0
由 T const 得 T00 T
p, T, ρ
令 T T0 t 有
T00 T00 0
T T0 t 1 t T0
温度变化为: T T-T0 t,
体积变化为:
V
V V0
(1-3)
V:比体积(m3/kg)=1/ρ p:绝对压力(Pa) T:热力学温度(K)
R' :气体常数,287.2(N·m/(kg·K))[空气]
标准状态下的空气(T=273K, p=101325Pa, V=0.774m3/kg)
i)等温时,T=const
波义耳定律: p const
(1-4)
温度一定时,气体的密度与压力成正比。
人们感兴趣的不是物质的微观结构和分子运动,而 是一些宏观的物理量,如压力、密度、温度等,因 此有理由不以分子作为研究对象,而采用连续介质 模型。
2 流体的连续介质模型:
• 流体连续性基本假设:流体质点之 间没有空隙。
• 即把流体看成占有一定空间的无限 多个流体微团(质点)组成的密集无 间隙的连续介质。
(1)液体 a) 压缩性
k dV /V dp
(1-1)
含义:温度一定时,每增 加单位压强,液体体积变 化的相对值。
负号表示: P V
k:体积压缩系数,Pa-1 V: 液体原有体积,m3 dV: 缩小的体积, m3 dp:液体受压增加的压强,Pa
例:液体水的体积压缩系数
表1-1 0 oC水在不同压力下的k值
Vt
V0
273 T 273
根据气体膨胀系数的定义,有:
Vt V0 V V0 V0T V0 (1 T )
比较这两式可得:气体膨胀系数 1
273
压力不变时,一定质量气体的体积随温度升高而膨胀。温 度升高1K,体积便增加273K时体积的1/273,此即盖吕萨 克定律。
iii)绝热过程(等熵过程),当气体没有摩擦,又没有 热交换时,可认为是绝热可逆过程
V /V 当温度变化ΔT=1K时,
T
不考虑液体的膨胀性
V 1.5104 V
实际在工程上,可以认为水是不可被压缩的。 类似地,其他液体也可认为不可压缩。
液体的热胀性在工程上一般也不考虑。 特殊情况(比如液体体积较大,而压力变化突
然),必须考虑液体的压缩性。
(2)对气体
pV R'T
理想气体: p R'T
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