人教版五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 习题课件
人教版小学数学五年级上册《3小数除法：循环小数》优质课课件_1
9
224
10
160
9
160
10
0
9
1 算如式果“想3要.7÷知9道”哪和道“算29式÷的2你商2”算是的对循商了环是吗小循？
环数小，数可。以列竖式算一算。
1.3 1 8 1 8
22 2 9 22
70 66
40 22 180 习八，第2题。 第37页练习八，第9题。
7.8÷ 6
7÷23
1÷3
2.29÷1. 1
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上 面的0.33…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
0.33 …的循环节是 。 2.08181…的循环节是 。
1.555… ＝1.5 ..
1.746746…＝1.746
.. 0.105353…＝0.1053
3. 计算下面各题，哪些商是循环小数？
3.7÷9 ＝ 0.4111…
12÷32 ＝ 0.375
29÷22 ＝1.31818…
0.4 1 1 1
0.3 7 5
9 3.7 36
32 1 2.0 96
10
240
6.9258258…的循环节是 。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环 节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
写作
。
写作
。
写作
。
1.
请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小
数。
5.333…
5555
0.7676
7.843843… 3.14314
6.95454…
人教版五年级数学上册第三单元第 7 课时 循环小数(教案)
第7课时循环小数（教案）教学内容教材P33~34例7、例8。
教学目标1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点理解循环小数的意义。
教学难点循环节的判断方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）新课导入（课件出示教材P33例7）王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。
师：请同学们列竖式计算。
学生独立完成，教师巡视。
学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。
（二）揭示课题师：这节课我们就一起来认识循环小数。
（板书课题）设计意图通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。
二、探究新知探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。
课件出示竖式：师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？学生讨论后汇报交流：生：余数总是25。
师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。
生2：余数“25”和商“3”都重复出现。
师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。
探究点2 认识循环小数1. 认识循环小数。
（课件出示教材P33例8）师：计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18= 78.6÷11=指名板演，其他学生独立完成，教师巡视。
人教版小学五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 习题课件
4.999…，8.·50·9，6.·1·23
易错点
6．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(2)5.3333333是一个循环小数。
()
(3)无限小数一定比有限小数大。
()
辨析： (2)5.3333333是一个有限小数。(3)无限小数不 一定比有限小数大。
提升点 解决生活问题
7．第17届世界游泳锦标赛中，中国选手孙杨以1分 44秒的成绩夺得男子200 m自由泳冠军。孙杨在 这次决赛中平均每秒游泳多少米？(得数保留两 位小数)
1.291
0.018
0.444···≈_________ 7.275≈_________ ••
（选题源于0教.4材44P37第7题） 7.275
知识点 1 循环小数
2．列竖式计算，除不尽的用循环小数表示商。
29÷1.1＝
·· 26.36
28÷18＝
· 1.5
57÷16＝ 3.5625 7.15÷4＝ 1.7875 竖式略。
9．3÷14的商的小数部分第100个数字是几？
3÷14＝03(个) 答：商的小数部分第100个数字是2。
1分44秒＝104秒 200÷104≈1.92(米) 答：孙杨在这次决赛中平均每秒游泳1.92米。
8．李阿姨一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪 家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市：(30－24)×1.8＋36＝46.8(元) B超市：(30－24－3)×2＋40＝46(元) 46.8＞46 答：B超市便宜，一共需要46元。
循环小数
RJ 五年级上册
3 小数除法
教材习题
1．列竖式计算。
5.7÷9
• 6.64÷3.3
••
＝0.63
人教版小学五年级上册数学教材习题课件 第3单元 小数除法
53÷7.2= 2.081 ≈2.08
23÷3.3= 21.25
..
6.96 ≈6.97
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整
P3
4 数商，所得到的商会有哪些情况？
15÷16=1.5÷7=
..
小数部分的0.位937数5 有限的小数是有0.限21小428数57。例如，
0.9375是一个有限小数。小数部分的位数无限的
答：李奶奶家平均每月节约的水费多
11.假日里，王老师带一组同学去森林公园。 P31 你能提出数学问题并解答吗？
答案不唯一。
(1)一共多少人去森林公园? 58.5÷4.50=13(人)
(2)一张车票需要多少元? 32.5÷13=2.5(元)
计算下面各题。
P3
2 4.8÷2.3
≈2.1
（保留一位小数）
2.列竖式计算。 P30 5.98÷0.2319.76÷5.2
26 3.8
竖式略
10.8÷4.52.7÷7.5
P30 2.4 0.36
21÷1.48.84÷1.7
P30 15 5.2
6.21÷0.0315÷0.06
P30
207
250
3.鸵鸟是世界上最大的鸟，他比天鹅重一百多千 P30 克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
6. 小云家有一块长方形的菜地，面积是68.4 P31 ㎡。它的宽度是7.2m，长是多少？
68.4÷7.2=9.5(m) 答：长是9.5m。
P31
被除 273 273 27.3 2.73 0.27
数
1030
3
除数 13
12.13 0.13 0.201 1 3
人教版五年级上册数学第三单元习题课件
3 小数除法
第1课时 一个数除以小数的算理及计算方法
RJ 5年级上册
教材习题
1．小云家有一块长方形的菜地，面积是 68.4 m2。它 的宽是 7.2 m，长是多少米？
（选题源于教材P30第6题） 68.4÷7.2＝9.5(m)
2．清风小区去年年底全部改用了节水龙头。
谁家平均每月节约的水费多？ （选题源于教材P31第11题）
3.6×2÷(3.6÷2＋3.6÷3)＝2.4(千米/时) 答：他们上下山的平均速度是2.4千米/时。
8．两箱苹果共重34.8 kg，如果从第一箱中取出2.6 kg 放入第二箱，则两箱苹果同样重。原来每箱苹果 各重多少千克？ 第一箱：34.8÷2＋2.6＝20(kg) 第二箱：34.8－20＝14.8(kg) 答：原来第一箱苹果重20 kg，第二箱苹果重14.8 kg。
(3)商的小数点要和(被除数)的小数点对齐。
知识点 除数是整数的小数除法的计算方法 2
2．列竖式计算。
25.2÷6＝ 4.2
85.1÷37＝ 2.3
40.5÷5＝ 8.1
39.6÷11＝ 3.6
3．一个正方形的周长是24.8 m，这个正方形的边长是 多少米？
解：24.8÷4＝6.2(m) 答：这个正方形的边长是6.2 m。
34.5÷6＝5.75(元) 21÷3＝7(元) 5.75元＜7元 所以李奶奶家平均每月节约的水费多。
知识点 一个数除以小数的算理 1
1．想一想，填一填。 34.5÷0.6＝( 34)÷5 6 6.84÷7.2＝( 68)÷.4 72 19.76÷5.2＝( 197)÷.6 52 0.621÷0.03＝( 62)÷.1 3
我发现：一个数除以小数，可以运 用( 商不变的性质 )将除数转化成整 数进行计算。
2022五年级数学上册 第三单元 小数除法第7课时 循环小数习题课件 新人教版
六、46.7÷27的商的小数部分第2021位上的数字是几？ 46.7÷27＝1.7296 2021－1＝2020 2020÷3＝673(组)……1 答：第2021位上的数字是2。
1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午2时45分57秒14:45:5722.2.1 2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午2时45分22.2.114:45February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
7·.4＞ 7.44
6.7＞ 6·.·69
1.41＜3
4·.4·8＜6
··
1.41
··
4.486
6.87 ＞
··
6.86
3·.·29＜ 3.3
五、在一次自由泳比赛中，一名运动员以54秒的成绩夺 得男子100米金牌，这名运动员平均每秒游多少米？ (结果保留三位小数) 100÷54≈1.852(米) 答：这名运动员平均每秒游1.852米。
第三单元 小数除法
第7课时 循环小数
一、填一填。 1.一个数的小( 数 )部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重( 复 )出现，这样的小数 叫做循环小数。
2.一个循环小数的小( 数 )部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的( 循环节 )。写循环小数 时，可以只写第一个( 循环节 )，并在这个( 循环节 ) 的( 首 )位和( 末 )位数字上面各记一个圆点。
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二2时45分57秒14:45:571 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午2时45分57秒下午2时45分14:45:5722.2.1
第三单元 小数除法 8.循环小数·同步练习名师课件_人教版数学五年级上册
六、5÷ 7的商是循环小数，这个小数的小数点后的第18位上的数字是几？第 28位呢？
5÷ 7＝0.714285
· ·
18÷ 6＝3 28÷ 6＝4……4
小数点后的第18位上的数字是5，第28位上的数字是2。
2÷ 0.05＝ 40 9.6÷ 0.3＝ 32 4÷ 0.5＝ 8 45÷ 0.15＝ 300
· ·
· ·
。
二、用简便形式表示下面的循环小数。 1.2.22… 2.7.32727… 3.0.538538… 4.6.416416… 写作：
2.2
Байду номын сангаас
·
· ·
写作： 7.327 · · 写作： 0.538 写作： 6.416
· ·
三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数 写出它的近似数。 6.64÷ 3.3＝ 2.012 ≈ 2.01
14÷ 9＝ 1.5
· · ·
58.6÷ 3＝ 19.53
·
≈ 19.53
5.7÷ 9＝ 0.63
·
≈ 1.56
≈ 0.63
四、比较大小。 1.在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.5＜0.5
· · · ·
人教版小学五年级上册数学教案 第3单元 小数除法 第7课时 用计算器探索规律
第3单元小数除法第7课时用计算器探索规律【教学内容】教材P35例9。
【教学目标】1.能利用计算器探索计算规律，能应用探索出来的规律进行小数乘除法计算。
2.提高学生的观察、对比、分析能力。
3.让学生感受发现规律的乐趣，激发学习兴趣。
【重点难点】重点：运用规律进行计算。
难点：发现商的规律。
【教学过程】一、复习导入课件出示：师：前面我们学习过用计算器计算，今天这节课我们来学习用计算器探索规律。
（板书课题：用计算器探索规律。
）二、探究新知课件出示P35例9。
1.探索规律。
（1）独立计算。
师：用计算器计算出各题的答案。
（2）交流汇报。
师：通过计算，你发现了什么规律？【学情预设】预设1：商是循环小数。
预设2：循环节都是被除数的9倍。
2.应用规律。
师：不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
独立完成，集体订正，说一说是如何写出来的。
3.思维拓展。
师：如果我们继续往下探索，这样的规律还适用吗？算出下面各题的商。
(可以借助计算器)10÷11=11÷11=【学情预设】学生能发现第一个适用规律，第二个不适用。
4.跟踪训练。
完成教材P35“做一做”。
（1）用计算器计算前四题，探索规律。
（2）根据规律直接写出后面两题的结果。
三、巩固运用1.教材“练习八”第12题。
（1）用计算器计算前三题，探索规律。
（2）根据规律直接写出后面三题的结果。
2.教材“练习八”第13题。
（1）交流规律，根据规律写得数。
（2）然后用计算器验算。
3.教材“练习八”第14题。
（1）用计算器计算。
（2）集体交流自己的发现。
四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
【板书设计】用计算器探索规律【教学反思】本节课运用计算器探索规律，先让学生自己用计算器计算，然后主动探索规律，很好激发了学生的好奇心和求知欲望,体验到生活是数学的源泉,了解了数学的价值,增强了应用数学的意识。
循环小数、有限小数、无限小数习题课件
(2)利用上面规律写出下面各题的得数。
4÷11＝ 0.363636 … 6÷11＝ 0.545454 … 8÷11＝ 0.727272 …
5÷11＝ 0.454545 … 7÷11＝ 0.636363 … 9÷11＝ 0.818181 …
10.按规律写得数。 2.5×1.1＝2.75 25
27 5
12×1.1＝13.2 23×1.1＝ 25.3 35×1.1＝38.5 43×1.1＝ 47.3
253×1.1＝278.3 53
27 8 3 126×1.1＝138.6 234×1.1＝257.4 413×1.1＝454.3 526×1.1＝578.6
11.仔细观察，不计算，你能直接写出后面两题的得数吗？
6×7＝42 6.6×6.7＝44.22 6.66×66.7＝444.222 6.666×666.7＝( 4444.2222 ) 6.6666×6666.7＝( 44444.22222 )
12.解决问题。 (1)一条跑道长200米，小军用82秒跑了1个来回，小军
平均每秒约跑多少米？(得数保留整数)
QD 五年级上册
3 游三峡——小数除法
循环小数、有限小数、无限小数
作业提升练
作业习题
作业拓展练
作业提升方向
（1）根据规律写出得数 （2）解决问题
作业提升练
9.找规律，填得数。 (1)用计算器计算下面各题。
1÷11＝ 0.090909 … 2÷11＝ 0.181818 … 3÷11＝ 0.272727 …
200×2÷82＝400÷82≈5(米) 答：小军平均每秒约跑5米。
二、合作探索
(2)蜜蜂3分钟飞行了200米，蝴蝶4分钟飞行了103.2米。 谁飞得快？ . 200÷3＝66.6(米) 103.2÷4＝25.8(米) . 66.6>25.8 答：蜜蜂飞得快。
五年级数学上册人教版第三单元《小数除法》(单元复习课件)
1. 填一填。
(1)30.75÷25的商是( 两 )位小数，商的最高位是( 个 )位； 82.5÷0.15的商的最高位是( 百 )位.，商是( 550)。
(2)计算1.62÷3.6时，要先根据( 商不变的性质
)把
被除数和除数同时( 乘10 )，转化成( 16.2 )÷( 36 )
来计算。
(3)根据875÷35＝25，写出下面各题的得数。
= 5.3
的__小__数叫作循环小数。循环节是_小__数__部__分__
_依__次__不___断__重__复___出__现__的___数_ 字。
循环小数的简便写法：写循环小数时， 可以只写第一个循环节，并在这个循 环节的首位和末位数字上面各记一个 小圆点。
Te重xt h难ere易错点剖析
小数的分类
Te重xt h难ere易错点剖析
在探索规律时，有 时要根据计算结果 寻找规律。可以用 计算器算出结果， 再观察发现规律。
用计算器探索规律
88.2÷9=
9.8
7
88.83÷9= 9.87
88.884÷9= 9.876
6
88.8885÷9= 9.8765
88.88886÷9= 9.87654 88.888887÷9= 9.876543
点拨：超过3 km的路程收费(14.7－9)元，除以1.9就是 超过3 km的路程。
3＋(14.7－9)÷1.9＝6(km) 答：她家到书城大约6 km。
① 8.75÷35＝( 0.25 )
② 0.875÷3.5＝( 0.25 ) ③ 87.5÷( 350 )＝0.25
④( 87.5 )÷0.35＝250
Text深her化e 练习
2. 选择。 (1)下列算式中，商最大的是( B )。
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
人教版小学数学五年级上册第三单元小数除法《 循环小数》教学课件
有 （
限 小6.1数07有38（9···，7.0919.596·5··6，12.4·3·
（ 7.0999···，12.4··3 ）。
），无限小数有 ），循环小数有
2.5.7·09·保留一位小数是（ 5.7 ），保留两位小数是
（ 5.71 ），保留三位小数是（ 5.710 ）。
二、猎豹的速度可以达到100千米/时。照这样的速度， 它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数）
5÷8 =0.625
0. 6 25
8 5.0 0 0 48 20 16 40 40 0
. 9.4÷6 =1.56
1. 5 6
6 9.4 0 6 34 30 40 36 4
四、课堂小结，畅谈收获
循环小数 .
400÷75 =__5_.3_3_3_·_·_·= 5.3
五、提升训练
一、填一填。
1.在1.5656，6.107389···，7.0999···，12.4·3·四个数中，
易错点：循环小数 都是无限小数，但 无限小数不一定是 循环小数。
三、练习巩固，深化认识
请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。
1.555··· 循环小数
0.105353··· 循环小数
1.746746··· 循环小数
9.3333 有限小数
3.14159··· 无限不循环小数
70.2641··· 无限不循环小数
5.3 3 3
余数怎么总是“25”？ 75 4 0 0 375
商的小数部分总是重 复出现“3”。
如果继续除下去， 商会是多少？
250 225
250 225
余 数 25 重 复 出 现 ， 商 也 会重复出现。
25 0 225
数学人教五年级上册(2014年新编)第三单元_第07课时_循环小数(教学设计)
第三单元第7课时循环小数教学设计教学流程学习任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”，结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们了解生活中有哪些交替现象吗？1.学生自由回答自己的理解。
2.学生汇报：昼夜的交替，四季的交替，还有其他大自然中的交替现象及对他们的理解。
教师总结：这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，数学中也存在这样的现象。
➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.53719.7650.8482.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现）3.81 ÷7≈ 2.83×0.9 ≈提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？1）学生独立计算。
2）汇报计算结果和发现。
➯新知探究，习“方法”教师课件展示教材第33-34页例7、8情境图，提出思考问题，从图中你能了解到哪些数学信息？王鹏400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？一、学生独立自学，教师观察指导。
1. 学生通过情境图的观察，找到有价值的数学信息和情境中的核心问题。
2.分析问题，思考：怎样列式解决这一问题？3.用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？4理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
二、学生发言，教师总结1. 学生找到已知条件：已知：王鹏400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？路程时间速度2.学生独立列式计算。
400÷75=3.组织学生进行观察竖式，为什么不再算了？你发现了什么？引导学生充分交流①余数总重复出现25②商的小数部分总重复出现“3”。
新人教五年级数学上册第3单元“小数除法”第7课时《循环小数》同步课时分层作业设计
新人教五年级数学上册同步课时分层作业设计第三单元 第7课 循环小数基础必做篇一、填空。
1. 一个数的（ ）部分，从某一位起，一个数字或几个数字（ ）重复出现，这样的小数叫做（ ）。
几个数字依次个2. 在0.3232，5.2325，4.999···，0.18,3.14159···,0.23535···各数中：有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。
3. 6.2 5 保留一位小数是（ ） ，保留两位小数（ ）二、快乐选一选。
1．如果1÷A ＝0.09··，2÷A ＝0.18··，3÷A ＝0.27··，4÷A ＝0.36··，那么7÷A ＝( )。
A ．0.54··B ．0.72··C ．0.63··2．下列除法算式中，结果是循环小数的是( )。
A ．0.1÷7B ．1.1÷5C ．4.782÷23．下面各数中最大的是( )。
A ．0.78·B ．0.7·8·C ．0.7·87·D ．0.7878784．1.5÷7的商的循环节是( )。
A ．142B ．285C ．142857三、 辨一辨．（对的画“√”，错的画“×”）1.循环小数比有限小数大。
（ ）2. 0.2222444是循环小数。
（ ）3.一个数不是有限小数，就是循环小数。
（ ）4.循环小数都是无限小数。
（ ）四、比大小。
2÷5 4.9 2 4.92 2.4 …9.6 9.59 4÷3 1.3 5.37 5 7巩固提升篇提升选做题（3选2）一、竖式计算我能行。
人教版五年级上册数学 第3单元 小数除法 第7课时 循环小数 1授课课件
余数怎么总是 “25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
继续除下去，可能 永远也除不完。
400÷75 ＝5.333 …
5.3 33 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
归纳总结：
除不尽的小数除法中商的特点 在进行小数除法计算中，当商的小数部分从
28÷18＝ 1.555…
1. 5 5 5 2 8. 0 0 0 18 1 8 10 0
90 1 00
90 100
90 10
78.6÷11＝ 7.14545…
7. 1 4 5 4 5 11 7 8. 6 0 0 0 0
77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
2．填空。
23÷3.3 ≈6.97
6.9 6 9 6
3.3 2 3 0 198
320 297
230 198
320 297
230 198
32
9*.你会比较这些小数的大小吗？试试看！(选 题源于教材P37练习八第9题)
0.33
＜
•
0.3
••
1. 2 3
＜
1.233
•
1.45
＞
••
1.45
夯实基础 1．列竖式计算下列各题。
(二)什么是循环节？ 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。
2.08181… 的循环节是81。 6.9258258 … 的循环节是258。
(三)循环小数的表示方法
原始记法：
方法一
人教版数学五年级上册第三单元小数除法 整理和复习课件
复__出__现__的__数__字__。___
小数
有限小数 无限小数
循环小数 无限不循环小数
三、专项训练，巩固知识
1.计算下面各题。[教材P42 整理和复习 第1题].12×0.8 =7.296 7.1÷0.25 =28.4
8.36×0.25 =2.09
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
2.复习商的近似数 求商的近似数
“进一法” “四舍五入” “去尾法”
在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
二、整理知识、构建网络
本单元我们主要学习了什么知识？
小数除法
·除数是整数的小数除法 ·一个数除以小数 ·商的近似值 ·循环小数 ·用计算器探索规律 ·解决问题
3.复习循环小数
循环小数
400÷75= 5.3.33··· 一___个__数__的__小__数__部__分__，__从__某__一__位__起__，___一__个__数_
= 5.3
字___或__者__几__个__数__字__依__次__不__断__重__复__出__现___，__这__样_
的__小__数__叫做循环小数。循环节是_依__次__不__断__重__
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2620:26:027.14.2020Tuesday, July 14, 2020
亲爱的读者： 1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。20.7.147.14.202020:2620:26:02Jul-2020:26
三、外币兑换。
2. 同 一 款 手 表 在 香 港 标 价 500000 港 元 ， 在日本标价8000000日元，在哪儿的标 价低?
人教版小学数学五年级上册《第三单元 小数除法：第7课时 循环小数》教案
第7课时循环小数【教学内容】教材第33、34页例7、例8和第34页“做一做”，练习八的第7~9题。
【教学目标】1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
【重点难点】1.理解循环小数的意义。
2.判断商是否为循环小数的方法。
【情景导入】师：同学们，我给你们讲一个故事，欢迎吗？好，那你们可要认真听哟！从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，有一天，大和尚给小和尚讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚……师：同学们，老师的故事讲得好吗？你发现了什么？（讲得不太好，在重复同一个内容）谁能根据这个故事的特点继续往下讲。
让几个学生继续讲这个重复的故事。
提问：像这样重复下去，这个故事讲得完吗？（永远讲不完）这种不断重复的现象你还在生活中哪些地方见过？学生汇报。
（1）一个星期七天重复出现。
（2）太阳东升西落。
（3）一年四季交替出现。
……师：大家很善于举一反三，生活中像这种“不断重复出现”的现象有很多，我们把这种“依次不断重复出现”的现象还可以叫做“循环现象”。
你能用我们学习过的词语描述一下这种现象吗？学生汇报：周而复始，日复一日，潮起潮落，冬去春来……师：生活中有很多循环现象，数学中也有循环现象。
这节课我们就来探究这个问题。
【新课讲授】1.学习例7。
出示例7情境图。
学生观察图，弄清图意后，列式：400÷75师：请同学们用竖式计算这个算式，看在计算过程中你有什么发现？学生计算后，汇报。
发现：（1）余数重复出现“25”；（2）商的小数部分重复出现“3”；（3）继续除下去，永远除不完。
老师带领学生验证。
师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现“3”？它和每次出现的余数有什么关系？引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随着余数重复出现才重复出现的。
人教版五年级数学上册 (循环小数)小数除法教学课件
0.42÷0.7＝（ 4.2 ）÷7
0.38÷0.19＝（ 38 ）÷19
0.217÷0.85＝（ 21.7）÷85 21.32÷1.4＝（213.2 ）÷14
5.175÷1.5＝（51.75）÷15 32.34÷0.21＝（3234 ）÷21
课后作业
2 . 口算。
2.5÷5＝0.5 0.34÷17＝0.02 8.4÷0.7＝12
循环小数简单表示
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个. 循环节的首 位和末位上面各记一.个. 圆点。例如5.33……写作5.3，
7.14545……写作7.145。
循环小数读法
.
..
5.3，读作:五点三，三循环；5.327，读作:五点三二七，二七循
环。
循环小数
特征 写法 读法
按规律无限重复
0.36÷0.36＞O0.36 10.8÷5.4＜O10.8 0.99÷1.1＜O0.99
【讲评】细心的同学在计算两个之后就会发现，当一个数除以一个比1大 的数时结果就要比这个数小，除以一个比1小的数，结果就会比原数大， 根据这个规律可以直接比较大小。
课堂练习
3 . 在括号里填上适当的数。 0.56÷0.7=（5.6）÷7=（ 0.8 ） 0.56÷0.07=（ 56 ）÷7=（ 8 ） 8.64÷3.6=（86.4）÷36=（ 2.4 ） 8.64÷0.36=（ 864 ）÷36=( 24 )
36 60 0.6 3 6
0.0 1 2
1 7.5 验 0.2 1 0.0 算：1 7.5
1 2 × 0.0 1 2
90
350
84
175
6 0 0.2 1 0 0
60
0
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9．0.275275…的小数部分第100位上的数字是几？ 小数部分前100位上的数字之和是多少？
100÷3＝33(个)……1(个) (2＋7＋5)×33＋2＝462＋2＝464 答：0.275275…的小数部分第100位上的数字 是2。小数部分前100位上的数字之和是464。
知识点 2 有限小数和无限小数
5．在1.686868 4.999… 3.1415926… 8.509 . 0..81 6.123 .0..1239…这些数中，
有限小数有(
)；
无限小数有( 1.686868，0.81
4.999…，3.1415926…， )；
循环小数有( 8.5·09·，6.12·3·，0.1239… )。
4.999…，8.·50·9，6.·1·23
易错点
6．选择：以下说法正确的是( B )。 A．循环小数一定是无限小数，无限小数也 一定是循环小数 B．5.3333333不是一个循环小数 C．无限小数一定比有限小数大
提升点 解决生活问题
7．第17届世界游泳锦标赛中，中国选手孙杨以1分 44秒的成绩夺得男子200 m自由泳冠军。孙杨在 这次决赛中平均每秒游泳多少米？(得数保留两 位小数)
1.291
0.0Байду номын сангаас8
0.444···≈_________ 7.275≈_________ ••
（选题源于0教.4材44P37第7题） 7.275
知识点 1 循环小数
2．列竖式计算，除不尽的用循环小数表示商。
29÷1.1＝
·· 26.36
28÷18＝
· 1.5
57÷16＝ 3.5625 7.15÷4＝ 1.7875 竖式略。
循环小数
RJ 五年级上册
3 小数除法
教材习题
1．列竖式计算。
5.7÷9
• 6.64÷3.3
••
＝0.63
＝2.012
5÷8
9.4÷6
•
（选题＝源0.于62教5 材P36第＝6题1.）56
2．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。
1.29090···≈_________ 0.01•8•3≈_________
1分44秒＝104秒 200÷104≈1.92(米) 答：孙杨在这次决赛中平均每秒游泳1.92米。
8．李阿姨一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪 家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市：(30－24)×1.8＋36＝46.8(元) B超市：(30－24－3)×2＋40＝46(元) 46.8＞46 答：B超市便宜，一共需要46元。