最新数学建模之计算机仿真整理
系统建模和计算机仿真课程总结
系统建模和计算机仿真课程总结第一章1.系统：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和。
模型：真实对象、对象间关系的特性抽象，描述某些系统本质。
仿真：通过对模型的实验以达到研究系统这个目的。
2.同态：系统与模型在行为级上等价。
同构：系统与模型在结构级上等价。
黑箱：可观测输入、输出值，但不知内部结构的系统（通过输入和输出推断其内部结构）白箱：已知内部结构的系统(灰箱：介于黑箱和白箱之间)3.演绎：应用先验理论，补充假设和推理，通过数学逻辑演绎建模，是一个从一般（抽象）到特殊（具体）的过程。
归纳：从系统的行为级开始，逐步获得系统结构级的描述。
是一个从特殊（具体）到一般（抽象）的过程。
推理结果往往不是唯一解。
4.面向对象仿真：从人类认识世界模式出发，使问题空间和求解空间一致，提供更自然直观、可维护、可重用的系统仿真框架。
定性仿真：力求非数字化，以非数字手段处理信息输入、建模、行为分析和结构输出，通过定性模型推导系统定性行为描述。
智能仿真：力求非数字化，以非数字手段处理信息输入、建模、行为分析和结构输出，通过定性模型推导系统定性行为描述。
可视化仿真：用于为仿真过程及结果增加文本提示、图形、图像、动画表现，使仿真过程更加直观，并能验证仿真过程是否正确。
虚拟现实仿真：由计算机全部或部分生成的多维感觉环境，给参与者产生各种感官信号，若视觉、听觉、触觉等，使参与者身临其境。
第二章1.系统建模原则：（1）可分离原则：系统中的实体不同程度上均相互关联，结合建模目标合理忽略某些关联。
依赖于系统环境的界定、系统因素的提炼即约束条件与外部条件的设定。
（2）合理假设原则：任何模型的建立均应基于某些合理的假设，以简化模型，有利于仿真的实现。
（3）因果性原则：系统的输入和输出满足函数映射关系。
（4）可测量、选择原则：输入量和输出量可量化。
2.系统模型分类：（1）根据模型的时间集合连续时间模型：时间用实数表示，系统的状态可以在任意时刻点获得。
计算机仿真(第4章 计算机仿真模型)
2
x
2
dt
• 如果物体速度不大，空气阻力很小，可以忽略不 如果物体速度不大，空气阻力很小， 这个模型还是比较精确的。 计，这个模型还是比较精确的。
COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY
数学模型
COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY
• 若速度较大，就必须考虑空气阻力，由于粘性阻 若速度大，就必须考虑空气阻力， 尼的摩擦力与速度的平方成正比， 尼的摩擦力与速度的平方成正比，所以数学模型 为：
COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY
模型分类
COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY
直接模拟模型 直接模拟模型 模拟模型 模拟模型 具体模型 缩尺模型 缩尺模型 模型 数学模型 数学模型 数字模型 数字模型 图形模型 图形模型 间接模拟模型 间接模拟模型
r
• 一个系统是按一定的方式相互连接起来的元素的 集合。确定系统的范围，取决于我们研究的范围、 集合。确定系统的范围，取决于我们研究的范围、 目的、任务。一般把不属于系统的部分称为环境， 目的、任务。一般把不属于系统的部分称为环境， 从环境向该系统流动的信息称为输入，反之，从 从环境向该系统流动的信息称为输入，反之， 系统向环境流动的信息称为输出。 系统向环境流动的信息称为输出。 • 建立一个系统的数学模型，就是建立系统的输入 建立一个系统的数学模型， 输出之间的关系。 输出之间的关系。
d 2 F = ( mv ) + k v dt
COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY
3．数学模型的分类 ．
COMPUTER SCIENCE AND TECHNOLOGY
计算机仿真知识点
计算机仿真复习资料知识点汇总：〔一〕1.MATLAB中，以下变量名无效的是2c。
2.已知x为一向量，计算其正弦函数的运算为sin(x) 。
3.MATLAB中，创立0到10的5个数的，命令正确的选项是linspace(0,10,5)。
4.已知矩阵A=1 2 3;7 8 9;4 5 6],能够提取该矩阵1到2列全部元素的MATLAB语句是A(:,1:2) 。
5.MATLAB中，直接“执行〞某一字符串的命令是eval.6.假设a=6.4 ，使用取整函数得到7，该取整函数名为ceil .7.MATLAB的线性系统模型转换函数，完成传递函数转换为零极点描述的函数是tf2zp.8.获得指定函数援助的命令格式是doc 函数名。
9.MATLAB中，产生m×n的全1矩阵的正确命令是ones(m,n).10.MATLAB中求数组p的维数的命令是ndims(p).11.函数文件中函数名和文件名相同。
12.MATLAB提高三种根本逻辑操作，其中—表示非。
13.数值积分中，计算步长越小，总误差不肯定越小。
14.clc命令不仅可以去除窗口显示内容同时也删除MATLAB工作空间中的变量。
说法错误。
15.MATALB，2×2的矩阵A=1 2 ,3 4]的输入方法是错误的。
16.推断系统G是否为连续系统的命令是isct(G)。
17.MATALB中运算符前带小点表示执行元素对元素的运算。
18.在MATLAB中，变量名区分字母的大小写，但MATLAB提供的标准函数名以及命令名必须用小写字母。
说法错误。
19.已知A=1 2 3; 1 3xi 0; 2 4 5, B=1 0 3xi ; 1 5 0;1 8 5]，则：（1）A(1:3,3)= 3 0 5]’（2）A(5)= 3xi（3）B(2:3)= 1 1]（4）B(9)= 5（5）A’= 1 1 2; 2 -3xi 4; 3 0 5]（6）B.’=1 1 1; 0 5 8; 3xi 0 5]（7）A.xB=1 0 9xi; 1 15xi 0;2 32 25];〔4分〕（8）AxB=6 34 15+3xi ；1+3xi；15xi 3xi；11 60 25+6xi]20. who命令和whos命令的区别：Who用于查询变量名；whos可查询全部变量的大小。
计算机仿真技术复习总结
计算机仿真技术复习总结y=zeros(m,n)两个作用：①为矩阵y赋初值②为矩阵y分配m×n的存储空间sum(x)：矩阵各列元素的和几个取整函数的区别：数组寻址：1．通过对数组下标的访问来实现数组寻址>> A=1:6A =1 2 3 4 5 6访问单个元素时，直接采用访问下标的方法。
>> A(4)ans =4一次访问一块数据（即访问数组中的连续元素），可以使用冒号。
>> A(2:6)ans =2 3 4 5 6访问多个不连续的元素，可以使用中括号。
>> A([1 3 4 6])ans =1 3 4 6end参数用来表示数组的结尾。
>> A(3:end)ans =3 4 5 6图形对象属性：包括属性名与属性值用get函数获取属性值用set函数设置属性值2.1矩阵和数组的概念标量（Scalar）：是指1×1的矩阵，即只含一个数的矩阵。
向量（Vector）：是指1×n或n×1的矩阵，即只有一行或者一列的矩阵。
矩阵（Matrix）：是一个矩形的数组，即二维数组，其中向量和标量都是矩阵的特例，0×0矩阵为空矩阵([])。
数组（Array）：是指n维的数组，为矩阵的延伸，其中矩阵和向量都是数组的特例。
复数由实部和虚部组成，MATLAB用特殊变量“i”和“j”表示虚数的单位。
z=a+b*i或z=a+b*jz=a+bi或z=a+bj(当b为常量时)z=r*exp(i*theta)得出一个复数的实部、虚部、幅值和相角。
a=real(z) %计算实部b=imag(z) %计算虚部r=abs(z) %计算幅值t=angle(z) %计算相角1. 变量的命名规则区分字母的大小写。
例如，“a”和“A”是不同的变量。
不能超过63个字符，第63个字符后的字符被忽略。
必须以字母开头，变量名的组成可以是任意字母、数字或者下划线，但不能含有空格和标点符号(如，。
计算机仿真-数学建模
§2 对偶理论与灵敏度分析
• 2.1 原始问题和对偶问题
1.对偶问题 考虑下列一对线性规划模型：
max cT x s.t. Ax b, x 0 (P) min bT y 和 s.t. AT y c, y 0 (D)
称（P）为原始问题，（D）为它的对偶问题。 不太严谨地说，对偶问题可被看作是原始问题的“行列转置”：原始
1.1 线性规划的实例与定义
例1 某机床厂生产甲、乙两种机床，每台销售后的利润 分别为4000元与3000元。生产甲机床需用 机器加工， 加工时间分别为每台2小时和1小时；生产乙机床需用 三 种机器加工，加工时间为每台各一小时。若每天可用于 加工的机器时数分别为 机器10小时、 机器8小时和 机器 7小时，问该厂应生产甲、乙机床各几台，才能使总利润 最大？
为线性函数，故被称x为1,线x2性规0 划问题。
1.2线性规划的Matlab标准形式
• 线性规划的目标函数可以是求最大值，也可以是求最
小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于
号。为了避免这种形式多样性带来的不便，Matlab中
规定线性规划的标准形式为
min cT x such that Ax b
问题中的第 列系数与其对偶问题中的第 行的系数相同；原始目标函数的 各个系数行与其对偶问题右侧的各常数列相同；原始问题右侧的各常数 列与其对偶目标函数的各个系数行相同；在这一对问题中，不等式方向 和优化方向相反。
对偶问题的基本性质
14、 可对行称解性是：最对优偶解问时题的的性对质偶：是设原问是题原。问题的可行解， 2是、对弱偶对问偶题性的：可若行解是，原当问题时的，可是行最解优，解是。对偶问题的可 行5、解对。偶则定存理在：。若原问题有最优解，那么对偶问题也有最 3优、解无；界且性目：标若函原数问值题相（同对。偶问题）为无界解，则其对偶 问6、题互（补原松问弛题性）：无若可分行别解是。原问题和对偶问题的最优解。
数学建模之计算机模拟
武汉理工大学理学院统计学系 李宇光 制作
数学建模之计算机模拟
• • • • • 什么是计算机模拟 为什么要进行计算机模拟 适用于计算机模拟解决的问题 计算机模拟步骤 计算机模拟应用举例
什么是计算机模拟
• 计算机模拟也叫计算机仿真，是用计算机对一个 系统的结构和行为进行动态演示，以评价或预测 一个系统的行为效果，为决策提供信息的一种方 法，即：用计算机程序直接建立真实系统的模型， 并通过计算了解系统随时间变化的行为或特性。 • 计算机模拟分为连续系统仿真和离散系统仿真两 大类，这里只对离散系统作初步介绍。
9.98 T ( 1)*1000 184.84 6
计算机模拟应用举例
• 事件步长法：以事件发生的时间为增量， 按时间的进展，一步一步地对系统行为进 行仿真，直到预定的时间结点为止。 • 事件步长法中常用事件表法。
– 事件步长法与时间步长法的主要区别：
• 仿真时钟步长不同 • 步长大小对精度的影响不同 • 每步中对系统状态的扫描不同
I f ( x)dx
a b
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例2 排队过程 某商店只有一个收款台，顾客到 达收款台的时间间隔服从均值为4.5 的负指数分布，每个顾客的服务时间 服从均值为3.2、标准差0.6的正态分 布。这里时间单位是分钟，且服务时 间不取负值。以100个顾客接受服务 情况估计每个顾客的平均等待时间、 最大队长、收银员的工作效率。
dST WI * SI WO * SR dT ST 其中，SR V 0 (WI WO)* T
初始条件为ST|T=0=S0
计 算 机 模 拟 应 用 举 例
•
例1 池水含盐量问题
计算机仿真和模拟的方法和工具
计算机仿真和模拟的方法和工具计算机仿真和模拟是指利用计算机软件和硬件来模拟和重现现实世界的某种情境或系统的过程。
它是一种强有力的工具，广泛应用于各个领域，如工程、科学、医药、经济等。
本文将介绍计算机仿真和模拟的方法和工具。
一、数学建模数学建模是计算机仿真和模拟的基础，通过对现实问题进行抽象和理论化，将其转化为数学方程和模型。
数学建模能够对现实问题进行描述和分析，并为计算机仿真提供了数学基础。
1. 线性模型线性模型是一种简单而常用的数学模型，它基于线性关系进行建模。
线性模型可以用于描述各种线性系统，如电路系统、运输系统等。
在计算机仿真中，线性模型可以通过编写线性方程组来实现。
2. 非线性模型非线性模型是指不能用一个简单的线性关系来表示的模型。
非线性模型在实际问题中更为常见，如生态系统、气候系统等。
计算机仿真中，非线性模型需要使用数值计算方法（如迭代法）来求解。
3. 统计模型统计模型是通过对数据的统计分析建立的模型，用于预测和分析未知的现象。
统计模型常用于金融市场预测、医学研究等领域。
计算机仿真中，可以通过随机数生成和概率分布函数模拟统计模型。
二、仿真软件计算机仿真和模拟需要借助各种专业的仿真软件来实现。
下面介绍几种常用的仿真软件。
1. MatlabMatlab是一种数学计算和仿真软件，被广泛用于科学计算和工程仿真。
它具有强大的数学建模能力和丰富的函数库，可以用于线性和非线性模型的建模与仿真。
2. SimulinkSimulink是Matlab的一个附加模块，用于建立和仿真动态系统模型。
Simulink使用图形化界面来进行建模和仿真，使得模型的构建更加直观和方便。
3. ANSYSANSYS是一种通用的有限元分析软件，可以用于工程结构和流体等领域的仿真。
它提供了强大的建模和分析功能，可以模拟各种复杂的物理现象。
4. COMSOL MultiphysicsCOMSOL Multiphysics是一种多物理场有限元分析软件，广泛应用于科学和工程领域。
数学建模和计算机仿真技术的应用
数学建模和计算机仿真技术的应用一、引言随着科技的发展和数学建模和计算机仿真技术的不断进步，这两者已经成为现代工程设计中不可或缺的工具。
数学建模和计算机仿真技术的应用不仅可以提高生产效率和质量，而且可以降低制造成本和减少人力资源的浪费。
本文将从数学建模和计算机仿真的定义入手，详细介绍两者的应用领域和优点，最后对数学建模和计算机仿真技术的未来发展进行展望。
二、数学建模2.1 定义数学建模是指运用数学方法对实际工程和科学问题进行抽象和分析，获得定量的模型，并对该模型进行定性和定量的分析的过程。
2.2 应用领域数学建模的应用领域非常广泛，包括物理、化学、生物、经济、管理、环境、气象和交通等领域。
在物理学中，数学建模可以用来研究物体的运动和相互作用，预测自然现象的发生；在化学中，可以用来研究物质的组成和结构，探索反应机理；在生物学中，可以用来研究生物体的生长和繁殖规律，探索生命的本质；在经济学和管理学中，可以用来研究市场需求和供给的关系，分析企业的经营决策。
2.3 优点数学建模可以帮助工程师和科学家更好地理解实际问题的本质，找到最终的解决方案。
它不仅可以减少试验过程的数量和时间，而且可以避免因为实验操作的误差导致的数据失真。
通过数学建模，我们可以更好地掌握实际问题的特性和规律，提高解决问题的效率和准确性。
三、计算机仿真技术3.1 定义计算机仿真是指利用计算机技术来模拟实际物理系统或过程的运动学和动力学，以便在计算机上进行分析和预测的过程。
3.2 应用领域计算机仿真技术的应用领域也非常广泛，包括物理、化学、生物、经济、管理、环境、气象、交通和建筑等领域。
在物理学中，计算机仿真可以用来研究物体的运动和相互作用，预测自然现象的发生；在化学中，可以用来研究物质的组成和结构，探索反应机理；在生物学中，可以用来研究生物体的生长和繁殖规律，探索生命的本质；在经济学和管理学中，可以用来研究市场需求和供给的关系，分析企业的经营决策；在工程学中，可以用来研究建筑的结构和性能，优化产品的设计和生产过程。
数学建模-计算机仿真分析
我缉私雷达发现前方（南）c km处有一艘走私船正 以速度a沿直线向东匀速行驶，缉私艇立即以最大速度b 追赶，若用雷达进行跟踪，缉私艇的瞬时速度方向始终 指向走私船，是求缉私艇追逐路线和追赶上的时间。
分析 此问题可以建立微分方程模型，这里我们建立差分方 程模型，用仿真的方法求解。
取时间步长为h，在第i 步时的时间即t=hi，走私船的位
（1）从发出订货到收到货物需隔三天； （2）每辆自行车保管费为0.75元/天，每辆自行车的缺货损
失为1.8元/天，每次的订货费为75元； （3）每天自行车的需求量服从0到99之间的均匀分布； （4）原始库存为115辆，并假设第一天没有发出订货。 若现在已有如下表所示的五种库存策略，请选择一种总费用
求解方法： 1、高数中的方法
f(x0,
x0
y0)
n
i1
Qi(xi x0)
0
((xi x0)2 (yi y0)2
f(x0,
y0
y0)
n
i1
Qi(yi x0)
0
((xi x0)2 (yi y0)2
2、数值计算方法
3、计算机仿真： 离散化，遍历！
16
计算机仿真案例2
例2 （赶火车过程仿真）一列火车从A站经过B站开 往C站，某人每天赶往B站乘这趟火车。已知火车从 A站到B站的运行时间是均值为30min、标准差为 2min的正态随机变量。火车大约在下午1点离开Ａ 站。火车离开时刻的频率分布和这个人到达Ｂ站时
产生一个均值为 ，方差为 的正态分布的随机数： normrnd ( , )
•当研究对象视为大量相互独立的随机变量之和，且其中每 一种变量对总和的影响都很小时，可以认为该对象服从正态 分布．
•机械加工得到的零件尺寸的偏差、射击命中点与目标的偏差、 各种测量误差、人的身高、体重等，都可近似看成服从正态 分布．
数学建模计算机模拟
数学建模计算机模拟数学建模和计算机模拟是现代科学研究中非常重要的工具。
这两种技术能够以精确和有效的方式解决各种实际问题，从自然科学到社会科学，从工程学到金融学。
本文将探讨数学建模和计算机模拟的基本概念，以及它们在实际问题中的应用和未来的发展趋势。
一、数学建模数学建模是一种将现实问题转化为数学模型的过程。
它涉及到建立、使用和改进数学模型，以解释现象、预测行为、优化决策等。
数学建模的主要步骤包括：理解问题、建立模型、验证模型、应用模型和评估模型。
在自然科学中，数学建模被广泛应用于物理学、化学、生物学等学科。
例如，在物理学中，我们可以通过建立微分方程来描述物体的运动和力之间的关系；在化学中，我们可以通过建立量子力学模型来预测分子的结构和化学反应的速率；在生物学中，我们可以通过建立基因网络模型来理解生物体的复杂行为。
在社会科学中，数学建模也被广泛应用于经济学、社会学、心理学等学科。
例如，在经济学中，我们可以通过建立计量经济学模型来预测市场的走势和解释经济现象；在社会学中，我们可以通过建立人口统计学模型来预测人口的变化和规划社会政策；在心理学中，我们可以通过建立认知心理学模型来理解人类的学习和行为。
二、计算机模拟计算机模拟是一种利用计算机来模拟现实世界中的现象和过程的技术。
它涉及到对现实问题的数学建模、编程、运行模拟、分析和解释结果等步骤。
计算机模拟可以用来预测行为、优化决策、测试假设等。
计算机模拟广泛应用于各个领域，包括物理学、化学、生物学、社会科学等。
例如，在物理学中，我们可以通过计算机模拟来模拟物体的运动和力之间的关系；在化学中，我们可以通过计算机模拟来预测分子的结构和化学反应的速率；在社会学中，我们可以通过计算机模拟来模拟社会系统的动态行为。
三、应用案例让我们以一个具体的案例来说明数学建模和计算机模拟的应用。
假设我们想要设计一座桥梁，我们需要考虑桥梁的结构、材料、施工方法等因素。
为了优化设计，我们可以使用数学建模和计算机模拟。
数学建模和计算机仿真
模拟试验有两种结果，每种结果出现的概率都是1/2． 投掷1枚硬币的方式予以确定： 当硬币出现正面时为指示正确，反之为不正确．
（2）当指示正确时，我方火力单位的射击结果情况
模拟试验有三种结果：毁伤1门火炮的可能性为 1/3(即2/6)，毁伤两门的可能性为1/6，没能毁伤敌 火炮的可能性为1/2(即3/6)． 可用投掷骰子的方法来确定： 如果出现的是１、２、３点，则认为没能击中敌人； 如果出现的是４、５点，则认为毁伤敌人一门火炮； 若出现的是６点，则认为毁伤敌人两门火炮．
简单的例子——数学仿真
2. 符号假设
i： 要模拟的打击次数； k1：没击中敌人火炮的射击总数； k2：击中敌人一门火炮的射击总数；
k3：击中敌人两门火炮的射击总数．
E： 有效射击比率； E1：20次射击平均每次毁伤敌人的火炮数．
简单的例子——数学仿真
3. 模拟框图
初始化:i=0, k1=0, k2=0, k3=0 i=i+1 Y
初始化:i=0,k1=0，k2=0,k3=0
i=i+1
Y R2<3/6 R1<=0.5 N
k1=k1+1
R2=? R2>5/6 其它 k2=k2+1 k3=k3+1
k1=k1+1
Y i＜20? N E=(k2 k3 ) E1= 0×k1 +1 × k2 +2 × k3 20 20 20 20 停止
简单的例子——计算机仿真
投掷硬币的计算机模拟 1．产生服从U（0，1）的随机数R1 2．将区间[0，1]等分： 若 0 R1 0.5，则对应硬币正面
若 0.5 R1 1 ，则对应硬币反面
简单的例子——计算机仿真
数学建模和计算机仿真技术的研究和应用
数学建模和计算机仿真技术的研究和应用数学建模和计算机仿真技术是科学领域中的两个重要概念，二者有着千丝万缕的联系。
数学建模是指利用数学方法和技术对实际问题进行描述、分析和预测等方面的研究；计算机仿真技术则是指利用计算机对实际问题进行模拟、预测和分析等方面的研究。
本文将从数学建模和计算机仿真技术的基本概念、研究方法、应用前景等方面进行探讨。
一、数学建模概述数学建模是将实际问题用数学语言和符号进行模型化和描述，通过研究模型本身及其解的性质和特征，来研究实际问题的过程。
数学建模的基本流程包括问题描述、变量和参数的选取、建立模型、模型求解、分析和验证等步骤。
模型的建立过程需要根据问题的特点和需求选择不同的数学工具和方法，如微积分、线性代数、概率论、数值计算等。
数学建模不仅有助于科学的研究和实践应用，还可以提高人们的数学素养和科学素养。
二、计算机仿真概述计算机仿真技术是以计算机为工具，通过构建数学模型和运用计算机模拟方法，对实际问题进行数值仿真和模拟。
通过计算机仿真技术，可以对问题进行初步研究和分析，提高问题的理解和预测能力。
计算机模拟涉及数学、物理、计算机科学和工程等领域，可以应用于不同的领域，如航空、汽车、通信等。
三、数学建模与计算机仿真之间的联系数学建模和计算机仿真是两个密不可分的概念，它们之间存在着千丝万缕的联系。
数学建模是建立模型的过程，而计算机仿真是对模型进行计算机模拟的过程。
通过数学建模，可以建立实际情况的数学模型，并通过计算机仿真技术，进行数值分析和模拟，得出有用的结果。
四、数学建模和计算机仿真的应用前景数学建模和计算机仿真在计算机、通信、航空、交通、化工、医学等领域都有广泛应用。
在航空领域，数学建模和计算机仿真技术可以通过模拟飞行条件，提高飞机的安全性和效率；在医学领域，可以通过数学模型和仿真技术，对药物的作用和机理进行研究和预测。
其他领域也可以应用数学建模和计算机仿真技术，如交通、化工等。
数学建模之计算机仿真
• 对于随机性系统，可以通过大量的重复试验，获 得其平均意义上的特性指标。
3.适用计算机仿真解决的问题
• 难以用数学公式表示的系统，或者没有建立和求解数学 模型的有效方法．
• 虽然可以用解析的方法解决问题，但数学的分析与计算 过于复杂，这时计算机仿真可能提供简单可行的求解方 法．
• 希望能在较短的时间内观察到系统发展的全过程，以估 计某些参数对系统行为的影响．
计算机仿真的基本概念
计算机仿真通过建立数学模型、编 制计算机程序实现对真实系统的模拟, 从而了解系统随时间变化的行为或特 性。
计算机仿真的基本概念
仿真举例
计算机仿真反映出新的科学技术的时代特
征,它的应用为各个领域带来新气象和成果。
应用的领域有：
航空管理,
公交车的调度,
飞机设计,
动画设计,
三峡的安全、生态, 道路的修建,
计算机仿真的基本概念
欧洲鼠疫流行时死亡无数
计算机仿真的基本概念
鼠疫期间贵族纷纷弃城逃往
计算机仿真的基本概念
疫如此让人恐怖，那么有没有什么好的预测方式呢？ 计算机仿真就是一个很好的预测方法。 研究发现，鼠疫是由老鼠身上一种特殊的跳蚤传播的。 跳蚤的多少决定是否发生鼠疫
跳蚤 老鼠
水草
我们可以用计算机根据一个地区的气候模拟出当年此 地水草的情况就可以预测出是否有鼠疫要发生。
数学中的数学建模与仿真
数学中的数学建模与仿真数学建模与仿真是数学领域中一种重要的研究方法和技术手段，通过建立数学模型，对现实问题进行抽象和描述，然后运用计算机仿真技术进行模拟和分析，以得出问题的解决方案或预测结果。
本文将介绍数学建模与仿真的概念、应用领域以及在科学研究和工程技术中的重要性。
一、数学建模的概念数学建模是将实际问题用数学语言和符号进行描述和抽象的过程。
它可以将复杂的实际问题简化为数学模型，通过对模型进行数学分析和计算，得出问题的解决方案。
数学建模的核心是建立合适的数学模型，模型的选取要符合实际问题的特点和要求，同时要具备可计算性和可行性。
二、数学建模的应用领域数学建模广泛应用于各个领域，涉及到工程、科学、经济、环境、医学等多个研究领域。
在工程领域，数学建模可以用于设计优化、工艺模拟、性能评估等方面；在科学研究中，数学建模可以帮助理解自然现象、预测实验结果、提出假设等；在经济领域，数学建模可以用于市场分析、风险评估、投资决策等方面；在环境领域，数学建模可以用于气候模拟、环境评估、资源管理等方面；在医学领域，数学建模可以用于疾病传播模拟、药物作用机制研究等方面。
三、数学建模的重要性数学建模在科学研究和工程技术中具有重要的应用价值和意义。
首先，数学建模可以帮助人们更好地理解和解释复杂的现实问题，揭示问题背后的规律和机制。
其次，数学建模可以帮助人们预测和控制系统的行为，了解不同因素之间的相互作用和影响，从而优化系统性能和改进工艺流程。
再次，数学建模可以提高科学研究和工程设计的效率和准确性，减少试验和实践的成本。
最后，数学建模也可以培养人们的抽象思维能力和问题解决能力，促进学科交叉和跨学科的融合。
四、数值仿真的概念与方法数值仿真是利用计算机进行数值计算和模拟，通过数值方法求解数学模型，并得到结果的过程。
数值仿真可以分为离散仿真和连续仿真两种类型。
离散仿真一般采用事件驱动的模拟方式，通过模拟事件的发生和处理来描述系统的行为；连续仿真则采用时间连续的模拟方式，通过对连续函数的逼近来描述系统的行为。
《计算机仿真教案》课件
《计算机仿真教案》PPT课件第一章：计算机仿真概述1.1 计算机仿真的定义与作用解释计算机仿真的概念讨论计算机仿真在各个领域的应用1.2 计算机仿真的基本原理介绍计算机仿真的基本原理和流程解释模拟、建模和仿真之间的关系第二章：计算机仿真软件与工具2.1 常见计算机仿真软件介绍介绍常用的计算机仿真软件，如MATLAB/Simulink、Ansys、Fluent等解释各自的特点和应用领域2.2 计算机仿真工具的使用方法演示如何使用至少一种计算机仿真软件进行仿真介绍仿真软件的基本操作和功能第三章：数学建模与仿真3.1 数学建模的基本概念解释数学建模的概念和重要性讨论数学建模的方法和步骤3.2 数学建模与仿真的结合介绍如何将数学模型转化为计算机仿真模型讨论仿真结果的验证和优化方法第四章：系统仿真与应用4.1 系统仿真的基本概念解释系统仿真的概念和作用讨论系统仿真的方法和流程4.2 计算机仿真在实际应用中的案例分析分析至少两个计算机仿真在实际应用中的案例讨论案例中的问题和解决方案第五章：计算机仿真的未来发展趋势5.1 计算机仿真技术的最新发展讨论计算机仿真技术的最新发展趋势介绍新兴的仿真技术和方法5.2 计算机仿真在未来的应用前景探讨计算机仿真在未来的应用前景和挑战讨论如何应对这些挑战和利用机会第六章：虚拟现实与增强现实在计算机仿真中的应用6.1 虚拟现实与增强现实的定义与区别解释虚拟现实（VR）和增强现实（AR）的概念讨论VR和AR在计算机仿真中的应用和区别6.2 VR和AR技术在计算机仿真中的案例分析分析至少两个VR和AR技术在计算机仿真中的实际应用案例讨论案例中的创新点和实际效益第七章：与机器学习在计算机仿真中的应用7.1 与机器学习的基本概念解释（）和机器学习（ML）的概念讨论和ML在计算机仿真中的应用领域7.2 和ML技术在计算机仿真中的案例分析分析至少两个和ML技术在计算机仿真中的实际应用案例讨论案例中的创新点和实际效益第八章：计算机仿真的伦理与法律问题8.1 计算机仿真的伦理问题讨论计算机仿真可能引发的伦理问题，如隐私保护、数据安全等探讨如何在计算机仿真中遵守伦理原则和规范8.2 计算机仿真的法律问题分析计算机仿真可能涉及的法律问题，如知识产权、法律责任等讨论如何在计算机仿真中遵守相关法律法规第九章：计算机仿真的评估与优化9.1 计算机仿真评估的方法与指标介绍计算机仿真评估的方法和指标，如准确性、效率、可靠性等讨论如何选择合适的评估方法和指标9.2 计算机仿真优化的方法与技术介绍计算机仿真优化的方法和技巧，如模型调整、参数优化等讨论如何通过优化提高计算机仿真的性能和效果第十章：计算机仿真的教学与应用10.1 计算机仿真在教育中的应用讨论计算机仿真在教育领域的应用，如虚拟实验室、远程教育等探讨计算机仿真在教育中的优势和挑战10.2 计算机仿真在科研与工程中的应用分析计算机仿真在科研和工程领域的应用案例讨论案例中的创新点和实际效益重点解析本教案《计算机仿真教案》PPT课件共分为十个章节，涵盖了计算机仿真的基本概念、原理、软件工具、数学建模、系统仿真、应用案例、未来发展趋势、虚拟现实与增强现实、与机器学习、伦理与法律问题、评估与优化、教学与应用等多个方面。