正多边形和圆练习题

正多边形和圆练习题

1如图，点0是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点0(使该角的顶点

落在点0处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是(

)

A. 4 B .5 C .6 D. 7

2、下面给出五个命题

(1 )正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆

(2 )各边相等的圆外切多边形是正多边形

(3 )各角相等的圆内接多边形是正多边形

(4)正多边形既是轴对？?？图形又是中心对称图形

a n =——

n

(5)正n边形的中心角，且与每一个外角相等

其中真命题有( )

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

.1

3、正五边形ABCDE中，已知△ ABC面积为1 ,则这正五边形面积是( )

.1

4、如果一个正三角形与一个正六边形的面积相等，那么它们的周长之比是（）

A . 1 : 2

血

B. : 2

C. : 2

V6

D. : 3

5、正n边形的一个外角为60 °,外接圆半径为4,则它的边长为（）

A. 4

B. 2

C. 4

£

D. 2

6、如图，在O O中，OA=AB , OC丄AB，则下列结论正确的是（）

①弦AB的长等于圆内接正六边形的边长；

②弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长；

③弧AC=弧BC;

④/ BAC=30

9、下列命题中的真命题是( )

A .①②④

B .①③④

C .②③④

D .①②③

7、 以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长为三边作三角形，则 ( )

A •这个三角形是等腰三角形

B •这个三角形是直角三角形

C .这个三角形是锐角三角形

D .不能构成三角形

8、 如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为

r 时，大圆的半径为

A. r

B. 1.5r

C. r

D.

2r

A •三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为 2: 1

B •正六边形的边长等于其外接圆的半径

C .圆外切正方形的边长等于其边 A 心距的"、倍

D •各边相等的圆外切多边形是正方形

10、圆的内接正四边形的边长与半径的比为（

2: 1

C .

3: 1

11、如图，O O 的内接多边形周长为 3,0 O 的外切多边形周长为

3.4，则下列各数中与此

圆的周长最接近的是（

）

A .

B .

Vio

C

.

C .

14、

如图，正三角形 ABC 内接于半径为2cm 的圆，则 AB 所对弧的长为（ ）

C. D.

12、一个平面封闭图形内（含边界）任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭 图形的周长与直径之比称为图形的“周 ？？ ”，下面四个平面图形（依次为正三角形、正

方形、正六边形、圆）的周率从左到右依次记为

a i , a 2，a 3, a 4,则下列关系中正确的是

（ ）

A. a 4> a 2> a i

B. a 4> a 3> a 2

C. a i >a 2>a 3

D. a 2> a 3> a 4

13、已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是（ ）

A. 6

B. 12

24、已知正三角形的边长为 a ,那么它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积 S=

21、正六边形的边长为 a ,面积为S ,那么S 关于a 的函数关系式是

22、如果正六边形的边长为 a ,那么它的外接圆的半径 r=

23、正四边形的半径与边心距的比等于

15、在四个命题：（1）各边相等的圆内接多边形是正多边形; 边形是正多边形；（3）各角相等的圆内接多边形是正多边形; 边形是正多边形，其中正确的个数为（ 2）各边相等的圆外切多 4）各角相等的圆外切多

A. 1

B. 2

16、正六边形的内切圆与外接圆面积之比是

c.

D.

r

1

1

4

B.

-

C. 亠

D. 4

A.

17、圆内接正三角形的边心距与半径的比是

A. 2: 1

B. 1 : 2

18 C. 如果正多边形的中心角是

36°,那么这个正多边形的边数是

D.

19、 O 是正五边形 ABCDE 的中心，贝U JOB 的度数为

20、 需

如图，若干全等正五边形排成环状•图中所示的是前 个五边形. 3个五边形，要完成这一圆环还

).

25、已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是_________

26、半径为4的圆内接正六边形的面积是_______

27、已知正六边形的半径为R,则它的周长为________

28、平面内有四个点A O B、C,其中/AOB=12(0,Z ACB=60, AO=BO=2则满足题意的

0C长度为整数的值可以是________________ . 29、如图，在正八边形ABCDEFG中，四边形BCFG勺面积为20cm2，则正八边形的面积为__________ cmf.

D2

30、正六边形的内切圆半径与外接圆半径的比等于____________ .

31、边长为2的正方形的外接圆的面积等于__________ .

32、正n边形的中心角的度数是________.

33、对于平面图形A如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径，那么称图形A被这个圆所覆盖.例如，图中的三角形被一个圆所覆盖.回答问题：

(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？

(2)边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是多少？

(3)半径为1cm的圆被边长为a的正方形所覆盖，a的最小值是多少？

(4)半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖，a的最小值是多少?