离散数学的教学现状与创新实践案例应用
离散数学课程教学改革探索与实践
离散数学课程教学改革探索与实践
离散数学是计算机科学、信息科学等学科中一门重要的基础课程，它涉及到离散结构、离散算法、离散数学应用等多个方面，对学生的逻辑思维能力和计算机编程能力都有很大的帮助。
然而，传统的离散数学课程教学多以理论为主，缺乏实践性与应用性，很难激发学生的学习兴趣和动力，影响了教学效果和学生的学习成果。
为了改变这种状况，离散数学课程需要进行教学改革探索与实践。
首先，教师应当注重理论知识与实际应用的结合，结合实际案例和应用场景进行教学，让学生更好地理解和掌握课程内容。
其次，教师可以采用多媒体教学手段，如课件、PPT等，使教学内容更加生动形象，让学生更好地理解和记忆。
此外，教师还可以组织学生进行小组合作学习、课外实践、实验等形式，让学生在实践中掌握和应用知识，提高学生的实际操作能力。
最后，教师应当关注学生的学习效果和反馈，及时调整教学策略，提高教学效果和学生的学习成果。
综上所述，离散数学课程教学改革探索与实践可以有效提高教学效果和学生的学习成果，激发学生的学习兴趣和动力，对学生的未来发展具有重要的推动作用。
- 1 -。
离散数学 实验报告
离散数学实验报告离散数学实验报告引言：离散数学是一门研究离散结构的数学学科，它对于计算机科学、信息技术等领域具有重要的应用价值。
本实验报告旨在通过实际案例，探讨离散数学在现实生活中的应用。
一、图论在社交网络中的应用社交网络已成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
图论作为离散数学的重要分支，对于分析和研究社交网络具有重要意义。
以微信为例，我们可以通过图论的方法，分析微信中的好友关系、群组关系等。
通过构建好友关系图，我们可以计算某个人在社交网络中的影响力，进而预测他的行为模式。
二、布尔代数在电路设计中的应用布尔代数是离散数学中的重要内容，它在电路设计中扮演着重要的角色。
通过布尔代数的运算规则和定理，我们可以简化复杂的逻辑电路，提高电路的可靠性和效率。
例如，我们可以使用布尔代数中的与、或、非等逻辑运算符，设计出满足特定功能需求的逻辑电路。
三、排列组合在密码学中的应用密码学是离散数学的一个重要应用领域。
排列组合是密码学中常用的数学工具之一。
通过排列组合的方法，我们可以设计出强大的密码算法，保障信息的安全性。
例如，RSA加密算法中的大素数的选择，就涉及了排列组合的知识。
四、概率论在数据分析中的应用概率论是离散数学中的一门重要学科，它在数据分析中具有广泛的应用。
通过概率论的方法，我们可以对数据进行统计和分析，从而得出一些有意义的结论。
例如，在市场调研中，我们可以通过抽样调查的方法，利用概率论的知识，对整个市场的情况进行推断。
五、图论在物流规划中的应用物流规划是现代物流管理中的一个重要环节。
图论作为离散数学的重要分支，可以帮助我们解决物流规划中的一些问题。
例如，我们可以通过构建物流网络图，分析货物的流动路径，优化物流的运输效率，降低物流成本。
结论：离散数学作为一门重要的数学学科，在现实生活中具有广泛的应用。
通过对离散数学的学习和应用，我们可以解决实际问题，提高工作效率，推动社会的发展。
希望通过本实验报告的介绍，能够增加对离散数学的兴趣，进一步挖掘离散数学在实际生活中的潜力。
案例教学在“离散数学”课程中的应用
案例教学在“离散数学”课程中的应用摘要：针对“离散数学”课程理论性较强的特点，结合教学实际情况，在教学过程中引入案例教学模式。
从教学案例的编写和选择、案例教学中应注意的问题等方面论述了“离散数学”课程的教学改革。
实践证明，通过传统教学和案例教学的结合，提高了学生分析、解决实际问题和创造性思维能力，教学效果得到极大提高。
abstract： based on the strong theoretical characteristics of “discrete mathematics”course， combined with the actual teaching， case teaching mode is introduced in the teaching process. the teaching reform of “discrete mathematics” is expounded from the preparation and selection of teaching cases， and the noted problems in case teaching. practice has proved that， a combination of traditional teaching and case teaching improves the students’ability to analyze and solve practical problems and creative thinking skills， and the teaching effect has been greatly improved.关键词：案例教学；离散数学；教学改革key words： case teaching；discrete mathematics；teaching reform中图分类号：g642 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2013）06-0271-020 引言“离散数学”其主要内容包括：数字逻辑、谓词逻辑、集合论、代数系统、图论等。
浅谈离散数学的应用及教学
浅谈离散数学的应用及教学篇一：浅谈离散数学的应用及教学浅谈离散数学的应用及教学我国传统数学教育模式内容相对陈旧、体系单一、知识面窄、偏重符号演算和解题技巧，脱离实际应用，缺乏应用数学知识解决实际问题的实践意识和能力，创新精神和创新能力不足。
然而，高科技信息时代的迅速发展对学生的数学素质又提出了新的要求，现有教育模式所培养的学生在某种程度上已经不能适应社会的需要。
实践表明，数学研究化图论能激发学生学习欲望，是培养学生主动探索、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施；是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点；是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。
因此高校教师在实际的教学过程中要把数学研究化图论的思想、方法及内容融入到当今的大学数学教学中去，是一种行之有效的素质教育方法。
本文主要从以下几个方面对图论部分的教学进行了讨论：一、整合教学资源，重视双基学习，激发学生兴趣图是一类相当广泛的实际问题的数学模型，有着极其丰富的内容，是数据结构等课程的先修内容。
学习时应掌握好图论的基本概念、基本方法、基本算法，善于把实际问题抽象为图论的问题，然后用图论的方法解决问题。
那在实际的教学过程中，要充分利用课堂上的时间让学生掌握好这些基本概念、基本方法、基本算法则是显示一名大学教师基本功的时候。
因此，教师在讲解最常用的概念如：无向图，有向图，顶点集，边集，n阶图，多重图，简单图，完全图，图的同构，入度，出度，度，孤立点等时，要细讲而精讲，要讲到根上，不仅要帮助学生理解每个概念的具体含义，更重要的是要引导学生总结规律，探索方法，培养能力。
教师要充分相信学生，注意从学生的思维角度去剖析问题，运用设疑、讨论、启发、诱导等方式，给他们充分的时间去思考、体会和消化。
图与网络有个自然的对应关系，网络设计和分析中的许多问题可以归结图论问题。
因此，图论是网络设计和软件分析的最有力的数学工具。
图论数学是应用最广的数学分支之一，不仅在网络设计和软件分析中有着重要的应用价值，在企业管理，交通规划，战争指挥，金融分析等领域都有重要的应用。
离散数学的教学现状与创新实践案例应用
离散数学的教学现状与创新实践案例应用1、离散数学教学的现状与问题计算机专业是一个知识更新速度快、新技术层出不穷的宽口径专业[1]。
作为计算机专业核心课程之一的离散数学课程，其教材、内容和教学方法在很长一段时期内都没有明显的变化，并没有随着计算机理论和应用的快速发展而进步[2-3]。
离散数学是现代数学一个非常重要的分支领域，是计算机科学的核心理论基础[2]。
离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限或者可数元素，这种特征描述了计算机科学的离散性。
离散数学的教学依然延续传统的教学模式，以教师课堂授课和布置课后习题作业为主要教学模式[3]。
在日新月异的计算机技术发展背景下，这种传统的教学模式暴露出越来越多的问题[1-3]。
首先，教学目标上过分强调知识目标，而忽略能力的达成和素养的提升[2]。
在制订教学大纲时，离散数学的教学目标突出对计算机科学相关背景知识的掌握，而对能力的达成和素养的提高没有明确约束。
仅有知识而不具备知识迁移技能以及将知识应用于实际的能力，学生就无法解决现实生活中的实际问题，也无法将知识转换为生产力；同样，学生具备了知识和能力，但缺乏素养，也无法对社会做出贡献。
其次，实践教学的内容、形式和效果无法满足能力培养的需要[3]。
计算机专业的综合性、工程性和实践性都很强，注重实际应用。
实践环节是学生将知识转化为技能、将理论应用于实际时不可或缺的部分。
从内容上看，目前离散数学教学中低层次的习题训练远远不能满足能力培养的需要，缺乏一些含金量较高的提高性、综合性和创新性的实践案例。
从形式上看，其教学大多局限在教室，使用数年不更新、内容过时、仅用于教学的案例，无法让学生将所学知识与未来的应用进行有效衔接。
第三，创新能力培养不足[4]。
自2010 之后，随着复杂网络和大数据科学研究的兴起，离散数学中一些经典内容（例如图论、关系等）已经获得了更为深入的研究和认识，其应用也得到了较宽的拓展[5]。
数学探索离散数学的实际应用
数学探索离散数学的实际应用离散数学是数学的一个分支，研究对象为离散结构，如集合、图论、逻辑等。
虽然离散数学在日常生活中不如其他数学分支那么常见，但它在实际应用中却起到了重要的作用。
本文将探索离散数学在现实世界中的实际应用，并通过具体案例来说明其重要性。
一、密码学密码学是信息安全领域中不可或缺的一部分，而离散数学在密码学的研究和设计中发挥着重要作用。
离散数学中的模运算和群论等概念在密码学中被广泛应用。
比如，RSA公钥加密算法就是基于离散数学中的模运算和群论的原理。
该算法通过合理选择加密参数，实现了安全可靠的数据传输和信息保密。
二、图论在网络中的应用图论是离散数学中的一个重要分支，用于研究图、网络和连通性等问题。
在现代社会中，网络已经成为人们生活和工作的必备工具。
离散数学中的图论在网络拓扑结构、路由算法和网络优化等方面有着广泛的应用。
例如，通过图论可以优化网络的布线，提高网络的传输效率。
另外，基于图论的路由算法可以帮助我们选择最优的路径，保障网络通信的可靠性和稳定性。
三、逻辑在计算机科学中的应用离散数学中的逻辑是计算机科学中必不可少的一部分。
计算机程序的正确性和完整性是大家关心的问题，而离散数学中的逻辑运算和命题推理为我们提供了一种形式化的思维工具。
基于离散数学中的逻辑，我们可以设计并验证复杂的计算机算法和系统。
例如，通过使用命题逻辑和谓词逻辑，我们可以证明计算机程序的正确性，避免潜在的错误和漏洞。
四、排列组合在概率统计中的应用概率统计是应用广泛的数学分支，而排列组合是离散数学中的一个重要概念。
排列组合理论在概率统计中扮演着重要的角色，可以用来计算事件的可能性和概率。
例如，在抽样调查中，通过排列组合的方法可以计算样本的大小和抽样的可能性，从而帮助我们进行统计推断和做出合理的决策。
综上所述，离散数学在实际应用中发挥着重要的作用。
从密码学到网络优化，从逻辑设计到概率统计，离散数学的理论和方法为我们解决实际问题提供了强有力的工具。
浅谈《离散数学》教学方法与实践
浅谈《离散数学》教学方法与实践前言离散数学是计算机科学及其他一些工程领域非常重要的一门课程，它为学习计算机科学提供了基础和工具，能够让学生学会分析、证明和解决关于离散对象的问题。
本文主要探讨《离散数学》的教学方法和实践。
教学方法前置知识的准备在教学开始前，教师需要确认学生已经具备了必要的数学背景，比如大学数学中的微积分、线性代数、概率论和统计学。
如果学生还没有具备这样的背景，那么教师需要先对学生进行前置知识的补足。
课程设置在课程设置中，需要让学生了解离散对象和结构，这包括组合数学、图论、逻辑和有限自动机等。
教师需要简要介绍这些结构，并解释它们的应用和重要性，在学生掌握离散对象和结构的基础上深入到离散数学的具体内容。
授课方式在离散数学的授课方式上，教师需要采用互动式教学方法，即通过当堂课的问答互动和现场实例演示，激发学生的兴趣，引导学生发现问题和解决问题的方法。
离散数学中有大量的证明，教师通过课堂演示可以让学生理解证明的思路和方法。
课前作业每节课教师都需要布置相应的课前作业，让学生在课前预习知识点，掌握基本概念和公式，为后续授课打下坚实的基础。
课前作业可以让学生更好的把握课堂知识重点，同时也为老师提供了对学生掌握程度的评估。
解题方法离散数学的主要难点在于掌握解题思路和方法，因此教师需要教学生解题方法，让他们熟悉和掌握在离散数学问题中的常见解题方法。
掌握这些解题方法对于解决离散数学问题有很大的帮助。
实践课程设计在实践中，我们需要对《离散数学》的课程设计进行优化。
一般来说，离散数学的课程设置有许多可以删减和调整的内容。
通过剔除或改进无用的知识点，使课程更加深入剖析那些真正重要的概念与算法，这样能让学生明白怎样将离散数学的知识运用到实际问题中去。
鼓励问题提问教师应该鼓励学生随时提问学习上的问题，包括在课堂上和课下，教师需要多给学生提供提问机会，并给予详细解答，这样能够帮助学生更好的理解离散数学中的概念和原理。
离散数学教学的一次创新实践与认识
离散数学教学的一次创新实践与认识近年来，随着数学在我国学科发展中的重要地位，教学改革也受到了越来越多的关注。
在这种情况下，离散数学教学也明显受到了重视。
本文将从离散数学教学的概念出发，详细讨论有关离散数学教学的一次创新实践及其认识的内容。
首先，离散数学是一门基础学科，旨在帮助学习者掌握一系列离散数学的知识与技能。
它将离散概念作为本质，在数学中采用一种统一的形式来表达各种数学思想。
离散数学教学要求学生掌握基本的概念，把各种离散概念和思想结合起来，深入理解离散数学的结构，并能够在现实应用场合中运用所学的离散数学技能进行分析解答问题。
其次，本次离散数学教学实践是为了让学生能够更好地理解、应用离散数学。
在本次实践中，我们借助了教学软件“离散数学”，详细介绍了离散数学的概念、基本概念和运算方法，并采用模块化、图形化和实验性教学方法，旨在提高学生学习离散数学的兴趣，帮助学生对离散数学的基础概念和基本运算有更深度的理解。
同时，针对学生的不同学习水平，采取了多样化的教学策略，旨在鼓励每一位学生根据自己的能力和兴趣，挖掘离散数学中更多有趣的知识。
经过一段时间的实践，我们发现，学生有了更深入的认识和应用离散数学的能力，而这一点也得到了学生和家长的认可。
因此，我们认为，以教学软件和分层次的教学策略为基础的离散数学教学，可以有效地提高学生对离散数学的理解，从而帮助学生更好地掌握离散数学的知识与技能，实现发展的潜力。
最后，离散数学教学实践并不是一次孤立的实践，对于未来的离散数学教学来说，有必要在现有的基础上进行更多的深入研究和实践，实现更高效的离散数学教学。
此外，针对学生的特殊需求，教师也可以开发出更多的教学形式，以满足更多的学生的学习需求。
综上所述，离散数学是一门重要的学科，本次实践也是一次成功的尝试。
基于本次实践，我们可以更好地理解离散数学，并在今后的教学实践中，利用教学软件、多样化教学策略等辅助教学手段，继续实现更高效、更有效的离散数学教学，从而为我国数学素养的提高和学生发展做出贡献。
离散数学教学的一次创新实践与认识
离散数学教学的一次创新实践与认识为了更好地实现离散数学教学，近年来有越来越多的学校和老师正在致力于寻求传统教育模式的进步，并对离散数学教学的创新实践进行探索，以提高学习效率和传播效果。
本研究主要介绍了一次进行离散数学教学的创新实践，以及这次实践中所出现的认识问题。
一、离散数学教学创新实践在这次离散数学教学的创新实践中，我们主要基于课堂教学结构和内容进行改革，以对离散数学教学进行深入探究。
首先，我们通过课堂上活跃的讨论活动、游戏活动等，营造一个轻松愉快的学习氛围，使学生获得最大的收获。
其次，我们根据离散数学的基本概念，以及学生的学习水平，制定出相应的课堂计划，每次讲授的内容都得到了认真的复习，并且增加了练习作业，以期提高学生的掌握能力和深度理解能力。
同时，在学生的学习过程中，我们也会及时调整教学内容，不断把握学习进度，以期达到最佳教学效果。
二、这次实践中出现的认识问题在这次离散数学教学创新实践中，我们发现，学生在课堂上有良好的参与度，但是他们对离散数学的概念把握仍然较为薄弱，有些概念学生理解不透彻，需要进一步的深入学习与解答。
此外，由于本次实践的创新性，学生们也经常感到学习无从下手，在学习过程中出现了很多新的概念，很难掌握，这就需要老师更加积极地给予学生指导。
三、认识总结通过本次离散数学教学的创新实践，我们认识到，课堂上有良好的活动气氛和灵活的课堂设计是必不可少的，老师可以根据课堂情况及时调整教学计划，将理论知识和实际应用相结合，以期提高学生的学习效果。
此外，课堂讨论也是学习的重要环节，可以让学生在课堂上表达和深入思考，以解决实际问题，而且讨论活动可以激发学生的兴趣，拉近师生关系，营造良好的学习氛围。
总之，离散数学教学的创新实践不仅可以提高学习效果，还能够帮助学生更加深入地理解离散数学，以解决离散数学相关的实际问题。
未来，我们将继续探索离散数学教学的创新实践，以提高综合教学效果，为学生提供更好的学习环境。
案例教学法在离散数学教学中的应用研究--以命题逻辑为例
ＤＯＩ:１０.１９３９２/ｊ.ｃｎｋｉ.１６７１￣７３４１.２０２００５０３３案例教学法在离散数学教学中的应用研究以命题逻辑为例李艳艳文山学院数学学院㊀云南文山㊀６６３０９９摘㊀要:案例教学法是一种以案例为基础的教学法ꎬ是由美国哈弗法学院前院长克里斯托弗.朗代尔于１８７０年首创ꎬ在医学㊁管理学等许多学科应用广泛ꎮ本文将案例教学法应用到离散数学命题逻辑部分ꎬ通过选择真实可信的㊁客观生动的㊁与教学内容相关度高的案例ꎬ使原本理论性强ꎬ枯燥乏味的内容ꎬ变得生机勃勃ꎬ从而提高学生学习的兴趣ꎮ关键词:案例教学法ꎻ离散数学ꎻ命题逻辑中图分类号:Ｏ１５８㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀案例教学法是一种以案例为基础的教学法ꎬ要求案例要真实可信㊁客观生动㊁相关性大ꎮ离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的一门学科ꎮ通常研究的领域包括:数理逻辑㊁集合论㊁代数结构㊁关系论等ꎮ传统的离散数学课堂是数学概念㊁定理㊁例题的交叉上演ꎬ课堂枯燥乏味ꎮ学生对这门课程在实际生活中的应用不太了解㊁学习劲头不足ꎮ为了改变这种教学现状ꎬ激励学生们学习的兴趣ꎬ就要在教学方法和教学手段等方面改进ꎮ本文研究案例教学法在该门课程命题逻辑部分的应用ꎮ１案例分析命题逻辑部分是离散数学的一个重点ꎬ并且这部分内容定义㊁定理较多㊁抽象ꎮ本部分通过选用生活实际中的案例ꎬ提高学生学习的主动性ꎮ案例１如果张三作案ꎬ那么李四一定是主犯ꎻ如果张三没作案ꎬ那么王五参与作案ꎮ如果李四不是主犯ꎬ那么王五没有参与作案ꎮ由此可以推出以下哪项?(㊀)Ａ.张三没作案Ｂ.李四一定是主犯Ｃ.李四不一定是主犯Ｄ.王五参与作案Ｅ.张三作案解:命题符号化:设ｐ:张三作案ꎬｑ:李四为主犯ꎬｒ:王五参与作案ꎬ则已知事实为(ｐңｑ)ɡ(¬ｐңｒ)ɡ(¬ｑң¬ｒ)ꎮ(¬ｑң¬ｐ)ɡ(¬ｐңｒ)ɡ(¬ｑң¬ｒ)⇔(¬ｑңｒ)ɡ(¬ｑң¬ｒ)⇔１(ｐң¬ｑ)ɡ(ｐᶱｒ)ɡ(¬ｑң¬ｔ)ɡ(ｔᶱ¬ｎ)所以¬ｑ的真值为０ꎬ那么ｑ的真值就为１ꎮ从而推断李四一定为主犯ꎬ答案为Ｂꎮ案例２如果甲和乙考试都没及格的话ꎬ那么丙就一定及格了ꎮ上述前提再增加以下哪项ꎬ就可以推出 甲考试及格了 的结论ꎮ(㊀㊀)Ａ.丙及格了Ｂ.乙和丙都没有及格Ｃ.丙没有及格Ｄ.乙和丙都及格了解:命题符号化:设ｐ:甲考试及格ꎬｑ:乙考试及格ꎬｒ:丙考试及格ꎬ则命题为(¬ｐɡ¬ｑ)ңｒꎮ由等值演算知(¬ｐɡ¬ｑ)ңｒ⇔(¬ｒɡ¬ｑ)ңｐ所以再增加条件:当乙和丙考试都没有及格时ꎬ就可以推出甲考试及格了ꎬ因此选Ｂꎮ案例３[２]某机构决定从五位业务骨干终选派一人到国外学习ꎬ这五位骨干分别是赵㊁钱㊁孙㊁李㊁周ꎮ在决定选派人选之前有如下对话:赵说:或者是我去ꎬ或者是孙去ꎻ钱说:周不去ꎻ孙说:如果不是李去ꎬ那么就是钱去ꎻ李说:既不是我去ꎬ也不是钱去ꎻ周说:既不是孙去ꎬ也不是赵去ꎮ最终确定人选后发现以上对话中只有两个人说对了ꎬ那么被选中的是(㊀)ꎮＡ.赵㊀Ｂ.钱㊀Ｃ.周㊀Ｄ.李解:命题符号化ｐ:赵去ꎬｑ:孙去ꎬｒ:周去ꎬｓ:李去ꎬｔ:钱去ꎮ根据他们之间的对话赵说㊁钱说㊁孙说㊁李说㊁周说的符号化分别为:ｐᶱｑꎻ¬ｒꎻ¬ｓңｔꎻ¬ｓɡ¬ｔꎻ¬ｐɡ¬ｑꎬ从中可以发现ｐᶱｑ与¬ｐɡ¬ｑ互为否命题ꎬ¬ｓңｔ与¬ｓɡ¬ｔ互为否命题ꎬ则必有一真一假ꎬ又由题意知只有两个人说多了ꎬ则钱说的必然为假ꎬ所以选派周去ꎮ则选Ｃꎮ案例４如果不学习电吉他ꎬ阿健就当不了乐队主唱ꎻ如果他想玩乐器ꎬ他会选择电吉他ꎻ如果他不玩乐器ꎬ他就当主唱ꎮ由此可以推出ꎬ阿健将(㊀)ꎮＡ.当主唱Ｂ.学习电吉他Ｃ.不学习电吉他Ｄ.不当主唱解:命题符号化:设ｐ:学习吉他ꎬｑ:乐队主唱ꎬｒ:玩乐器ꎮ根据已知条件得¬ｐң¬ｑꎬｒңｐꎬ¬ｒңｑꎮ使用推理理论求解结论①ｒңｐ㊀前提引入㊀㊀㊀②¬ｒңｑ前提引入③¬ｑңｒ②置换④¬ｑңｐ①③假言三段论⑤¬ｐң¬ｑ前提引入⑥ｑңｐ⑤置换⑦ｐ④⑥两难由此可知学习电吉他ꎮ故选Ｂꎮ案例５如果甲和乙考试都没及格的话ꎬ那么丙就一定及格了ꎮ上述前提再增加以下哪项ꎬ就可以推出 甲考试及格了 的结论ꎮ(㊀㊀)Ａ.丙及格了㊀Ｂ.乙和丙都没有及格Ｃ.丙没有及格㊀Ｄ.乙和丙都及格了解:命题符号化:ｐ:甲考试及格ꎬｑ:乙考试及格ꎬｒ:丙考试及格ꎮ则原命题可表述为(¬ｐɡ¬ｑ)ңｒꎬ做等值演算得: (¬ｐɡ¬ｑ)ңｒ⇔(ｐᶱｑ)ᶱｒ⇔(ｑᶱｒ)ᶱｐ⇔(¬ｑɡ¬ｒ)ңｐ则ꎬ要得到甲考试及格了ꎬ需增加乙和丙都没有及格ꎮ案例６唐三藏一行西天取经ꎬ遇到火焰山ꎮ八戒说ꎬ只拣无火处走便罢ꎮ唐三藏道ꎬ我只欲往有经处去ꎮ沙僧道ꎬ有经处有火ꎮ沙僧的意思是ꎬ凡有经处皆有火ꎮ如果沙僧的话为真ꎬ则以下哪一项陈述必然为真ꎮ(㊀㊀)Ａ.有些无火处有经Ｂ.有些有经处无火㊀Ｃ.凡有火处皆有经㊀Ｄ.凡无火处皆无经解:将沙僧的话命题符号化:ｐ:有经ꎬｑ:有火ꎬ则原意为:ｐңｑꎬ根据假言易位知:ｐңｑ⇔¬ｑң¬ｐꎮ则知ꎬ无火处无经ꎮ２总结通过选择符合实际又有趣的案例ꎬ使得原本枯燥的命题逻辑ꎬ变得生动ꎬ而且富有实用价值ꎬ这样可以培养学生的学习兴趣ꎬ从而提高学习效果ꎮ所以教师应该悉心钻研适合学生的案例ꎬ提高学生分析问题和解决问题的能力ꎬ并学以致用ꎮ参考文献:[１]王海林ꎬ钱建刚ꎬ苏建新.案例教学法在军事运筹学教学中的应用[Ｊ].空军雷达学院学报ꎬ２０１１ꎬ１５(１):１８￣２０.[２]李永新.行政职业能力测验[Ｍ].北京:人民日报出版社ꎬ２０１４ꎬ２２３￣２３７.基金项目:«线性代数»重点课程建设项目(项目编号:ＷＹＺＬ１８０２１４)作者简介:李艳艳(１９８２￣)ꎬ女ꎬ甘肃庆阳人ꎬ硕士ꎬ副教授ꎬ研究方向:矩阵理论及其应用㊁数值分析ꎬ大学数学教学ꎮ７３㊀科技风２０２０年２月科教论坛。
2021我校离散数学教学改革的实践研究范文2
2021我校离散数学教学改革的实践研究范文 0前言 离散数学是研究离散对象和它们之间的关系的现代数学的一个重要分支，具有内容多、体系松散、高度抽象及逻辑思维性强等特征，既不同于传统的高等数学、线性代数的优美理论体系，也不同于纯计算机算法、结构的实践课程，而是一门理论和实践兼备的核心基础课，因此广大教育工作者也在不断的改进其教学方法，以适应该课程的特征。
1目前离散数学的课程定位及教改现状 根据离散数学教学领域的权威专家及文献，该课程的定位[1]为（1）在计算机科学与技术体系中有重要的基础理论支撑作用；（2）对于培养学生的学科素质和掌握正确的学科方法是至关重要的；（3）有利于学生进行将数学方法应用于计算机数据结构和算法的设计等创新实践活动。
由于离散数学是一门相对年轻的课程，其教学改革起步于近十年，大部分围绕着以下四个方面开展： 1.1教学内容的分类教学 由于开设该课程的专业包括计算机科学与技术、信息系统与信息管理、计算数学、软件工程等，根据各专业培养目标可分为可科学型、工程型和应用型三种类型，科学型对课程要求掌握的内容最多，侧重点在理论框架的掌握和逻辑思维的训练，工程型在数论要求上较科学型低，而应用型则在加强应用而减少证明技术和数论理论教学内容。
1.2教材的更新改进 传统教材以纯数学理论知识为主，鲜有应用实例。
近五年，国内陆续出版了少数带有应用的教材，逐步在每章的结尾及习题中出现了实践知识模块，虽然占比不高，但是已经是一种更能体现应用性的改进。
而国外教材[2]显然在应用性、思维性训练上着墨更多，更突显出离散数学作为编译原理、数据结构、数据库等关联或后续课程的理论支撑课程的作用，内容上调整得更为大胆，但在定义的表述上不够清楚简洁、习题开放性过大，不太适合国内学生的学习习惯和课时要求。
1.3教学方式的转变 随着的现代教育技术的推进，离散数学也一样走入了多媒体教学的模式，节省了大量的板书时间，也使得在课堂上演示实践结果成果可能。
离散数学在教育领域有哪些创新应用
离散数学在教育领域有哪些创新应用在当今教育领域，各种学科知识相互交融，为培养全面发展的人才提供了丰富的资源。
离散数学作为一门重要的基础学科，正逐渐展现出其在教育中的独特价值和创新应用。
离散数学是研究离散对象及其关系的数学学科，它包括集合论、数理逻辑、图论、代数结构等多个分支。
这些分支看似抽象，但在教育实践中却有着广泛而深入的应用。
首先，在计算机科学教育方面，离散数学是不可或缺的基础。
随着信息技术的飞速发展，计算机编程成为了许多专业的必备技能。
而离散数学中的逻辑推理和算法思想，为学生理解和设计计算机程序提供了重要的理论支持。
例如，在算法设计中，通过运用离散数学中的图论知识，可以优化路径搜索和网络流问题的解决方案。
集合论的概念则有助于理解数据结构中的数组、链表等存储方式。
数理逻辑让学生能够清晰地表达和验证程序的正确性，避免逻辑错误。
在数学教育本身，离散数学也为传统的数学教学注入了新的活力。
它可以帮助学生更好地理解数学的本质和思维方式。
比如，代数结构中的群、环、域等概念，能够深化学生对代数运算和结构的认识。
通过对比离散数学与连续数学的差异和联系，学生能够构建更完整的数学知识体系，培养多元化的数学思维能力。
离散数学在教育游戏的设计中也发挥着重要作用。
教育游戏旨在通过趣味性的方式促进学习，而离散数学的原理可以用于设计游戏的规则、策略和谜题。
以图论为例，可以构建迷宫类游戏，让学生在寻找出口的过程中应用图的遍历算法。
集合论可以用于设计分类和组合类的游戏，培养学生的逻辑分类和组合能力。
这样的教育游戏不仅增加了学习的趣味性，还能让学生在不知不觉中运用和巩固离散数学的知识。
此外，离散数学在培养学生解决实际问题的能力方面具有显著优势。
现实世界中的许多问题本质上是离散的，如交通网络规划、资源分配、任务调度等。
通过将这些实际问题转化为离散数学模型，学生能够学会用数学的方法进行分析和求解。
这种将理论与实践相结合的教学方式，能够激发学生的学习兴趣，提高他们解决复杂问题的能力。
离散数学课程教学改革探索与实践
离散数学课程教学改革探索与实践
离散数学是计算机科学中的重要课程，涵盖了离散结构、图论、逻辑、算法等多个方面，对于培养计算机科学专业学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要作用。
然而，传统的离散数学课程教学存在着诸多问题，如理论过于抽象、应用与实践脱离、教材过时等，影响了学生的学习效果和兴趣。
为了改善这一状况，离散数学课程教学需要进行改革。
首先，教学内容应当更贴近实际应用，增加案例分析和实践操作，使学生能够将所学知识运用到实际问题中。
其次，教学方法应当更加灵活多样，采用互动式授课、课堂讨论、小组合作等多种方式，激发学生的学习兴趣和参与度。
此外，教材更新也是重要的一环，教师应该选择新颖、有趣、实用性强的教材，引导学生深入研究。
基于以上思路，我们对离散数学课程进行了教学改革实践。
课程中，我们增加了大量案例分析和实践操作，注重理论与实践的结合。
同时，采用了互动式授课、课堂讨论、小组合作等多种方式，积极推动学生的参与和思考。
最后，在教材选择上，我们选择了一些新颖、有趣、实用性强的教材，使学生能够更好地理解和掌握课程内容。
通过实践，我们发现这种改革方式取得了很好的效果。
学生的学习积极性明显提高，理论知识与实际应用更加紧密结合，学习效果得到了明显提升。
因此，离散数学课程教学改革是非常必要的，可以更好地满足学生的学习需求和实际应用需求。
- 1 -。
教学案例：通过应用案例提高离散数学教学效果
通过应用案例提高离散数学教学效果摘要：数学作为现代理性文化的核心，提供了一种思维方式。
离散数学研究离散的数量关系和离散的数学结构模型，为计算机专业课程学习提供了基本的数学方法和手段。
重点介绍了《离散数学解题指导（第２版）》所新增的应用案例，通过一些应用案例的求解分析，激发学生对离散数学课程的兴趣、对获取离散数学知识的渴望。
关键词：离散数学；案例教学；能力培养离散数学是数学里专门用来研究离散对象的一个数学分支，是计算机专业的一门重要的基础课。
它所研究的对象是离散的数量关系和离散的数学结构模型。
离散数学主要包含数理逻辑、集合与关系、函数、图和树、组合计数、离散概率、数论与递归关系、代数系统、自动机、文法和语言等内容。
基本上涵盖了计算机专业所需的数学内容。
离散数学这门课程，主要介绍各分支的基本概念、基本理论和基本方法，这些知识将应用于数字电路、编译原理、数据结构、操作系统、数据库原理、算法分析与设计、人工智能、软件工程、计算机网络等专业课程之中。
１离散数学是理论计算机科学的核心理论计算机科学，包括离散数学，还包括程序理论、计算理论、语言理论、人工智能、数据理论和并行算法。
其中离散数学是基础核心学科。
程序理论是研究程序的语义性质和程序的设计及开发方法的理论，主要包括程序语义理论、程序验证理论、程序设计理论等。
程序验证理论，即验证程序正确性的理论，主要研究使用数学方法严格证明一个程序符合其预定目标。
为此，首先要将程序所要实现的目标形式化，使用程序断言描述程序性质，进而证明在程序的任何一种可能的加工过程中所设置的断言都是正确的。
程度理论通常以时态逻辑为基础。
计算理论是关于计算和计算机械化的理论，主要包括：自动机理论、可计算性理论、计算复杂性理论和形式语言理论。
其中，可计算性理论是研究计算的一般性质的理论。
计算的过程就是执行算法的过程，算法可以视为一组规则，且具有有限性、可执行性、机械性、确定性和终止性等特征。
《离散数学》课程教学改革与实践获奖科研报告
《离散数学》课程教学改革与实践获奖科研报告摘要：《离散数学》是针对网络和软件专业的学生所开设的专业必修课，该课程的学习有助于培养计算机方面的高科技人才的数学素养，培养学生应用《离散数学》的相关知识解决实际问题的能力。
作者主要结合学生的学习反馈、学校的发展及教学实践，对《离散数学》这门课程的教学方法及改革提出了心得体会。
关键词：教学改革《离散数学》现代化教学讨论组一、引言《离散数学》是各高等院校理工科专业（尤其是网络和软件专业）的一门非常重要的必修课，它是现代数学的一个重要分支，该课程的核心内容主要是围绕离散量的有关数据及其的逻辑关系展开的。
随着社会的发展及各个学科的不断进步，离散数学这门学科不仅仅为学生提供基础知识，更应该借助这门课程培养学生的逻辑推理能力、自主学习能力和抽象概括能力。
从理论知识的角度分析，对于计算机科学与网络技术专业的学生来说，学好离散数学这门课程，可以为往后的专业课学习做铺垫、打基础。
因为计算机科学与网络技术专业的学生的专业课程里包括算法与分析、数据库理论、操作系统、数据结构和自动化理论等，而对这些课程的学习理解都要以离散数学为基础。
从培养能力的角度分析，学好离散数学这门学科，可以培养学生的逻辑推理能力和缜密概括能力，培养学生发现问题、思考问题和解决问题的能力。
随着这些年教学工作的发展，《离散数学》这门学科有所变化，但是很多学生反映这门课程概念太多、内容过于抽象，而且理论性非常强。
为了让学生更好地学习这门课程，作者将结合学生的学习反馈、学校的培养方案及教学经验，对《离散数学》这门课程的教学方法及改革给出心得体会。
二、内容体系结合本校对学生的培养方案，《离散数学》这门学科所讲授的内容主要分为五大部分：数理逻辑、集合论、代数系统、图论和计算机科学中的应用。
展开来说，主要讲解的内容有命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、代数结构及图论等。
学习这门学科，一方面为软件、网络的学生学习专业课做铺垫，另一方面为了培养计算机方面的高技术人才所必备的基本数学素养。
离散数学教学实践活动(3篇)
第1篇一、前言离散数学是计算机科学、信息科学、数学等学科的基础课程，对于培养学生的逻辑思维、抽象思维和算法设计能力具有重要意义。
为了提高离散数学的教学效果，我们开展了一系列教学实践活动，旨在通过实践操作，让学生更加深入地理解和掌握离散数学的基本概念、方法和应用。
二、活动背景随着计算机科学的飞速发展，离散数学在各个领域中的应用越来越广泛。
为了让学生更好地适应未来社会的发展需求，我们决定开展离散数学教学实践活动，通过实际操作和项目实践，提升学生的综合素质。
三、活动目标1. 提高学生对离散数学基本概念的理解和掌握；2. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力；3. 提升学生的算法设计和编程能力；4. 拓展学生的知识面，激发学习兴趣。
四、活动内容1. 离散数学基本概念讲解与练习在活动开始阶段，我们首先对离散数学的基本概念进行了讲解，包括集合、关系、函数、图论、组合数学等。
通过课堂讲解、例题分析和练习，让学生对离散数学的基本概念有清晰的认识。
2. 算法设计与实现为了让学生更好地理解算法设计，我们选择了几个具有代表性的算法，如排序算法、查找算法、图搜索算法等。
在教师的指导下，学生分组进行算法设计，并使用编程语言实现算法。
通过这一环节，学生能够将理论知识与实际编程相结合，提高编程能力。
3. 项目实践为了让学生将离散数学知识应用于实际项目中，我们设计了几个项目实践任务。
例如，设计一个基于图的社交网络分析系统、实现一个基于组合数学的密码生成器等。
学生分组进行项目实践，通过讨论、分析和编程，完成项目任务。
4. 案例分析在活动过程中，我们选取了几个与离散数学相关的实际案例进行分析，如网络安全、人工智能、大数据等。
通过分析案例，让学生了解离散数学在各个领域的应用，激发学生的学习兴趣。
5. 交流与分享为了促进学生的交流与合作，我们组织了小组讨论和展示活动。
学生分组讨论各自在项目实践中的心得体会，并在全班进行展示。
通过交流与分享，学生能够互相学习、取长补短，共同提高。
离散数学课程改革的实例阐释
离散数学课程改革的实例阐释随着科技的不断发展和社会的不断进步，计算机科学与技术已经成为了现代社会中不可或缺的一部分。
而离散数学作为计算机科学的基础学科，其在计算机科学领域中的作用越来越重要。
因此，离散数学的教学也日益受到重视。
本文将以离散数学课程改革的实例为例，探讨离散数学教学的现状和如何改进离散数学课程。
一、离散数学教学的现状离散数学作为一门基础学科，其内容涉及离散结构、逻辑、集合、代数、图论、计算理论等方面。
离散数学的教学是计算机科学与技术专业中不可或缺的一部分。
然而，离散数学的教学却面临着一些问题。
首先，离散数学的教学难度较大。
离散数学的概念和理论比较抽象，需要学生具备较强的逻辑思维能力和数学基础。
然而，很多学生在高中阶段的数学学习中并没有接触到相关的知识，导致他们在学习离散数学时感到困难。
其次，离散数学的教学内容较为繁杂。
离散数学的内容包括离散结构、逻辑、集合、代数、图论、计算理论等方面，需要学生掌握大量的知识点。
而且，这些知识点之间也存在着较为复杂的联系和相互依存关系，需要学生进行综合运用。
最后，离散数学的教学方法比较单一。
传统的离散数学教学主要以讲授为主，学生被动接受知识，缺乏互动性和实践性。
而且，离散数学的教材大多是英文教材，对于英语水平较差的学生来说，阅读和理解教材也存在一定的困难。
二、离散数学课程改革的实例为了解决离散数学教学中存在的问题，一些高校开始探索离散数学课程的改革。
下面以某高校离散数学课程改革的实例为例，介绍一下离散数学课程改革的具体做法和效果。
1. 引入案例教学传统的离散数学教学主要以讲授为主，学生被动接受知识。
为了提高学生的实践能力和综合运用能力，该高校将案例教学引入到离散数学课程中。
教师选取一些实际问题，让学生通过离散数学的知识来解决这些问题。
例如，通过图论的知识来解决社交网络中的信息传播问题，通过逻辑的知识来解决信息安全中的逻辑推理问题等等。
通过案例教学，学生不仅可以更好地理解离散数学的知识，还能够将离散数学的知识应用到实际问题中去。
离散数学 实验报告
离散数学实验报告离散数学实验报告一、引言离散数学是一门研究离散结构及其运算规则的数学学科，它在计算机科学、信息科学、通信工程等领域具有重要的应用价值。
本实验旨在通过实际案例，探索离散数学在现实生活中的应用。
二、实验目的本实验的目的是通过离散数学的理论知识，解决一个实际问题。
我们选择了图论中的最短路径问题作为案例，以展示离散数学在网络路由、物流规划等领域的应用。
三、实验过程1.问题描述我们的实验场景是一个城市的交通网络，其中各个交叉路口被看作是图的节点，而道路则是图的边。
我们需要找到两个给定节点之间的最短路径，以便规划出行路线。
2.建模为了解决这个问题，我们需要将实际情况抽象成数学模型。
我们将交通网络表示为一个有向图，每个节点代表一个交叉路口，每条边代表一条道路。
每条边上还需要标注距离或时间等权重。
3.算法选择在离散数学中，有多种算法可以解决最短路径问题，如迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法等。
根据实际情况和需求，我们选择了迪杰斯特拉算法。
4.算法实现我们使用编程语言实现了迪杰斯特拉算法，并将其应用于我们的交通网络模型。
算法的核心思想是通过不断更新节点之间的最短距离，逐步找到最短路径。
5.实验结果经过实验，我们成功找到了两个给定节点之间的最短路径，并计算出了最短距离。
这对于规划出行路线具有重要意义，可以帮助人们节省时间和资源。
四、实验总结通过这个实验，我们深入理解了离散数学在实际问题中的应用。
离散数学的概念和算法不仅仅是理论上的抽象，它们可以帮助我们解决现实生活中的复杂问题。
离散数学的应用远不止于此，它还可以用于密码学、数据压缩、人工智能等领域。
通过学习离散数学，我们能够培养出良好的抽象思维和问题解决能力，为未来的科学研究和工程实践打下坚实的基础。
总之，离散数学是一门具有广泛应用前景的学科，通过实验，我们对其应用领域有了更深入的了解。
希望未来能有更多的人关注和研究离散数学，为推动科学技术的发展做出贡献。
学习解决离散数学问题应用离散数学知识解决实际问题
学习解决离散数学问题应用离散数学知识解决实际问题离散数学是一门研究离散对象及其关系、结构、操作和表示的数学分支，其应用广泛，不仅在计算机科学、信息科学等领域中具有重要地位，同时在日常生活中也有许多实际应用。
本文将探讨学习离散数学如何应用其知识解决实际问题的重要性和方法。
1.离散数学的应用价值离散数学的研究对象是离散的事物，如整数、集合、图等，与连续数学相比，离散数学更贴近实际问题的离散性质。
通过学习离散数学，能够培养我们的逻辑思维能力、分析问题的能力和解决实际问题的能力。
离散数学的应用既能够解决一些经典的数学难题，也能够解决我们日常生活中的一些实际问题。
2.应用离散数学解决图论问题离散数学中的图论是研究图的结构、特性以及它们之间的关系的数学分支。
图论在现实生活中有着广泛的应用，比如地图路线规划、通信网络优化、社交网络分析等。
通过图的模型和离散数学的方法，我们可以解决这些实际问题，提高效率和智能化。
例如，银行在规划自动柜员机的位置时，可以运用图论的最短路径算法，帮助决策者找到最优解。
3.应用离散数学解决逻辑问题逻辑是离散数学的一部分，它研究命题之间的关系、演绎推理和谓词逻辑等内容。
应用离散数学解决逻辑问题可以帮助我们进行准确的推演，合理的论证，有效的分析。
在日常生活中，我们常常会遇到一些逻辑问题，如“如果今天下雨，那明天可能会下雨吗？”通过学习离散数学中的逻辑知识，我们可以用命题符号化和推理规则来分析该问题，得出合理的结论。
4.应用离散数学解决组合数学问题组合数学是研究离散对象排列、组合与选择的数学分支。
它在密码学、概率论等领域中具有重要应用。
例如，在密码学中，我们常常会用到排列组合来生成密码或者解密。
通过学习离散数学中的组合数学，我们可以解决实际中的密码保护、随机算法等问题。
此外，组合数学还可以应用于网络数据挖掘、社交网络分析等领域。
5.应用离散数学解决博弈论问题博弈论是研究决策者之间的相互作用和行为策略的数学分支。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
离散数学的教学现状与创新实践案例应用：离散数学是现代数学一个非常重要的分支领域，是计算机科学的核心理论基础，以下是一篇关于离散数学教学现状探究的论文范文，欢迎阅读参考。
1、离散数学教学的现状与问题计算机专业是一个知识更新速度快、新技术层出不穷的宽口径专业[1]。
作为计算机专业核心课程之一的离散数学课程，其教材、内容和教学方法在很长一段时期内都没有明显的变化，并没有随着计算机理论和应用的快速发展而进步[2-3]。
离散数学是现代数学一个非常重要的分支领域，是计算机科学的核心理论基础[2]。
离散数学以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限或者可数元素，这种特征描述了计算机科学的离散性。
离散数学的教学依然延续传统的教学模式，以教师课堂授课和布置课后习题作业为主要教学模式[3]。
在日新月异的计算机技术发展背景下，这种传统的教学模式暴露出越来越多的问题[1-3]。
首先，教学目标上过分强调知识目标，而忽略能力的达成和素养的提升[2]。
在制订教学大纲时，离散数学的教学目标突出对计算机科学相关背景知识的掌握，而对能力的达成和素养的提高没有明确约束。
仅有知识而不具备知识迁移技能以及将知识应用于实际的能力，学生就无法解决现实生活中的实际问题，也无法将知识转换为生产力;同样，学生具备了知识和能力，但缺乏素养，也无法对社会做出贡献。
其次，实践教学的内容、形式和效果无法满足能力培养的需要[3]。
计算机专业的综合性、工程性和实践性都很强，注重实际应用。
实践环节是学生将知识转化为技能、将理论应用于实际时不可或缺的部分。
从内容上看，目前离散数学教学中低层次的习题训练远远不能满足能力培养的需要，缺乏一些含金量较高的提高性、综合性和创新性的实践案例。
从形式上看，其教学大多局限在教室，使用数年不更新、内容过时、仅用于教学的案例，无法让学生将所学知识与未来的应用进行有效衔接。
第三，创新能力培养不足[4]。
自 2010 之后，随着复杂网络和大数据科学研究的兴起，离散数学中一些经典内容(例如图论、关系等)已经获得了更为深入的研究和认识，其应用也得到了较宽的拓展[5]。
同时，随着计算机科学理论和技术在其他领域应用上的不断深入，离散数学作为一种技术工具也已经渗透到诸如分子生物学、社会学等研究和应用之中[5]。
但是，与应用不断发展相反，大学离散数学的教学方式依然还停留在极为传统和典型的“数学课”模式。
第四，考核方式难以考查学生的真实能力与水平[6-7]。
目前离散数学教学中尽管采用了“笔试 + 平时成绩”的考核方式，从一定程度上实现了过程化考核，但笔试仍然以零散知识点的掌握情况为考核目标，难以考查学生的综合能力和运用知识的水平，且平时成绩中很大一部分比重是反映学生的考勤情况、作业情况、上课表现和实验结果等，考核的仍是浮于表面的“标”，而不是学生知识技能掌握实际情况的“本”。
作为计算机核心课程中最具基础性和理论性的课程，离散数学教学过程中的问题将严重影响我国计算机科学的发展。
呆板而无趣的教学方式使得学生无法真正学习到离散数学的核心思想，也无法将所学知识与日益发展的应用有效结合。
如何提高离散数学课程的教学质量和教学效果，成为了一个亟待解决的重要课题。
2、创新实践案例的概念本研究的核心理念是通过设计具有实际应用背景且贴近学生生活和研究前沿热点的“创新实践”活动，综合讲授、讨论、调查、游戏、报告和讲座等多样性的手段，激发学生对数理课程的兴趣，传授核心内容，培养自学和实际应用的能力。
创新实践活动的主要形式是翻转课堂教学(课堂)和创新项目实践(课后)，两种形式都围绕基于离散数学核心知识重新构建的“创新实践案例”库展开。
这里的“案例”不同于一般课程中的例题，应该具有以下特征：(1)趣味性。
兴趣是最好的老师。
离散数学作为专业理论课程，容易让学生在学习过程中形成倦怠心理。
因此，在构造创新实践案例时，需要充分考虑所选主题是否贴近学生日常生活，是否能吸引学生的关注以及是否可以有效地和学生互动。
(2)前沿性。
传统离散教材中所提供的大量应用案例，通常具有超过数十年甚至上百年的历史，缺乏与前沿热点的结合。
通过构造与前沿研究和应用相结合的创新实践案例，可以有效引导学生将所学知识与日常实践结合，提升教学效果，增强学生实践能力。
(3)综合性。
传统例题和案例基本采用一对一的形式，即一个知识点对应一个例题，非常不利于构建体系化的知识构架，也不利于培养学生综合运用知识的能力。
创新实践案例应该着重考虑实际应用对于理论知识的多元覆盖性，充分引导学生从多角度综合利用习得的知识分析解决问题。
(4)多样性。
离散课程中通常使用的案例都源自其在计算机体系与计算理论中的应用，容易使学生形成离散数学应用面狭窄单一的印象。
“创新实践案例”应更多地考虑来自不同研究和应用领域的题材，从而最大程度上扩展学生的视野。
(5)可操作性。
理论课程教学中普遍存在的一个问题就是学生对于所学知识缺乏实践的途径，传统的习题和考试已经无法适应思维日益活跃的学生的要求。
案例的选取需要将前述 4 个特征与学生能力权衡，力图使每个学生能够亲身参与每个案例的讨论和实践。
创新实践案例的构造是本研究的核心。
一方面，案例不能脱离和改变离散数学的教学核心内容体系;另一方面，案例又需要充分与当前理论和应用热点结合，因此，可利用最新的高质量科研论文作为案例的主要来源。
实践表明，真正高质量的学术论文不但能很好地体现基本知识的运用与创新，同时也能在理论与应用上为学生建立一个清晰的思维路线，是非常好的素材。
用于主题案例的高水平论文一般采用综合类刊物的文章，此类刊物的文章更加强调多学科之间的交叉思考和研究结果的普适性，有利于提高学生的学习兴趣和理解程度。
3、基于创新实践案例的教学框架基于 OBE 思想，围绕培养计算机学院本科毕业生就业产出核心竞争力的目标进行离散数学的教学改革，以教学目标、教学内容、教学过程组织及课程考核为基础内容进行深入研究与探讨，进行教师课程教学改革和学生学习方法导引改革，确保计算机专业学生在有效的多元化教学环境中完成离散数学理论学习，初步具备创新实践能力，经考核合格后能对未来计算机专业课程学习和实践进行自我指导和规范。
图 1 离散数学创新实践课堂教学基本框架基于以上目标，设计教学框架如图 1 所示，内容包括：①基于经典离散数学知识体系重构一套有效的创新实践案例数据库，显性且有机地帮助学生构建完整有机的离散数学知识体系;②构建并规范离散数学课程核心内容的翻转课堂教学模式[8-9];③基于创新实践案例数据库，构建对应的小型课后实践项目集合;④为离散数学提供一种全新的教学模式，实现理论知识和实践能力的共同提高，并为其他理论性课程提供一个可供借鉴的模板。
4、基于创新实践案例的教学组织示例翻转课堂是基于创新实践案例教学的主要模式。
翻转课堂较传统填鸭式方式要复杂得多，如何有效执行翻转课堂是一个难题[9]。
首先，主题案例为翻转课堂提供了基础的题材和知识构建方式。
其次，目前小班化的教学改革趋势为翻转课堂提供了坚实的实践土壤。
最后，教师需要在翻转课堂的讨论中充分发挥指导性作用，利用提问、调查、分组竞赛等手段调动所有学生的积极性，确保翻转课堂的有效执行。
其示例见表 1。
表 1 基于创新实践案例的翻转互动课堂案例课后实践项目是培养学生实际应用能力的主要途径[3]，其设计有一定难度。
首先，项目必须足够“切题”，它的完成须依赖于离散数学课程的主要知识，以使得课程教学大纲能够得到充分体现;其次，项目必须足够“小型”，能够在有限的教学时间内完成，或者让学生在实验课和课外自学时间内完成，而不至于成为学生的负担;最后，项目必须具有一定综合性，能够培养学生对知识间相互关系的深入认识，同时锻炼综合运用能力。
以高质量论文为核心的创新实践案例为课后实践项目提供了很好的基础，通过延续论文的创新点，结合课程基础知识点，可以很好地设计出满足上述需求的创新实践项目。
其示例见表 2。
表 2 实践项目设计案例基于翻转课堂和创新实践项目的教学模式[3-9]，大大提高了学生参与讨论、主动思考和项目执行在课程中的比重，因此，需要依据这种教学模式的改变，探索一种新的成绩评价体系。
传统的课堂讨论和项目打分体系过度依赖教师的主观判断，这不利于建立良好的师生互动，可通过学生交互评价来解决这个问题。
学生完成讨论或项目后，要同时提交给教师和互评学生，随后教师提供参考评分标准，学生完成评阅并提交结果，教师对学生的评价结果进行抽查，对不认真评阅的学生适当扣分。
这样做的好处是可以让学生站在更高的层次来审视他人的工作，通过了解他人的编程思路、纠正他人的错误来实现再学习，更快地提升自己。
参考文献：[1] 徐秋红, 陈志泊, 蔡娟, 等. 探讨大学计算机基础教学的现状和改变[J]. 计算机教育, 2015(7): 90-93.[2] 周晓聪, 海燕. 面向思维能力培养的离散数学课程教学研究[J].计算机教育, 2015(15): 27-30.[3] 郭芸, 刘纯平, 龚声蓉.融入实践教学的离散数学微课模式[J].计算机教育, 2015(16): 25-31.[4] 齐歌, 薛占熬, 杜浩翠, 等.加强离散数学实践以培养学生创新能力[J]. 现代计算机: 专业版, 2010(1): 69-97.[5] Newman M E J. The structure and function of complex networks[J]. SIAM Review, 2003(45): 167-256.[6] 海莺. 基于OBE模式的地方工科院校课程改革探析[J].当代教育理论与实践, 2015(4): 37-39.[7] 邱剑锋, 朱二周, 周勇, 等. OBE教育模式下的操作系统课程教学改革[J]. 计算机教育, 2015(12): 28-34.[8] 缪静敏, 汪琼. 高校翻转课堂: 现状、成效与挑战: 基于实践一线教师的调查[J]. 开放教育研究, 2015(5): 74-82.[9] 王莉莉, 陈德运, 唐远新. 计算机程序设计课程翻转课堂的探索与实践[J]. 计算机教育, 2015(16): 53-62.。