小数的认识及加减法-讲义

第一讲：小数的认识及加减法
（一）小数的意义
把一个整体平均分成几份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
（二）小数的计数单位和数位
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个计数单位间的进率是10
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分的最低位是个位，个位和十分位的进率是10.
4、小数的数位顺序表
1、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分时小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0.
2、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分。

写小数部分时小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就读几个0.
（四）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变.
1、小数的大小比较：（1）先比较整数部分
（2）如果整数部分相同，就比较十分位
（3）十分位相同就比较百分位
（4）以此类推，直到比较出大小。

2、小数点的移动
（1）小数点向右移：
移动一位，小数扩大原来的10倍；
移动两位，小数扩大原来的100倍；
移动三位，小数扩大原来的1000倍；
（2）小数点向左移：
移动一位，小数缩小原来的10倍，即缩小到原来的十分之一；
移动两位，小数缩小原来的100倍，即缩小到原来的百分之一；
移动三位，小数缩小原来的1000倍，即缩小到原来的千分之一；
3、小数的近似数（四舍五入）
（1）保留整数，表示精确到个位，就是把小数部分省略掉，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5，则向前进一位，如果小于5，则舍掉。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就是把第一位小数后边的部分省略掉，要看百分位，如果百分位的数字大于或等于5，则向前进一位，如果小于5，则舍掉。

（3）为了读写的方便，常常把不是整万的或整亿的数改写成以“万”或“亿”做单位的数改写成以万为单位的数，就是往左移4位，即在万位的右边点上小数点在数后面加上“万”字。

二、小数的加减法
1小数的加减法要注意：小数点要对齐，的书的末尾有0，一般要把0去掉，
2、整数的运算定律（以及简便运算的方法）在小数运算中同样适用
随堂练习
第一板块：小数的意义和读写
一、填空题
1、小数点右边第二位是（）位，表示（），计数单位是（）之一；第三位是（）
位，计数单位是（）之一。

2、整数部分计数单位最小的是（）位，小数部分最高位是（）位，小数部分每相邻两个计数
单位的进率是（），整数部分个位与十位之间的进率是（）。

3、把下面的数改写成用“米”或“元”做单位的数
（1）一支铅笔长20厘米，是（）米
（2）一根绒头绳长55厘米，是（）米
（3）一条皮带长12分米，是（）米
（4）一本日记本单价是1元5角6分，合（）元
（5）一盒德芙巧克力38元8角3分，合（）元
4、（1）0.4里面有（）个十分之一
（2）0.18里面有（）个十分之一和（）个百分之一
（3）1里面有（）个十分之一；有（）个百分之一
（4）0.006里面有6个（）分之一
（5）0.625里面由（）个十分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的
（6）27.28里面由（）个十，（）个一，2个（）分之一，（）个百分之一组成的5、一个小数的计数单位是0.001，它比0.01大，比0.02 小，这个小数可能是（）（答案不唯一）
6、小数的读法
1004.005 读作（） 1040.005 读作（）
1400.005 读作（） 1040.050 读作（）
7、小数的写法
一万零五点八四七写作（）一千零四十点零零八三写作（）
五十七点六六零写作（）二十八点三二写作（）
二、小数的大小比较
1、在○里填上“<” ,“>”或“=”
0.90○0.89 65.565○65.656 3.1415○3.1416
20.12○12.12 1.303○1.033 0.9999○1.0000
2、在（）填上适当的的小数
4.78< ( )<4.8 30.09< ( )<30.10
0.24>( )>0.236 5.98>( )>5.89
3、判断题：
（1）在小数的末尾添上两个0，小数的大小不变。

（）
（2）把400000米改写成以万为单位的数应写成：400000米 40万米。

（）（3）三位小数一定大于两位小数。

（）
（4）95千克=0.095吨。

（）
（5）0.5表示十分之五，0.15表示十分之十五。

（）
（6）10个百分之一是1个千分之一。

（）
（7）十分之一大于百分之一。

（）
（8）小数和整数一样，每相邻两个单位间的进率是10。

（）
4. 选择题
（1）0.75是百分之一的（）
A. 10倍
B. 75倍
C. 100倍
（2）十位上的7是十分位上7的（）
A. 10倍
B. 100倍
C. 1000倍
（3）大于5而小于6的小数有（）
A. 10个
B. 9个
C. 无数个
（4）把千位和千分位是5，其它各位是0的数写成小数是（）
A. 5500
B. 5.005
C. 5000.005
三、求小数的近似值
1、把4.358分别保留整数、一位小数，两位小数它，的近似值是多少？
2、把下面的的小数“四舍五入”
（1）精确到十分位：1.04 3.43 4.356 6.95 （2）精确到百分位：0.372 0.388 9.8965 10.095
3、把669780078改成以“万”作单位的数，再用四舍五入法省略“万”后的尾数
4、光的传播速度是1秒钟2999796千米改成用“万”作单位的数是（），精确到十分位是（）
四、小数的加减法
1、列竖式计算并验证
53.75－0.9＝ 43－21.57＝ 34.5＋8.96＝
10.74－0.25＝ 62.1－3.444＝ 100－0.09＝
2、火眼金睛辩对错，并且改正。

（1）12.45－1.35－0.65 （2）21.32－（6.32+8.3）
=12.45－（1.35+0.65） =21.32－6.32+8.3
=12.45－2 =15+8.3
=10.45 （） =23.3 （）
3、用简便方法计算。

(1)27.3+73.2+72.7 (2)585+189+215
(3)5.85－1.75－0.25 (4)768－274－126
4、用小数填写下面各题。

7千米59米＋2千米1米＝（）千米＋（）千米＝（）千米
6元2角＋3元零8分＝（）元＋（）元＝（）元
9吨－6吨30千克＝（）吨－（）吨＝（）吨
40米80厘米－36分米＝（）米－（）米＝（）米
5、应用题
（1）. 前楼中心小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克？
（2）某天早上气温是6.5℃，中午气温比早上升高了3.1℃，晚上比中午降低了4.5℃，请问这天晚上的气温是多少？
（3）小芳去书店买书，付了30元，找回了26.4元，小芳发现售货员多找给了她21.8元，问售货员实际应该找给小芳多少钱？这本书的价钱是多少？
6、妈妈买水果花了5.8元，买蔬菜花了2.6元，买鱼花的钱比水果和蔬菜的总和还多5.2元，买鱼花了多少钱？
7、崂山小学的同学利用周日采集树种，第一周采集2.8千克，第二周采集比第一周的少0.13千克，两周一共采集了多少千克？
8. 小芳去书店买书，付了30元，找回了26.4元，小芳发现售货员多找给了她21.8元，问售货员实际应该找给小芳多少钱？这本书的价钱是多少？
【精炼9】一桶油，连桶共重25千克，用了这桶油的一半后，连桶重15.5千克。

原桶中的油重多少千克？桶重多少千克？
【精炼10】贝贝家到学校是1.2千米。

一天，她从家出发去学校，当她走了0.35千米时发现忘带文具盒，只好回来取了文具盒再走到学校。

她这次上学一共走了多少千米？
【精炼11】亮亮身高1.55米。

他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米，爸爸身高是多少米？
【精炼12】球表面积是5.1亿平方千米，其中3.62亿平方千米是海洋面积，其余的是陆地面积，海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？
【精炼13】爸爸用两条长度分别是 1.27米、1.35米的绳子接起来捆扎报纸。

接口处共用去绳子0.25米，接好后的绳子有多长？
【精炼14】王雪买圆珠笔、钢笔各1枝，共付8.5元。

如果把钢笔换成两支圆珠笔，还要付0.5元，钢笔、圆珠笔每支各多少钱？
【精炼15】小林在读一个小数时，没有看到小数点，结果读成九百五十二万零八。

如果原来的小数一个零都不读，原来的小数是（）；如果原来的小数只读一个零，原小数是（）；如果原小数读出两个零，原小数
（）。