2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案

2019年北师大版六年级数学上册分数混合运算复习教案

【第一课时概念】

【复习的重点】

1.明白分数乘法和分数除法的意义。

2.明白酚素乘除法的运算规则。

【复习的内容】

一、分数乘法

1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算

2. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：×5表示求5个的和是多少，或者表示的5倍是多少。

3. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×表示求4的是多少。3×表示3的是多少。

4. 分数乘法的运算法则：

1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；

2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。-+--

二、分数除法

1. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？

2. 分数除法的运算法则：

1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；

2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；

3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；

4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）

5）当除数=1时，商等于被除数；

6）当除数>1时，商小于被除数。

3. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

4. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

5. 分数乘、除法的实际问题

1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

6. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

【复习的作业】

1.记忆上述内容

2.练习题。

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1.回顾和复习乘法的运算规律，并且在分数中能灵活应用。

2.知道分数混合运算的运算规律并且会计算负分数的混合运算。

3.明白分数乘法中因数和积的关系，分数除法中除数的变化与商的关系。

【复习的内容】

分数乘除的运算及运算规律

1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。【整数的运算律在分数运算中同样适用】

2. 运算定律：

1）乘法分配律：←（请特别注意这个公式！）

2）乘法结合律：

3）乘法交换律：

运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。

3. 分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。

4. 一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；

一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；

一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。

5.当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）

当除数=1时，商等于被除数；

当除数>1时，商小于被除数。

【复习的作业】

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1．回顾和分数的混合运算。

2．学会应用分数的混合运算。

3．分数混合运算在实际中的应用。

【复习的内容】

一、学会找单位“1”

1. 找单位“1”的方法：

①总数量是单位“1”；

例如：小红看完整本书的，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；

例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；

例如：全校男生的人数是女生人数的，那么单位“1”是女生人数。

④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。

例如：商店卖的苹果比橘子多，那么单位“1”是橘子数量。

总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。

二、应用题做题方法的总结

2. 分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）

题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多，求卖出橘子多少千克？

【解题思路】

第一步：找单位“1”

该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。

第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。

如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。

如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。要用除法或者列X方程计算单位“1”

的量，用已知量除以它对应的分率。

该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。

第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；

某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。

该题中：苹果比橘子多，也就是苹果是橘子的，根据前一步所得的被除数是苹果数量6千

克，因此最后列式为：。

注意：

1

2

11

+

22

1

+

2

⎧

⎪

⎪

⎪⎛⎫

⎨ ⎪

⎝⎭

⎪

⎪⎛⎫

⎪ ⎪

⎝⎭

⎩

苹果比橘子增加了

苹果比橘子多等同于苹果是橘子的1

苹果增加到橘子的1

同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。

●题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？

【解题思路】

第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“1”。

该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1”是橘子。

第二步：单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。

该题单位“1”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位“1”，因此最终得出：。

●题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。

例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？

求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）；

例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？

求每吨，吨就做除数，即5÷10=0.5（天）。

注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。13. 分数应用题如何列式：

用乘法的情况如下用除法的情况如下

知道单位“1”时不知道单位“1”时

知道总数求部分的公式：总数×对应的分数= 部分

知道部分求总数的公式：

知道的部分÷对应的分数= 总数

题目形式题目形式

已知一个数，求这个数的几分之

几是多少。

已知一个数，求这个数的百分之

几数多少。已知一个数的几分之几数多少，求这

个数

已知一个数的百分之几数多少，求这

个数

注意：以上11、12、13项请结合题目理解！！！

【复习的作业】

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