天大工程光学(下)期末考试试卷及答案

工程光学（下）期末考试试卷

一、填空题（每题2分，共20分）

1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。

2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是3

1066.6-⨯cm ，则光波波长为（ ）nm 。

3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm 。

4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。 5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。

6．()

=⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎥⎦⎤⎢⎣⎡110

01

01

1111i i

利用此关系可（ ）。

7．波片快轴的定义：（ ）。

8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。

9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。

10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。

二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）

1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变

化？

1）增大透镜L 2的焦距； 2）减小透镜L 2的口径；

3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。

2． 以迈克尔逊（M ）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N ）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。

3． 利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。

4． 拟定部分偏振光和方位角为α的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。） 5． 试述如图3所示格兰－付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o 光、e 光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。

6． A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o . How many lines per millimeter does the grating have?

7． An oil film (n=1.47, thickness 0.12μm) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o , what is the wavelength reflected in the first order?

图3

三、计算（共50分）

1．（15分）平行的白光（波长范围为390nm －700nm ）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm ，用一个焦距m f 1=的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色条纹3mm 处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？

2．（20分）图4所示一双缝实验，波长为λ的单色平行光入射到缝宽均为d(λ>>d )的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t ，折射率n 的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。 1）论0P 点的光强度特性

2）如果将一个缝的宽度增加到2d ，而另一个缝的宽度保持不变，0P

点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。

3．（15分）将一块4λ

片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为︒60－和︒30，求光强为I 0的自然光通过这一系统后的强度是多少？

工程光学（下）期末考试参考答案

一、 填空题（每题2分，共20分）

1． 在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm ）垂直入射，若缝宽为0.1mm ，则第1极

小出现在（ 5.89⨯10-3 ）弧度的方向上。

2． 一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm 的汇聚透镜，透镜焦距为50cm ，测得透镜焦平面上衍

射图样中央亮斑的直径是3

1066.6-⨯cm ，则光波波长为（546）nm 。

3． 已知闪耀光栅的闪耀角为15o ，光栅常数d=1μm ，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到

最大光强，则入射光的波长为（ 500 ）nm 。

4． （当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏

转的角度l αθ＝。式中α为旋光系数，l 为光在晶体中传播的距离，21

λα∝

）。

5．

（它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光），（由

])[(sin 22θφtg n n t e o -=知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。

6． ⎢⎣⎡11 ⎥⎦⎤11 ⎢⎣⎡01 ⎥

⎦⎤-i 0⎥⎦⎤⎢⎣⎡-i 1=⎢⎣⎡11 ⎥⎦⎤11⎥⎦⎤⎢⎣⎡-11＝⎥⎦⎤⎢⎣⎡00

利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。

7． （在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。 8． 光源的相干长度与相干时间的关系（

t C S ∆=m ax ）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈

好）。

9． 获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。

10． 在两块平板玻璃A 和B 之间夹一薄纸片G ，形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图

1。当稍稍用力下压玻璃板A 时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角01>i ），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。

二、问答（每题6分，共30分）

1．答：1）增大透镜L 2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式'f e θ=，此时衍射角θ不变，

条纹间隔e 增大；

2）增大透镜L 2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；