最新2020届中考数学 二次函数复习学案(无答案)
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【复习目标】
1.会画二次函数的图象并借助图象分析函数性质,会用待定系数法确定二次函数表达式。
2.在用函数解决实际问题的过程中,体会数形结合和转化的思想。
3.感悟数学与生活的密切联系。
【重点】二次函数的图象和性质
【难点】函数在生活中的实际应用。
【使用说明与学法指导】
先用5分钟左右的时间复习二次函数,然后35分钟独立完成复习案,有疑惑的做好标记。
自主构建
同学们,通过复习九下对函数的再探索,你肯定有很多收获,请用你喜欢的方式汇总一下吧,
方便我们课堂上与小伙伴的交流,相信你是最棒的!
知能训练
【二次函数的概念】
1. 下列函数中,哪些是二次函数?
(1)2x y = (2) 21x
y -= (3) 122--=x x y (4))1(x x y -= (5))1)(1()1(2-+--=x x x y 2. 若函数m m x m y --=2)1(2为二次函数,则m 的值为 。
【二次函数的图象和性质】
3.二次函数22y x x =--的图象如图所示,则函数值y <0时x 的取值范围是( )
A. x <-1 B .x >2 C .-1<x <2 D .x <-1或x >2
第3题图 第6题图
4.将抛物线1)4(22--=x y 如何平移可得到抛物线22x y =( )
A .向左平移4个单位,再向上平移1个单位;
B .向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C .向右平移4个单位,再向上平移1个单位;
D .向右平移4个单位,再向下平移1个单位
5.抛物线的形状、开口方向与243y x x =-+相同,顶点在(-2,1),则关系式为( )
A.2
21y x =-+() B. 2 21y x =+-() C. 221y x =++() D. 221y x =-++() 6.已知二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)的图象如图,则下列说法:
①c=0; ②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1; ③当x=1时,y=2a ; ④am 2+bm+a >0(m ≠﹣1).其中正确的个数是( )
A .1
B .2
C . 3
D . 4
7.函数y=
与y=﹣kx 2
+k (k ≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
8.已知抛物线22y x x c =++与x 轴有两个交点,那么c 的取值范围是______________.
9.(2014滨州)已知二次函数y=x 2
﹣4x+3.
(1)用配方法求其图象的顶点C 的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;
(2)求函数图象与x 轴的交点A ,B 的坐标,及△ABC 的面积.
【确定二次函数表达式】{(1)必做,(2)有能力的同学选作}
10.如图,二次函数2y x bx c =-++的图象经过坐标原点,与x 轴交于点A (-2,0). (1)求此二次函数的解析式及顶点B 的坐标;
(2)在抛物线上有一点P ,满足3AOP S ∆=,请求出点P 的坐标.
【二次函数的实际应用】
11.某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=﹣2x+100.(利润=售价﹣制造成本)(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得350万元的利润?当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?最大利润是多少?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?