东北林业大学 系统建模与仿真实验指导书

《系统建模与仿真实验设计与指导》

机电工程学院电气工程及自动化实验室

2013年3月

目录

基础实验（一）控制系统建模及稳定性分析

基础实验（二）控制系统的数字仿真

基础实验（三）控制系统的时域分析

基础实验（四）控制系统的频域分析

综合实验（五）控制系统的设计

实验说明：

通过本课程的实验教学，学生应熟练掌握MATLAB语言的程序设计与使用。掌握MATLAB软件实现控制系统数学模型的建立、变换和稳定性分析；控制系统的数字仿真；控制系统的时域、频域分析；控制系统设计。通过实验对所学的专业理论知识有更深入的理解和认识，从而具备解决自动化及相关专业领域中实际系统分析、设计与综合等问题的能力。

实验报告要求给出具体的MATLAB程序和简要的实验总结。

控制系统建模及稳定性分析

一、 实验目的

1. 掌握Matlab 中系统模型描述相关命令函数及使用；

2. 掌握系统模型变换；

3. 掌握Matlab 中不同方法的系统稳定性分析。

二、 实验内容

1. 系统数学模型建立与转换

2. 控制系统稳定性分析

三、 实验步骤

1. 系统数学模型建立 P87

2. 系统数学模型转换 P99

3. 控制系统稳定性分析 P170

给定SISO 系统输入为“flow”，输出为“Temp”，传递函数为

使用MATLAB 表示该传递函数

()

22321.32 2.5e ()0.5 1.21

s s s G s s s s -++=

+++ 将状态空间模型 转换为传递函数和零 极点增益模型。

[]0100001052011100⎡⎤⎡⎤

⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢

⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦= x x u y x R ) 已知控制系统结构图如图所示，

求取系统的闭环极点，并判别闭环系统的稳定性。

控制系统数字仿真一、实验目的

掌握Matlab中典型闭环系统的数字仿真；

二、实验内容

典型闭环系统的数字仿真MATLAB实现

三、实验步骤

求如图所示系统的阶跃响应y(t)的数值解。 P135

控制系统的时域分析

一、 实验目的

熟悉MATLAB 环境下求取控制系统时间响应，计算性能指标量，分析系统的动态和稳态性能。

二、 实验内容

1．利用MATLAB 求取系统的时间响应 2．系统的稳态性能分析（稳态误差计算）

3．系统的过渡过程分析（包括动态性能指标的计算）

三、 实验步骤 1 p176，2.P175 3.P

3、已知一个单位负反馈系统开环零极点增益模型为(21)

()3(2)(1)

s G s s s s +=+-，绘制系统

单位斜坡响应曲线并求稳态误差。

2、已知控制系统闭环传递函数 ，绘制控制系统阶跃响应曲线并计算性能指标（要求用程序实现）

()u t ()y t 25

()(4)

G s s s =+1()10.2sin(4)u t t =+2()0.30.3sin(5)

u t t t =+1、单位反馈控制系统 为其输入， 为输出, 系统的开环传递函数为

求系统的闭环传递函数。在同一个坐标系中绘制输入信号为 和

时，系统的时域响应曲线。Text 标注

2324.828.824()92624

s s s s s s Φ++=+++

控制系统的频域分析

一、 实验目的

1. 熟悉Matlab 环境下的控制系统频域曲线绘制；

2. 熟悉控制系统频域性能指标计算及性能分析。

二、 实验内容

1．利用MATLAB 求取频率响应

2．控制系统Bode 图绘制及相关性能指标计算 3．奈奎斯特图与尼柯尔斯图绘制及性能分析

三、 实验步骤 1. 184 2.P184 3.P187

1、如图所示系统，利用MATLAB 求取系统的频率响应。其中输入信号为

()2sin 24cos(3)6

r t t t π

=++

2、已知系统传递函数 绘制其Bode 图,并求系统频域性能指标。

3、系统开环传递函数

绘制对数幅相特性曲线，并加画Nichols 图线和坐标线。

1

()

(1)(2)

G s s s s =++()G s =

控制系统的设计

一、 实验目的

熟悉Matlab 环境下控制系统的校正与综合。

二、 实验内容

1．基于Bode 图的控制系统滞后/超前校正 2．基于Z-N 的PID 控制器设计

三、 实验步骤 1.P208 2.P214 3.P219 4.P228

2．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为

试设计系统的滞后校正器 ，使之满足：

(1) 在斜坡信号r(t)=v 0t 作用下，系统的稳态误差ess ≤0.02v 0； (2) 校正后系统的相位裕度Pm 范围为：43°～50°； (3) 校正后系统的剪切频率 ≥3.6rad/s 。 3．已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为

试设计系统的滞后-超前校正器

，使之满足。 (1) 在单位斜坡信号r(t)=t 作用下，系统的速度误差系数Kv=10s -1； (2) 校正后系统的相位裕量Pm 范围为：50°～60°； (3) 校正后系统的剪切频率 ≥1rad/s 。

4．已知受控对象为一个带延迟的惯性环节，其传递函数为

1. 已知单位负反馈系统被控对象的传递函数为

()(21)(0.0021)

K

G s s s s =

++

试设计系统的超前校正器 c ()G s ，使之满足：

(1) 在斜坡信号r(t)=v 0t 作用下，系统的稳态误差ess ≤0.001v 0； (2) 校正后系统的相位裕量Pm 范围为：43°～50°。

()(0.21)(0.011)K

G s s s s =++c ()G s c2ω()(0.81)(0.61)

K G s s s s =

++c ()G s c2ω102()301s

G s e s -=+