12.3.3有关晶胞的计算

(2)Mg为六方最密堆积，其晶胞结构如图3所示，若在晶胞中建立如图4所示的 坐标系，以A为坐标原点，把晶胞的底边边长视作单位长度1，则C点的坐标： _(_0_，__0_，__2_3_6_)_。
(3)铁镁合金是目前已发现的储氢密度最高的储氢材料之一，其晶胞结构如图5 所示，则铁镁合金的化学式为__M__g_2F__e_。若该晶胞的边长为d nm，则该合金
题组二 晶体密度及粒子间距的计算 4.Cu与F形成的化合物的晶胞结构如下图所示，若晶体密度为a g·cm－3，则Cu 与F最近距离为___43__3__4_a×_·N_8_A3_×__1_0_1_0 _pm。(NA表示阿伏加德罗常数的值，列出 计算表达式，不用化简；图中 为Cu， 为F)
○
5.用晶体的X-射线衍射法对Cu的测定得到以下结果：Cu的晶胞为面心立方最 密堆积(如下图)，已知该晶体的密度为9.00 g·cm－3，晶胞中该原子的配位数为
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专题集训 ZHUANTIJIXUN
1.工业上以Ni的氧化物做催化剂，将丙烯胺(CH2==CH—CH2NH2)氧化制得丙烯 腈 (CH2==CHCN) ， 再 通 过 电 解 丙 烯 腈 制 己 二 腈 ， 电 解 的 总 化 学 方 程 式 为 4CH2==CHCN＋2H2O=电==解== O2↑＋2NC(CH2)4CN。 (1) PO34－的立体构型是正__四__面___体__形_，CH2==CHCN中碳原子的杂化方式为___sp_、_ _s_p_2__。
(2)NC(CH2)4CN分子中σ键与π键数目之比为__1_5_∶__4_。 (3)已知K3PO4是离子晶体，写出其主要物理性质：_熔__融__时__能__导__电__、__熔__点__较__高__ _(_或__硬__度__较__大__等__) _ (任意写出2条即可)。
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(4)电解丙烯腈制己二腈的总化学方程式涉及的各元素组成的下列物质中，存
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(7)试从分子的立体构型和原子的电负性、中心原子上的孤电子对等角度解释 与O的简单氢化物结构十分相似的OF2的极性很小的原因：_O__F_2_和__H_2_O_的__立__体__结 构__相__似__，__同__为__V__形__，__但__氧__与__氢__的__电__负__性__差__值__大__于__氧__与__氟__的__电__负__性__差__值__，__O_F__2中__ 氧__原__子__上__有__两__对__孤__电__子__对__，__抵__消__了__F__—__O_键__中__共__用__电__子__对__偏__向__F_而__产__生__的__极__性___ 。 (8)As的卤化物的熔点如表所示，分析表中卤化物熔点差异的原因：_对__于__组__成_ 和__结__构__相__似__的__分__子__晶__体__，__相__对__分__子__质__量__越__大__，__分__子__间__作__用__力__越__强__，__熔__点__越__高___。
D.CO2分子的空间构型是直线形，中心C原子的杂化类型是sp3杂化
2.石英晶体的平面示意图如图，它实际上是立体的网状结构(可以看作是晶体 硅中的每个Si—Si键中插入一个O)，其中硅、氧原子数比是m∶n，有关叙述 正确的是 A.m∶n＝2∶1 B.6 g该晶体中含有0.1NA个分子
√C.原硅酸根( SiO44－)的结构为
该钨原子最近的碳原子有__6______个，该 晶体的化学式为_W__C_____。
3、晶Hale Waihona Puke Baidu参数及密度
根据晶体晶胞的结构特点和有关数据，求算晶体的密度或晶体晶胞的体积或晶 胞参数a(晶胞边长)，对于立方晶胞，可建立如下求算途径：
4、金属晶体空间利用率的计算方法
空间利用率＝ 球体积
晶胞体积
×100%，球体积为金属原子的总体积。
与K紧邻的O个数为___1_2___。 在KIO3晶胞结构的另一种表示中，I处于各顶角位置， 则K处于__体__心___位置，O处于___棱__心___位置。
解析 根据晶胞结构可知，K与O间的最短距离为面对角线的一半，即
2×0.446 2 nm
≈0.315
nm。K、O构成面心立方，配位数为12(同层4个，上、
在分子内氢键的是___C___(填字母)。
A.NH3
B.H2O2
C.
D.
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2.解答下列问题： (1)Mn、Fe两元素中第三电离能较大的是_M__n__(填元素符号)，原因是_M__n_失__去_ 的__是__半__充__满__的__3_d_5_电__子__，__而__F_e_失__去__的__是__3_d_6_电__子__，__所__以__M__n_的__第__三__电__离__能__大__。 (2) 乙 醇 的 沸 点 高 于 相 对 分 子 质 量 比 它 还 大 的 丁 烷 ， 请 解 释 原 因 ： _乙__醇__分__子__间__可__形__成__氢__键__而__丁__烷__分__子__间__不__能__形__成__氢__键_____。 (3)O的简单氢化物的氢键的键能小于HF氢键的键能，但氧元素的简单氢化物 常温下为液态而HF常温下为气态的原因是_每__个__H_2_O__分__子__平__均__形__成__的__氢__键__数__目_ 比__每__个__H__F_分__子__平__均__形__成__的__氢__键__数__目__多___。
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(4)氯化亚铁的熔点为674 ℃，而氯化铁的熔点仅为282 ℃，二者熔点存在差异 的原因是___氯__化__亚__铁__为__离__子__晶__体__，__熔__化__时__需__要__破__坏__离__子__键__，__而__氯__化__铁__为__分 ___子__晶__体__，__熔__化__时__需__要__破__坏__分__子__间__作__用__力_______。 (5)N和P同主族且相邻，PF3和NH3都能与许多过渡金属形成配合物，但NF3却 不能与过渡金属形成配合物，其原因是_F__原__子__电__负__性__强__，__吸__引__N_原__子__的__电__子__，_ 使__其__难__以__提__供__孤__对__电__子__形__成__配__位__键____。 (6)H2O分子的键角比H2S分子的键角大，原因是__O_的__原__子__半__径__比__S_的__小__，__电__负__ _性__比__S_的__大__，__水__分__子__中__成__键__电__子__对__更__靠__近__中__心__原__子__，__相__互__排__斥__作__用__大__，__键__角__大_ 。
这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为_(_P_nO__3n_＋_1_)(_n＋_2_)－_(用 n 代 表 P 原子数)。
2、等距且最近粒子数目及距离
相对位置
顶角与棱心
顶角与同棱顶角
顶角与面心
顶角与体心
①面对角线长＝ 2a。
体心与棱心 体心与面心
②体对角线长＝ 3a。
8个小立方体的体心到 顶角
③体心立方堆积 4r＝ 3a(r 为原子半径)。
解析 由题意知在MgO中，阴离子作面心立方堆积，氧离子沿晶胞的面对角 线方向接触，所以 22a＝2r(O2－)，r(O2－)≈0.148 nm；MnO的晶胞参数比MgO 更大，说明阴离子之间不再接触，阴、阳离子沿坐标轴方向接触，故2[r(Mn2＋) ＋r(O2－)]＝a'，r(Mn2＋)＝0.076 nm。
_加_1_德2__罗_；常数Cu为的N原A，子要半求径列为式__计__42算_×_)_。_3__9_._0_0_×_4_6×_.0_62_4×__1_0_2_3__cm__≈__1_.2__8_×__1_0_－c8m(阿伏
6.按要求回答下列问题： (1)Fe单质的晶体在不同温度下有两种堆积方式，分别如图1、图2所示。面心 立方晶胞和体心立方晶胞的边长分别为a、b，则铁单质的面心立方晶胞和体 心立方晶胞的密度之比为__2_b_3_∶__a_3 ，铁原子的配位数之比为___3_∶__2__。
4×104 的密度为__d_3N__A_×__1_0_－_2_1 g·cm－3(列出计算式即可，用NA表示阿伏加德罗常数的 值)。
探究高考 明确考向
4.晶胞中微粒数的计算 (1)[2018·全国卷Ⅲ，35(5)]金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积 方式称为__六__方__最__密__堆__积__(_A_3_型__)_。六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏
，则二
聚硅酸根离子 Si2O6x－中的x＝7
D.石英晶体中由硅、氧原子构成的最小的环上含有的Si、O原子个数和为8
3.(1)硼化镁晶体在39 K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分 层排布的，如图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在 同一平面上。则硼化镁的化学式为__M__g_B_2__。
第十二章、物质结构与性质
第39讲 晶体结构与性质
考纲要求
KAOGANGYAOQIU
1.理解离子键的形成，能根据离子化合物的结构特征解释其物理性质。 2.了解晶体的类型，了解不同类型晶体中结构微粒、微粒间作用力的区别。 3.了解晶格能的概念，了解晶格能对离子晶体性质的影响。 4.了解分子晶体结构与性质的关系。 5.了解原子晶体的特征，能描述金刚石、二氧化硅等原子晶体的结构与 性质的关系。 6.理解金属键的含义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。了解 金属晶体常见的堆积方式。 7.了解晶胞的概念，能根据晶胞确定晶体的组成并进行相关的计算。
下层各4 个)。
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(4)[2017·全国卷Ⅲ，35]MgO具有NaCl型结构(如图)，其中阴离子采用面心立方 最密堆积方式，X射线衍射实验测得MgO的晶胞参数为a＝0.420 nm，则r(O2－) 为___0_.1_4_8__nm。MnO也属于NaCl型结构，晶胞参数为a′＝0.448 nm，则r(Mn2＋) 为__0_._0_7_6_nm。
(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。下图是一种链状 结构的多硼酸根，则多硼酸根离子符号为__B_O__－2 _。
探究高考 明确考向 2019年全国3卷
③NH4H2PO4 和 LiFePO4 属于简单磷酸盐，而直链的多磷酸盐则 是一种复杂磷酸盐，如：焦磷酸钠、三磷酸钠等。焦磷酸根离子、 三磷酸根离子如下图所示：
配位数
6 6 12 8 12 6
距离 边长的一半
边长 面对角线的一半 体对角线的一半 面对角线的一半
边长的一半 体对角线的四分
之一
④面心立方堆积 4r＝ 2a(r 为原子半径)。
1．(2019·潍坊模拟)某磷青铜晶胞结构如下图所示：
(1)其中原子坐标参数 标参数为__12_，__12_，__12。
65×6 加德罗常数的值为NA，Zn的密度为__N_A_×__6_×___4_3_×__a_2c__ g·cm－3(列出计算式)。
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(2)[2016·全国卷Ⅰ，37(6)改编]Ge 单晶具有金刚石型结构。晶胞的原子坐标参数 表示晶胞内部各原子的相对位置，下图为 Ge 单晶的晶胞，其中原子坐标参数 A 为(0,0,0)；B 为(21，0，21)；C 为(12，12，0)。则 D 原子的坐标参数为(41，41，41)。 晶胞参数，描述晶胞的大小和形状，已知 Ge 单晶的晶胞参数 a＝565.76 pm，其 密度为_6_._0_28_××__57_63_5_.7_6_3_×__1_0_7 g·cm－3(列出计算式即可)。
A
为(000)；B
为0，12，12。则
P
原子的坐
(2)该晶体中距离 Cu 原子最近的 Sn 原子有___4_____个，这些 Sn
原子所呈现的构型为_平__面__正__方_。形
2、如图为碳化钨晶体结构的一部分， 碳原子嵌入金属钨的晶格的间隙，并不破 坏原有金属的晶格，形成填隙固溶体。
(1)在此结构中，1 个钨原子周围距离
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(3)[2017·全国卷Ⅰ，35(4)(5)]KIO3晶体是一种性能良好的非线性光学材料，具 有钙钛矿型的立体结构，边长为a＝0.446 nm，晶胞中K、I、O分别处于顶角、 体心、面心位置，如图所示。K与O间的最短距离为_0_.3_1_5_(_或___2_2_×__0_.4_4_6_) nm，
1、晶胞组成的计算——均摊法
题组一 晶胞粒子数与晶体化学式判断
1.已知干冰晶胞结构属于面心立方最密堆积，晶胞中最近的相邻两个CO2
分子间距为a pm，阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是
A.晶胞中一个CO2分子的配位数是8
√B.晶胞的密度表达式是 NA2
44×4 2a3×10－30
g·cm－3
C.一个晶胞中平均含6个CO2分子