受激喇曼散射

1 2
2gR
2
1 2 s
中心位于Ω=ωp-ωs处增益峰附近的Stokes 辐射的有效带宽
喇曼阈值定义:在光纤的输出端斯托克斯功率与泵浦功率 相等时的入射泵浦功率
Ps (L) Pp (L) P0 exp( pL)
Ps (L)
Peff s0
exp(gR (R )I0Leff
s L)
第八章 受激喇曼散射（SRS）
1. SRS的基本概念 2. 准连续SRS 3. 短泵浦脉冲的SRS 4. 孤子效应 5. 偏振效应
1. SRS的基本概念
1、机理
在任何分子介质中，自发喇曼散射将一小部分（一般约为 10－6）功率由一个光场转移到另一频率下移的光场中，频 率下移量由介质的振动模式决定，此过程称为喇曼效应 。
泵浦脉冲载频
信号脉冲载频
E(r,t) 1 xˆ 2
Ap exp[i(0 p pt)] As exp[i(0s st)]
c.c.
泵浦脉冲包络
泵浦脉冲传播 常数
信号脉冲包络
信号脉冲载频
GVD系数 光纤损耗系数
Ap z
1 vgp
Ap t
i2 p
2
2 Ap t 2
p
2
Ap
i p (1
fR )(|
假设 s p
Peff s0
exp(gR P0 Leff
Aeff ) P0
假设喇曼增益谱为洛伦兹型，阈值条件为
gR P0cr Leff 16 Aeff
（注：对于后向SRS，16换成20）
Pth 16 Aeff / gR Leff Pth 16 (w2 ) / gR
对普通单模光纤
Leff 20km, Aeff 50m2, gR 71011cm/W
t)
2
Ak
(
z,
t
)
2
dt
i
j
f
R
Ak
t
hR (t
t) Aj (z,t) Ak*(z,t) exp[iR (t
t)]dt
在脉冲宽度超过1ps的皮秒区域 ，喇曼贡献简化为：
Rj
i
j
fR
Aj 2 Ak 2
Aj
hR
Ak
2
Aj
hR (t) 的傅里叶变换
引入折射率系数和增益系数
R
Stokes光强 泵浦光强
喇曼增益系数 ，与三阶非线性极化率的虚部有关， 和波长成反比。对纯石英光纤，其最大值所对应的 频率是由泵浦频率下移13.2THz (440cm-1)。
➢如果一束频率为ωs的探测波在光纤的输入端与泵浦波
同时入射，只要频差Ω=ωp-ωs位于图中喇曼增益谱的带
宽内，探测波就会由于喇曼增益而被放大。
入射光子 分子散射 分子振动态的跃迁
产生Stokes波
如左图：处于基态能级的分子在吸 收了入射光子能量之后被激发到虚 拟激发能级上当激发态的电子回到 第一个振动能级时，辐射出 stokes光子，拉曼散射过程结束。
2、喇曼增益谱
在连续或准连续条件下，Stokes波的初始增长可描述为
dI s dz
gRIpIs
✓线形腔FRL
对应10dB损耗
阈值条件为 G exp(2gR P0Leff Aeff ) 10
对于非保偏光纤，喇曼增益系数减半
级联结构的线形腔FRL： ✓环形腔FRL
光纤拉曼放大器
➢ 基本原理：
如果信号与一个强泵浦波同时传输，并且其频率差位于泵浦波的喇曼
增益谱带宽之内，则此弱信号可被该光纤放大。由于这种放大的物理
fR
Re
~ hR
gj
2
j
fR
~ Im hR
则耦合振幅方程变为
Ap z
1 vgp
Ap i2 p t 2
2 Ap t 2
p 2
Ap
i
p[(|
Ap
|2
(2 R
fR) |
As
|2 ) Ap
gp 2
As 2 Ap
As 1 z vgs
As i2s 2 As s
t 2 t2 2
As
i s[(|
As
|2
p
0.
在SRS过程中泵浦和Stokes光子总数不变 !
不考虑泵浦消耗，可以求得
I s (L) I s (0) exp( g R I 0 Leff s L),
入射光强，可以考虑为注入一个假 想光子
Leff [1 exp( p L)] p .
整个喇曼增益谱范围的Stokes功率为
Ps (L)
exp[ g R ( p
)I 0 Leff
s L]d,
每个频率分量的光子能量
考虑到积分的主要贡献来自增益峰值附近的一个较窄区域， 结果为
Ps (L)
P eff s0
exp[gR (R )I0Leff
s L]
Z=0处的有效入射功率
Peff s0
s Beff
Beff
2
I0 Leff
(2 R
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fR) |
Ap
|2 ) As
gs 2
2
Ap As
群速度失配 引入走离长度为
LW
T0
|
v 1 gp
v 1 gs
|
2. 准连续SRS
单通喇曼产生实验
光纤喇曼激光器（FRL）
FRL除了在光通信系统中的应用以外，还可以作为一种宽可调谐光纤 激光器。FRL可以有很多种形式，CW或pulse，甚至fs超短脉冲； 窄带、宽带或超连续，激光谱宽可以宽至1m，窄至100MHz。
➢如果光纤输入端仅有泵浦波入射，自发喇曼散射产生 的信号将起到探测波的作用，并且在传输过程中被放大。
3、喇曼阈值
对连续波情况，泵浦波和Stokes波的相互作用遵循下列 两个耦合方程：
dI s dz
gRIpIs
sIs
dI p dz
p s
gRI pIs
pIp
没有损耗的情况下
d I s
dz s
Ip
Ap
|2
2 |
As
|2 ) Ap
Rp (z,t)
As z
1 vgs
As t
i2s
2
2 As t 2
s
2
As
i s (1
fR )(|
As
|2
2 |
Ap
|2 ) As
Rs (z,t)
群速度
非线性系数 小数喇曼贡献
喇曼贡献
喇曼贡献：
Rj (z,t) i j fR Aj
t
hR
t
t
Aj
(z,
Pth 560mW
SRS的阈值功率较高。由于光波系统中的注入功率一般低 于10mW，因此SRS一般对光纤损耗不起作用。
4、耦合振幅方程
✓ 假设介质是瞬时响应的，且响应时间比脉冲宽度小得多，
则喇曼脉冲和泵浦脉冲间的互作用由两个耦合振幅方程描
述，此方程组包括喇曼增益、泵浦消耗、SPM、XPM和
GVD效应。 ✓ 入射光场可写为：
机制是SRS，所以称之为光纤喇曼放大器。
➢ 放大器的增益：
有效纤芯面积
GA exp(gR P0L eff Aeff )
小信号增益
输入泵浦功率
P0 I 0 Aeff
有效光纤长度
➢ 放大器的饱和增益
增益饱和是泵浦消耗的结果。Raman放大器饱和增益Gs的近似表达式