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X射线衍射晶体学
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1
晶体和非晶体
晶体是质点(原子、离子或分子)在空间按一 定规律周期性重复排列构成的固体物质。
非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子) 不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定 规则的外形,如玻璃、松香、石蜡等。它的物理 性质在各个方向上是相同的,叫“各向同性”。 它没有固定的熔点。所以有人把非晶体叫做“过 冷液体”或“流动性很小的液体”。
比较,其内能最小,因而晶体的结构也是最稳定的。 6 稳定性:由于晶体有最小的内能,因而结晶状态是一个相对稳定的状
态。 7 固定的熔点
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3
空间点阵
为了探讨千变万化的晶体结构的一些共 同规律,可以把晶体结构进行几何抽象。 抽象的方法是把晶体结构中各周期重复单 位中的等同点抽象成一个仅代表重心位置 而不代表组成、重量和大小的几何点,这 些几何点称为结点或点阵点。
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14
反射级数与干涉级数
将布拉格方程中的n隐含在d中得到简化 的布拉格方程: 2dHKLSin =nλ
把(hkl)晶面的n级反射看成为与(hkl) 晶面平行、面间距为(nh,nk,nl) 的晶面的一 级反射。
面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中 的原子面,而是为了简化布拉格方程所引
入的反射面,我们把这样的反射面称为干
晶面指数确定方法:取晶面在各晶轴上 的截距系数p、q、r的倒数1/p、1/q、1/r, 化简成互质的整数比h :k :l,用(hkl) 表示这组晶面。
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6
晶面指数确定方法
1 : 1 :1 h:k:l pqr
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7
晶向与晶向指数
在晶体点阵中,连接两个结点的直线所确定的方 向称为晶向。晶向用晶向指数[uvw]表示。确定晶 向指数的方法: (1)在一簇互相平行的结点直线中引出过坐标 原点的直线; (2)在该直线上选距原点最近的结点,量出它 的结点坐标; (3)将三个坐标用方括号括起来,即为该结点 直线的晶向指数。 晶向为空间向量,向量坐标为(u,v,w)。
个以上的波相互叠加所引起的一种物理现 象。
这些波必须是相干波源(同方向、同频率、 位相差恒定)
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10
X射线的衍射
X射线在晶体中的衍射现象,实质上是大量的 原子散射波互相干涉的结果,每种晶体所产生的 衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。
衍射花样的特征有两方面来定义: 1)衍射线在空间的分布规律(衍射方向)
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2
晶体的基本性质
1 均一性:指晶体内部在其任一部位都具有相同性质的特性。如密度、 化学性质。
2 异向性:指晶体的性质因观测方向的不同而表现出差异的特性。如硬 度,解理。
3 对称性:指晶体中的相同部分或性质,能够在不同方向或位置上有规 律地重复出现。
4 自限性:指晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特点。 5 最小内能:指的是在相同热力学条件下,晶体与同种物质的非晶态相
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4
晶胞
结点在空间周期性排列的几何图形,就称为晶 体结构的空间点阵。连接结点中相邻结点而成的 单位平行六面体,称为晶胞。
选取晶胞的条件: ①能同时反映出空间点阵的周期性和对称性; ②在满足①的条件下有尽可能多的直角; ③在满①和②的条件下,体积最小。
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5
晶面指数
描述晶面或一族互相平行面网在空间位 置的符号(hkl)称为晶面符号或密勒符号。 其中hkl称为晶面指数或晶面指标。
涉面。干涉面的面指数称为干涉指数。
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15
布拉格方程的应用
(1) X射线光谱分析
已知晶格常数d 及亮斑的位置,可求x射线的波长。
(2) X射线晶体结构分析
根据图样及 ,可研究晶格结构和x射线本身的性质。
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此课件下载可自行编辑修改,此课件供参考! 部分内容来源于网络,如有侵权请与我联系删除!感谢你的观看!
它由晶胞的大小、形状、和位向所决定。 2)衍射线的强度
它取决于原子的品种和它在晶胞中的位置。
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11
布拉格方程
当波程差等于波长 整数倍时,就会发 生相长干涉,即
nλ= 2dSin
n称为反射级,可为 1,2,3……
晶体的X射线衍射
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12
布拉格方程
布拉格方程: 2dSin =nλ 其中:d 是面间距(晶格常数)
λ是入射X射线的波长 是入射线或反射线与反射面的夹角, 称为掠射角,由于它等于入射线与衍射线夹 角的一半,故又称为半衍射角,把2 称为衍 射角
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13
布拉格方程讨论
产生衍射的条件: 根据布拉格方程,sin 不能大于1,因此:Fra Baidu bibliotek
对衍射而言,n的最小值为1,所以在任 何可观测的衍射角下,产生衍射的条件为 <2d。
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8
晶带
在晶体结构中平行某一 晶向的所有晶面均属于同 一个晶带,这些晶面叫做 晶带面。晶带面的交线相 互平行,其中通过坐标原 点的那条平行直线叫做晶 带轴,用[uvw] 表示。晶带 轴的指数即为该晶带的指 数。同一晶带中包含有各 种不同晶面族的晶面。
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9
衍射的概念
衍射的概念: 衍射是由于存在某种位相关系的两个或两
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晶体和非晶体
晶体是质点(原子、离子或分子)在空间按一 定规律周期性重复排列构成的固体物质。
非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子) 不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定 规则的外形,如玻璃、松香、石蜡等。它的物理 性质在各个方向上是相同的,叫“各向同性”。 它没有固定的熔点。所以有人把非晶体叫做“过 冷液体”或“流动性很小的液体”。
比较,其内能最小,因而晶体的结构也是最稳定的。 6 稳定性:由于晶体有最小的内能,因而结晶状态是一个相对稳定的状
态。 7 固定的熔点
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空间点阵
为了探讨千变万化的晶体结构的一些共 同规律,可以把晶体结构进行几何抽象。 抽象的方法是把晶体结构中各周期重复单 位中的等同点抽象成一个仅代表重心位置 而不代表组成、重量和大小的几何点,这 些几何点称为结点或点阵点。
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反射级数与干涉级数
将布拉格方程中的n隐含在d中得到简化 的布拉格方程: 2dHKLSin =nλ
把(hkl)晶面的n级反射看成为与(hkl) 晶面平行、面间距为(nh,nk,nl) 的晶面的一 级反射。
面间距为dHKL的晶面并不一定是晶体中 的原子面,而是为了简化布拉格方程所引
入的反射面,我们把这样的反射面称为干
晶面指数确定方法:取晶面在各晶轴上 的截距系数p、q、r的倒数1/p、1/q、1/r, 化简成互质的整数比h :k :l,用(hkl) 表示这组晶面。
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晶面指数确定方法
1 : 1 :1 h:k:l pqr
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晶向与晶向指数
在晶体点阵中,连接两个结点的直线所确定的方 向称为晶向。晶向用晶向指数[uvw]表示。确定晶 向指数的方法: (1)在一簇互相平行的结点直线中引出过坐标 原点的直线; (2)在该直线上选距原点最近的结点,量出它 的结点坐标; (3)将三个坐标用方括号括起来,即为该结点 直线的晶向指数。 晶向为空间向量,向量坐标为(u,v,w)。
个以上的波相互叠加所引起的一种物理现 象。
这些波必须是相干波源(同方向、同频率、 位相差恒定)
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X射线的衍射
X射线在晶体中的衍射现象,实质上是大量的 原子散射波互相干涉的结果,每种晶体所产生的 衍射花样都反映出晶体内部的原子分布规律。
衍射花样的特征有两方面来定义: 1)衍射线在空间的分布规律(衍射方向)
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晶体的基本性质
1 均一性:指晶体内部在其任一部位都具有相同性质的特性。如密度、 化学性质。
2 异向性:指晶体的性质因观测方向的不同而表现出差异的特性。如硬 度,解理。
3 对称性:指晶体中的相同部分或性质,能够在不同方向或位置上有规 律地重复出现。
4 自限性:指晶体能自发地形成封闭的凸几何多面体外形的特点。 5 最小内能:指的是在相同热力学条件下,晶体与同种物质的非晶态相
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晶胞
结点在空间周期性排列的几何图形,就称为晶 体结构的空间点阵。连接结点中相邻结点而成的 单位平行六面体,称为晶胞。
选取晶胞的条件: ①能同时反映出空间点阵的周期性和对称性; ②在满足①的条件下有尽可能多的直角; ③在满①和②的条件下,体积最小。
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晶面指数
描述晶面或一族互相平行面网在空间位 置的符号(hkl)称为晶面符号或密勒符号。 其中hkl称为晶面指数或晶面指标。
涉面。干涉面的面指数称为干涉指数。
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布拉格方程的应用
(1) X射线光谱分析
已知晶格常数d 及亮斑的位置,可求x射线的波长。
(2) X射线晶体结构分析
根据图样及 ,可研究晶格结构和x射线本身的性质。
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它取决于原子的品种和它在晶胞中的位置。
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布拉格方程
当波程差等于波长 整数倍时,就会发 生相长干涉,即
nλ= 2dSin
n称为反射级,可为 1,2,3……
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布拉格方程
布拉格方程: 2dSin =nλ 其中:d 是面间距(晶格常数)
λ是入射X射线的波长 是入射线或反射线与反射面的夹角, 称为掠射角,由于它等于入射线与衍射线夹 角的一半,故又称为半衍射角,把2 称为衍 射角
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布拉格方程讨论
产生衍射的条件: 根据布拉格方程,sin 不能大于1,因此:Fra Baidu bibliotek
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晶带
在晶体结构中平行某一 晶向的所有晶面均属于同 一个晶带,这些晶面叫做 晶带面。晶带面的交线相 互平行,其中通过坐标原 点的那条平行直线叫做晶 带轴,用[uvw] 表示。晶带 轴的指数即为该晶带的指 数。同一晶带中包含有各 种不同晶面族的晶面。
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衍射的概念
衍射的概念: 衍射是由于存在某种位相关系的两个或两