分数乘法三
五年级数学下册3.3分数乘法(三)教案 北师大版
分数乘法（三）一、概述1、学科：小学五年级数学2、面向学生：小学五年级学生3、课时：1课时4、学习内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元“分数的乘法（3）”二、教学目标分析1、知识与技能探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
2、过程与方法通过动手操作，在探索分数乘分数的计算方法的过程中，理解分数乘分数的意义。
3、情感态度与价值观通过小组合作，讨论交流，培养学生团结协作的精神，并能解决生活中的实际问题。
三、教学重难点1、教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能熟练计算。
2、教学难点：理解分数乘分数的意义。
四、学习者特征分析分数乘法是分数加法的简便运算，本单元将分数乘法分为（一）、（二）、（三）三节内容。
各部分知识以分数乘一个数展开，根据分数乘整数的不同意义分为（一）、（二）两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法（三）。
五、教学策略选择与设计教学策略：讲授法，小组合作法，讨论法。
教学策略设计：设计问题情境，建立假设，验证假设，归纳与应用。
六、教学资源与工具设计制作白板课件，运用多媒体七、教学过程【一】复习导入1、说出下列算式的意义并计算。
=⨯2041 =⨯8514 2、整数乘分数的意义是什么？计算方法是什么？整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少？或者是：求几个相同分数相加的和是多少？ 整数乘分数的计算方法：整数乘分子的积作新的分子；分母不变；能约分的要约分。
3、如果是两个分数相乘，应该如何计算呢？（引入新课）设计意图：从学生已经掌握的认知水平出发，以复习旧知进入新课。
对于学生来讲，有探索新知的吸引力。
【二】导入新课1、课件出示问题情境。
我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
如果用分数来表示“一半”，你能用乘法算式表示出上述这段话的意思吗？2、学生自主性学习，教师引导。
小学五年级数学《分数乘法(三)》教
1.出示教材第8页试一试1-3题。
2.引导学生发现规律。
四、小结评价布置预习
1.引导学生进行课堂小结。
2.布置预习：教材10-11页练习一。
板书设计：
分数乘法(三)
意义：求一个数的几分之几是多少?
计算法则：分子乘分子作分子，分母乘分母作分母。
教学目标：
1、能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。
教学重难点：
学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。
教学过程：
一、创设情境激趣揭题
1.出示我国古代哲学著作的情景。
2.出示复习题
3.顺势导入新课：分数乘法(三)
二、扶放结合探究新知
1.画图引导学生理解的算例。
2.出示引导学生验证上面的计算方法，岩石推理过程。
3.出示，写出计算过程，小结计算方法：
分子乘分子，分母乘分母。
教学过程:
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”
并根据剪的结果写出得数。
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求的是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有
二、课堂练习
1.计算练习。
教科书第8页“xx”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?
2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
《分数乘法(三)》同步练习
《分数乘法（三）》同步练习一、填空题。
1．3个29是( )，35的56是( )。
2．4kg 5的12是( )kg 。
2m 的34是( )m 。
3．一根电线全长125米，用去45米，还剩( )米；如果这根电线用去45，用去( )米。
4．学校食堂采购了58吨大米，已经用完35，还剩( )吨。
5．102千克大米用去16后还剩( )千克。
6．小丽将一张长方形纸的一半涂上黑色，将另一半的13涂上红色，红色部分是这张纸的( )。
（填分数） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
15×45( )15 911813⨯( )11131123⨯( )1123- 47 ( )0.49二、直接写出得数。
1134-= 332⨯= 3153⨯= 31105-= 1315⨯= 1122+= 4378⨯= 4193-=三、选择题。
1．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要98小时，目前已经正常清扫这条街道的49，已经用了（ ）小时。
A ．13B ．12C ．23D ．352．下面算式中，（ ）的结果大于1。
A ．134⨯B ．1143+C ．5443⨯3．一根45米长的电线，第一次用去全长的14，第二次用去14米，比较两次用去电线的长度（ ）。
A ．第一次长 B ．第二次长 C ．同样长 D ．无法确定4．如图斜纹状部分用算式表示是（ ）。
A ．1162⨯B ．1123⨯C ．1133⨯四、解决问题。
1．雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。
某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的25，过了四天，又卖出去了剩下的13，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？2．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的23，上半年接待的游客数量是全年的37。
（1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？ （2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？3．一壶油重32千克，用去了13，用去了多少千克？4．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的25，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）答案一、填空题。
分数乘法(三)教学设计
分数乘法（三）教学设计教学内容：北师大版小学五年级数学下册第一单元第三课（P7-8）。
教学目标：1.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
教学重难点：1.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
学具准备：纸条、长方形纸片。
教学过程：一、复习引入、揭题明标1.复习分数乘法（一、二）的内容前两天我们开始了分数乘法的学习，现在老师想检查一下大家的学习情况。
（板书：3/11×2 6×5/9）敢不敢迎接挑战？抽取两个组的4号学生板演，其他学生在本子上计算，完成后组长检查。
这两道题是前两天我们学习的分数与整数的乘法，谁来说一说分数和整数相乘的计算方法是什么？（分子和整数相乘，分母不变）2.引入新课，明确目标看来大家前面的学习是扎实的，老师为大家感到高兴。
今天我们将继续研究分数乘法（三）（板书），首先来明确一下今天的学习目标。
（课件出示）学习目标：1.我能在操作活动中借助图形理解分数乘分数的意义。
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3.我能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
要求：先默读，再齐读。
二、自主探究、合作交流1.哲学故事引入中华文化，源远流长，这节课就从我国古代哲学名著中的一段话开始我们的数学探究之旅。
出示“一尺之捶，日取其半，万世不竭。
”---《庄子•天下》你怎么理解这句话？（出示解释）一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。
拿出纸条验证：一张长方形纸条，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩余部分的1/2。
此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如何列式？（1/2×1/2=1/4）为什么用乘法计算？（联系上节课“求一个数的几分之几用乘法”）如果第三次再剪去剩余部分的1/2，那么剩下的部分占这张纸的几分之几？（1/4×1/2=1/8）2.探究3/4×1/4这就是我们今天要研究的分数与分数的乘法。
北师大版数学五年级下册《分数乘法(三)》说课稿(附反思、板书)课件
一个数(0 除外)乘一个小于 1 的分数(0 除外),所得的积小于这个数。 一个数(0 除外)乘一个大于 1 的分数,所得的积大于这个数。 一个数乘等于 1 的分数,所得的积等于这个数。
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
五、说教法
本节课主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“观察 法”等教学方法，注重培养学生动手实践、动眼观察、动脑思考，最大 限度地留给学生自主探索的时间和空间，把学习主动权交给学生，让学 生自由开放地探索学习，鼓励启发每位学生积极主动参与到学习活动， 让学生成为学习的主人。
六、说教学过程
设计意图：首先用问题情境引起学生的思考，激起学生的学习兴 趣和求知欲望。在动手操作中初步感知分数乘分数的意义，并为 下面探究分数乘分数的过程奠定了基础。
板块二、探究新知 我在教学中通过引导学生在“折一折”、“涂一涂”、“说一说”等 多种活动来理解分数乘分数的意义及计算方法。
首先，接着上面的问题，引导学生在实际操作中再次感知分数乘分数 的意义。“如果第三次再折出剩下的1/2，此时剩余部分占这张纸的 几分之几？”让学生自己动手剪一剪，根据第一次的经验得出此时剩 余部分占这张纸的1/8，并得出算式1/4×1/2＝1/8。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
在此基础上，引导学生观察，发现分数乘分数的计算方法。尽量多 给机会让学生总结发言，让学生用自己的语言总结出分数乘分数的计 算方法：分数乘分数，分子相乘，分母也相乘。
在学生充分的操作和交流中，教学重点得到了落实，突破了本节 课的教学难点。
北师版小学五年级数学下册《分数乘法》第6课时 分数乘法(三)(2)
一、创设情境复习导入欢迎来到状元成才路数学慕课堂，今天我们来学习第三单元分数乘法第五课时一、情境导入师：同学们，乐乐有个这样的结论，想一想，对吗？生1：一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数。
生2：不一定吧！师：按下暂停键，认真想一想吧！二、探究体验经历过程二、探究体验1.师：乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。
你同意吗？举例说明你的想法。
生2：我认为不一定！你看。
生2：我也举个例子吧！2.师：刚才同学们举的例子，都是整数与分数相乘，那分数与分数相乘呢？生1：那我写两个分数乘分数的。
师：“一个数如果与分数相乘，积一定小于这个数“不一定对呢。
师：那什么时候会变大，什么时候会变小呢？＝322⨯34＝322⨯34＜2＝342⨯38＝342⨯38＞2＝4316⨯12＝4316⨯12＜16＝2316⨯24＝2316⨯24＞16＝75314⨯＝73514⨯⨯310＜314310＝78314⨯＝73814⨯⨯316＜314316师：算一算，并观察这些算式，你发现了什么？师：师：“一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数。
”“一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数。
”“一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。
”师：可以这样列式， 答：铺草坪的面积占校园总面积的 1/6师：（第六题）淘气在地球的体重是42千克，在月球的体重是地球上的1/6,在火星的体重是地球上的3/8一起来解决第一问，⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ 师：答：淘气在月球上的体重是7千克，在火星上的体重是15.75千克。
师：⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。
师：同学们，课下试着做一做吧。
师：（第七题）我们一起来看看唐僧师徒的故事吧。
这一天，唐僧师徒在分西瓜，但是遇到了点问题。
唐僧：这个西瓜，八戒吃1/3,悟空吃剩下部分的1/2,其余......话还没说完，八戒委屈的说：1/2大于 1/3，猴哥吃的比我多，不公平。
分数乘法(三)(教案) 数学五年级下册 北师大版
分数乘法（三）1教学目标评论1结合直观图理解分数乘分数的意义，积累数形结合的思想方法，。
2经历分数乘法的探究过程：观察-猜想-验证-应用，掌握分数乘分数的计算方法，能正确的进行分数乘分数的乘法运算。
3在探究过程中积累数学活动经验，学会倾听和交流，提高语言表达能力。
2教学重难点评论教学重点：探索分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的意义。
3教学过程活动1【导入】揭示课题评论同学们，今天我们学习分数乘法（三）活动2【活动】画图探究领悟意义评论（一）分数单位相乘出示校园图片，欣赏美丽校园，引出探究问题：学校准备新设计一块正方形花坛，花坛的1/5种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色，种红色蝴蝶花的面积占这个花坛面积的几分之几？1．读懂信息从题目中你知道了哪些数学信息预设：整个花坛的1/5准备种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色。
理解1/5是1的1/5，1/4是1/5的1/4。
板书（1/5的1/4）从校园文化建设中引出数学问题，结合现实情境更有利于学生理解分数乘分数表示的意义是：一个数的几分之几是多少。
2 画图分析，理解乘法意义1出示一个正方形，表示学校的新花坛，那么种蝴蝶花的面积该怎么表示呢？预设:把正方形平均分成5份，取其中的1份。
课件演示:把整个正方形平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色。
在导学单中表示出种红色蝴蝶花的面积。
导学提示：先表示出1/5,然后表示出1/5的1/4是多少？小组同学交流你是怎么表示的？对学生来讲，用图表示过几个几分之几或整数的几分之几。
对于表示一个分数的几分之几还是初次接触。
从前测结果分析来看，独立用直观图表示分数乘分数的意义，大部分学生都有困难，需要老师的适当引导。
因此画图探究环节采用扶放结合，先引导学生一起完成前半幅图，最关键的部分再放手让学生独立思考。
3小组交流说说自己是怎么表示1/5的1/4。
4比较式交流讨论，明确意义展示各类作品，老师收集有代表性的或小组内有问题的作品，并编上序号。
北师大版数学五年级下册3.3《分数乘法(三)》教学设计
北师大版数学五年级下册3.3《分数乘法（三）》教学设计一. 教材分析《分数乘法（三）》是北师大版数学五年级下册的一个重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了分数乘法的基本运算规则的基础上进行进一步的拓展。
通过这一部分的学习，学生将能够更加深入地理解分数乘法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于分数乘法的基本运算规则已经有了一定的了解。
但是，学生在运用分数乘法解决实际问题时，往往会因为对运算规则理解不深而出现错误。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际问题，深入理解分数乘法的运算规律。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握分数乘法的运算规律，并能灵活运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握分数乘法的运算规律。
2.教学难点：学生能够将分数乘法运用到实际问题中，并能够灵活解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过实际问题，深入理解分数乘法的运算规律。
同时，采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，展示分数乘法的运算规律和实际问题。
2.学习材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用分数乘法解决实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生复习分数乘法的基本运算规则。
例如：假设有一块月饼，平均分成8份，每份是月饼的1/8，现在要吃掉3份，那么吃掉的月饼是多少？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数乘法的运算规律，并引导学生理解分数乘法的运算规律。
例如：假设有一块月饼，平均分成8份，每份是月饼的1/8，现在有3块月饼，那么3块月饼的总份额是多少？3.操练（10分钟）让学生进行一些分数乘法的练习题，巩固学生对分数乘法的理解。
北师大版五年级数学下册《分数乘法(三)》备课说课稿
尊敬的评委、老师们：大家好！我是北师大版五年级数学下册《分数乘法（三）》的备讲师。
今天我将为大家详细解析本节课的教学内容、教学目标、教学方法、学情分析、教学过程和板书设计。
希望能够为大家提供一些参考和启示。
一、教学内容本节课的主要内容是分数乘以分数的计算方法。
通过本节课的学习，让学生掌握分数乘以分数的运算规则，能够熟练准确地计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解分数乘以分数的意义，掌握分数乘以分数的计算方法，能够熟练准确地计算出一个分数乘以另一个分数的结果。
2. 过程与方法目标：通过操作活动、图形语言和数学表达，培养学生探究、分析和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣和良好的学习习惯。
三、教学方法1. 情境教学法：通过设置生活情境，让学生在实际问题中感受和理解分数乘以分数的意义和计算方法。
2. 动手操作法：让学生通过折纸、涂色等操作活动，直观地感受分数乘以分数的过程，加深对计算方法的理解。
3. 小组合作法：鼓励学生分组讨论、交流，培养学生的团队协作能力和表达能力。
4. 引导发现法：教师引导学生发现分数乘以分数的规律，培养学生独立思考和发现问题的能力。
四、学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，具备了一定的数学思维能力。
但是，对于分数乘以分数的计算方法，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导。
五、教学过程1. 导入：通过设置生活情境，如烘焙、土地面积等问题，引出分数乘以分数的计算需求。
2. 自主探究：让学生通过折纸、涂色等操作活动，观察和分析分数乘以分数的过程，引导学生发现计算方法。
3. 小组讨论：学生分组讨论，交流各自的发现和思考，总结分数乘以分数的计算方法。
4. 讲解与示范：教师对分数乘以分数的计算方法进行讲解和示范，让学生明确计算规则。
人教版六年级上03分数乘法(三)
分数乘法（三）知识点一（分数应用题（一））【知识梳理】较复杂分数乘法应用题，注意认真读题、细心计算。
【例题精讲】小敏看一本故事书，共有240页，第一天看了全部的51，第二天看了全部的41，第三天看了全部的61，她已经看了多少页？【课堂练习】1、水果批发商陈老板那里前几天刚到一批新鲜的水果，共有840箱。
第一天销售了总箱数的41，第二天销售了总箱数的72，第三天销售了总箱数的215，这三天一共销售了多少箱水果？2、图书馆新购进了一批图书，共计1500册。
其中，童话故事书占总数的256，教辅书占总数的207，成人读物占总数的101，那么，其他的图书共有多少册？3、市政公司修一条长2000米的公路，第一天修了这条路的81，第二天修了这条路的203，第三天修了这条路的254多15米。
三天共修了多少米？【拓展提高】春节快到了，王阿姨准备了150块糖果。
其中，奶糖占了总块数的154，巧克力糖比总块数的103少5块，水果糖比总块数的61多8块。
其他品种的糖有多少块？【奥赛拓展】1、实验小学体育组新购进篮球、排球和足球共100个。
排球比总数的21多4个，篮球比总数的52多3个，那么，足球有多少个？2、兴旺公司有一堆煤，共280吨。
第一天用去了72多1吨，第二天用去了83少12吨，第三天用去了103多10吨，还剩下多少吨？3、一个修路队用三周时间修完一条4800米长的公路，前两周修了全长的32，后两周共修了2800米，第二周修了多少米？知识点二（分数应用题（二））【知识梳理】求一个数的几分之几是多少？ 【例题精讲】王蕾带了100元去买文具，她买笔花了21的钱，买了练习本花了剩下钱数的52，她还剩多少元钱？【课堂练习】1、林琳看一本一共有144页的故事书《西游记》，她第一天看了全书的41，第二天看了剩下的31。
她两天共看了多少页？2、苏宁电器6月底新到220台空调，七月上旬销售了51，中旬销售了剩下的83。
还剩下多少台？3、山上有一颗桃树，上面挂着45个大桃子。
由“分数乘法（三）”的教学谈几种数学思想的渗透
由“分数乘法（三）”的教学谈几种数学思想的渗透作者：***来源：《小学教学参考(数学)》2022年第04期[摘要]数学思想是人们对数学理论与内容的本质认识，它揭示了数学知识中普遍存在的规律，在小学数学课堂教学中，必须渗透数学思想。
在教学中渗透数学思想，也体现了现代数学教育观和数学素养的新内涵，对提高学生创新思维能力和核心素养具有相当重要的作用和意义。
结合北师大2011课标版小学数学五年级下册“分数乘法（三）”的课堂教学，通过实例阐述极限思想等5种数学思想的渗透。
[关键词]数学思想;数形结合;建模;极限;化归;数学文化[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2022）11-0096-03中小学数学课程在提升学生核心素养、促进学生全面发展方面有着其他学科不可替代的重要作用，是学校课程教育的重要组成部分。
小学数学课堂教学不仅要让学生掌握当代生活和课内外学习中不可或缺的数学知识和数学技能，还要注意培养学生数学思维能力和科学创新能力。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“课程标准”）中指出，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
学习数学，不仅要学习数学的结果，还要学习数学结果形成过程所蕴含的数学思想方法。
这就要求教师必须在数学课堂教学和日常数学活动中不断地渗透数学思想。
一般来说，数学思想就是指人们对数学的相关理论与内容在本质方面的认识和看法，是从一些比较具体的数学认识过程当中提炼出来的观点。
这些观点在很大程度上揭示了数学在发展过程中较为普遍的一些规律，直接支配着人们在数学方面的实践活动。
就当下数学界的观点来说，数学思想包含函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想、整体思想、化归思想、隐含条件思想、类比思想、建模思想、归纳推理思想、极限思想等。
此外，数学文化作为数学发展中的重要组成部分，也应该作为一种数学思想，值得师生引起重视。
数形结合在分数乘法中的应用——“分数乘法(三)”教学思考
“分数乘法（三）”是北师大版教材五年级下册第三单元“分数乘法”的内容，主要内容是理解分数乘分数的意义,探索分数乘分数的计算方法（课前访谈时，我发现不少学生知道分数乘分 数的计算法则是“分子乘分子的积作分子,分母乘分母的积作分母”，但多数学生不懂算理，不明 白“为什么这样算”，只是机械地照搬计算法则计算（这个现象引起了我的深思，该如何进行这个 内容的教学呢?我想教师不能只教给学生解题方法,而应重视运算过程的合理性、简捷性,让学生 明 为何这样算，因为算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性。
卜一、阅读资料，理解分数乘分数的意义4课始，我先出示了教材中问题！的阅读材料（如图1）$我国古代著名哲学 著作《庄子•天下》中 有这样一段话：“一尺之極，日取其半，万世 不竭。
”意思是说：一 尺长的木棍，每天截一生:有一张饼，我先吃一半,以后每天都吃剩 下的一半，我永远都吃不P $（不少学生表示惊讶，不能吧，一会儿就吃完了呀）生:我想说的是永远吃不完$因为永远都有剩下的"，任何东西都会有一半$（个别学生皱眉头，表示有疑问）师：怎样把你的想法表示出来,让大家都能明白呢？生:长方形纸条的一半,一半的一半……无 穷尽，画不完，画到无限小，但是再小也是有的+师：能具体说说你的想法吗？生：因为分的"的对象改变了，每次整体“1”都发生改变，每次的整体“1”都变小了 $生:就像！X — X — X — X — X — X ..........永• 2 2 2 2 2 2远乘不完,剩下的就是这张纸条的几分之一,是一个很小很小的数,是一个存在的数$（教师适时出示图2帮助学生进行理解）1的寺+的*图1师：通过阅读资料，谁能说说自己的理解？图239数学版卜二、从直观到抽象，追本溯源q有了前面的理解，下面的活动主要从折纸到 画图帮助学生理解算理，并借助图形描述和分析 问题。
师.!的#是多少？工的%呢"这怎么理解‘42 4 4呢？生1：还可以用折纸来解决#（受前面例子的影响，该生认为可以折纸完成）生2：我觉得折纸比较麻烦，可以画图完成（如图3）#我以!的#是多少为例，我先把一个长方形平均分成4份,其中3份涂色,表示占长 方形的丁，再把涂色部分平分成2份，其中1份就占整个长方形的!，也就是!的%是'图3师.谁来说说!的%是多少？44（在生2的图形的启发下，又有不少学生跃跃欲试，开始画图）生3：我的思路与生2 一样（如图4）,不同的是把涂色部分平均分成4份，其中1份占整个长 方形的亠#反图4思师:!的2是多少呢？把想法画或写在作业'4 3 '纸上#（学生画图，教师巡视并展示学生作品#如图5）图5从图中不难看出，学生已经明白了分数乘分 数的算理，虽然我没有给他们讲分数乘分数是用 分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,但他们通过画图探索,已经“知其然,也知其所以然”了 ％师：大家还有别的问题吗？生:我想知道，3的Z 和2的3画的图是4334不是颠倒一下方向就行了，是一样的吗？（不少学生•头表示认同）师：非常好的问题，我也特别想知道呢。
分数乘法(三)——分数乘分数(教学设计)
分数乘法(三)——分数乘分数教学目标：1.探索并掌握分数乘分数的计算方法,能正确计算。
2.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。
3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
【重点】 理解分数乘分数的算理,掌握计算方法、并能熟练地进行计算。
【难点】 理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。
教学过程： 一、复习 看图列式。
？ ？学生列式回答，先由加法算式延伸到乘法算式，并且回顾分数乘整数的意义 。
【设计意图】此题是借助长方形和圆形直观图复习分数乘整数的知识，使学生理解求一个数的几分之几用乘法来计算；几个相同分数相加用乘法来解决，从而加深学生对分数乘整数意义的理解，同时也有助于学生利用已学的知识自主探究这节课的新知识分数乘分数的意义。
二、创设情景,引入新课 1、理解意义，初步体会算法给学生演示微课，微课内容是介绍《庄子·天下》中有这样一段话 “一尺之棰，日取其半，万世不竭。
”的具体意思。
（微课的具体内容见附页） 活动一：用一根绳子第一次折出的，也就是求的，是谁的？第二次折出的，也就是折出的，是谁的？让学生上台操作并解说过程。
【设计意图】 利用折绳子的活动,引导学生思考如何列式,通过学生和老师的追问,从而引出分数乘分数的意义。
培养学生思考和解决问题的能力，把课堂还给学生，让学生成为课堂真正的主人。
2、猜想算法，理解算理活动二：在一张长方形纸上，用折一折，涂一涂的方法找一找的，并把找到的部分涂上阴影。
合作要求：①先独立操作，动手折一折、涂一涂，看看“你找到的 部分占这张纸的几分之几？”②小组成员互相说一说，把你收获和疑问交流一下并把它记录下来。
请学生在展示台上讲解折纸操作的过程，再通过学生对学生的质疑和补充回答使学生对分数乘分数的算理进行自主挖掘和探究，老师通过两个学生的折纸作品比较出阴影该如何去涂才能表现出一张纸被分了两次，同时又被取了两次。
找一位学生上台用课件解说折纸的过程再通过学生观察比较、、的特点，引导学生探索并理解分数单位乘法的计算方法，两个分数单位相乘，分母相乘，分子是1（积也是一个分数单位）。
《分数乘法(三)(分数乘分数)》编写说明及教学建议
《分数乘法（三）（分数乘分数）》编写说明及教学建议学习目标1．经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。
2．掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。
3．会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。
编写说明理解分数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法是本节的主要内容。
同时，它也是分数乘法中的重点和难点。
教科书设计了三个问题和“试一试”。
其中，第一个问题是探究分数单位乘分数单位的乘法的意义及其计算方法；第二个问题是分数乘分数的乘法的意义及其计算方法；第三个问题结合直观的或抽象的计算过程，归纳分数乘分数的乘法的计算方法，能正确地进行运算。
·读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？用分数乘法诠释我国古代的哲学道理，用图形直观帮助学生理解分数单位乘分数单位的意义，即单位量与单位数都是分数单位，表示一个分数单位的几分之一，（以两个分数单位的分母的积为分母）。
·34×14=？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。
这个问题着重于探索分数乘分数的计算方法，教科书根据算式的意义，运用直观操作的方式展现了探索过程。
同时，用红色虚线框出了“34×14”（分数乘分数）的关键计算步骤，意在突出分数分的方法。
需要指出的是，关键步骤“34×14”并非自然导出，而是比较算式和结果数值之间的关系后，作为一个合理的解释而得出来的。
其实一般的两个分数相乘，也可以转化为两个分数单位的乘法，计算方法如下：3 4×14=(3×14)×14=3×(14×14)=3×116=3×116=316需要说明的是，这个方法不需要学生掌握，但建议教师了解。
试一试在掌握分数乘法的计算方法的基础上，教科书又提出两个问题，探究分数乘法的积的变化规律。
第一个问题是探讨“一个数与分数相乘，积一定小于这个数”的说法是否正确；第二个问题是探究一个数乘分数的积的变化规律。
新北师大版小学数学五年级下学期《分数乘法(三)》优秀导学案
新北师大版小学数学五年级下学期《分数乘法（三）》优秀导学案课题分数乘法(三)课型新授课设计说明1.数形结合，巧妙突破难点。
理解分数乘分数的意义是帮助学生理解分数乘分数的算理，掌握计算方法的基础。
通过折一折、涂一涂等活动，化抽象为具体，充分利用图形语言直观性的这一特点，引导学生深入探究、理解分数乘分数的意义。
有了图形的帮助，学生就有了思考的拐杖，对分数乘分数的计算就不再是机械地操练和模仿了。
2.在操作中学数学。
加强动手操作是现代数学教学与传统数学教学的重要区别之一。
只有让每个孩子都参与到操作活动中来，才能让孩子们了解知识的发生过程。
教学中，教师给每个孩子都提供了动手的机会，留足了操作的时间，在折纸过程中，学生们不但体会到分数乘分数的意义，更感受到计算分数乘分数时为什么是“分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母”的道理。
课前准备教师准备：PPT课件学生准备：长方形纸条长方形纸教学过程第1课时分数乘分数的意义和计算方法教学环节教师指导学生活动效果检测一、创设情境，引入新课。
(8分钟)1.计算。
18×＝×＝2.引导学生思考：像×这样的分数乘分数又该怎样计算呢？3.交代学习目标。
1.独立完成，全班交流，并说出自己的计算方法。
2.思考教师提出的问题。
3.明确学习内容。
1.计算下面各题，并说说你是怎么想的。
20×＝28×＝×10＝×2＝二、实践操作，探究新知。
(18分钟)1.组织学生读一读教材28页左上角的一段话。
(1)引导学生拿出课前准备的纸条，按照例题所述剪一剪。
(2)引导学生思考：求“剩下的部分占这张纸条的几分之几”，为什么用乘法计算？2.想一想：×＝？引导学生拿出课前准备好的长方形纸，按照教材的要求折一折，涂一涂。
组织学生讨论：(1)红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？(2)你能按照上面的方法先涂出，再涂出的吗？3.引导学生结合折纸过程，交流计算过程。
(小学教育)2019年五年级下册3.3《分数乘法(三)》教案
2019年五年级下册3.3《分数乘法（三）》教案教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。
教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
重点难点：重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。
课型：新授课（计算教学）教学时数：2课时教学准备：教具：课件。
学具：4个长方形纸条、铅笔、尺。
教学过程：（一）、复习说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。
×3 4×这是前面所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘，又该怎么理解呢？（二）导入新课出示情境图提问：庄子的这段话，说的是什么意思？每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？你能用乘法算式表示出庄子说的这一段话的意思吗？（学生尝试，教师在黑板上扮演）（三）自主性学习，教师引导师：出示意图：学生读题一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩下部分的。
此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？如果第三次再剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？引导学生分析：从图上看，一张长方形纸条，第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？如果从这句话引申出数学问题，你觉得应该怎么列出算式？学生分析。
引导学生列出如下式子：×=□想一想：方框中该怎么填数？学生分析：如果第三次再剪去余下部分的，那么余下的部分张纸的几分之几呢？学生质疑，师生一起讨论：你还有什么问题吗？（四）实践尝试出示：×引导学生用如下的方式操作：在涂的过程中，让学生思考：这一次，我涂的分数是多少呢？这个式子表示的又是什么意思？（五）概括讨论，分析分数乘法的计算法则1、先分析以下两个问题：（1）请你说说，涂红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？（2）你能按上面方法先涂出，再涂出的吗？2、课本第10页“做一做”：按照刚才的方法，先折一折，想一想，并算出结果。
分数乘法(三)教学设计新部编版
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
（2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？
做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3×1/5 5/6×1/3
教师学科教案
[20 – 20学年度第__学期]
任教学科：__________来自__任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
课题名称
分数乘法（三）
教学目标
1、合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
2、解决问题。
（1）教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。
教学
反思
并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8
二、
互动交流
深思激情
20分钟
探索分数乘分数的意义和计算方法
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
教学重难
点
1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义；
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算；
小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例三篇
小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例三篇小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例一教学目标1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
养成教育训练点：教学重点、难点1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义;2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;教学准备:1.每人准备一条约10厘米长的纸条;2.每人准备5张长方形的纸。
教学过程:一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。
再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”并根据剪的结果写出得数。
1/2ｘ1/2=1/4 1/4ｘ1/2=1/8学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂 3/4ｘ1/4-=?让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?(2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗?做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3ｘ1/5 5/6ｘ1/3说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?试一试：1/4ｘ 2/3 3/52/9 7/8ｘ5/14强调：能约分的要先约分。
二、课堂练习1.计算练习。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
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从我国古代哲学著作的情境引入，激发学生探索的欲望。
让学生初步感受分数乘法的意义和计算方法
在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义
根据自己对分数乘法的理解，加深对分数乘法意义的
二、做一做
[教师行为5分钟
学生行为8分钟]
按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果
1/3×1/5=2/15
设计意图
一、创设情境，引出新知
[教师行为8分钟
学生行为12分钟]
1、从我国古代哲学著作的情境引入
向学生介绍很有关的背景知识，来理解题目。
2、出示图
依次取出长方形纸条的1/2，1/2的1/2，再取1/2，并用乘法算式来表示这个过程。
1/2×1/2=1/4
1/4×1/2=1/8
3、折一折
（1）引导学生折一折
第三课时
课 题
分类乘法（三）
课型
新授课
教学目标
1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘法的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够解决简单的实际问题。
教学重点
掌握分数乘分数的计算方法
教学难点
理解分数乘分数的意义，理解计算方法
教学准备
课件
教 学 过 程
教学环节
及用时
教 师 行 为
学 生 行 为
1/4×2/3 3/5×2/9能约分的可以约分
1、学生独立思考
2、完成1/3×1/5，5/6×1/3
然后交流结果
再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法
三、巩固练习
[教师行为2分钟
学生行为5分钟]
1、折一折，涂一涂
1/3×1/42/5×1/3
2ห้องสมุดไป่ตู้计算
3、解决问题
练一练，第3、4题
学生可以折一折，涂一涂，再计算
学生独立计算集体订正
学生独立完成，然后全班交流
3/4×8/91/2×9/7
3/8×6/75/24×6/5
2/9×6/7
再次借助图形语言，体会分数乘分数的意义和计算方法
鼓励学生独立解决问题的能力。
作 业 布 置
板 书 设 计
书本11页第2题
分数乘法（三）
1/2×1/2=1/4计算分数乘法时，“分子乘分子，分母乘分母”
3/4×1/4=3/16
教 后 反 思
（2）反馈3/4×1/4=3/16
（3）分子乘分子，分母乘分母
学生仔细听，教师介绍我国古代著作
然后理解题目的意思
拿出纸条动手操作
然后用算式来表示，可以四人一组说一说怎样用算式解决问题。
1、学生拿出一张长方形的纸竖着对折2次，然后再横着对折2次，涂也3/4和1/4。
2、思考：3/4×1/4=？
3、学生尝试总结出分数乘法的计算方法。