人工接地极工频接地电阻的计算

人工接地极工频接地电阻的计算（约40个公式）
一、单根人工垂直接地极工频接地电阻Rg 的通用计算公式简化后的公式：(单根人工垂直接地极简化计算公式来自顾慈祥、冯宝忆编著的<电器设备的防雷技术>1965年2月第一版) [此计算公式来自前苏联接地标准]。

主用公式：
R ：垂直接地极的接地电阻（Ω）；
ρ：土壤电阻率（Ω·m ）；
L ：垂直接地体深度（m ）；
d: 接地体直径（圆钢、钢管为外直径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）； r ：接地体半径（圆钢、钢管为外半径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）；
二、单根人工水平接地极的工频接地电阻Rg 的数值可按下列简化公式计算： (单根人工水平接地极简化计算公式来自顾慈祥、冯宝忆编著的<电器设备的防雷技术>1965年2月第一版)。

[此计算公式来自前苏联接地标准]。

Rg ：水平接地极的工频接地电阻（Ω）；
ρ：土壤电阻率（Ω.m ）;
L ：水平接地体总长度（m ）；
d ：水平接地体的直径或等效直径 （m ）； h ：水平接地体的埋设深度（m ）
k ：与接地装置型式有关的系数 （见表1）
表1、 系数k 与接地体型式的关系
r
L
Ln L R 22πρ=d
L
Ln L R 42πρ=dt
kl L R n
g 2
2πιρ=
三、单根人工垂直接地极工频接地电阻Rv 的通用计算公式。

{公式来自DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ：“人工接地极工频接地电阻的计算”公式：（单根人工垂直接地极）}，
Rv ：垂直接地极的接地电阻（Ω）； ρ：土壤电阻率（Ω·m ）； L ：垂直接地极长度（m ）； d ：接地极形体直径（m ）；（圆钢、钢管为外直径；扁钢为宽度的 1/2；等边角钢为
0.84边宽；不等边角钢为 ；
四、单根人工水平接地极的工频接地电阻Rg 的数值可按下列通用公式计算（公式来自DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ）：
R ：水平接地极的工频接地电阻（Ω）；
ρ：土壤电阻率（Ω.m ）;
L ：水平接地体总长度（m ）；
d ：水平接地体的直径或等效直径 （m ）； h ：水平接地体的埋设深度（m ）
A ：与接地装置型式有关的系数 （见表1） 表1 水平接地极的形状系数表
五、DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ： 复合接地网主边缘水平接地极为闭合的复合接地极(接地网)的接地电阻可利用下式计算；
8
式中：Rn ——任意形状边缘闭合接地网的接地电阻，Ω； Re ——等值方形接地网的接地电阻，Ω；
S ——接地网的总面积，m 2
；
d ——水平接地极的直径或等效直径，m ；
Rv = ρ 2πL （Ln
8L
d — 1） b 1 b 2(b 12 +b 2 2) √ 0.71 0
012.0l n 3L
S
S L a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=()R S
B L S hd
B e =++
-⎛⎝ ⎫
⎭⎪0213
1295.ln
ρ
ρπB h
S
=
+1
146
.e
R a Rn 1=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=A hd l Ln L R 22πρ
h ——水平接地极的埋设深度，m ； L 0——接地网的外缘边线总长度，m ； L ——水平接地极的总长度，m 。

六、DL/621-1997《交流电器装置的接地》附录A ：人工接地极工频接地电阻的简易计算，可采用表2所列公式计算。

七、多根垂直接地极并联后的总电阻计算：（计算公式来自周志敏、周纪海、纪爱华编著的<电子信息系统防雷接地技术>2004年7月第一版)
R ：多根垂直接地极并联后的总电阻，（Ω）； Rc ：单根垂直接地极的工频接地电阻，（Ω）； n ：垂直接地极的根数； η：垂直接地极的利用系数；
八、多根垂直接地极和多根水平接地极并联后的联合总电阻计算：（计算公式来自周志敏、周纪海、纪爱华编著的<电子信息系统防雷接地技术>2004年7月第一版)
R ：多根垂直接地极和多根水平接地极并联后的联合总电阻； R a ：多根垂直接地极并联后的电阻； R b ；多根水平接地极并联后的电阻；
ηa ：多根垂直接地极并联后的利用系数； ηb ：多根水平接地极并联后的利用系数；
b a a b
a R
b R R R R ηη+=
c
n Rc R η=
九、人工接地极的简易计算公式：（计算公式来《实用接地技术》
十、清华大学何金良、曾 嵘2004年编写的《电力系统接地技术》中,基本形状接地装置的接地电阻的常用公式:可采用表3所列公式计算。

1）、单根人工垂直接地极工频接地电阻Rv 的通用计算公式。

（10-1） Rv ：垂直接地极的接地电阻（Ω）；
ρ：土壤电阻率（Ω·m ）； L ：垂直接地极长度（m ）； d ：接地极形体直径（m ）；（圆钢、钢管为外直径；扁钢为宽度的 1/2；等边角钢为
0.84边宽；不等边角钢为 ； 2）、单根人工垂直接地极工频接地电阻通用计算公式，经过简化后变换为10-2和10-3式： （10-2）
（10-3）
R ：垂直接地极的接地电阻（Ω）；
ρ：土壤电阻率（Ω·m ）；
L ：垂直接地体深度（m ）；
d: 接地体直径（圆钢、钢管为外直径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）； r ：接地体半径（圆钢、钢管为外半径；角钢为边宽,扁钢为宽度的 1/2（m ）；
r
L
Ln L R 22πρ=d
L
Ln L R 42πρ=Rv =
ρ 2πL （L n
8L d — 1） b 1 b 2(b 12 +b 2 2) √ 0.71
3）、基本形状接地装置的形状和尺寸可采用表3所列的常用简易公式计算：
表3 常见基本形状接地装置的接地电阻的常用简易公式:可采用表3所列公式计算。

十一、ITU-T 第五研究小组制定的《接地和连接手册》独立电极电阻值的计算简易公式：
下表列举一些简易型独立接地电极（图1到图12给出示例）及计算其对地电阻的简易公式。

板状及球状电极在面积上具有广泛性，而垂直棒（或导电）、星形及圆形在长度上具有广泛性。

表3中所示的电极以相同的与地接触的表面积作为标准进行排序，排序顺序为具有最低对地电阻的（即最有效的）接地电极位于列表的顶部。

表3 独立电极电阻值的简易计算公式
注意 ： ； 球体的半径； 板的半径； 埋地棒或导线的总长度，单位为米；
棒或导电的直径，单位为米； 埋地的深度，单位为米； ρ = Ω.m。

1、垂直棒型独立电极的埋设方式示意图见图1
图1 垂直棒型独立电极的埋设方式示意图
2、埋地的球体型独立电极的埋设方式示意图见图2
10log log X X =s r =
p r =l =d =h =
图2 埋地的球体型独立电极的埋设方式示意图
3、水平圆形板型独立电极的埋设方式示意图见图3
图3 水平圆形板型独立电极的埋设方式示意图
4、半埋地的球体型独立电极的埋设方式示意图见图4
图4 半埋地的球体型独立电极的埋设方式示意图
5、 地表上的圆形板型独立电极的埋设方式示意图见图5
图5 地表上的圆形板型独立电极的埋设方式示意图
6
图6 埋地的水平棒型独立电极的埋设方式示意图
7、埋地的水平直角型独立电极的埋设方式示意图见图7
图7 埋地的水平直角型独立电极的埋设方式示意图
8、埋地的水平线圈型独立电极的埋设方式示意图见图8
图8 埋地的水平线圈型独立电极的埋设方式示意图
9、埋地的水平四点星形结构型独立电极的埋设方式示意图见图9
图9 埋地的水平四点星形结构型独立电极的埋设方式示意图
十二、接地模块的计算：[此计算公式来自中光公司发明专利] 1、外型：
2、圆柱形垂直埋置，单个模块的接地电阻计算：
3、方扁形单个模块的接地电阻计算：
4、 多根并联后总电阻Rn 计算:
5、接地模块用量计算:
式中：
ρ — 埋置地层的电阻率（Ω·m ）； L — 圆柱形模块的长（m ）； d — 圆柱形模块的直径（m ）； h — 接地模块的埋置深度（m ）； a 、b — Ⅱ型模块的长、宽（m ）； n — 接地模块个数； M 0 — 模块调整系数 η — 模块利用系数，
M 0 — 圆柱形取0.35；方扁形取0.33；
η— 模块利用系数，可采用0.4—0.85（一般取0.7）。

十三、还有许多经验公式和简化计算公式工程中也是可以参考的。

2012-3-18
圆柱形
方扁形
0})
4()2(42{M h L d h L L Ln L R ⨯++=πρ0
22.0M b
a R ⨯⨯⨯=ρη
n R Rn =
η
Rn R n =。