第6章 复杂曲面特征
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图形学第6章曲线曲面
1
P(0) 2 2 1 P(1) 3 3 2 p(0) 0 0 1 p' (1) 1 0 0
1 P(0) P(1) 1 M h Gh 0 p(0) 0 p' (1)
x(t ) p(t ) y (t ) t n z (t )
a n t 1 a1 a0
cn T C b1 c1 b0 c0 bn
t [0,1]
将边界条件带入该矩阵方程，得
C Ms G
Q(0) P(1)
几何连续性
0阶几何连续性：与0阶参数连续性相同.是指曲线的几何位 置连接，即
p(1) Q(0)
1阶几何连续性：是指一阶导数在相邻段的交点处成比例， 则相邻曲线段在交点处切向量的大小不一定相等。
p (1) Q(0)
2阶几何连续性：是指在相邻段的交点处一阶、二阶导数均 成比例，则相邻曲线段在交点处曲率相等。
要设置足够的边界条件来得到所有系数的值。
描述参数曲线的边界条件有： 端点位置矢量、端点切线矢量、曲率等。对三次参数曲线， 用其端点矢量P(0),P(1).端点切线矢量
则三次Hermite样条曲线：
p (0), p(1)
p(t ) [t 3 t 2
ax b x t 1] cx d x
a y az a b b y bz 3 2 [t t t 1] T C c y cz c dy dz d
对上式求导，得
p(t ) [3 t 2 2t a b 1 0] c d
将边界条件代入，得
P(0) 2 2 1 P(1) 3 3 2 p(0) 0 0 1 p' (1) 1 0 0
1 P(0) P(1) 1 M h Gh 0 p(0) 0 p' (1)
x(t ) p(t ) y (t ) t n z (t )
a n t 1 a1 a0
cn T C b1 c1 b0 c0 bn
t [0,1]
将边界条件带入该矩阵方程，得
C Ms G
Q(0) P(1)
几何连续性
0阶几何连续性：与0阶参数连续性相同.是指曲线的几何位 置连接，即
p(1) Q(0)
1阶几何连续性：是指一阶导数在相邻段的交点处成比例， 则相邻曲线段在交点处切向量的大小不一定相等。
p (1) Q(0)
2阶几何连续性：是指在相邻段的交点处一阶、二阶导数均 成比例，则相邻曲线段在交点处曲率相等。
要设置足够的边界条件来得到所有系数的值。
描述参数曲线的边界条件有： 端点位置矢量、端点切线矢量、曲率等。对三次参数曲线， 用其端点矢量P(0),P(1).端点切线矢量
则三次Hermite样条曲线：
p (0), p(1)
p(t ) [t 3 t 2
ax b x t 1] cx d x
a y az a b b y bz 3 2 [t t t 1] T C c y cz c dy dz d
对上式求导，得
p(t ) [3 t 2 2t a b 1 0] c d
将边界条件代入，得
第六章-解析法空中三角测量-参考更改版
m
n-m-q
N11
N12
N13
N22
N23
N33
t1
t2
t3
l1
l2
l3
带状法方程的循环分块解法
上移
N ’22
消元后仍具有带状阵的特征, 用相同的算法继续消元
q
m-q
m
n-m-q
N11
N12
N13
N22
N23
N33
t1
t2
t3
l1
l2
l3
边法化边消元 达到只进行必要的计算, 只占最少的内存的目的
转
置
对
项
称
带宽
航带数
垂直于航带方向编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 高程控制点 平高控制点
×
×
×
×
×
×
×
×
改化法方程
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
×
×
×
×
×
×
×
×
未知数个数 15×6＋20×3＝150
多余观测数 234 － 150 ＝84
n-m-q
N11
N12
N13
N22
N23
N33
t1
t2
t3
l1
l2
l3
带状法方程的循环分块解法
上移
N ’22
消元后仍具有带状阵的特征, 用相同的算法继续消元
q
m-q
m
n-m-q
N11
N12
N13
N22
N23
N33
t1
t2
t3
l1
l2
l3
边法化边消元 达到只进行必要的计算, 只占最少的内存的目的
转
置
对
项
称
带宽
航带数
垂直于航带方向编号
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A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
1，2，…，20 待定点名 A，B，…，O 像片名 高程控制点 平高控制点
×
×
×
×
×
×
×
×
改化法方程
×
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×
×
×
×
×
×
×
未知数个数 15×6＋20×3＝150
多余观测数 234 － 150 ＝84
自由曲线与曲面
例如，x=r cos , y=r sin 表示圆
x=a cos cos
y=b cos sin
z=c sin
表示椭球面
3
矢量形式：
4
(2) 表示形式的比较 非参数方程的表示有以下缺点： 1) 与坐标轴相关;
2) 会出现斜率为无穷大的情况;
3) 非平面曲线曲面难以用常系数非参数化函 数表示;
得:
2m0+m1=C0 mn-1+2mn=Cn
27
(3) 特别当M0=0或Mn=0时，称为自由端点条件。 此时端点为切点，曲率半径无限大。例如，在曲线 端点出现拐点或与一直线相切时。
在求得所有mi后，分段三次曲线即可由(6-4)确定。 整条三次样条曲线的表达式为： y(x) = yi(x) ( i=1, 2, ... ,n)
, 0 , 1
19
y (u ) y0 F0 (u ) y1 F1 (u ) y G0 (u ) y G1(u )
, 0 , 1
（6-1）
F0 (u ) 1 3u 2 2u 3 其中： F1 (u ) 3u 2 2u 3 G0 (u ) u 2u 2 u 3 G1 (u ) u 2 u 3
imi-1+2mi+ imi+1=ci
( i= 1,2, ..., n-1 )
(6-5)
hi+1 i = hi + hi+1 ci =3（i
， + i
i=1-i
yi-yi-1 hi
yi+1-yi ） hi+1
25
式(6-4)、(6-5)包含m0，m1，…,mn共n+1个未知量， 对应整条曲线的x0、x1，…，xn的n+1型值点，式(65)包含n-1个方程个数，还不足以完全确定这些mi ， 须添加两个条件。 这两个条件通常根据对边界节点x0与xn处的附加 要求来提供，故称为端点条件。常见有以下几种：
UG NX6.0曲面造型第6章 曲面的创建
第6章曲面的创建本章主要介绍UG NX6.0的创建曲面命令。
曲面创建是曲面造型的核心，也是构成模型的主要几何要素。
常用的创建曲面方法主要有四种：简单曲面、点曲面、网格曲面、扫掠曲面，它们的包含的创建方法、命令和图片。
6.1 点曲面点曲面类型主要以点创建曲面，如图6.1所示。
理论上是3点创建一个平面，但是在点曲面类型里面的点数最少可以是2个，多则上万个。
典型的点曲面有通过点、从极点、从点云等，还有一些比较实用的点曲面如：整体突变、四点曲面等。
6.1.1 四点曲面四点曲面命令即指定4点创建曲面，其中四点的位置只要不在同一直线上。
四点曲面是一种典型的直纹面，指定点时的规则为逆时针方向，通过点构造器完成点的指定。
点的指定遵循以下条件：在同一条直线上不能存在三个选定点。
不能存在两个相同的或在空间中处于完全相同位置的选定点。
必须指定四点才能创建曲面。
如果指定三个点或不到三个点，则会显示出错消息。
6.1.2 整体突变整体突变命令通过指定两点确定矩形片体，然后对片体进行突变（拉长、折弯、歪斜等）创建的曲面。
其中两点的位置创建规则和绘制矩形一样，不能在同一直线上。
1.阶次：2.控制类型3.控制滑块6.1.3 实例：凸面的创建本实例创建指定模型的上表面，如图所示。
要求：使用整体突变命令完成、创建的曲面和原曲面形状接近。
通过原模型图纸可以得知曲面的两个方向都有折弯，长度方向的折弯还歪斜于左边部位。
6.1.4 实例：通过点创建曲面通过点命令可以选取一系列有规律的点创建曲面，且点的位置在曲面上。
其中点的规律为矩形阵列形式，否则选择点困难或曲面有缺陷等。
每行或列的点数要大于对应的阶次数。
本实例以4行、5列共20个点创建曲面，如图6.18所示的点。
6.1.5 实例：从极点创建曲面从极点命令和通过点命令一样可以选取一系列有规律的点创建曲面。
其中点的位置在曲面极点上，点的规律为矩形阵列形式，但是选择点上没有通过点命令有快捷的方式，需要一个个的选取。
中文版Creo-3.0基础教程-第6章-曲面设计
中文版Creo3.0基础教程
曲面造型的功能主要用于创建异型零件。对于简单、规则的零件，直接通过 实体建模的方式就可以创建。但对于一些表面不规则的异型零件，通过实体建 模方法创建就比较困难。此时便可以构建零件的轮廓曲线，由曲线创建曲面， 并将曲面转化为实体。
曲面特征设计 曲面面组控制
中文版Creo3.0基础教程
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பைடு நூலகம்
拉伸曲面是一种垂直于草绘平面的曲面。其中，曲面的外形由绘制的截面曲 线决定，曲面的宽度由指定的拉伸深度确定。 利用“拉伸”工具可以在垂直于草绘平面的方向上将已绘制的截面拉伸指定 深度，创建拉伸曲面。
创建拉伸曲面
创建拉伸修剪曲面
中文版Creo3.0基础教程
旋转曲面是将草图截面沿中心 线旋转而创建的曲面特征。其中 ，绘制的旋转截面可以开放也可 以封闭。
切换模型树为层显示状态
隐藏所选层
中文版Creo3.0基础教程
2. 为面组分配颜色 指定一种现有的自定义颜色， 并将该颜色分配到面组或曲面的 指定边，从而提高曲面面组的显 示效果。
赋予面组指定颜色
中文版Creo3.0基础教程
3. 为面组和曲面设置网格显示 在创建复杂的模型时，曲面和面组的数量比较多，容易造成视图显示混 乱，影响做图的准确性。将曲面设置为网格显示，就可以加大曲面的显示 差异，提高图形的显示效果。
应用硬皱褶
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镜像自由式曲面
对齐网格元素
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利用该工具可以从边或曲线创建与曲面相切的拔模曲面即混合曲面。创建该 特征必须首先指定参照曲线（拔模曲线）和参照曲面。
创建扫描曲面
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几何光学-第六章-像差理论
2、通常情况下，不能以一定宽度的光束对一定大小的物体成完善像。
成像特点： 物点——弥散斑
计算：实际光线计算 追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型 轴 单色 球差 上 色球差 物 复色 位置（轴向）色差 点 轴 外 单色 场曲 物 畸变 点 复色 倍率色差 影响因素 孔径 孔径、波长 在高斯像面上 接收到的像 单色弥散圆斑 彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统， 同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时， 所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午 焦线
明晰 圆
弧矢 焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。
成像特点： 物点——弥散斑
计算：实际光线计算 追迹成像的位置、大小与理想像的偏离——像差
小结：几何像差
像差类型 轴 单色 球差 上 色球差 物 复色 位置（轴向）色差 点 轴 外 单色 场曲 物 畸变 点 复色 倍率色差 影响因素 孔径 孔径、波长 在高斯像面上 接收到的像 单色弥散圆斑 彩色弥散圆斑
1 1 1
2 2 2
1
2
例：远轴物点发出的同心细光束，经过有像散的光学系统， 同心性会受到破坏，垂直于主轴的光屏在沿轴不同位置时， 所接收到的成像光束截面形状会发生很大的变化。
像散差
子午 焦线
明晰 圆
弧矢 焦线
3、像散特征：一个物点有子午焦线和弧矢焦线同时出现。
物点离轴越远，像散差越显著。
5、像散的物理意义
波长 孔径、视场 视场
大物面 波长
彗差（正弦差） 细光束像散
形状复杂的 弥散斑
作业
1、简述球差的产生机制、表现形式和消除方法。 2、简述慧差的形成机理和影响。 3、简述像散的机制、特征和影响。 4、简述场曲的形成机制和影响。 5、简述畸变的形成机制和影响。 6、简述位置色差及倍率色差的形成机制和影响。
b1 c1
★ 波面的中心光线： b
F 2
2
F 2 F1
a1
b2
a2
a3 b3
c2
c3
F1
F1
F2
F 2
F1
——光束在相互垂直的两截面内， 各有不同的曲率中心。 ★ 焦线：光束曲率中心的轨迹 两条相互垂直的短线 F F F 和 F F F 。 ★ 像散差：沿中心光线上两焦线之间的距离 F F 。
弹塑性力学课件第六章
时，各横截面除了在自身平面内绕轴线转动外，还发生了垂直于 截面的翘曲变形。因此，平面假定不再成立。由此可见，非圆形 截面杆的扭转问题比圆轴杆的扭转问题要复杂得多。
图 6.2 非圆形截面等直杆的扭转实验
2018/10/31
8
第六章 柱体扭转问题
柱体扭转问题的实验研究
为了简化问题，圣维南（ Saint Venant）由实验观察中假定，任
意截面形状的柱体在发生自由扭转变形时，各个横截面的翘曲程度都
相同。这就是圣维南等翘曲假定。如果我们把轴取在柱体的轴线上， 根据等翘曲假定，就有
w w( x, y) ( x, y)
u zy v xz
刚性转动假定
u zy
v xz w ( x, y )
2 2
MT KT
MT KT
KT G ( x 2 y 2 x
A
y )dxdy y x y )dxdy y x
截面翘曲影响项
扭转刚度
G r 2 dxdy G ( x
第六章 柱体扭转问题
福州大学土木工程学院 卓卫东 教授
1
第六章 柱体扭转问题
引
言
柱体扭转问题的实验研究 基本方程
几个典型例子
柱体扭转问题的实验比拟方法
薄壁杆件的扭转问题
其他说明
2018/10/31
2
第六章 柱体扭转问题
引 言
柱体扭转问题在土木、机械等工程中是常见的一类问题。 所谓柱体扭转，是指圆柱体和棱柱体仅在端部受到扭矩的作 用，而且扭矩矢量与柱体的轴线方向重合。 本章将专门分析柱体扭转问题中较为简单的一类问题： 任意截面形状柱体的 自由扭转问题 ，即允许柱体在受扭变形 后的横截面自由翘曲的情形。关于柱体的 约束扭转问题 ，即 横截面的翘曲受到约束的情形，这里不进行讨论 。
图 6.2 非圆形截面等直杆的扭转实验
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第六章 柱体扭转问题
柱体扭转问题的实验研究
为了简化问题，圣维南（ Saint Venant）由实验观察中假定，任
意截面形状的柱体在发生自由扭转变形时，各个横截面的翘曲程度都
相同。这就是圣维南等翘曲假定。如果我们把轴取在柱体的轴线上， 根据等翘曲假定，就有
w w( x, y) ( x, y)
u zy v xz
刚性转动假定
u zy
v xz w ( x, y )
2 2
MT KT
MT KT
KT G ( x 2 y 2 x
A
y )dxdy y x y )dxdy y x
截面翘曲影响项
扭转刚度
G r 2 dxdy G ( x
第六章 柱体扭转问题
福州大学土木工程学院 卓卫东 教授
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第六章 柱体扭转问题
引
言
柱体扭转问题的实验研究 基本方程
几个典型例子
柱体扭转问题的实验比拟方法
薄壁杆件的扭转问题
其他说明
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第六章 柱体扭转问题
引 言
柱体扭转问题在土木、机械等工程中是常见的一类问题。 所谓柱体扭转，是指圆柱体和棱柱体仅在端部受到扭矩的作 用，而且扭矩矢量与柱体的轴线方向重合。 本章将专门分析柱体扭转问题中较为简单的一类问题： 任意截面形状柱体的 自由扭转问题 ，即允许柱体在受扭变形 后的横截面自由翘曲的情形。关于柱体的 约束扭转问题 ，即 横截面的翘曲受到约束的情形，这里不进行讨论 。
第06章Creo10曲面设计
薄曲面的修剪（Thin Trim）也是一种曲面的修剪方式，它相似于 实体的薄壁切削功能。
a）薄曲面修剪前
图6.3.7 薄曲面的修剪
b）薄曲面修剪后
6.4 曲面的合并与延伸
6.4.1 曲面的合并
使用“模型”功能选项卡“编辑”区域中的|“合并”命令按钮， 可以对两个相邻或相交的曲面（或者面组）进行合并（Merge）。
此面组为第一面组
此面组为第二面组
合并后
b）保留第二面组的下侧
a）合并前（交截） 图6.4.2 “相交”类型
合并后 c）保留第二面组的上侧
6.4.2 曲面的延伸
曲面的延伸（Extend）就是将曲面延长某一距离或延伸到某一平 面，延伸部分的曲面与原始曲面类型可以相同，也可以不同。
选取此边作为要延伸的边
图6.5.1 用封闭的面组创建实体
2．用“曲面”替代部分实体表面
如图6.5.2所示，可以用一个曲面（或面组）替代实体表面的一 部分，替换曲面的所有边界都必须位于实体表面上。
箭头指向要保 留的实体部分
要替换的曲面
实体特征
a）“实体化”前
图6.5.2 用“曲面”创建实体表面
b）“实体化”后
6.5.2 “加厚”命令
第6章 曲 面 设 计
主要内容： 曲面设计概述 一般曲面的创建 曲面的修剪 曲面的合并与延伸 曲面的实体化 曲面综合范例
6.1 曲面设计概述
Creo 1.0的曲面（Surface）设计模块主要用于设计形状复杂的 零件。在Creo 1.0中，曲面是一种没有厚度的几何特征。不要将曲面 与实体里的薄壁特征相混淆，薄壁特征有一个壁的厚度值，其本质 上是实体，只不过它的壁很薄 。
Creo 1.0软件可以将开放的曲面（或面组）转化为薄板实体特征， 图6.5.4所示即为一个转化的例子 。
a）薄曲面修剪前
图6.3.7 薄曲面的修剪
b）薄曲面修剪后
6.4 曲面的合并与延伸
6.4.1 曲面的合并
使用“模型”功能选项卡“编辑”区域中的|“合并”命令按钮， 可以对两个相邻或相交的曲面（或者面组）进行合并（Merge）。
此面组为第一面组
此面组为第二面组
合并后
b）保留第二面组的下侧
a）合并前（交截） 图6.4.2 “相交”类型
合并后 c）保留第二面组的上侧
6.4.2 曲面的延伸
曲面的延伸（Extend）就是将曲面延长某一距离或延伸到某一平 面，延伸部分的曲面与原始曲面类型可以相同，也可以不同。
选取此边作为要延伸的边
图6.5.1 用封闭的面组创建实体
2．用“曲面”替代部分实体表面
如图6.5.2所示，可以用一个曲面（或面组）替代实体表面的一 部分，替换曲面的所有边界都必须位于实体表面上。
箭头指向要保 留的实体部分
要替换的曲面
实体特征
a）“实体化”前
图6.5.2 用“曲面”创建实体表面
b）“实体化”后
6.5.2 “加厚”命令
第6章 曲 面 设 计
主要内容： 曲面设计概述 一般曲面的创建 曲面的修剪 曲面的合并与延伸 曲面的实体化 曲面综合范例
6.1 曲面设计概述
Creo 1.0的曲面（Surface）设计模块主要用于设计形状复杂的 零件。在Creo 1.0中，曲面是一种没有厚度的几何特征。不要将曲面 与实体里的薄壁特征相混淆，薄壁特征有一个壁的厚度值，其本质 上是实体，只不过它的壁很薄 。
Creo 1.0软件可以将开放的曲面（或面组）转化为薄板实体特征， 图6.5.4所示即为一个转化的例子 。
UG 第6章 曲面建模
第6章 曲面建模
• UG曲面建模技术是体现CAD/CAM软件建模能力的重 要标志，直接采用前面章节的方法就能够完成设 计的产品是有限的，大多数实际产品的设计都离 不开曲面建模。曲面建模用于构造用标准建模方 法无法创建的复杂形状，它既能生成曲面（在UG 中称为片体，即零厚度实体），也能生成实体。 本章主要介绍曲面模型建立和编辑。
• • •
• • • • •
6.2.8 规律延伸
• 规律延伸曲面是指在已有片体或表面上曲线或原始曲面的边，生成基于长 度和角度可按指函数规律变化的建立延伸曲面。其主要用于扩大曲面，通 常采用近似方法建立。 创建规律延伸曲面，执行“插入”|“弯边曲面”|“规律延伸”命令（或 者单击“曲面”工具栏中的“规律延伸”按钮，打开“规律延伸”对话框， 如图6.50所示。
6.1.1 常用概念
• • • • • • UG曲面建模，一般来讲，首先通过曲线构造方法生成主要或大面 积曲面，然后进行曲面的过渡和连接，光顺处理，曲面的编辑等 方法完成整体造型。在使用过程经常会遇到以下一些常用概念。 行与列：行定义了曲面的U方向，列是大致垂直于曲面行方向的纵 向曲线方向（V方向）。 曲面的阶次：阶次是一个数学概念，是定义曲面的三次多项式方 程的最高次数。建议用户尽可能采用三次曲面，阶层过高会使系 统计算量过大，产生意外结果，在数据交换时容易使数据丢失。 公差：一些自由形状曲面建立时采用近似方法，需要使用距离公 差和角度公差。分别反映近似曲面和理论曲面所允许距离误差和 面法向角度允许误差。 截面线：是指控制曲面U方向的方位和尺寸变化的曲线组。可以是 多条或者是单条曲线。其不必光顺，而且每条截面线内的曲线数 量可以不同，一般不超过150条。 引导线：用于控制曲线的V方向的方位和尺寸。可以是样条曲线、 实体边缘和面的边缘，可以是单条曲线，也可以是多条曲线。其 最多可选择3条，并且需要G1连续。
• UG曲面建模技术是体现CAD/CAM软件建模能力的重 要标志，直接采用前面章节的方法就能够完成设 计的产品是有限的，大多数实际产品的设计都离 不开曲面建模。曲面建模用于构造用标准建模方 法无法创建的复杂形状，它既能生成曲面（在UG 中称为片体，即零厚度实体），也能生成实体。 本章主要介绍曲面模型建立和编辑。
• • •
• • • • •
6.2.8 规律延伸
• 规律延伸曲面是指在已有片体或表面上曲线或原始曲面的边，生成基于长 度和角度可按指函数规律变化的建立延伸曲面。其主要用于扩大曲面，通 常采用近似方法建立。 创建规律延伸曲面，执行“插入”|“弯边曲面”|“规律延伸”命令（或 者单击“曲面”工具栏中的“规律延伸”按钮，打开“规律延伸”对话框， 如图6.50所示。
6.1.1 常用概念
• • • • • • UG曲面建模，一般来讲，首先通过曲线构造方法生成主要或大面 积曲面，然后进行曲面的过渡和连接，光顺处理，曲面的编辑等 方法完成整体造型。在使用过程经常会遇到以下一些常用概念。 行与列：行定义了曲面的U方向，列是大致垂直于曲面行方向的纵 向曲线方向（V方向）。 曲面的阶次：阶次是一个数学概念，是定义曲面的三次多项式方 程的最高次数。建议用户尽可能采用三次曲面，阶层过高会使系 统计算量过大，产生意外结果，在数据交换时容易使数据丢失。 公差：一些自由形状曲面建立时采用近似方法，需要使用距离公 差和角度公差。分别反映近似曲面和理论曲面所允许距离误差和 面法向角度允许误差。 截面线：是指控制曲面U方向的方位和尺寸变化的曲线组。可以是 多条或者是单条曲线。其不必光顺，而且每条截面线内的曲线数 量可以不同，一般不超过150条。 引导线：用于控制曲线的V方向的方位和尺寸。可以是样条曲线、 实体边缘和面的边缘，可以是单条曲线，也可以是多条曲线。其 最多可选择3条，并且需要G1连续。
Creo曲面设计解读
图6.10.1 管接头模型
习题2──台灯罩 本练习综合地运用了基准曲线、边界混合曲面、曲面合并、曲面镜 像、曲面加厚等特征命令，较综合地体现了曲面的构型过程 。
习题3──水瓶 下面将创建图6.10.26所示的水瓶模型（所缺尺寸可自行确定），通 过该习题可以熟悉创建边界曲面、旋转曲面和合并曲面的一般过程 。
c）保留第二面组的上侧
图6.4.2 “相交”类型
6.4.2 曲面的延伸
曲面的延伸（Extend）就是将曲面延长某一距离或延伸到某一平 面，延伸部分的曲面与原始曲面类型可以相同，也可以不同。
选取此边作为要延伸的边 选取此平面作为延伸所至的平 面
a）延伸前
b）延伸后
图6.4.4 曲面延伸
6.5 曲面的实体化
42.0
45.0
图6.2.3 旋转曲面
图6.2.4 截面草图
6.2.3 创建平整曲面
“曲面”区域中的 “填充”命令用于创建平整曲面──填充特征，它 创建的是一个二维平面特征。
深度
b）填充曲面
a）相同的特征截面
c）拉伸曲面
图6.2.5 填充曲面与拉伸曲面的比较
6.2.4 创建边界混合曲面
边界混合曲面，即创建经过所选参考图元（它们在一个或两个方 向上定义曲面）的混合曲面，是在每个方向上选定的第一个和最后一 个图元定义曲面的边界。如果添加更多的参考图元（如控制点和边 界），则能更精确、更完整地定义曲面形状 。
a）轴测方位1
b）轴测方位2
c）轴测方位3
d）前视图
e）左视图
f）下视图
图6.10.51 饮料瓶
图6.2.28 定义“种子”曲面
图6.2.29 完成曲面的选取
6.3 曲面的修剪
第6章 放样 扫掠等特征
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BUPT
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6.5 分割特征
分割特征用于将零件分割成两部分并删除 其中的一部分、或分割表面。
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用分割命令切平弹簧两端
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用分割命令将零件切去1/4
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表面分割
零件分割
可以用工作平面或草图的形状来分割零件。 即可以分割零件表面以便在表面的两边添 加拔模斜度，也可以分割整个零件，并删 除分割结果的一侧。
对新面的要求：
•新面必须与零件完全相交。如果新面 比零件大，它将被修剪以匹配零件，但 零件不会延伸或缩小匹配曲面的尺寸。
•新面可以插入或在Inventor中创建。
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•不能替换与新面垂直的面。
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6.9 加厚/偏移特征
使用“加厚/偏移”特征可以添加或去除零 件的厚度，从而改变其质量特性。向曲面 添加厚度后，曲面将转化成实体。
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6.1 放样特征
“放样”命令创建通过一个或多个封闭 截面的造型特征，是通过混成在任何方 向的工作平面或已有平面上的截面轮廓 形状创建特征。放样是可以创建极为复 杂的几何模型，是所有特征中最复杂的。
可用三维放样特征创建：
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•由两个或多个截面控制的、具有过渡形 状或混合曲线的拉伸形状；
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6.4 拔模斜度
“拔模斜度”是零件上常见的结构，例如 模具上为便于零件从模具中取出设计的 拔模斜度、铸件的拔模斜度以及其他为 美观所设计的斜度等。尽管拉伸或扫掠 可以指定拔模斜度，但必须在拉伸方向 的所有表面上指定同样的斜度。要给现 有特征或单独的面添加拔模斜度，需要 使用“拔模斜度”特征。
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6.5 分割特征
分割特征用于将零件分割成两部分并删除 其中的一部分、或分割表面。
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用分割命令切平弹簧两端
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用分割命令将零件切去1/4
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表面分割
零件分割
可以用工作平面或草图的形状来分割零件。 即可以分割零件表面以便在表面的两边添 加拔模斜度，也可以分割整个零件，并删 除分割结果的一侧。
对新面的要求：
•新面必须与零件完全相交。如果新面 比零件大，它将被修剪以匹配零件，但 零件不会延伸或缩小匹配曲面的尺寸。
•新面可以插入或在Inventor中创建。
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•不能替换与新面垂直的面。
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6.9 加厚/偏移特征
使用“加厚/偏移”特征可以添加或去除零 件的厚度，从而改变其质量特性。向曲面 添加厚度后，曲面将转化成实体。
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6.1 放样特征
“放样”命令创建通过一个或多个封闭 截面的造型特征，是通过混成在任何方 向的工作平面或已有平面上的截面轮廓 形状创建特征。放样是可以创建极为复 杂的几何模型，是所有特征中最复杂的。
可用三维放样特征创建：
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•由两个或多个截面控制的、具有过渡形 状或混合曲线的拉伸形状；
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6.4 拔模斜度
“拔模斜度”是零件上常见的结构，例如 模具上为便于零件从模具中取出设计的 拔模斜度、铸件的拔模斜度以及其他为 美观所设计的斜度等。尽管拉伸或扫掠 可以指定拔模斜度，但必须在拉伸方向 的所有表面上指定同样的斜度。要给现 有特征或单独的面添加拔模斜度，需要 使用“拔模斜度”特征。
土木工程制图教学课件第6章
4)形体Ⅳ
5)形体Ⅴ
33
二、读组合体视图的基本方法——形体分析法
2.分析投影、分部分、想形状 根据主视图的图形特点及其与俯视图、左视图的投影关系，
将支架分为五部分。根据各部分的三投影，想形状。 1)形体Ⅰ
2)形体Ⅱ
3)形体Ⅲ
4)形体Ⅳ
5)形体Ⅴ
34
二、读组合体视图的基本方法——形体分析法
2.分析投影、分部分、想形状
（读图时：一般先用形体分析法分析，分析不出时用线面分析法。）
20
二、读组合体视图的基本方法
1.用形体分析法读图
1.划线框,分形体
21
二、读组合体视图的基本方法
1.用形体分析法读图
2.对投影，想形状
22
二、读组合体视图的基本方法
1.用形体分析法读图
3.定位置,综合起来想整体
23
二、读组合体视图的基本方法——形体分析法
例：判断下列相邻线框的的表面位置关系：
前、中、后面 左、右面
相交面
左、右面
上、下面
相邻线框的的表面位置关系
二、读组合体视图的基本方法———线面分析法
2.视图上相邻线框或相套封闭线框的意义: （2）视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑）或凸台。
48
二、读组合体视图的基本方法———线面分析法
例：利用线面分析法分析下图，想象出物体的形状。
１
想象出形体１
想象出形体２
２ ４
３
想象出形体３
想象出形体４
(2) 对照投影，想出形体
55
补画出形体1的 左视图
补画出形体2的 左视图
补画出形体3的 左视图
补画出形体4的 左视图
(3) 补画左视图
5)形体Ⅴ
33
二、读组合体视图的基本方法——形体分析法
2.分析投影、分部分、想形状 根据主视图的图形特点及其与俯视图、左视图的投影关系，
将支架分为五部分。根据各部分的三投影，想形状。 1)形体Ⅰ
2)形体Ⅱ
3)形体Ⅲ
4)形体Ⅳ
5)形体Ⅴ
34
二、读组合体视图的基本方法——形体分析法
2.分析投影、分部分、想形状
（读图时：一般先用形体分析法分析，分析不出时用线面分析法。）
20
二、读组合体视图的基本方法
1.用形体分析法读图
1.划线框,分形体
21
二、读组合体视图的基本方法
1.用形体分析法读图
2.对投影，想形状
22
二、读组合体视图的基本方法
1.用形体分析法读图
3.定位置,综合起来想整体
23
二、读组合体视图的基本方法——形体分析法
例：判断下列相邻线框的的表面位置关系：
前、中、后面 左、右面
相交面
左、右面
上、下面
相邻线框的的表面位置关系
二、读组合体视图的基本方法———线面分析法
2.视图上相邻线框或相套封闭线框的意义: （2）视图上封闭线框里面套小线框可能是凹孔（坑）或凸台。
48
二、读组合体视图的基本方法———线面分析法
例：利用线面分析法分析下图，想象出物体的形状。
１
想象出形体１
想象出形体２
２ ４
３
想象出形体３
想象出形体４
(2) 对照投影，想出形体
55
补画出形体1的 左视图
补画出形体2的 左视图
补画出形体3的 左视图
补画出形体4的 左视图
(3) 补画左视图
UG 曲面造型
第6章曲面造型■概述■构造曲面的一般方法■点构造曲面■曲线构造曲面■其他构造曲面■曲面编辑■曲面操作与编辑综合实例对于较规则的3D零件，实体特征的造型方式快捷而方便，基本能满足造型的需要，但实体特征的造型方法比较固定化，不能胜任复杂度较高的零件，而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式，成为三维造型技术的重要组成。
6.1概述对于较规则的3D零件，实体特征的造型方式快捷而方便，基本能满足造型的需要，但实体特征的造型方法比较固定化，不能胜任复杂度较高的零件，而自由曲面造型功能则提供了强大的弹性化设计方式，成为三维造型技术的重要组成。
对于复杂的零件，可以采用自由形状特征直接生成零件实体，也可以将自由形状特征与实体特征相结合完成，目前，在日常用品以及飞机、轮船和汽车等工业产品的壳体造型设计中应用十分广泛。
1．曲面特征的可修改性同实体特征一样，自由形状特征也具有可修改性。
可以对表达式进行修改，例如片体偏置中的偏置值；也可以修改图形定义数据，例如修改曲线上的点。
在曲面特征中的大多数特征具有可修改性，当改变数据时，片体随之变化。
2．曲面特征的一般设计原则在设计过程中，针对曲面特征设计应当遵从下述原则：●模型应尽可能简单，使用尽可能少的特征；●如果采用样条曲线，应尽可能简单，采用较少的点；●模型造型数据应当按照1：1比例；●在两个片体的拼接处应当检查拼接是否良好，如裁剪、尖点以及扭曲情况，这些因素会影响曲面的光滑，而且会影响数控加工程序的计算，并可能导致数控加工出现问题；●测量的数据点应先生成曲线，再利用各种曲面构造方法；●为了使后面的加工方便和简单，曲面的曲率半径尽可能大。
6.2构造曲面的一般方法6.2.1曲面构造的基本概念1．体类型在UG中，构造的物体类型有2种：实体与片体。
●实体：具有厚度、由封闭表面包围的具有体积的物体；●片体：厚度为0，没有体积存在，一般指曲面。
2．行与列曲面在数学上是用两个方向的参数定义的：行方向由U参数、列方向由V参数定义。
UG NX 12.0机械设计教程(高校本科教材)_PPT教案第6章 曲面设计
1．直纹面 直纹面可以理解为通过一系列直线连接两组线串而形成的
一张曲面。在创建直纹面时只能使用两组线串，这两组线串可 以封闭，也可以不封闭。
用户可以通过选择下拉菜单“插入”|“网格曲面”|“直 纹…”命令来创建。
选取截面线串2
选取截面线串1 a）曲线串
b）创建的直纹面
图6.2.7 直纹面的创建
图6.2.8 “直纹”对话框
a）拉伸特征1
b）截面草图
图6.11.6 拉伸特征1
Step4. 创建图6.11.8所示的草图1。 Step5. 创建图6.11.9所示的基准平面2。 Step6. 创建图6.11.10所示的草图2。
图6.11.7 基准平面1
图6.11.8 草图1
图6.11.9 基准平面2
图6.11.10 草图2
图6.11.12 通过曲线组曲面1
图6.11.13 通过曲线组曲面2
Step10. 创建图6.11.14所示的拉伸特征2（取出收敛点）。 Step11. 创建图6.11.15所示的通过网格曲线曲面2。 Step12. 创建图6.11.16所示的其余3个通过网格曲线曲面。
图6.11.14 拉伸特征2
图6.11.15 网格曲面特征2
Step7. 创建图6.11.11所示的通过网格曲线曲面1。 Step8. 创建图6.11.12所示的通过曲线组曲面1。图6.11.11 网格 曲面特征1图6.11.12 通过曲线组曲面1图6.11.13 通过曲线组曲 面2 Step9. 创建图6.11.13所示的通过曲线组曲面2。
图6.11.11 网格曲面特征1
用户可以通过选择下拉菜单“插入”|“关联复制”|“抽取几 何特征”命令进行复制。
a）抽取前
图6.4.1 抽取区域曲面
一张曲面。在创建直纹面时只能使用两组线串，这两组线串可 以封闭，也可以不封闭。
用户可以通过选择下拉菜单“插入”|“网格曲面”|“直 纹…”命令来创建。
选取截面线串2
选取截面线串1 a）曲线串
b）创建的直纹面
图6.2.7 直纹面的创建
图6.2.8 “直纹”对话框
a）拉伸特征1
b）截面草图
图6.11.6 拉伸特征1
Step4. 创建图6.11.8所示的草图1。 Step5. 创建图6.11.9所示的基准平面2。 Step6. 创建图6.11.10所示的草图2。
图6.11.7 基准平面1
图6.11.8 草图1
图6.11.9 基准平面2
图6.11.10 草图2
图6.11.12 通过曲线组曲面1
图6.11.13 通过曲线组曲面2
Step10. 创建图6.11.14所示的拉伸特征2（取出收敛点）。 Step11. 创建图6.11.15所示的通过网格曲线曲面2。 Step12. 创建图6.11.16所示的其余3个通过网格曲线曲面。
图6.11.14 拉伸特征2
图6.11.15 网格曲面特征2
Step7. 创建图6.11.11所示的通过网格曲线曲面1。 Step8. 创建图6.11.12所示的通过曲线组曲面1。图6.11.11 网格 曲面特征1图6.11.12 通过曲线组曲面1图6.11.13 通过曲线组曲 面2 Step9. 创建图6.11.13所示的通过曲线组曲面2。
图6.11.11 网格曲面特征1
用户可以通过选择下拉菜单“插入”|“关联复制”|“抽取几 何特征”命令进行复制。
a）抽取前
图6.4.1 抽取区域曲面
pro5.0第六章曲面建模
第6章曲面建模曲面建模是用曲面构成物体形状的建模方法，曲面建模增加了有关边和表面的信息，可以进行面与面之间的相交、合并等方法。
与实体建模相比，曲面建模具有控制更加灵活的优点，有些功能是实体建模不能做到的，另外，曲面建模在逆向工程中发挥着巨大的作用。
曲面特征的建立方式与实体特征的建立方式是基本相同的，不过它具有更弹性化的设计方式，如由点、线来建立曲面。
本章中主要介绍简单曲面特征的建立方式，对于通过点、曲线来建立的高级曲面特征，我们可通过实例，介绍其建模步骤。
6.1 曲面造型简介曲面特征主要是用来创建复杂零件的，曲面被称之为面就是说它没有厚度。
在ProE中首先采用各种方法建立曲面，然后对曲面进行修剪、切削等工作，之后将多个单独的曲面进行合并，得到一个整体的曲面。
最后对合并的来的曲面进行实体化，也就是将曲面加厚使之变为实体。
6.2 曲面基础特征常用的造型方法简介本节简单的地介绍曲面建模过程中常用的命令。
6.2.1 Extrude(拉伸)Extrude(拉伸曲面)是指一条直线或者曲线沿着垂直于绘图平面的一个或者两个方向拉伸所生成的曲面。
其具体建立步骤如下：1．选择特征生成方式为拉伸，单击，将拉伸方式确定为曲面。
2．选择FRONT面作为草绘平面，按照系统默认的参照，单击“草绘”。
系统自动进入草图绘制，绘制曲线如图6-1所示；图6-1 曲面截面曲线图6-2 生成的曲面3．→单击→距离定义方式选择为盲孔；在信息区输入生长深度：20，单击→Ok(确定)，创建曲面如图6-2所示。
6.2.2 Revolve(旋转)Revolve(旋转曲面)是一条直线或者曲线绕一条中心轴线，旋转一定角度(0-360度)而生成的曲面特征。
1．选择特征生成方式为旋转，单击，将拉伸方式确定为曲面。
2．在位置选项卡中定义绘图平面为FRONT面，按照系统默认的参照，单击“草绘”进入草绘界面，绘制如图6-3所示的草图与旋转中心线。
3．→单击→选择旋转角度为270→确定，创建曲面如图6-4所示；图6-3绘制曲线和旋转中心轴线图6-4旋转曲面6.2. 3 Sweep(扫描)Sweep(扫描) 曲面是指一条直线或者曲线沿着一条直线或曲线扫描路径扫描所生成的曲面，和实体特征扫描一样，扫描曲面的方式比较多，扫描过程复杂。
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轨迹
轮廓
6-3 扫描曲面
散发思维: 不同轨迹
6-3 扫描曲面
总结 轮廓曲线在同一平面且连续,可以采用扫面 曲面构图 重点 截面扫描时不能相交,轮廓线可以是闭合的 也可以是开放的,但是必须是由首至尾连 续的.
6-4 螺旋扫描
轨迹+截面+中心线=螺旋扫描特征
6-4 螺旋扫描
轨迹+截面+中心线=螺旋扫描特征
（1）旋转混合举例1
旋转30
旋转45
（2）旋转混合举例2
放置截面的使用 对于一些常用且不易绘制的截面可以存储在磁 盘中下次调用。 a、画出截面，文件—另存为一文件名XX，关闭 草绘对话框 b 、询问是否继续下一截面（是），输入角度30 后，在草绘模式下，选择菜单草绘—数据来自文 件—选已保存文件—改几何尺寸及定位尺寸
（2）边数不同的平行混合
a、即使是隐藏线的剖面也可以进行尺寸标 注，不须切换到该剖面作业 b、每个剖面的线段数量必须相等，较少者 可以利用 来切断线段，或者用该点的右键 -混合顶点来添加顶点。 c、每个剖面绘制的起始点是用来作各剖面相 连时顺序的对应参考，所以当某一剖面的起始 点与其他剖面不同时，产生的实体将会扭曲， 这时可以利用“草图\特征工具\起始点”命令 或右键定出新的起始点。
6-2 混合曲面
平行混合操作步骤 第3步 设置草绘的方向->正向->缺省
6-2 混合曲面
平行混合操作步骤 第3步 草绘截面
长按鼠标右键出现对话框 选择切换剖面
6-2 混合曲面
平行混合操作步骤 第3步 草绘截面2 截面2与截面1起 始点要一致
6-2 混合曲面
平行混合操作步骤 第3步 草绘截面2 截面2与截面1起 始点要一致
2、用扫描绘制实体特征的注意事项
1、截面不可互相交错 2、截面沿轨迹扫描的过程中产生干涉 的情形，通常都是由截面与轨迹之间的 关系定义不当所导致。如截面的半径过 大等
3、恒定截面扫描特征制作举例1
封闭的截面 无内部表面
开放的截面增 加内部表面
3、恒定截面扫描特征制作举例2
6-3 扫描曲面
步骤: [插入]-[扫描]-[曲面]
6-1 边界混合曲面
实例1：在一个方向上创建边界混合曲面 创建步骤:创建三条曲线，使用边界混合
6-1 边界混合曲面
结果1:
6-1 边界混合曲面
结果2: 当曲线选择顺序不一致时，创建 出不同形状的曲面
6-1 边界混合曲面
结果3:采用闭合混合，创建封闭环曲面
6-1 边界混合曲面
闭合混合是将最后一条曲线与第一条曲线 混合来形成封闭环曲面。
6-2 混合曲面
类型： 平行混合：剖面互相平行。 旋转混合：各剖面相对于一相同的中心轴， 彼此有不同的夹角 一般混合：剖面可以是空间中任意方向、位 置和形状。
6-2 混合曲面——平行混合
a.各个草图剖面之间相互平行
b.各个草图剖面在同一个草绘环境中绘制
c.采用切换剖面命令进行草图剖面的切换（右键-
（4）使用可变剖面扫描时的注意事项
a.特征建立过程中，选择或建立的第一条轨 迹为轨迹线，其余为轮廓线。选择多条轨迹时 按住ctrl键。 b.选择轨迹线时要注意起点箭头的位置，该 位置为绘制截面的位置，可使用起始点更改起 点箭头的位置。点击箭头可更改。或选择新的 起始点—选菜单[草绘]—[特征工具]—[起始点]。 c.除终点外轮廓线不得与轨迹线相交。 d. 所有的轮廓线都要通过绘制截面的平面， 但其长度不一定要与轨迹线相同，最后特征的 长度将与轨迹线或轮廓线中最短者相同。 e.当轮廓线无法与截面的绘图面相交时，则 必须额外定义基准点当作起始点。
（3）剖面控制 a、草图截面的Z轴方向（法向）控制
垂直于轨迹—截面垂直于原始轨迹 垂直于投影—截面垂直于轨迹在某平面上的投 影，投影的方向需选参照 恒定的法向—截面的方向恒定,一直于某一个方 向一致 b、草图截面的X轴方向控制 指定另一条曲线作为X向轨迹线 该方向的控制通过参照选项区的水平/垂直控制 实现
截面混合
同位
错位
6-2 混合曲面
截面混合操作步骤
【插入】—【混合】 — 【实体】或【薄板】 — 【混合选项：平行或旋转或一般】—【直 线混合或平滑混合】 — 【开放或封闭实体 】 —【进入草绘剖面】 —【绘制混合的各 截面】 —【输入截面间的间距或角度】 — 【按对话框中OK 】完成特征建立
混合(Blend)特征绘制步骤：
6-4 螺旋扫描
步骤1: 螺旋扫描 草绘外轮廓
6-4 螺旋扫描
步骤2: 输入节距:8 草绘截面
6-4 螺旋扫描
散发思维: 不同外轮廓
6-5 可变剖面扫描
定义：
可变截面扫描是采用扫描轨迹线控制草 图剖面，在草图剖面沿原点轨迹扫描 时保持与其他轨迹线之间的几何关系， 从而形成多变的模型。
6-5 可变剖面扫描
（1）平行/旋转/一般 平行：剖面互相平行。 旋转：各剖面相对于一相同的中心轴，彼此有不同的夹角 一般：剖面可以是空间中任意方向、位置和形状。 （2）开放/闭合：在旋转的属性中剖面长成一开口或者封 闭实体。 （3）直线/平滑：两剖面间以直线相连/将所有剖面圆滑 相连
6-2 混合曲面
平行混合操作步骤 第3步 选取项目，即平面来放置草绘平面
5、一般混合的制作
一般General： 剖面可以绕X、Y、Z轴旋转且截面间有一定的位移。
1、圆柱直径9，长200 2、一般混合，绘图面新建基准，截面绕X、Y轴0度，Z轴45度，截面间距20
6-3 扫描曲面
三维扫描 不规则的扫描轨迹 截面相同的模型 采用扫面曲面完成
1、一般扫描特征的制作步骤 (恒定截面扫描) （1）【插入】 —【扫描】—【伸出项】（或 薄板伸出项或曲面）—出现对话框 （2）【绘制轨迹线或选择轨迹线】——【进入 截面绘制】 注意：轨迹线弯度太 小或相交都无法产生 扫描特征
举例
4、绘制第一个截面 输入角度0（不旋转），如图，分割断点 5、绘制第2个截面，旋转45度 6、最后一个截面，0度，“自动”-“完成” 绘制一点，选“尖点”或“光滑”
光滑
6-6
扫描混合
定义
扫描混合具有扫描和混合特征，将一
系列的特征截面沿一条扫描轨迹线混 合而成
6-6
扫描混合
1、要点： (1)建立的扫描轨迹线一般为开放的，也 可以是封闭的，但封闭轨迹必须有两个断点， 以放置不同的截面特征 (2)可以通过建立基准点，改变特征截面 的放置位置或增加放置特征截面的位置数量。 (3)各特征截面应保证有相同的断点个数， 否则不能完成混合扫描
洗发水瓶绘图步骤
1、front面上中间绘制长150的垂直线 2、front面上绘制如下曲线 3、 front面上以right面为镜像平面镜像已画曲线(编辑菜单-镜像)
洗发水瓶绘图步骤 4、right面上绘制同样的曲线，如图 5、right面上以front面为镜像平面镜像该曲线 6、选第一条曲线为原始轨迹，CTRL选其余四条 轨迹线作轮廓线 7、过四条轨迹线端点草绘截面，如图 截面可先画过四端点的直线， 应用命令 连成矩形
菜单[插入]—[可变剖面扫描] （1）命令按钮的含义
（2）轨迹线的种类
◆原始轨迹线（OriginTrajectory）剖面的圆 点落在此轨迹线上 ◆X轨迹线（X-vector rajectory）定义剖面X轴的走向 ◆其它轨迹线 第一条轨迹线被认为是原始轨迹线。 轨迹线可用基准曲线按钮 绘制
选择多条轮廓线按ctrl键
2、步骤
(1)绘制草绘曲线做扫描的 轨迹线-选绘图面（如front） 参考面-草绘-完成 (2)插入-扫描混合-选草绘 轨迹-垂直于原始轨迹或轴 心方向或-完成，选轨迹-完 成选取-自动（截面定向）完成 (3)输入角度（0或）选择坐 标原点为自动标注尺寸依据， 绘截面，打断成相同的顶点， 注意起始点 (4)选自动-完成，输入角度 -绘截面
（5）可变剖面扫描举例3（用公式约束截面）
a、拉伸-top绘图面（直 径160圆）厚4-完成 b、变截面扫描-薄板伸 出项-草绘轨迹线为圆-截面 垂直于原始轨迹 c、绘制截面如图，工 具—关系，改变高度40尺寸 Sd#=40+5*sin(tra jpar*360*15)
(5)可变剖面扫描举例4-洗发水瓶
6-6 扫描混合
步骤1：任意绘制一条扫描轨迹
6-6 扫描混合
步骤2：在曲线上添加关键点
6-6 扫描混合
步骤3：选择扫描混合->插入->草绘截面
6-6 扫描混合
步骤4：绘制截面 在不同关键点处绘制截面
6-6 扫描混合
结果
3、举例
1、插入-基准曲线-front-如图-确定
2、在曲线上建立基准点作为截面位置 插入-基准点-长度比例-选曲线-完成选取-输入0.3-完成（若代表起始 点的箭头不在坐标轴上，右键更改 3、选择自动旋转绘图平面“自动”“完成”，单击“接受”选择在 “PNT0”放置一个截面，再单击“下一步”跳过下一个点（两半圆 相切的点）
（5）可变剖面扫描举例1 （轨迹控制草图截面）
截面垂直于原始轨迹形式 新建文件，用 指令 建立四条轨迹曲线：三条 在TOP基准面上，一条在 FRONT基准面上。
（5）可变剖面扫描举例2（用公式约束截面）
剖面与轨迹
没有定义数学关系式
Sd4=60+50*trajpar 注：Trajpar=0~1
Sd4=60+50*sin(trajpar*360)
第6章 复杂曲面
6-1 边界混合曲面
边界混合曲面 定义：边界混合曲面，在参照图元之间创建的混 合曲面。 规则