整式的乘除培优

整式的乘除培优 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

整式的乘除培优

一、 选择题：

1﹒已知x a ＝2，x b ＝3，则x 3a +2b 等于（ ）

A ﹒17

B ﹒72

C ﹒24

D ﹒36 2﹒下列计算正确的是（ ）

A ﹒5x 6·(－x 3)2＝－5x 12

B ﹒(x 2+3y )(3y －x 2)＝9y 2－x 4

C ﹒8x 5÷2x 5＝4x 5

D ﹒(x －2y )2＝x 2－4y 2 3、已知M ＝20162，N ＝2015×2017，则M 与N 的大小是（ ） A ﹒M ＞N B ﹒M ＜N C ﹒M ＝N D ﹒不能确定 4、已知x 2－4x －1＝0，则代数式2x (x －3)－(x －1)2+3的值为（ ） A ﹒3 B ﹒2 C ﹒1 D ﹒－1 5、若x a ÷y a ＝a 2，()x y b ＝b 3，则(x +y )2的平方根是（ ）

A ﹒4

B ﹒±4

C ﹒±6

D ﹒16 6、计算()()3

4

a b b a ---的结果为（

）

A 、()7

b a --

B 、()7

b a +- C 、()7

b a -

D 、()7

a b -

7、

已知a=8131，b=2741，c=961，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

B 、A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b

C ．a ＜b ＜c

D ．b ＞c ＞a

8、

图①是一个边长为（m+n ）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形

状，由图①和图②能验证的式子是（ ）

A ．（m+n ）2﹣（m ﹣n ）2=4mn

B ．（m+n ）2﹣（m 2+n 2）=2mn

C ．（m ﹣n ）2+2mn=m 2+n 2

D ．（m+n ）（m ﹣n ）=m 2﹣n 2 9、

若a ﹣2=b+c ，则a （a ﹣b ﹣c ）+b （b+c ﹣a ）﹣c （a ﹣b ﹣c ）的值为（ ）

A ．4

B ．2

C ．1

D ．8

10、 当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b ﹣1）（1﹣a ﹣b ）的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8

C ．8

D ．16

11、 已知a 2+a ﹣3=0，那么a 2（a+4）的值是（ ） A ．9

B ．﹣12

C ．﹣18

D ．﹣15

12、在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①，然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②，②﹣①得6S ﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=

，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成

字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a 2+a 3+a 4+…+a 2014的值？你的答案是（ ） A ． B ． C ．

D ．a 2014﹣1

二、填空：

1、若ax 3m y 12÷3x 3y 2n ＝4x 6y 8，则(2m +n －a )n ＝____________﹒

2、若(2x +3y )(mx －ny )＝4x 2－9y 2，则mn ＝___________. 3. 已知a +b ＝8，a 2b 2＝4，则1

2

(a 2+b 2)－ab ＝____________.

4.若909

9999

11,999==q p ，那么()=填＞，＜或q p

5.已知5

1

10,2010=

=b a ，则b a 33÷=

6.设()()73--=x x A ，()()82--=x x B ，则A

B （填＞，＜，或=）

7.若关于x 的多项式()2

248-=+-x m x x ，则m 的值为

若关于x 的多项式()2

224-=++x m nx x ，则n m =

若关于x 的多项式92++nx x 是完全平方式，则n=

8.计算：2016201520162⨯-=

9.计算：⎪

⎭

⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛

-2222100119911311211 =

10.计算：()()(

)()

=++++12121212242n

11、已知：

1223344555)1(a x a x a x a x a x a x +++++=+，则

1

35a a a ++=

12、 已知：36)2(2+--x m x 是完全平方式，则m=

13、 已知：

102622-=-+x y y x ，则y x -= 14、 已知：01461322=+-+-x y xy x ，则

20162017)(x y x += 15、 若201742222++++=b a b a P ，则P 的最小值是= 16、已知20162018

1

201720181201820181222+=+=+=

x c x b x a ，，， 则ac bc ab c b a ---++222的值为

17、 已知2017)2018)(2016(=--a a ，则2

2)2018()2016(a a -+-=

18、已知51=-x x ，则14

2

+x x = 19、已知：0132=--x x ，则221x x += ，4

4

1x x +=

三、解答题：

1、 （x 2

－2x －1）（x 2

＋2x －1）； ②（2m+n ﹣p ）（2m ﹣n+p ） 2、 形如

d b c a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为

bc ad d

b c a -=，

比如151323

152=⨯-⨯=，请按照上述法则计算

()

2

2

232ab ab

b

a a

b ---的结果。

3、①已知：27,6-==+ab b a ，求()2

22,b a b a -+的值

②已知：51=-

a a ，求221

a

a +的值 4、已知a 、

b 、

c 分别为△ABC 的三条边长，试说明：b 2+c 2﹣a 2+2bc ＞0． 5、已知：x 2+xy+y=14，y 2+xy+x=28，求x+y 的值．