奇妙的汉诺塔教学设计

神奇的汉诺塔教学设计 【教学目标】 1.在操作探究的过程中，使学生能够初步体会从简单问题入手寻找规律 从而解决实际问题的方法，学会有条理地思考。 2.经历收集有用的信息、进行归纳、类比与猜测 、再验证猜测，这一 系列数学思维过程，发展学生的归纳推理能力。 3.通过自主探究、合作交流、汇报展示，引导学生有条理地阐述自己想 法，培养合作意识，获得成功的体验。 【教学过程】 热身练习： ① 1 3 5 7 （ ）（ ） ② 2 4 6 8 （ ）（ ） ③ 2 4 8 16 （ ） （ ） ④ 1 3 7 15 （ ） （ ） 一、故事引入，揭示课题 师：能说出其中的规律吗？ 小结：观察思考是学好数学的诀窍，他可以锻炼我们思维，当然，我们 还可以通过游戏来锻炼我们的思维。 师：你们喜欢玩游戏吗？最近呀老师又迷上了一个数学游戏——汉诺塔。 （板书课题）大家仔细观察这个汉诺塔，你看到了什么？ 生：（预设）有大小不一的圆环，还有3根柱子。 师：这3根柱子我们帮它取个名字，一根叫起始柱，一根叫过渡柱，一 根叫目标柱。
师：大胆的猜一猜，他要移动多少次才能全部移完？
生：（预设）64次。
二、游戏操作，探索规律。
（1）师：那这个神奇的汉诺塔游戏怎么玩呢？大家有没有从这个故事 中看出游戏规则呢？
生：① 小圆盘上不能放大圆盘。②一次只能移动一个圆盘。③可以 借助过渡柱。
师：同学们掌握了游戏规则，那我们先来比比赛，看哪个小组以最少的 次数移完4个圆环，比赛时间2分钟，开始。
学生动手操作。
（2）学生汇报。
师：你来演示一下是怎样移的？
师:那有没有比这次数更少的，这个游戏是不是有什么规律呢？今天我 们就来一起研究一下吧。
师：我们先从最简单的入手，先从1个圆环开始，依次叠加，把你们的 操作过程记录在这wenku.baidu.com表上，孩子们，动起来吧！
学生动手操作并填表做记录。
（3）点名同学上台边操作边汇报。
关于汉诺塔还有一个古老的传说呢，一起听一听。
汉诺塔(又称河内塔)问题是源于印度一个古老 传说的益智玩具。 大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按 照大小顺序摞着64片黄金圆盘。大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按 大小顺序重新摆放在另一根柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆 盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
圆环个数 最少次数
1 2 3 4
第一个圆环先放过 第一个圆环先放目
渡柱
标柱
师：那5个圆环最少要几次？第一个应放哪？6个呢？ 三、课后总结。 这节课你们玩的开心吗？那有没有学到什么知识呢？ 同学们，探索科学是一件很有趣的事情。只要我们认真思考， 不怕暂时的困难，就一定能够取得成功。