北师大版初中数学八年级上册《总复习》 公开课教案_0

《一次函数》期末复习教案

教学目标：

知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。

能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。

情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。 教学重难点：

利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。 教学过程：

一、出示与一次函数有关的考点

考点一：概念

考点二：图象及其性质 考点三：表达式的求法 考点四：图象的应用

考点五：与二元一次方程（组）的关系 本节课复习前三个考点

二、针对考点进行知识讲解与强化训练 考点一：一次函数与正比例函数的概念 （一）知识讲解

我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。 当 b=_____ 时，为正比例函数。即y=kx （k 是常数，k ≠0）

注意：1、k 不等于____ 2、x 次数为____ （二）强化训练

1、若 y=(k+3)x-2 是一次函数，则 k__________

2、若 是正比例函数，则m=________ 考点二：图象及其性质

（一）知识讲解：一次函数图象的画法

画一次函数 y=kx+b （k ≠0）的图象一般取_________和__________两点 画正比例函数 y=kx （k ≠0）的图象一般取_________和_______ __两点 （二）强化训练

在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x ，y=-x+4, y=5x 的图象。

3

2)2(--=m x m y

（三）知识讲解：一次函数的性质

1、增减性（由_________决定）

当k>0时，y随x的增大而_________；

当k<0时，y随x的增大而_________；

2、倾斜度（由_______________决定）

k的绝对值越______，直线越陡，相应的函数值增大或减小的速度越______.

3、图象位置（由k和b共同决定)

4、与坐标轴交点（由k和b共同决定)

与x轴交于( ， )；与y轴交于( ， ) （四）强化训练

1、增减性的应用

（1）下列函数中，y随x的增大而减小的有_______

①y=-3x; ②y=4x-1; ③y=6-x; ④y=(3-π)x;

（2）点P

1（x

1

，y

1

），点P2（x

2

，y

2

）是一次函数y=-4x+3图象上的两

个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）

A． y

1＞y

2

B． y

1

＞y

2

＞0

C． y

1＜y

2

D． y

1

=y

2

2、倾斜度

正比例函数y=x和y=3x中，哪一个函数的图象与y轴的夹角更大？哪一个函数的函数值先达到100？

3、图象的位置

（1）一次函数y=2x+1的图象不经过（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

（2）已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直

角坐标系内它的大致图象是（ ）

4、与坐标轴交点

一次函数y=﹣2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ． 考点三：表达式的求法 （一）知识讲解

确定一次函数的表达式常用 ，即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。 （二）强化训练

（1）一次函数的图象如图所示，看图填空： ①当x=0时，y=____，当x=____时，y=0；

②求此函数的表达式。 ③当x=5时，y=____，当y=30时，x=____。

（2

）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

三、课堂小结

通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？ 四、课后作业

1、若 y=(m-4)x+m 2-16 是正比例函数，则m=______

2、已知直线y ＝kx －4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，

t Q 2.020-=t Q 2.0=Q t 2.020-=Q t 2.0=