北师大版初中数学八年级上册《总复习》 公开课教案_0
数学北师大版八年级上册《总复习》课件公开课(3)
原题再现：一次函数
10. 如图，甲、以两车从A城出发匀速行驶至B城.
在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离
y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函
数关系如图所示.则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，
却早到1小时；
③乙车出发后2.5小时追上
甲车.
其中正确的结论有 （ ）
O
ED x
C
均分：4.6分
原题再现：一次函数
（2）过点B作直线l垂直于x轴，点E是点D关于直
线l的对称点，点C是点A关于原点的对称点. 试判
断点B、E、C是否在同一条直线上，并说明理由. y
y=-x+4
l
A (1,3)
B (3,1)
O
E D(4,0) x
C
y l
A(1,3)
B(3,1) O E D(4,0)x
(2,0)
C (-1,-3)
原题再现：一次函数中的面积问题
（3）连结AO、BO，求△ AOB的面积.
y
y=-x+4
l
A(1,3)
B (3,1) O N E D (4,0)x
C
我体验，我成功
我体验，我成功
我体验，我成功
我体验，我成功
变形：一次函数中的面积问题
已知A(1,3)，B(3,1)，求△ AOB的面积. y
（2）若小聪要将2700元的购票款全部用于购
买这三种门票，并且每种门票至少一张，则他购
买的门票总数为
张.（直接写出答案.）
均分：0.9分
活学活用
等级
A
B
C
票价（元/张） 500 300 150
北师大版初中数学八年级上册第七章复习、回顾与思考(教案)
1.教学重点
（1）不等式的性质与解法：重点在于理解不等式的性质，如传递性、加减乘除同性质等，以及掌握不等式的解法，如移项、合并同类项等。
举例：对于不等式3x - 2 > 7，学生需要掌握如何将不等式移项（加2到两边）得到3x > 9，然后除以3得到x > 3。
（2）一元一次不等式组的解法：重点在于掌握不等式组的解法原则，如同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了等。
4.关注学生的思维发展：在教学过程中，我注意到学生对问题的思考和分析能力有所提高，但仍有一部分学生在面对复杂问题时，不能很好地运用所学知识进行解决。为此，我需要在今后的教学中，多关注学生的思维发展，引导他们运用所学知识分析问题、解决问题。
5.课堂氛围的营造：在本节课中，我努力营造一个轻松、愉快的课堂氛围，让学生在愉悦的心情中学习。但从课堂实际情况来看，部分学生在课堂上的积极性仍有待提高。我需要继续探索如何激发学生的学习兴趣，让他们在课堂上更加活跃。
3.不等式的应用：探讨在实际问题中如何构建不等式模型，解决实际问题。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力：通过不等式的性质与解法复习，让学生运用逻辑推理解决问题，提高其逻辑思维能力。
2.培养学生的数学建模素养：引导学生将实际问题抽象为一元一次不等式组，培养学生建立数学模型的能力。
2.教学难点
（1）不等式的性质理解：难点在于理解不等式性质的适用条件，尤其是乘除性质在变号时的处理。
举例：对于不等式-2x > 6，学生需要掌握除以-2时不等号方向改变，得到x < -3。
（2）一元一次不等式组的解法：难点在于解决含有多个不等式的复杂情况，尤其是含有不等式的乘除运算。
北师大版数学八年级上册《复习题》教案1
北师大版数学八年级上册《复习题》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《复习题》教案1主要是对八年级上册的知识点进行复习和巩固。
内容包括有理数的混合运算、一次函数和二次函数的图象与性质、几何图形的性质等。
通过复习题的练习，使学生能够熟练掌握所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习过程中，对于有理数的混合运算、一次函数和二次函数的图象与性质、几何图形的性质等知识点有了一定的了解，但还存在一些问题。
比如在混合运算中，对于运算顺序的理解不够清晰；在一次函数和二次函数的图象与性质中，对于函数的图象的理解和运用还不够熟练；在几何图形的性质中，对于图形的性质的运用还不够灵活。
因此，在教学中需要针对这些问题进行讲解和操练。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够熟练掌握有理数的混合运算、一次函数和二次函数的图象与性质、几何图形的性质等知识，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习题的练习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算、一次函数和二次函数的图象与性质、几何图形的性质的运用。
2.教学难点：一次函数和二次函数的图象与性质的理解和运用。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过教师的讲解和学生的练习，使学生能够理解和掌握所学知识。
同时，采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作精神和自主学习能力。
六. 教学准备1.教师准备：复习题的解答和相关的教学资料。
2.学生准备：八年级上册的数学教材和笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾和复习八年级上册的知识点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现复习题，让学生独立完成。
同时，教师观察学生的解答过程，了解学生的掌握情况。
3.操练（10分钟）教师针对学生的解答情况进行讲解和指导，对学生的错误进行纠正。
北师大版初中数学八年级上册《总复习》 公开课教案_0
《一次函数》期末复习教案教学目标：知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重难点：利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。
教学过程：一、出示与一次函数有关的考点考点一：概念考点二：图象及其性质 考点三：表达式的求法 考点四：图象的应用考点五：与二元一次方程（组）的关系 本节课复习前三个考点二、针对考点进行知识讲解与强化训练 考点一：一次函数与正比例函数的概念 （一）知识讲解我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。
当 b=_____ 时，为正比例函数。
即y=kx （k 是常数，k ≠0）注意：1、k 不等于____ 2、x 次数为____ （二）强化训练1、若 y=(k+3)x-2 是一次函数，则 k__________2、若 是正比例函数，则m=________ 考点二：图象及其性质（一）知识讲解：一次函数图象的画法画一次函数 y=kx+b （k ≠0）的图象一般取_________和__________两点 画正比例函数 y=kx （k ≠0）的图象一般取_________和_______ __两点 （二）强化训练在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x ，y=-x+4, y=5x 的图象。
32)2(--=m x m y（三）知识讲解：一次函数的性质1、增减性（由_________决定）当k>0时，y随x的增大而_________；当k<0时，y随x的增大而_________；2、倾斜度（由_______________决定）k的绝对值越______，直线越陡，相应的函数值增大或减小的速度越______.3、图象位置（由k和b共同决定)4、与坐标轴交点（由k和b共同决定)与x轴交于( ， )；与y轴交于( ， ) （四）强化训练1、增减性的应用（1）下列函数中，y随x的增大而减小的有_______①y=-3x; ②y=4x-1; ③y=6-x; ④y=(3-π)x;（2）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2B． y1＞y2＞0C． y1＜y2D． y1=y22、倾斜度正比例函数y=x和y=3x中，哪一个函数的图象与y轴的夹角更大？哪一个函数的函数值先达到100？3、图象的位置（1）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）4、与坐标轴交点一次函数y=﹣2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ． 考点三：表达式的求法 （一）知识讲解确定一次函数的表达式常用 ，即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。
初中数学北师大版八年级上册第一单元《复习题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
1、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC?
(四)方程思想
1、(图见课件)铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知AD=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站建在距A站多少千米处?
设计意图:在解决问题的过程中获得成功的体验,树立学好数学的信心。
【作业】知识延续
在长30cm、宽50 cm、高40 cm到B处,至少要爬多远?
设计意图:作业是学生学习知识的延时任务,完成的质量体现他们学习态度是否端正,有助于教师掌握学生在家的学习状况。
设计意图:1、进一步掌握学生完成本节任务的情。2、自我反思教学过程的遗漏与误区、教学方法的得当与否。
【活动】小结
本节你学到了什么?
设计意图:回顾本节学习过程,掌握知识体系。
【测试】自我检测
1、边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是( ).
(A)3 (B)√5 (C)2 (D)1
2、等腰△ABC的腰长为10cm,△ABC的面积为48cm²,求底边长。
3、小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AB=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
4、折叠矩形纸片,先折出折痕对角线BD,在绕点D折叠,使点A落在BD的E处,折痕DG,若AB=4,BC=3,求AG的长。
(五)折叠
1、一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.
设计意图:1、通过引导学生对五种类型题的分析,进一步提高学生分类思考,总结概括的能力。
北师大版数学八年级上册《复习题》教学设计1
北师大版数学八年级上册《复习题》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级上册《复习题》教学设计1主要针对本册书中的重难点知识和重要概念进行复习巩固。
通过本节课的学习，使学生能够更好地掌握八年级上册的数学知识，提高解决问题的能力。
教材内容主要包括有理数的混合运算、一次函数的性质、数据的收集与处理等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加减乘除、一次函数的图像与性质、数据的收集与处理等知识。
但部分学生在混合运算方面还存在困难，对一次函数图像的理解不够深入，对数据的收集与处理缺乏实际操作经验。
因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生熟练掌握有理数的混合运算方法，理解一次函数的性质，掌握数据的收集与处理方法。
2.过程与方法：通过复习题的学习，培养学生独立思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算、一次函数的性质、数据的收集与处理。
2.教学难点：一次函数图像的理解与应用，数据的收集与处理方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生的思维能力。
2.运用案例分析法，让学生通过实际例子理解数学概念和方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力。
4.利用多媒体辅助教学，增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好复习题。
2.学生准备：复习相关知识，准备好笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
例如：某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折后出售，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）教师展示本节课的复习题，包括有理数的混合运算、一次函数的性质、数据的收集与处理等。
北师大版初中数学八年级上册《第四章一次函数回顾与思考》公开课教案_0
一次函数的复习》教学设计教材分析】本课的内容是北师大版八年级上册第 6 章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。
通过本课的学习使学生巩固一次函数的图像与性质，并对一次函数进行拓展，本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
【学情分析】本节课主要是复习巩固一次函数的图像与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图像与性质的基础上进行的。
在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。
【教学目标】1、进一步理解一次函数和正比例函数的意义；2、会画一次函数的图像，并能结合图像进一步研究相关的性质；3、巩固一次函数的性质，并会应用。
4、通过习题，使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“分类思想”以及“待定系数法”。
教学重点难点教学重点：复习巩固一次函数的图像和性质，并能简单应用。
教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。
【教法学法】教学方法1、自主学习体验法2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。
学法指导1、自主探究。
培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。
2、合作交流。
在独立思考的基础上，进行小组合作，培养学生合作意识。
【教学过程】一、知识回顾先独立填空，在四人小组交流纠错、讲解、补充。
1、一次函数与正比例函数的概念一函数y= _________ （k、b 为常数k ________ ）叫做一次函数。
当b ______ 时，函数 y ________ (k ___ )叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴ 解析式中自变量x 的次数是 次，⑵比例系数K __________ 。
2、一次函数的图像和性质正比例函数y=kx (k 丰0的性质：⑴当k>0时，图像过 ____________ 象限；y 随x 的增大而_⑵当k<0时，图像过 ___________ 象限；y 随x 的增大而 —一次函数y=kx+b(k 丰C 的性质:2、函数 y=(2m-1)x (m+1)+3 是一次函数，m=3、将直线y=3x 向下平移5个单位，得到直线的解析式是4、写出一个图像经过一二四象限的一次函数解析式 5、已知一个正比例函数的图像经过点(-2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ⑴k 决定 ;b 决定y=kx+b(k 工的草图确定图中 k 、b 的符号:二、基础练习本部分是本节课的重点内容，所以采取先独立完成, 再小组交流，展示与点评1•有下列函数：①y=3x-5 ② y=2x ③ y=x+4y=-4x+3 其中过原点的直线是 函数y 随x 的增大而增大的是函数y 随x 的增大而减小的是 图像过第一、二、三象限的是，且y 随x 的增大而(2)根据一次函数6、已知直线：y = 3x + 2则它与y 坐标轴的交点坐标为 设计意图：本课内容重点就在这部分，所以必须要让学生研究明白，不能得过且过。
北师大版数学八年级上册《复习题》教案3
北师大版数学八年级上册《复习题》教案3一. 教材分析北师大版数学八年级上册《复习题》教案3主要是对八年级上册所学知识的复习和巩固。
内容包括整式、分式、函数、几何等基础知识。
通过复习题的形式，使学生对所学知识进行梳理和复习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习八年级上册数学知识过程中，已经掌握了一定的数学基础。
但学生在解决实际问题时，往往存在对知识运用不灵活、解题思路不清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，引导学生正确运用所学知识，培养学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.使学生对八年级上册所学知识进行复习和巩固，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.培养学生正确运用所学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的学习兴趣和自信心，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：对八年级上册所学知识的复习和巩固。
2.难点：正确运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用所学知识解决问题。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生发现知识之间的联系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含复习题的PPT，以便于教学展示。
2.练习题：准备一些与复习题相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于设置情境教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示复习题，引导学生回顾所学知识。
提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示PPT中的复习题，引导学生观察和思考。
教师逐题讲解，注意引导学生发现知识之间的联系，巩固所学知识。
3.操练（10分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
对学生在解题过程中遇到的问题进行解答，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师设置实际问题情境，引导学生运用所学知识解决问题。
北师大版初中数学八年级上册《总复习》公开课教案_0
《一次函数》期末复习教案教学目标：知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重难点：利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。
教学过程：一、出示与一次函数有关的考点考点一：概念考点二：图象及其性质考点三：表达式的求法考点四：图象的应用考点五：与二元一次方程（组）的关系本节课复习前三个考点二、针对考点进行知识讲解与强化训练考点一：一次函数与正比例函数的概念（一）知识讲解我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。
当 b=_____ 时，为正比例函数。
即y=kx （k 是常数，k ≠0）注意：1、k 不等于____2、x 次数为____（二）强化训练1、若 y=(k+3)x-2 是一次函数，则 k__________2、若是正比例函数，则m=________考点二：图象及其性质（一）知识讲解：一次函数图象的画法画一次函数 y=kx+b （k ≠0）的图象一般取_________和__________两点画正比例函数 y=kx （k ≠0）的图象一般取_________和_______ __两点（二）强化训练在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x ，y=-x+4,y=5x 的图象。
32)2(m xm y（三）知识讲解：一次函数的性质1、增减性（由_________决定）当k>0时，y随x的增大而_________；当k<0时，y随x的增大而_________；2、倾斜度（由_______________决定）k的绝对值越______，直线越陡，相应的函数值增大或减小的速度越______.3、图象位置（由k和b共同决定)k、b取值草图所在象限k>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<04、与坐标轴交点（由k和b共同决定)与x轴交于( ， )；与y轴交于( ， )（四）强化训练1、增减性的应用（1）下列函数中，y随x的增大而减小的有_______①y=-3x; ②y=4x-1; ③y=6-x; ④y=(3-π)x;（2）点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A． y1＞y2 B． y1＞y2＞0C． y1＜y2 D． y1=y22、倾斜度正比例函数y=x和y=3x中，哪一个函数的图象与y轴的夹角更大？哪一个函数的函数值先达到100？3、图象的位置（1）一次函数y=2x+1的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2）已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）4、与坐标轴交点一次函数y=﹣2x+4的图象与x 轴交点坐标是，与y 轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．考点三：表达式的求法（一）知识讲解确定一次函数的表达式常用，即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。
北师大版初中数学八年级上册《第三章位置与坐标复习题》公开课导学案_0
最短路径问题教学设计表展提升）体中的数学模型，在实际问题中找出数学模型，理解数学模型的内涵，并利用模型解决实际问题。
在基础题基础做适当延伸进一步从实际问题中找出模型，认识模型并能从不同角度和侧面去理解数学模型，使学生感受“数学来源于生活，应用于生活”底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小虫从桌上爬至杯子外壁，当它正好爬至蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时，突然发现了蜜糖，问小虫至少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。
3. 如图，一次函数y=kx+b 的图像与xy轴分别交于点 A （2,0），B（0,4），（1）求该函数的解析式（2）O为坐标原点，设OA AB的中点分别为CD P为OB上一动点，求PC+PD勺最小值，并求取得最小值所学知识，深化模型习题解决通过自学、小组合作、展示、讲解完成板的反射、直接书写等功能四、总结3'帮助学生理顺知识,突出重4.如图，牧马人从A地出发, 先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径.5.某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO BO, AO桌面上摆满了桔子，BO 桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到空座位D上.请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？6.如图，一个旅游船从大桥AB的P处前往山脚下的Q处接游客，然后将游客送往河岸BC上，再返回P处，请画出旅游船的最短路径.本节课有哪些收获?C河岸山桥总结形成知识网络利用白板的书写及画图功能。
最新-北师大版八年级上数学总复习教案 精品
总复习 第 1 课时教学内容：P 270—280 总复习（一）勾股定理1、31、32、33题.教学目标：(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想；(2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题；(3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值．教学重点：(1)掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题。
(2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题；教学难点：掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题。
教学过程：[概念与规律]1．勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a 、b ，斜边为c ，那么，222a b c +=，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。
2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。
3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足222a b c +=，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）。
满足222a b c +=的三个正整数称为勾股数。
注意：1.勾股定理仅适用于直角三角形；2.常见的勾股数：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17。
3.若a ，b ，c 为勾股数，则ka ，kb ，kc （k 为正整数）也是勾股数。
格式： 在直角三角形ABC 中已知a=8 ， b=15 求c 边的长。
解：由勾股定理得 c 2=a 2+b 2 =82+152 =64+225=289 ∵C ＞0 ∴C=17[基础训练]1．一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m ．那么梯子的顶端距墙脚的距离是（ ）．(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）(A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，103．如图1，为了求出湖两岸A 、B 两点之间的距离，一个观测者在点C 设桩，使三角形ABC 恰好为直角三角形．通过测量，得到AC 长160m ，BC 长128m ，则AB 长 m．图1 图2 4．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而 c 2＝ ＋ 。
北师大版数学八年级上册《复习题》教学设计3
北师大版数学八年级上册《复习题》教学设计3一. 教材分析北师大版数学八年级上册《复习题》教学设计3主要包括了实数、整式、分式、函数等知识点的复习。
教材通过大量的例题和习题，帮助学生巩固和掌握相关的数学知识。
此部分内容是学生进一步学习高中数学的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、整式、分式、函数等基本概念和性质。
但是部分学生在运算能力和逻辑思维能力方面还有待提高。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握实数、整式、分式、函数等基本概念和性质，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法目标：通过复习题的学习，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在实际生活中的应用价值。
四. 教学重难点1.重点：实数、整式、分式、函数等基本概念和性质的复习。
2.难点：实数、整式、分式、函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置悬念、引导学生思考，激发学生的学习兴趣；通过分析典型案例，使学生掌握相关的数学知识；通过小组合作学习，培养学生的团队精神和合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习教材内容，了解本节课的学习目标。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾实数、整式、分式、函数等基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示复习题，让学生独立完成。
展示过程中，教师引导学生关注重点知识和难点问题。
3.操练（20分钟）教师挑选一些典型的题目进行讲解，分析解题思路和方法，引导学生进行模仿和练习。
同时，教师要注意观察学生的反应，及时解答学生的问题。
北京版数学八年级上册《总结与复习》教学设计
北京版数学八年级上册《总结与复习》教学设计一. 教材分析北京版数学八年级上册《总结与复习》教材，主要目的是帮助学生巩固本册内容，提高学生的数学素养。
本章内容包括数的开方与平方根、整式的乘法与除法、因式分解、分式及其运算、方程与不等式、函数及其性质等。
本章内容是初中数学的重要内容，对于提高学生的数学思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容时，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识。
但在因式分解、分式运算等方面，部分学生可能还存在困难。
针对学生的实际情况，教师应重点帮助学生巩固基础知识，提高学生的运算能力和解题技巧。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握数的开方与平方根、整式的乘法与除法、因式分解、分式及其运算、方程与不等式、函数及其性质等基本概念和运算法则。
2.过程与方法：通过复习，提高学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生树立自信心。
四. 教学重难点1.重点：数的开方与平方根、整式的乘法与除法、因式分解、分式及其运算、方程与不等式、函数及其性质等基本概念和运算法则。
2.难点：因式分解、分式运算、函数图像的识别和分析。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究，提高学生的思维能力。
2.运用案例分析法，让学生通过分析实际问题，掌握数学知识。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作精神。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.提前布置学生预习任务，了解学生掌握情况。
3.准备练习题和测试题，以便进行课堂巩固和评价。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾之前学习的内容，为新课的复习打下基础。
例如：数的开方与平方根的定义是什么？整式的乘法与除法有哪些运算法则？2.呈现（10分钟）教师通过课件展示本节课的主要内容，包括因式分解、分式及其运算、方程与不等式、函数及其性质等。
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《一次函数》期末复习教案
教学目标：
知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。
能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。
情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。
教学重难点：
利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。
教学过程：
一、出示与一次函数有关的考点
考点一：概念
考点二：图象及其性质 考点三：表达式的求法 考点四：图象的应用
考点五：与二元一次方程（组）的关系 本节课复习前三个考点
二、针对考点进行知识讲解与强化训练 考点一：一次函数与正比例函数的概念 （一）知识讲解
我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。
当 b=_____ 时，为正比例函数。
即y=kx （k 是常数，k ≠0）
注意：1、k 不等于____ 2、x 次数为____ （二）强化训练
1、若 y=(k+3)x-2 是一次函数，则 k__________
2、若 是正比例函数，则m=________ 考点二：图象及其性质
（一）知识讲解：一次函数图象的画法
画一次函数 y=kx+b （k ≠0）的图象一般取_________和__________两点 画正比例函数 y=kx （k ≠0）的图象一般取_________和_______ __两点 （二）强化训练
在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x ，y=-x+4, y=5x 的图象。
3
2)2(--=m x m y
（三）知识讲解：一次函数的性质
1、增减性（由_________决定）
当k>0时，y随x的增大而_________；
当k<0时，y随x的增大而_________；
2、倾斜度（由_______________决定）
k的绝对值越______，直线越陡，相应的函数值增大或减小的速度越______.
3、图象位置（由k和b共同决定)
4、与坐标轴交点（由k和b共同决定)
与x轴交于( ， )；与y轴交于( ， ) （四）强化训练
1、增减性的应用
（1）下列函数中，y随x的增大而减小的有_______
①y=-3x; ②y=4x-1; ③y=6-x; ④y=(3-π)x;
（2）点P
1（x
1
，y
1
），点P2（x
2
，y
2
）是一次函数y=-4x+3图象上的两
个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）
A． y
1＞y
2
B． y
1
＞y
2
＞0
C． y
1＜y
2
D． y
1
=y
2
2、倾斜度
正比例函数y=x和y=3x中，哪一个函数的图象与y轴的夹角更大？哪一个函数的函数值先达到100？
3、图象的位置
（1）一次函数y=2x+1的图象不经过（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
（2）已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直
角坐标系内它的大致图象是（ ）
4、与坐标轴交点
一次函数y=﹣2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ． 考点三：表达式的求法 （一）知识讲解
确定一次函数的表达式常用 ，即先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式。
（二）强化训练
（1）一次函数的图象如图所示，看图填空： ①当x=0时，y=____，当x=____时，y=0；
②求此函数的表达式。
③当x=5时，y=____，当y=30时，x=____。
（2
）油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q （升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
三、课堂小结
通过本课的学习，你有那些收获？还存在什么困惑？ 四、课后作业
1、若 y=(m-4)x+m 2-16 是正比例函数，则m=______
2、已知直线y ＝kx －4（k ＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，
t Q 2.020-=t Q 2.0=Q t 2.020-=Q t 2.0=。