电力系统序网参数与等值电路
3电力系统元件参数及等值电路
3电力系统元件参数及等值电路电力系统的元件参数和等值电路是电力系统中至关重要的部分，它们决定了电力系统的性能和运行稳定性。
在电力系统中，主要的元件包括变压器、发电机、电力线路、开关设备等，这些元件各自具有不同的参数和等值电路模型。
下面将介绍电力系统中常见的元件参数以及它们的等值电路模型。
1.变压器变压器是电力系统中常见的元件之一，它主要用于改变电压的大小。
变压器的参数包括变比、额定功率、绕组电阻、绕组电感等。
变压器的等值电路模型通常包括两个绕组，每个绕组都包含一个电阻和一个电感。
变压器的等值电路模型可以用来计算电流、功率损耗等。
2.发电机发电机是用来将机械能转化为电能的设备，它的参数包括额定功率、功率因数、电压、电流等。
发电机的等值电路模型通常包括一个电动势、一个串联阻抗和一个并联电导。
发电机的等值电路模型可以用来计算电压、电流、功率输出等。
3.电力线路电力线路是电力系统中用来传输电能的设备，它的参数包括线路长度、线路电阻、线路电抗等。
电力线路的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电抗。
电力线路的等值电路模型可以用来计算电压降、损耗功率等。
4.开关设备开关设备是电力系统中用来控制电路通断的设备，它的参数包括额定电流、额定电压、动作特性等。
开关设备的等值电路模型通常包括一个串联电阻和一个并联电容。
开关设备的等值电路模型可以用来计算电流、电压、功率损耗等。
总结来说，电力系统中的元件参数和等值电路是电力系统设计和运行的基础。
了解各个元件的参数和等值电路模型，可以帮助工程师设计和分析电力系统，确保其正常运行和稳定性。
同时，不同元件之间的参数和等值电路模型之间也需要考虑其相互影响，以确保整个电力系统的协调运行。
因此，对电力系统中的元件参数和等值电路模型有深入的了解是非常重要的。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
电力系统各元件序阻抗和等值电路
电压分别为
•
Vn
•
,VI (0)
•
,VII (0)
，绕组端点对中性点电压为
•
•
VIn ,VIIn
，于是有：
•
•
•
VI (0) VIn Vn ,
•
•
•
VII (0) VIIn Vn
•
I I(0)
I
II
III
•
I II (0)
Xn
•
•
I I 3( )
I (0)
II (0)
•
I I (0) jx'I
•+ I
三.变压器零序等值电路及参数
3.中性点有接地阻抗时变压器的零序等值电路
中性点经阻抗接地的YN绕组中，当通过零序电流时，中性点 接地阻抗上将流过三倍零序电流，并产生相应的电压降，使中性点 与地有不同电位。因此，在单相零序等值电路中，应将中性点阻抗 增大为三倍，并与该侧绕组漏抗相串联。如下图所示。
•
•
•
U A + zG zL
•
U A + zG zL
序分量分解.ppt
•
UB
+
•
UB
+
•
UC
+
•
UC
+
+ + +
Zn
Zn
•
V fa
•
V fb
•
V fc
一 .对称分量法在不对称故障 中的应用
3.对称分量法在不对称短路计算中的应用
根据各序等值网络，可以列出各序的回路方程如下：
•
•
•
•
•
电力线路的参数计算和等值电路
S
Ω/km
式中，——为导线的电阻率（Ωmm2/km）；铜材料导线取12.8Ωmm2/km，铝材料导
线取31.5Ωmm2/km，
S——为导线载流部分的标称截面积（mm2）。
电力线路的参数计算和等 值电路
• 工程计算电阻时，也可从附表Ⅱ-3～Ⅱ-
10中查出各种导线的单位长度的电阻值。
由于所查得的通常都是20℃时的电阻值，
• 本章讨论网络参数.
电力线路的参数计算和等 值电路
1.2 电力线路的参数及等值电路一、 电力 线路的参数
线路参数是描述线路电磁状态的物理量.
由于我们所研究的线路是三相对称的电气元件,因此,只需要 研究其中一相的参数即可.
线路的参数,如阻抗、导纳都是沿线路长度均匀分布的,经过 分析和计算,对于频率为50HZ长度不超过300Km的架空电力 线路和长度不超过50~100Km的电缆线路,用集中参数代替 匀布参数,所引起的误差甚小,可以满足工程计算中所要求的 精确度.本章将讨论集中参电数力线线路值的路电参.路数计算和等
第一篇 电力系统分析
•为了安全、可靠、优质、经济地发供电,电力网和电力系统在 设计与运行中,需要进行潮流、电压、短路电流、稳定等的分 析与计算工作. •这就要先把电力系统接线用等值电路表示,在等值电路中标出 各元件的参数,然后才能进行各项分析与计算工作.
电力线路的参数计算和等 值电路
第一章 电力网参数和等值电路
U C C
O U B
B
IB
d
IC
I d
Cc
Cb
Ca
I c
电力线路的参数计算和等 值电路
• 三相对称排列或经过整循环换位后输电线路单位长度电纳得 计算式如下：
1）单导线
电力工程第5次课电力系统各元件参数和等值电路
• 2．电抗 反映无功损耗，表征导线通过交流电时 产生的磁场效应的参数。三相导线经完全换位， 每相导线单位长度的电抗为： • (1)单导线
x1 0.1445lg
Deq r
0.0157r ( / km)
式中 r — 导线的半径，mm或cm； μr — 导线材料的相对导磁系数，对铜、铝等 μr=1，钢μr〉〉1； Deq —三相导线的几何均距，单位与r同。当三相 相间距离分别为DAB、D界电压， 经过大量试验数据，得到临界电压的经验 公式如下：
V 49.3m1m2 r lg
式中： ｍ １——导线表面粗糙系数， 对绞线推荐ｍ ＝0.9 １
Deq r
ｍ2 ——气象系数，晴朗天气为１， 雨雾天气<１，最恶劣情况为0.8 ——空气相对密度，＝3.86b/273+t, 式中，b为大气压力（厘米汞柱）， t为空气温度（C） Deq -----线路几何均距 ｒ ——导线半径
实际上，设计线路时是不允许在正 常条件下发生电晕的，而要避免电晕， 就必须提高电晕临界电压，使之大于线 路实际运行电压，由公式可见，要提高 临界电压，主要是增大半径和几何均距 。增大几何均距要增大杆塔尺寸从而增 加线路造价，同时与均距呈对数关系， 其变化影响不大，而半径与电压成正比 ，所以增加半径是有效方法。
式中
P 3 G 10 (S/km) 2 U
U— 线路的线电压，kV。
△PG— 三相线路单位长度的电晕损耗功率，KW/km；
• 3．电导 反映泄漏电流和电晕所引起的 有功损耗的一种参数。与线路运行电压 的平方成反比。通常线路绝缘良好，泄 漏电流很小，可以忽略不计。因而电晕 损耗是决定线路电导的主要因素。
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄 漏和电晕 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气 的电离现象 导线周围空气电离的原因：是由于 导线表面的电场强度超过了某一临界值 ，以致空气中原有的离子具备了足够的 动能，使其他不带电分子离子化，导致 空气部分导电。
电力网正序参数和等值电路
五、电力线路的等值电路
一般线路的等值电路（正常运行时忽略g）
r1 jx1 r1 jx1 r1 jx1
r1 jx1
jb1 g1 jb1 g1 jb1 g1
jb1 g1
1、短线路（一字型等值电路）
条件：L<100km的架空线,忽略g，b 线路电压不高
➢波阻抗：
r jx
Zc 1
1
g jb
1
1
➢传播常数：
第二章 电力网参数及等值电路 基础知识
➢正序分量、负序分量、零序分量
C
AB
A
A BC
B (a)正序图
C (b)负序图
(c)零序图
例如：对正序图： A相电压为：UA=220sin(100t)；B相电压为： UB=220sin(100t -120°)；C相电压 为： UC=220sin(100t +120°)；
2、分裂导线的电抗计算
d
d
d
d
d
d
d
d
为什么采用分裂导线？：改变磁场，增大了半径，减少 了电抗！
当分裂数为2、3、4时：导线的电抗一般分别为0.33、0.3、 0.28Ω/km
3、电纳 物理意义：导线通交流电，产生电场容感
对数关系：变化不大，一般 2.85Х10-6 S /km Dm与r的意义与电抗表达式一致 分裂导线：增大了等效半径，电纳增大，用req替代r计算
轻 型：LGJQ 铝/钢 比8.0—8.1
LGJ-400/50—数字表示截面积
结构
扩径导线—K
扩大直径，不增加截面积LGJK300相当于LGJQ-400
和普通钢芯相区别，支撑层6股
分裂导线——每相分成若干根，相互之间保持一 定距离400-500mm,防电晕，减小了电抗，电容增大
电力系统的元件序参数及等值电路
jxI
jxII
U(0)
jxm(0)
变压器零序等值电路与外电路的连接-原则
原则1：当外电路向变压器某侧三项绕组施加零序电压时，如 能在该绕组上产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电 路接通；否则，断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组YN才能与外电路接通） 原则2：当变压器某侧绕组有零序电势（由另一侧绕组的零序
YN/d接法变压器
U( 0)
II ( 0 )
III ( 0 )
Ia ( 0 ) 0
Ib ( 0 ) 0
Ic ( 0 ) 0
⑴. YN侧零序电流可流通;
⑵. d侧绕组内零序电流相成环流, 电压完全降落在漏抗上;
⑶. d侧外电路中零序电流=0;
表达以上三条的等值电路为：
jxI
jxII
结论2: YN/d 变压器, YN侧与外 U(0)
电流感生的）时，如能将零序电势施加于外电路上并能提供零序 电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；否则， 断开。
（只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通，至于能 否在外电路产生零序电流，要看外电路是否有零序电流通路）
原则3：在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽不能作用 到外电路，但能在三相绕组中形成环流，这时由于零序电势将被 零序环流在绕组漏抗上的压降所平衡，绕组两端电压为零，相当 于变压器绕组短接。此时：在等值电路中，该侧绕组端点接零序 等值中性点。
§7-2 电力系统的元件序参数及等值电路
7.2.1同步发电机的负序电抗
Z X"
G (1)
G
•
•
E E"
Z G(2)
Z G(0)
发电机 正序等值 负序等值 零序等值 对于不同的发电机，其正序、负序、零序参数有不
电力系统稳态模型(电力线路参数和等值电路)
第二章电力系统稳态模型(Power System Steady State Models)(第三讲)（回顾）问题1、电力系统稳态分析如何建模？2、物理线路的基本结构如何？3、有几个参数可以反映输电线的电磁现象?4、各个参数受哪些因素影响?5、如何用电路表示输电线路?§1 稳态建模总体思路分析物理对象,分析现象元件建模：线路、变压器、负荷、发电机元件等值电路网络建模（电力系统）网络方程各种解法§2 电力线路结构和电磁现象一、架空线（详细自学）架空线：导线、避雷线、杆塔、绝缘子（作用）导线导线构造三种主要形式：单股线（单根实心金属线：铜和铝）（现很少采用）多股绞线（同材料），多单股线扭绞，标号：TJ（铜绞）、LJ（铝绞）、GJ （钢绞）多股绞线（两种材料）：主要是钢芯铝绞线，“良好导电性能+ 较高机械强度”，已普遍采用。
标号：LGJ(普通型)、LGJQ(轻型)、LGJJ(加强型)型号：标号+数字（导线主要载流额定截面积mm2）（LGJ-150：铝线额定截面积150mm2）架空线三相循环换位：排列不对称引起参数不平衡分裂导线：减少电晕损耗和线路电抗二、电缆（详细自学）我们会抽象成什么样的数学模型？电路？分布式还是集中式？四、线路的电磁现象和参数线路通电流：发热，消耗有功功率→R交流电流→交变磁场→感应电势(自感、互感)抵抗电流→X电流效应→串联还是并联？线路加电压：绝缘漏电(较小)，一定电压下发光、放电(电晕)→R′(G)电场→线/线、线/大地电容→交变电压产生电容电流→X′(B) 电压效应→串联还是并联？五、单位长线路的等值电路和参数分布式参数:用单位长(每公里)参数r、x、g、b表示架空线受气候、地理、架设的影响，r、x、g、b要变。
电缆尺寸标准化，外界影响小，一般不变（不研究）。
§3 架空线路的参数计算§3.1 电阻r计算r = ρ/s (欧/公里)ρ：计算用电阻率，欧⋅毫米2/公里，铜18.8，铝31.5(20℃)，温度修正。
第二章_电力系统各元件的参数和等值电路
四.电力线路的数学模型
电力线路的数学模型就是以电阻、电抗、电纳和 电导来表示线路的等值电路。（集中参数电路） 分三种情况讨论：
1)
短线路
2) 中等长度线路 3) 长线路（分布参数电路或修正集中参数电路）
1.短输电线路：电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
2 2
然后按双绕组变压器相似的公式计算各绕组电阻
2 2 2 Pk 1U N Pk 2U N Pk 3U N RT 1 , RT 2 , RT 3 2 2 2 1000S N 1000S N 1000S N
电阻
对于100/50/100或100/100/50
由于短路损耗是指容量小的一侧达到额定电流时的 数值，因此应将含有不同容量绕组的短路损耗数据归算 为额 定电流下的值。 例如：对于100/50/100 IN ' Pk (1 2 ) Pk (1 2 ) ( ) 2 4 Pk'(1 2 ) IN / 2 IN 2 ' Pk ( 2 3 ) Pk ( 2 3 ) ( ) 4 Pk'( 2 3 ) IN / 2 然后，按照100/100/100计算电阻的公式计算各绕组电阻。
图 中等长度线路的等值电路 (a) π形等值电路；(b) T形等值电路
3 长线路的等值电路（需要考虑分布参数特性） 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电缆。 精确型 根据双端口网络理论可得：
1 2coshrl 1 Y' sin hrl Zc sin hrl 其中： Z c z1 / y1 r z1 y1
电阻
由于容量的不同，对所提供的短路损耗要做些处理
对于100/100/100
电力系统元件的各序参数和等值电路
& & − I a 2 Z 2Σ = U a 2
Z0∑
& U ka 2
N2
& & − I a 0 Z 0Σ = U a 0
K0
& I ka0
& U ka0
N0
表明了各种不对称故障时故障点出现的各序电流和电压之间的 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。 相互关系；表示了不对称故障的共性， 与故障类型无关。
I&c = 0
& Uc
I& a
& Ea + & α 2 Ea + & αEa +
ZG ZG ZG
ZL ZL ZL
& Ea
+
ZG ZG ZG + +
ZL ZL ZL
& α 2 Ea & αEa
& & & & U b = U b1 + U b 2 + U b 0
& Ia & Ib
+ & Ub -
& Ic
− I a 0 ( z G 0 + z L 0 + 3z N ) = U a 0
. .
.
.
.
.
.
+
归纳：对任意网络， 归纳：对任意网络，短路点各序电压和电流满足
& & & Ea1Σ − I a1Z1Σ = U a1
& Ea1∑ - +
Z1∑
& I ka1
K1
& U ka1
Z2∑
第二章 电力网的参数及等值电路
电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
• 对于35kV及以下电压等级的变压器，因为其励磁支路 中损耗较小，可以略去不计，如图所示。
rT
jxT
２、参数计算 变压器的参数一般是指其等值电路中的电阻RT、电抗XT、 电导GT和电纳BT。变压器的变比也是变压器的一个参数。变 压器的前四个参数可以从铭牌上的四个数据（短路损耗Pk、 短路电压百分值Uk%、空载损耗P0和空载电流百分值I0%）经 过计算得到。下面分别来介绍。
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
故单位长度的电抗为 x1=0.0157+0.1445lg(Deq/r) =0.0157+0.1445lg(10080/13.84) =0.431(Ω/km) 则双回线路的总电抗为 X=x1×l/2=0.431×200/2=43.1(Ω) 单位长度的电纳为
4、电导（g，S/km）
导线的电导：电力线路上沿绝缘子泄漏电流产生的 有功功率损耗及电晕（导线附近空气游离）有功功率损 耗等值为线路的电导。 绝缘子串的泄漏：通常很小 电晕：强电场作用下导线周围空气的电离现象
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电力系统应用
第二章 电力网的参数及等值电路
集中参数表示的线路等值电路有∏型和T型两种：
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➢a相短路： ➢b、c两相短路：
Ua 0, Ib 0, Ic 0
Ub Uc , Ia 0, Ib Ic
➢b、c两相接地短路：Ub 0, Uc 0, Ia 0
用序分量表示
三个序网络基本方程确定后，可根据短路边界条 件确定另外三个方程（边界条件方程），从而可解出 电压电流各序分量。
第7章 对称分量法及电力系统序网 参数和等值电路
对称分量法
➢乘子a的定义
定义 a e j120
F Fe jF
aF 120
F
F Ur
aF e j120 Fe jF Fe j(F 120 )
结论： a 与一相量相乘时相当于将该相量逆 时针旋转120°。
性质 1 a a2 0 a3 1
Fb
I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
I
1 100 10180 0 0 a0 3
a2 5.78 150
I I I I
b1
a
b2
a1
5.78150
a2
I I
b0
0
a0
a 5.7890
I I I I
c1
a1
a2 5.78 90
c2
a2
I I
c0
0
a0
用对称分量法解决问题的基本思路：
× ABC三相线性系统的 不对称问题
原ABC三相系统的解
F012 A1FABC
FABC AF012
系统A相的012分量
➢对称分量法在电力 系统中的应用
——单相接地短路
电力系统
U Dc0 U Dc1 U Dc2
电力系统 IDc 0 U Dc
a b c I Da
IDb 0
????
U Db U Da 0
替代原理
a b c
U Da0
U Da1
U Da2
对称分
量分解
a b c
U Dc
U Db
U Da
电力系统
U Dc0 U Dc1 U Dc2
a
b
c
零序系统
U Da0 U Da1
零序
U Da2
负序
正序
U Dc0
负序系统 U Dc2
a b c
U Da U Da0 U Da1 U Da2 0
方法1
与序网络基 本方程联立
序网络 方法2
复合序网
电压、电流各序分量
合成 各相电压、电流
例如：a相接地短路
Z1
I Da1
Ea1
U Da1
Z2
I Da2
U Da2 Z0 I Da0
❖各序分量三相对称：大小、相位关系固定
Ea1
Z1
Ia1
Z2
Ia2
Z0
Ia0
U a1
正序网
Ua2
负序网
Ua0
零序网
❖序网基本方程
Ua1 Ea1 Ia1Z1 Ua2 Ia2 Z2 Ua0 Ia0 Z0
❖3个方程，6个变量，需补充3个方程。
❖序网基本方程
Ua1 Ea1 Ia1Z1 Ua2 Ia2 Z2 Ua0 Ia0 Z0
I
a
Ia0
Ia1
Ia2
Ib Ib0 Ib1 Ib2
I
c
Ic0
Ic1
Ic2
I
a
Ib
Ia0 Ia0
Ia1 a2 I a1
Ia2 aIa2
I
c
Ia0
aI a1
a2Ia2
Ia Ib
1 1
1 a2
1 a
I
a
0
Ia1
I
c
1
a
a
2
I
a
2
Iabc A
I 012
1 1 1
Fc
Fa
分解
Fa , Fb , Fc 不对称
Fa Fa0 Fa1 Fa2 Fb Fb0 Fb1 Fb2 Fc Fc0 Fc1 Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
（零序分量）
Fa0 , Fb0 , Fc0
Fc1 Fa1 aFb1 a2 Fc1
（正序分量）
Fa1
Fa1
Fb1
Fb1 a2Fa1
Fc1 aFa1
Fa2 a2Fb2 aFc2
（负序分量）
Fb 2
Fa 2
Fc 2
Fa 2 Fb2 aFa2 Fc2 a2Fa2
Fc1
+ Fa0 , Fb0 , Fc0
Fb1
Fb 2
+
Fa1
按相迭加
Fa 2 Fc 2
Fc2 Fc0
Fb0
Fc1 Fb
Fc
Fa
Fb 2
Fb1
Fa1
Fa2 Fa0
例 a相接地短路
电力系统 IDc 0 U Dc
a b c I Da IDb 0
U Db U Da 0
边界条件方程
UI DDba
0 0
I Dc
0
U
Da
IDb
0 0
对称分量分解
I Dc
0
U Da U Da0 IDb IDa0
U Da1 a2 I Da1
U Da2 aI Da2
1 3
(
Ia
Ib
Ic )
零序电流必须以中性线为通路。
有零序
无零序
无零序
例： a
b c
Ia 100
Ib 10180
Ic 0
请分解成对称相量。
解：
Ia1 Ia2 Ia0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Ia Ib
1
Ic
I
1 100 10180 120 0 5.78 30 a1 3
A 1
a2
a
1 a a2
1 1 1
A1
1 3
1 1
a a2
a
2
a
Ia
0
Ia1
Ia
2
1 3
1 1 1
1 a2 a
1 a
Ia
Ib
a
2
Ic
I012 A1
I abc
I
a
0
Ia1
I
a
2
1 3
1 1 1
1 a2 a
1 a
Ia
Ib
a
ห้องสมุดไป่ตู้
2
Ic
则
Ia(0)
U Da2
正序系统 U Dc1
a b c U Da0
a b c U Da1
因为三相电路对称，只需给出各序单相电路或序网
正序系统
Z1 , Ea1 U Dc1
a
b c
三相对称
U Da1
Z1 I Da1
Ea1 U Da(0)
U Da1
U a1 Ea1 I Z Da1 1
负序系统
Z2 U Dc2
a b c
三相对称
Z2 I Da2 U Da2
U Da2
U a2 I Da2Z2
Z0 零序系统
a b
三相对称
c
Z0 I Da0 U Da0
U Dc0
U Da0
U a0 I Da0Z0
从而得到三个序网络基本方程
U a0 I Da0Z0 Ua1 Ea1 I Z Da1 1
U a2 I Da2Z2
注意：虽然该方程是从单相接地短路得到的，但 对任何方式的不对称短路都成立。
0 0
I
Dc
I Da0
aI Da1
a2 I Da2
0
后两式相减
方程等价
I Da1 I Da2
代入后两式
中任一式
I Da0 I Da1 I Da1 I Da2
方程联立 I Da0 I Da1
U Da U Da0 U Da1 U Da2 0
I Da0 I Da1 I Da1 I Da2