电力系统序网参数与等值电路

I
1 100 10180 240 0 5.7830 a2 3
I
1 100 10180 0 0 a0 3
a2 5.78 150
I I I I
b1
a
b2
a1
5.78150
a2
I I
b0
0
a0
a 5.7890
I I I I
c1
a1
a2 5.78 90
U Da U Da0 U Da1 U Da2 0
方法1
与序网络基 本方程联立
序网络 方法2
复合序网
电压、电流各序分量
合成 各相电压、电流
例如：a相接地短路
Z1
I Da1
Ea1
U Da1
Z2
I Da2
U Da2 Z0 I Da0
第7章 对称分量法及电力系统序网 参数和等值电路
对称分量法
➢乘子a的定义
定义 a e j120
F Fe jF
aF 120
F
F Ur
aF e j120 Fe jF Fe j(F 120 )
结论： a 与一相量相乘时相当于将该相量逆 时针旋转120°。
性质 1 a a2 0 a3 1
Fb
1 3
(
Ia
Ib
Ic )
零序电流必须以中性线为通路。
有零序
无零序
无零序
例： a
b c
Ia 100
Ib 10180
Ic 0
请分解成对称相量。
解：
Ia1 Ia2 Ia0
1 3
1 1 a
a a2 1
a2 a
Ia Ib
1
Ic
I
1 100 10180 120 0 5.78 30 a1 3
❖各序分量三相对称：大小、相位关系固定
Ea1
Z1
Ia1
Z2
Ia2
Z0
Ia0
U a1
正序网
Ua2
负序网
Ua0
零序网
❖序网基本方程
Ua1 Ea1 Ia1Z1 Ua2 Ia2 Z2 Ua0 Ia0 Z0
❖3个方程，6个变量，需补充3个方程。
❖序网基本方程
Ua1 Ea1 Ia1Z1 Ua2 Ia2 Z2 Ua0 Ia0 Z0
c2
a2
I I
c0
0
a0
用对称分量法解决问题的基本思路：
× ABC三相线性系统的 不对称问题
原ABC三相系统的解
F012 A1FABC
FABC AF012
系统A相的012分量
➢对称分量法在电力 系统中的应用
——单相接地短路
电力系统
U Dc0 U Dc1 U Dc2
电力系统 IDc 0 U Dc
I
a
Ia0
Ia1
Ia2
Ib Ib0 Ib1 Ib2
I
c
Ic0
Ic1
Ic2
I
a
Ib
Ia0 Ia0
Ia1 a2 I a1
Ia2 aIa2
I
c
Ia0
aI a1
a2Ia2
Ia Ib
1 1
1 a2
1 a
I
a
0
Ia1
I
c
1
a
a
2
I
a
2
Fra Baidu bibliotek
Iabc A
I 012
1 1 1
Fc1 aFa1
Fa2 a2Fb2 aFc2
（负序分量）
Fb 2
Fa 2
Fc 2
Fa 2 Fb2 aFa2 Fc2 a2Fa2
Fc1
+ Fa0 , Fb0 , Fc0
Fb1
Fb 2
+
Fa1
按相迭加
Fa 2 Fc 2
Fc2 Fc0
Fb0
Fc1 Fb
Fc
Fa
Fb 2
Fb1
Fa1
Fa2 Fa0
Fc
Fa
分解
Fa , Fb , Fc 不对称
Fa Fa0 Fa1 Fa2 Fb Fb0 Fb1 Fb2 Fc Fc0 Fc1 Fc2
Fa0 Fb0 Fc0
（零序分量）
Fa0 , Fb0 , Fc0
Fc1 Fa1 aFb1 a2 Fc1
（正序分量）
Fa1
Fa1
Fb1
Fb1 a2Fa1
a b c I Da
IDb 0
????
U Db U Da 0
替代原理
a b c
U Da0
U Da1
U Da2
对称分
量分解
a b c
U Dc
U Db
U Da
电力系统
U Dc0 U Dc1 U Dc2
a
b
c
零序系统
U Da0 U Da1
零序
U Da2
负序
正序
U Dc0
负序系统 U Dc2
a b c
A 1
a2
a
1 a a2
1 1 1
A1
1 3
1 1
a a2
a
2
a
Ia
0
Ia1
Ia
2
1 3
1 1 1
1 a2 a
1 a
Ia
Ib
a
2
Ic
I012 A1
I abc
I
a
0
Ia1
I
a
2
1 3
1 1 1
1 a2 a
1 a
Ia
Ib
a
2
Ic
则
Ia(0)
三相对称
Z2 I Da2 U Da2
U Da2
U a2 I Da2Z2
Z0 零序系统
a b
三相对称
c
Z0 I Da0 U Da0
U Dc0
U Da0
U a0 I Da0Z0
从而得到三个序网络基本方程
U a0 I Da0Z0 Ua1 Ea1 I Z Da1 1
U a2 I Da2Z2
注意：虽然该方程是从单相接地短路得到的，但 对任何方式的不对称短路都成立。
例 a相接地短路
电力系统 IDc 0 U Dc
a b c I Da IDb 0
U Db U Da 0
边界条件方程
UI DDba
0 0
I Dc
0
U
Da
IDb
0 0
对称分量分解
I Dc
0
U Da U Da0 IDb IDa0
U Da1 a2 I Da1
U Da2 aI Da2
U Da2
正序系统 U Dc1
a b c U Da0
a b c U Da1
因为三相电路对称，只需给出各序单相电路或序网
正序系统
Z1 , Ea1 U Dc1
a
b c
三相对称
U Da1
Z1 I Da1
Ea1 U Da(0)
U Da1
U a1 Ea1 I Z Da1 1
负序系统
Z2 U Dc2
a b c
❖边界条件：短路点处的电压、电流方程
➢a相短路： ➢b、c两相短路：
Ua 0, Ib 0, Ic 0
Ub Uc , Ia 0, Ib Ic
➢b、c两相接地短路：Ub 0, Uc 0, Ia 0
用序分量表示
三个序网络基本方程确定后，可根据短路边界条 件确定另外三个方程（边界条件方程），从而可解出 电压电流各序分量。
0 0
I
Dc
I Da0
aI Da1
a2 I Da2
0
后两式相减
方程等价
I Da1 I Da2
代入后两式
中任一式
I Da0 I Da1 I Da1 I Da2
方程联立 I Da0 I Da1
U Da U Da0 U Da1 U Da2 0
I Da0 I Da1 I Da1 I Da2