中心对称图形教材分析

中心对称图形（1）

一、情景导入

1、展示几幅图片

思考：他们是轴对称图形吗？如果是请画出对称轴（一条）

如果不是轴对称图形请试一试如果将其中一个图形绕着某一点旋转1800，能与另一个重合吗？

如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就 说，这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，两个图形中的对应叫做对称点 二、探究活动

（一）中心对称与轴对称进行类比

（二）利用中心对称基本性质作图 操作1 作点关于点的对称点

已知A 点和O 点，

画出点A 关于点

O 的对称点A

操作2 作线段关于点成中心对称的图形 已知线段AB 和O 点，

画出线段AB 关于点O 的对称线段A ′B ′

操作3 作三角形关于点成中心对称的图形 已知△ABC 和点O ，画出△DEF ， 使△DEF 与△ABC 关于O 成中心对称。

A

O

O

O

反馈练习.

1、下面哪个图形是中心对称图形？

2.把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？

F G H I J M N O P S T W X Y Z

3.下列几组图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A.正方形、矩形、平行四边形

B.正三角形、正方形、等腰梯形

C.矩形、正方形、圆

D.平行四边形、正方形、等边三角形

四、课堂训练

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有( )

A、1个B．2个C．3个D．4个

3、如图，下列图形：

(1)是轴对称图形的是___________，(2)是中心对称图形的是___________．

五、应用与拓展

1、如图，在△ABC中，D是AB边的中点，AC=4，BC=6．

(1)作出△CDB关于点D的中心对称图形．

(2)利用“中心对称”的有关知识，求CD的取值范围．

中心对称图形专项练习

一、自学指导

1、在同一平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形_________，那么这个图形叫做中心对称图形。这个___________叫做对称中心。

2、在同一平面内，一个图形沿一条直线对折，得到的两部分图形完全重合，这样的图形叫做_________图形，中间的折痕所在的直线叫做________________. 二、自学反馈

E M N H

A B C D 三、巩固练习 选择题

1、已知下列图形：（1）矩形（2）菱形（3）等边三角形（4）等腰三角形。其中是轴对称图形，而不是中心对称图形的序号是（ ） A 、（1）（2） B 、（2）（3） C 、（1）（3） D 、（3）（4）

2、下列命题是真命题的是（ ）

A 若两个图形全等，则这两个图形中心对称

B 若两个图形中心对称，则这两个图形都是中心对称图形

C 若两个图形中心对称，则这两个图形全等

D 若两个图形都是中心对称图形，则这两个图形中心对称

3、四边形ABCD 中，两对角线相交于点O ，若OA=OC ，OB=OD ，A C ⊥BD ，那么这个四边形必是（ ）

A 轴对称图形，但不是中心对称图形

B 中心对称图形，但不是轴对称图形

C 既是轴对称图形，又是中心对称图形

D 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 4、过矩形的两条对角线的交点任作一直线，把矩形分成两个部分，其面积分别为1s 和2s ，则（ ）

A 1s >2s

B 1s <2s

C 1s =2s

D 以上三种都有可能

5、下图中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A 1

B 2

C 3

D 4 6、下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A 线段

B 菱形

C 正方形

D 梯形 7、下列各图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A 对角线互相平分的四边形 B 对角线相等的四边形

C 对角线互相垂直平分的四边形

D 一个角是直角的菱形 8、下列图形中：（1）四边形（2）平行四边形（3）矩形（4）菱形（5）线段（6）角（7）等边三角形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个

9、一个正方形绕它的对称中心至少旋转多少才能和原图重合（ ） A 90度 B 180度 C 270度 D 360度 填空题

1、 如图，矩形ABCD 的中心在原点O ，点D 的坐标为（-3，-1），则点A 的坐标为_______,

点B 的坐标为__________，点C 的坐标为_______________

2、 如图，英文字母N 是中心对称图形，对称中心是原点O ，已知第二象限的点A 的坐标为（ -3, 2.5），则第四象限的点B 的坐标为___________________。 作图题：

如图，已知P 点是四边形ABCD 的边AB 的中点，求作：与四边形ABCD 关于P 对称的图

形。

拓展提高： 如图，点M 、N 分别是△ABC 的边BC 、AC 的中点，点P 是点A 关于点M 的对称点，点Q 是点B 关于点N 的对称点．试说明P 、C 、Q 三点在同一条直线上．

C