连接体问题 专题训练

连接体问题

1. 连接体：两个或两个以上相互联系的物体组成连接体。

2. 整体法：当两个或两个以上有相互联系的物体相对同一参考系具有相同加速度时，可选整体为研究对象。

3. 隔离法：把题目中每一物体隔离出来分别进行受力分析、列方程

4. 选取研究对象的原则有两点：

（1）受力情况简单，与已知量、未知量关系密切。

（2）先整体后隔离。

构成连接体的各部分之间的重要的联系纽带之一就是加速度，当两个或两个以上的物体相对同一参考系具有相同加速度时，有些题目也可采用整体与隔离相结合的方法，一般步骤用整体法或隔离法求出加速度，然后用隔离法或整体法求出未知力。

【典型例题】

例1. 光滑水平面上A、B两物体m A=2kg、m B=3kg，在水平外力F＝20N作用下向右加速运动。求

（1）A、B两物体的加速度多大？

（2）A对B的作用力多大？

解：设两物体加速度大小为a，A对B作用力为F1，由牛顿第三定律得B对A的作用力F2＝F1。

对A受力如图

由牛顿第二定律F合A=m A a 得：

F－F2=m A a

20－F2=2a ①

对B受力如图

由牛顿第二定律F合B=m B a 得：

F1=m B a

F1=3a ②

由①、②联立得：a＝4m/s2 F1＝12N

F=20N 而F1=12N ，所以不能说力F通过物体A传递给物体B。分析：（1）

（2）①＋②得 F=（m A+m B）a

即：因为A、B具有相同加速度,所以可把A、B看作一个整体应用牛顿第二定律

思考：本题应怎样解更简单？

对AB 整体受力如图

竖直方向平衡，故F N =（m A +m B ）g

由牛顿第二定律F 合=（m A +m B ）a 得： a=2204/32

A B F m s m m ==++ 对B 受力如图

由牛顿第二定律F 合B =m B a 得：F 1= m B a=3⨯4=12N

例2. 如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面体的质量为M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施一个水平推力F ，要使物块相对斜面静止，力F 应多大?

解析：两物体无相对滑动，说明两物体加速度相同，方向水平。对于物块m ，受两个力作用，其合力水平向左。先选取物块m 为研究对象，求出它的加速度，它的加速度就是整体加速度，再根据F ＝（M+m ）a 求出推力F ，步骤如下：

先选择物块为研究对象，受两个力，重力mg 、支持力F N ，且两力合力方向水平，如图所示，由图可得：

tan mg ma θ=，tan a g θ=⨯

再选整体为研究对象，根据牛顿第二定律()()tan F M m a M m g θ=+=+。 答案：()tan M m g θ+

说明：（1）本题的解题过程是先部分后整体，但分析思路却是先整体后部分。要求F ，先选整体受力情况最简单但加速度不知，而题意却告诉m 与M 相对静止，实际上是告知了m 的运动状态，这正是解决问题的突破口。

（2）解题的关键是抓住加速度的方向与合外力的方向一致，从而界定了m 的合外力方向。

（3）试分析F>()tan M m g θ+或F<()tan M m g θ+时物块相对斜面体将怎样运动?