物理化学单元测验试卷一
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三、写出压缩因子的定义式,并说明Boyle温度及压力对压缩因子的影响。(10分)
四、
对于理想气体,试证明:
(每小题5分,共10分。)
五、对于一般封闭系统,试证明:
(10分)
六、
对于理想气体,试证明:
(10分)
七、1mol 单原子分子理想气体,始态为200 kPa ,11.2 dm 3,经pT=常数(即p 1 T 1 = p 2 T 2)的可逆途径压缩到终态为400 kPa ,试求:终态的体积和温度;ΔU 和 ΔH 。C V, m = 1.5R ,C p, m = 2.5R (10分)
八、某双原子理想气体4 mol ,经下列不同的过程从初态p 1 = 200 kPa ,V 1 = 60 dm 3膨胀到未态压力p 2 = 50 kPa ,求未态的T 2,V 2及过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 的值。已知该双原子理想气体,C V, m = 2.5R ,C p, m = 3.5R 。 1、等容; 2、等温可逆; 3、向真空膨胀;
4、等温反抗恒外压50 kPa ;
5、绝热可逆;
6、绝热反抗恒外压50 kPa (绝热不可逆)。 (第5小题5分,其余各3分,共20分。)
解:
1、等容;
V 2 =V 1=60 dm 3,T 2 =(1/4)T 1 = 90.2 K ,W=0 ΔU = nC v,m (T 2-T 1) = 4×(5R/2)×(90.2-360.8)J = -22.500 kJ Q = ΔU = - 22.500 kJ ΔH = nC p,m (T 2-T 1) = 4×(7R/2)×(90.2-360.8)J = -31.500 kJ 。 2、等温可逆; T 2 =T 1 = 360.8 K V 2 = nRT 2/p 2 = 4R×360.8/50 dm 3 = 240.0 dm 3,ΔU = ΔH = 0 W = -nRT ln(V 2/V 1) = -4R×360.8×ln(240/60)J = -16.633 kJ Q = -W = 16.633 kJ
单元测验试题一参考答案
一、 答:摩尔气体常数R = (3分)
各种气体在任何温度时,当压力趋于零时,
趋于共同的极限值 ,即通过外推法得到。 (7分) 二、答:T B : Boyle 温度,定义为: (3分)
(9分)
(8分)
三、答:压缩因子的定义式: (2分)
T >T B : p ↑ , Z ↑;T =T B : p ↑, Z 开始几乎不变,然后增加;T 先下降,达到一个最低点之后,再增加。(2分;2分;4分) 四、证明: 1、(5分) 11 8.3145 J mol K --??m /pV T R B m 0()lim 0p T pV p →?? ? =???? ?m pV pV RT nRT Z == 2、(5分) 五、证明:(10分) 六、证明:(10分) 七、解:(各5分,共10分) 由PV = nRT p1T1 = p2T2 得T2 = 134.7 K V2= 2.8 dm3 ΔU = -1679.84 J ΔH = -2799.74 J 八、 解:n=4mol,p1 = 200 kPa,V1 = 60dm3,p2 = 50 kPa,T1=p1V1/nR=200×60/4×8.315 K = 360.8 K 1、等容; V 2 =V1=60 dm3,T2 =(1/4)T1 = 90.2 K W=0 ΔU = nC v,m(T2-T1) = 4×(5R/2)×(90.2-360.8)J = -22.500 kJ Q = ΔU = - 22.500 kJ ΔH = nC p,m(T2-T1) = 4×(7R/2)×(90.2-360.8) J = -31.500 kJ。 2、等温可逆; T2 =T1 = 360.8 K V2 = nRT2/p2 = 4R×360.8/50 dm3 = 240.0 dm3 ΔU = ΔH = 0 W = -nRT ln(V2/V1) = -4R×360.8×ln(240/60)J = -16.633 kJ Q = -W = 16.633 kJ 3、向真空膨胀,始态和终态同(2) T2 = 360.8K,V2 = p1V1/p2 = 200×60/50 dm3 = 240.0 dm3 真空膨胀,W = 0,根据焦耳实验,Q = 0 ΔU = 0,ΔH = 0, 4、等温反抗恒外压50kPa,始态和终态同(2) p2 = 50kPa,T2 = T1 = 360.8K,V2 = 240.0 dm3 W = -p2(V2-V1) = -50×(240-60) J = -9 kJ,Q = -W = 9 kJ ΔU = 0,ΔH = 0, 5、绝热可逆;T1 = 360.8 K 绝热可逆过程, (T2/ T1) (p2/ p1)(1-γ)/γ= 1, Γ = C p,m/C v,m= (7R/2)/(5R/2) = 7/5 ,(1-γ)/γ=- 2/7 T2 = T1 (p2/ p1)(γ-1)/γ= 360.8× (50/ 200)2/7 =242.8 K. V2 = nRT2/p2 = 4×8.315×242.8/50 dm3 = 161.5 dm3 Q=0 ΔU = nC v,m(T2-T1) = 4×(5R/2)×(242.8-360.8) J = -9.812 kJ ΔU =W = -9.812 kJ ΔH = nC p,m(T2-T1) = 4×(7R/2)×(242.8-360.8) J = -13.736 kJ 6、绝热反抗恒外压50 kPa(绝热不可逆), T1 = 360.8K Q = 0 W = -p2(V2-V1) = ΔU = nC v,m(T2-T1) 代入有:-50×(4RT2/50-60)=4×5R/2 (T2-360.8) T2 = 283.5 K V2 = nRT2/p2 = 4×8.314×283.5/50=188.6 dm3 ΔU = W = nC v,m(T2-T1) = 4 ×(5R/2)(283.5-360.8) =-6.427 kJ ΔH = nC p,m(T2-T1) = 4×(7R/2)×(283.5-360.8) J = -8.997 kJ