高速铁路缓和曲线设计研究

计 算 出 的 Ｌ３ 作 为 控 制 缓 和 曲 线 长 度 ， 把 ［ ｆ］ 代入 Ｌ３ 的计算公式后可以简化为：
一般条件： Ｌ３≥１１×１０－３ Ｖｍａｘ．ｈ 困难条件： Ｌ３≥９×１０－３ Ｖｍａｘ．ｈ 可 以 看 出 ， 对 于 某 一 个 曲 线 而 言 ， Ｖｍａｘ
式、一波正弦式等。
２．１．２ 乘 坐 舒 适 度 允 许 的 车 体 倾 斜 角 速 度 为定值， 故影响缓和曲线长度的要素只是设计
经计算分析， 对于高速铁路而言， 多以
缓和曲线线性基本上可以归纳为两种基 本类型： 一种是线性缓和曲线， 其超高和曲率 变化成线性变化， 如三次抛物线形； 第二种是 非线性缓和曲线， 比如三次抛物线园、余弦改 善形、半波正弦形、五次代数式、七次四项
０．０２５ｇ ／ｓｅｃ 时， 旅客平均舒适指数为 １．０， ８０％ 的乘客感觉在 “轻微感觉”内， ２０％的乘客感 觉 在 “明 显 感 觉 ” 内 ； 当 ［ β］ ＝０．０３４ｇ ／ｓｅｃ 时 ， 旅 客 平 均 舒 适 指 数 为 １．３， “轻 微 感 觉 ” 与 “明显感觉”的旅客各占一半。
的缓和曲线长度 Ｌ２ Ｌ２≥ （Ｖｍａｘ．α未 ） ／ （ ３．６ ［ β］ ） ＝ （Ｖｍａｘ．ｈｑ．ｇ）
／（ ３．６ ［ β］ ．Ｓ） 式中： ｈｑ—圆曲线上计算的欠超高值 （ｍｍ）；
Ｖｍａｘ—设计速度目标值 （ｋｍ ／ｈ）； ［ β］ —未 被 平 衡 横 向 加 速 度 时 变 率 允 许
［ ｆ］ —超高时变率允许值 （ｍｍ ／ｓ） 日本东海道采用半波正弦形缓和曲线， ［ ｆ］ ＝３４ｍｍ ／ｓｅｃ， ｋ 平 ＝８．２， ｆｍａｘ＝５３ｍｍ ／ｓｅｃ 时 ， ｋｍａｘ＝５．２。 法 国 ＴＧＶ 线 采 用 三 次 抛 物 线 改 善 形 缓 和 曲 线 ， 设 计 速 度 目 标 为 ３００ｋｍ ／ｈ 时 ， ｆ＝ ２５ ～５６ｍｍ ／ｓｅｃ， ｋ ＝１１ ～５， 设 计 速 度 目 标 为
Ｌ３≥ （Ｖｍａｘ．ｈ） ／ （ ３．６ ［ ｆ］ ） ＝ｋ．Ｖｍａｘ．ｈ
度达到一定要求， 各种线形的缓和曲线都能保 式中： ｋ—１ ／（ ３．６ ［ ｆ］ ） ；
长， 反之则短。因此在铁路选线和设计中， 要 综合考虑现场的实际情况， 结合工程量大小、 投资等综合因素确定合理的缓和曲线长度。
证高速行驶安全和旅客乘坐舒适度的要求， 国
ｈ—圆曲线上的设计超高值 （ｍｍ）；
气化。铁路高速化后， 行车速度越高， 平面曲 线和竖曲线半径增幅也越大。此外， 列车通过 缓和曲线时产生的超高时变率和欠超高时变率 也随列车的速度成正比增加， 从而影响乘车的 舒适性。因此， 缓和曲线要有足够的长度， 使 线性过渡平缓， 以保证列车运行平稳和旅客乘
外高速铁路的运营实践也表明了这一点。由于
传统的三次抛物线形简单、设计方便， 平立面
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有效长度长， 现场应用、养护经验丰富等特
点， 我国目前设计的高速铁路仍以三次抛物线
形缓和曲线为首选线形。
２ 缓和曲线长度的计算
缓和曲线长度是高速铁路平面设计的主
要参数之一， 为保证列车运行的安全和旅客舒
适度的要求， 缓和曲线应该有足够的长度。但
科苑论谈
高速铁路缓和曲线设计研究
赵海燕 （ 铁道第二勘察设计院昆明院， 云南 昆明 ６５００００）
摘 本： 通过对高速铁路缓和曲线主要线形、长度计算主要参数选择的初步研究， 探讨了高速铁路设计时缓和曲线的选择和长度的合理使用。 关键词： 高速铁路$缓和曲线$研究
高 速 铁 路 的 主 要 特 征 为 高 速 、 高 架 、 电 速度时变率 （即欠超高时变 率 限 值 ［ β］ ） 要 求
数量的增大。因此， 缓和曲线设计是高速铁路 在 不 同 变 率 下 舒 适 感 觉 概 率 表 明 ， 当 ［ β］ ＝ ｓｅｃ， 困难条件下取 ３１ｍｍ ／ｓｅｃ。
设计的重要参数之一。
０．０１５ｇ ／ｓｅｃ 时， 旅客平均舒适指数为 ０．５， ９６％
３ 小结
１ 缓和曲线的主要线性
的 乘 客 感 觉 在 “轻 微 感 觉 ” 内 ； 当 ［ β］ ＝
心距、轮缘高度来决定。国外 （日、英、德）
规定的超高顺坡率最大值分别为 １ ／２００～１ ／４００
不等， 我国现行规定的最大超高顺坡率为不大
于 ２‰即 １ ／５００。 据 此 ， 三 次 抛 物 线 形 缓 和 曲
线 车 辆 脱 轨 安 全 因 素 决 定 的 缓 和 曲 线 长 度 Ｌ１ 为
Ｌ１≥ｈ ／ｉｍａｘ＝０．５ｈ 由上式可以看出， 对于缓和曲线普遍较
过长的缓和曲线将影响平面选线和纵断面设计
的灵活性， 引起工程投资的增加。所以， 长度
的选择要合理选用， 结合现场实际， 从长到短
选择。缓和曲线长度的计算， 主要取决于以下
几个因素：
２．１ 超高顺坡率允许值
缓和曲线地段， 由于外轨超高使车轮处
于三点只承状态， 必须限制超高顺坡率的最大
值。这个值主要由转向架轴距、前后转向架中
缓 和 曲 线 线 性 的 选 择 ， 主 要 从 保 证 列 车 （即超高时变率限值 ［ ｆ］ ） 要求的缓和曲线长度 超 高 ｈ 的 取 值 问 题 ， ｈ 值 越 大 ， 缓 和 曲 线 越
运 行 平 稳 和 曲 线 上 旅 客 乘 坐 的 舒 适 性 来 考 虑 。 Ｌ３
从各种研究和实测结果表明， 只要缓和曲线长
坐的舒适性， 但过长的缓和曲线控制着平面选 值
３５０ｋｍ ／ｈ 时 ， ｆ＝２９～５０ｍｍ ／ｓｅｃ， ｋ＝９．５～５．５。 我
线和纵断面变坡点设置的灵活性， 并引起工程
从 相 关 试 验 得 出 的 未 被 平 衡 横 向 加 速 度 国 现 行 规 范 规 定 ， ［ ｆ］ 一 半 条 件 下 取 ２５ｍｍ ／
长的高速铁路， 由脱轨安全要求计算的缓和曲
线长度显然不起控制作用。故高速铁路缓和曲
线长度主要取决于其他两个条件， 即：
２．１．１ 乘 坐 舒 适 度 允 许 的 未 被 平 衡 横 向 加
责任编辑： 杨帆
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