市场风险

⏹市场风险（或风险价值）可以定义为一家金融机构由于市场条件的变化，例如资产

价格、利率、市场波动性等而给金融机构交易资产组合的盈利所带来的不确定性的风险。

这种不确定性的测量期间短至一天，长达一年。此外，市场风险可以按绝对值定义为1美元的风险值或以某些基准的相对量.

⏹市场风险测量的重要性：

管理信息。向高级管理人员提供由交易员承担的风险暴露。然后可以把风险暴露同金融机构的资本来源进行比较。

设定限额。测量交易员的资产组合的市场风险，可以允许在每一个交易领域确定每位交易员经济上合理的头寸限额。

资源分配。比较不同交易领域市场风险的回报，这可以识别每单位风险有着最大的潜在回报的领域，从而导入更多的资本与资源进入这个领域。

业绩评估。计算交易员的风险回报率可以允许一个更合理的奖金制度发挥作用。这些有着最高回报的交易员可以只是承担风险的人。他们是否应该比低回报而低风险暴露的交易员有更高的补偿的问题还不清楚。

监管。由于国际清算银行与联储现时通过资本要求监管市场风险，因而私人部门的基准是重要的，因为在某些情形，监管者允许银行使用他们自己的模型计算其资本要求

⏹我们将集中讨论绝对值的市场风险测量.三种主要的市场风险测量方法:

➢风险度量法RiskMetrics（或方差/协方差方法）

➢历史或后向模拟法

➢蒙特卡罗模拟法

风险度量法RiskMetrics（或方差/协方差方法）

⏹关注：每日为基础的市场风险的测量

测量长于一天期间的风险暴露（例如5天）在一定的假设下，仅仅是一个简单

的每日风险暴露数字的一个转换。

FI关注的是如果明天市场条件向不利方向变动，其潜在的损失会有多大。

市场风险= 在不利环境下估计的潜在损失

⏹按照金融机构每日风险收益表示的市场风险可以有三个可以测量的组成部分：

每日风险收益（DEAR,Daily earnings at risk）= 头寸的美元价值×价格敏感

性×收益率潜在的不利变动

价格敏感性×不利的收益率的变动=资产价格的波动性

每日风险收益=（头寸的美元价值）×（价格波动性）

价格敏感性和不利的收益率变动的测量，取决于不同的金融机构及其对价格敏感性模型的选择，以及它对潜在“不利的”收益率变动的看法。

⏹我们主要关注风险度量模型在固定收入证券、外汇及股票三个交易领域如何计算每

日的风险收益，然后看它是如何估计整个交易资产组合的总的风险。

(一)固定收入证券的市场风险

假定一家金融机构有一笔$100万美元市值的零息债券头寸，到期为7 年，面值为$1,631,483.这些证券今天的收益率是每年7.243%。

头寸的美元市值=$100万（债券的面值是$1,631,483，即$1,631,483/(1.072)7=$1,000,000市值）

每日价格波动性=对收益率较小变化的价格敏感性×不利的每日收益率的变动

=（-MD）×(不利的每日收益率的变动）

这种债券的修正持续期（MD）是MD=D/(1+R)=7/(1.07243)=6.527

要估计价格的波动性，债券的MD需要乘以不利的每日收益率的变动。

假定收益率变动的分布是正态分布的话，那么我们可以对最近过去利率的变动的柱状图拟合一个正态分布，从而得到一个估计的这种不利的利率变动的大小。从统计学中我们知道，在正态分布下该区域的90%将落在平均数±1.65标准差（σ）内，即1.65σ。假定在上一年全年7年期的零息债券每日收益率的变动为0%，而标准差为10个基点（或0.001），这样1.65σ为1.65基点。

也就是说，7年期零息债券的日收益率波动（正或负的）全年有10%的可能性超过

16.5个基点。

收益率的不利变动是指使得证券价值下降的变动（收益率上升）。它们以5%的概率出现，或者说每20天一遇。

⏹我们现在可以计算这个价格波动性以及年期债券的资产组合的最初价值，

价格波动性=（-MD）×收益率潜在的不利变动

=（-6.527）×（0.00165）

=-0.01077或-1.077%

每日风险收益=头寸的美元价值×价格波动性

=（1,000,000）×(O.01077)

=$10,770

这就是说，如果在20中明天出现的是一个坏的一天的话，该头寸上潜在的每天的损失为$10,770。

⏹我们可以延伸这种分析来计算超过2天、3天直到N天的潜在损失。如果我们假定

收益率的冲击是独立的,并且该金融机构被锁定持有该资产N天，那么，N天的风险市值（V AR）是通过每日风险收益（DEAR）联系在一起的

(二)外汇

DEAR=(头寸的美元价值) ×（价格波动性）

假定银行今天在瑞士法郎即期市场有一笔1,600,000瑞士法郎（Swf）的交

易头寸。我们想计算该头寸的每日风险收益

第一步是计算该头寸的美元价值

=（FX头寸）×（Swf/$ 即期汇率）=Swf1,600,000×（每单位外币的美元数）

⏹如果汇率为Swf1.60/$或$0.625/Swf,那么，头寸的美元价值=Swf1,600,000

×($0.625/Swf)=$1,000,000

⏹假定上一年Swf/$每日汇率的变动，我们发现即期汇率的σ是56.5基点。

但是，我们感兴趣的是不利的变动，这就是说，坏的变动将不超过该时期的5%或

1.65：

FX波动性=1.65×56.5基点=93.2基点或0.932%

DEAR=(头寸的美元价值) ×（FX的波动性）

⏹=($1,000,000) ×（0.00932）

⏹=$9,320

⏹这是该金融机构由于在瑞士货币上持有Swf1,600,000的潜在每日损失暴

露。

(三)股票

⏹如根据资本资产定价模型（CAPM），对每一股票i,股票头寸的风险有两种

总风险=系统性风险+非系统性风险

⏹在一个充分分散化的资产组合中，非系统性风险可以大部分分散掉，留下（不能分

散化的）系统性风险。如果该金融机构的交易资产组合拥有（复制）股票市场指数组合，该资产组合的将是1，因为该金融机构的资产组合的变动与市场的变动将是1对1的.

⏹假设该金融机构持有$1,000,000的股票交易头寸，它反映了美国市场指数（例如

Wilshire5000）,那么，其DEAR将是

=（头寸的美元价值）×（股票市场回报的波动性）=（$1,000,000）×(1.65σm)

⏹如果在整个上一年，股票市场指数回报的每日σm变化是2%，那么，1.65 σm =3.3%。

在这个例子中，DEAR=（$1,000,000）×(0.033) =$33,000

⏹资产组合总计

各个DEAR是：

1．7年期零息债券=$10,770

2．即期瑞士法郎=$9,320

3．美国股票=$33,000

整个交易头寸的总风险。$10,770+$9,320+$33,000=$53,090

我们不能简单地将3个DEAR加总，即不能简单地$10,770+$9,320+$33,000=$53,090,因为这样会忽视固定收入债券、外汇以及股票交易头寸之间抵消的协方差或方差的程度。

⏹7年期的零息债券与Swf/$之间的相关是负的（-0.2）,而7年期零息债券的收益率与

美国股票回报的相关（0.4）以及与Swf/$的冲击（0.1）的相关都是正相关的。

使用这个相关矩阵以及各个资产的DEAR,我们能够计算整个（3种资产）交易资产组合的风险