南航理论力学期末试卷2

一、概念题（每题4分，共40分）

1、刚体在四个力作用下平衡，若其中三个力的作用线汇交于一点，则第四个力的作用线___________。

① 一定通过汇交点；

② 不一定通过汇交点；

③ 一定不通过汇交点。

2、图示结构受矩为m .kN 10=M 的力偶

作用。若m 1=a ，各杆自重不计。则固定铰

支座D 的反力的大小为_________________，

方向___________。

3、如图所示，作用在左右两木板的压力大小

均为F 时，物体A 静止不动。如压力均改为2F ，

则物体所受到的摩擦力___________。

① 和原来相等；

② 是原来的两倍；

③ 是原来的四倍。

4、空间力系的各力作用线与一直线相交，则其独立的平衡方程数为_________；若各力作用线平行与一固定平面，则其独立的平衡方程数为_________。

5、一对外啮合的定轴传动齿轮,若啮合处不打滑，则任一瞬时两轮啮合点处的速度和加速度所满足的关系为____________。

① 速度矢量相等,加速度矢量也相等 ；

② 速度大小和加速度大小均相等；

③速度矢量和加速度矢量均不相等；

④ 速度矢量和切向加速度矢量均相等。

6、正方形平板在自身平面内运动，若其顶

点A 、B 、C 、D 的加速度大小相等，方向如

图（ａ）、（ｂ）表示，则______________。

① （ａ）、（ｂ）两种运动都可能；

② （ａ）、（ｂ）两种运动都不可能；

③ （ａ）运动可能，（ｂ）运动不可能；

④ （ａ）运动不可能，（ｂ）运动可能。

7、在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α

角保持不变，则小球的法向加速度为______________。

①

αsin g ； ②

a g cos ； ③

αtg g ； ④

αctg g 。

8、半径为r ,质量为m 的均质圆盘A 由OA 杆带动在半径

为R 的大圆弧上做纯滚动。图示瞬时OA 杆的角速度、角加速

度分别为ω0、0ε,则该瞬时圆盘的(1)动量p = ；

(2)对O 点的动量矩O L = 。

9、直角形刚性弯杆OAB ，由OA 与

AB 固结而成；其中AB =2R ，OA =R ，AB

杆的质量为m ，OA 杆的质量不计，图示

瞬时杆绕O 轴转动的角速度与角加速度分别为ω与ε，则均质杆AB 的惯性力系

向O 点简化的主矢是 ，主矩

是 。

10、图示系统，当α改变时系统的固

有频率为 。

①随α的增加而增加；

②随α的增加而减小；

③随α的减小而增加； ④随α的减小而减小；

④与α无关。

0ε ω0

ω ε

α

二、计算题（10分）

图示多跨梁由AC 和CB 铰接而成，自重

不计。已知：m kN 8=q ，m kN 5.4⋅=M ，kN 5.1=P ，m 3=l 。试求固定端A 的约束力。

三、计算题（15分）

长为l 的OA 杆，A 端恒与三角块B 的斜面接触，并沿倾角︒=30θ的斜面滑动，在图示位置，OA 杆水平。B 的速度为v 、加速度为a 。试求此时杆端A 的速度与加速度。

四、计算题（10分）

平面机构如图，曲柄OA 以匀角速度O ω转动，通过杆AB 和1BO 带动半径为R 的圆盘在水平面上作纯滚动。r OA =。在图示瞬时，OA O 1位于同一水平线上，ϕβ=。试求该瞬时：（1）滑块B 的速度；（2）圆盘中心1O 的速度；（3）圆盘的角速度。

五、计算题（10分）

在图示杠杆系统中，已知：力P ，2214CO BO AB A O ==，,图示位置时，CD 垂直于CB ，B O 1平行于CD ，角θ，且水平滑道光滑。试用虚位移原理求系统平衡时的压力Q 值。

六、计算题（15分）

一均质板C ，水平地放置在均质圆轮A 和B 上，A 轮和B 轮的半径分别为r 和R ，A 轮作定轴转动，B 轮在水平面上滚动而不滑动，板C 与两轮之间无相对滑动。已知板C 和轮A 的重量均为P ，轮B 重Q ，在B 轮上作用有矩为M 的常力偶。试求板C 的加速度。

理论力学 v