纯相位空间光调制器动态控制光束偏转

为了产生规则或不规则等强度二维点阵 ,假设
平面单色波入射到纯相位空间光调制器 ( SL M) 上 ,
其透射复振幅函数可表征为 t (ξ,η) = exp [ jφ(ξ,
η) ] 。一般情况下 ,输入函数 t (ξ,η) 和输出函数 g ( x ,
y) 之间的关系可表示为
g ( x , y) = H ( x , y ,ξ,η) t (ξ,η) ,
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中 国 激 光 33 卷
功实现快速 、准确 、无机械动态扫描 。
复处理的结果对比图 。易见 ,两幅图像 ( (a) 和 (c) ) 位置严格对应 ,恢复的图像与期望图像几乎完全一 致 ,除了个别点稍有形变外取得了满意的效果 。算 法程序运行在配置为2. 8 GHz Pentium Ⅳ处理器 , 1 GB内存的 Window 2000 操作系统下 ,迭代 20 次 , 计算耗时小于100 ms 。
y) 由 A ( m , n) 表示成 gm, n ,由式 (3) 可将 gm, n 表示成
gm, n = D F T{Γ[φ(ξ,η) ]} ,
(4)
其中“D F T”表 示 离 散 傅 里 叶 变 换 , Γ 为 相 位 在
[0 ,2π) 内的量化函数 。这样就可以进行离散点阵优
化设计 。
由此可见 ,对于远场强度图形而言 ,远场的强度 I ( I = A 2 ) 取Leabharlann Baidu于每一点的相位值φi, k 。如何选取 相位φi, k 的值 ,使得由该相位值获得的远场衍射图 更加逼近所期望的图形 ,是一个优化逼近过程 :即如
收稿日期 :2005210231 ; 收到修改稿日期 :2006202224 作者简介 :刘伯晗 (1977 —) ,男 ,吉林人 ,哈尔滨工业大学博士研究生 ,主要从事光电测试 、空间光信息处理方面的研究 。
E2mail :hit_bo hanliu @yahoo . com. cn 导师简介 :张 健 (1944 —) ,男 ,江苏无锡人 ,哈尔滨工业大学教授 ,博士生导师 ,主要从事光电精密测量及信息处理方面 的研究 。E2mail :zjlab @hit . edu. cn
(2)
式中 H ( x , y ,ξ,η) 为空间传递函数 。二维输出光点
阵列对应于该二维空间光调制器的各衍射级 。设
A ( m , n) 是由整数 ( m , n) 表征的各衍射级的复振 幅 ,其中 m = - M , …, M , n = - N , …, N ,总衍射级 数为 (2 M + 1) ×(2 N + 1) 。故 A ( m , n) 可通过傅里
2 任意点阵衍射图形的设计原理
如图 1 所示的光学系统中 ,设平面单色波入射 ,
调制器的透射复振幅函数为
t (ξ,η) = r(ξ,η) exp [ jφ(ξ,η) ] ,
(1)
当 r 的模值为 1 时 ,光学元件为纯相位光学元件 ,只
对入射波的相位进行调制 。纯相位调制的优点是 ,
通过调制器后出射的光强不损失 ,与一般的幅度调
F( X) ) , 然后进行一次反傅里叶变换求出相应相 位值作为相位初始值 。将相位初始值送到 G2S 算 法中 ,开始傅里叶迭代 。迭代算法先将相位值进行 逐级次量化而转化成灰度数字图像 g ( x) , 对该数字 图像进行傅里叶变换得到 G( X) ,对 G( X) 的模值进 行判断 , 如果它与期望的强度图像幅度 F( X) 满足 逼近条件 , 则程序退出并输出相位灰度图 , 否则令 G( X) 的模值等于 F( X) 的模值而保持 G( X) 的相 位不变 ,从而得到新的 G( X) , 下一步对其进行反傅 里叶变换得到新的物空间图像函数 g′( x) , 接下来 将其相位保持不变而将其幅值置 1 ,再进行相位阶 梯量化进入下一次循环 ,直到得到满意的相位值解 。 图 3 是利用 G2S 算法对“H I T”点阵源图进行相位恢
的矩形单元[ξi+1 - ξi ,ηk+1 - ηk ] 中 , 相位为常数值 : φ(ξ,η) = φi , k ,φi , k ∈[ 0 , 2π) ;ξ ∈[ξi ,ξi+1 ] ,η ∈[ηi , ηi+1 ] 。这样 , t (ξ,η) 由点阵化的φi, k 表示成 t i, k , g ( x ,
流行的优化设计算法有很多 ,如模拟退火和遗 传算法等 ,但是以上算法计算复杂费时 ,只适合于离 线的精确设计相位 。为了满足扫描的动态实时性要 求 ,需要选择一种能够快速收敛的优化算法 。G2S 算法 ( Gerchberg2Saxto n) 及其改进算法已在诸多领 域取得成功 ,该算法有较好的快速收敛性[10 ,11 ] 。为 了进一步提高收敛速度 ,这里采用将第一次反傅里 叶变换后得到的相位值作为初始相位 ,具体算法流 程如图 2 所示 。首先 ,将欲逼近的远场图像进行强 度归一化表示 , 开平方后求出其幅度 (实数值
Abstract A non2mechanical beam steering system is p ropo sed and designed to resolve t he p ro blem of app roaching t he far2field diff ractive pattern wit h laser beams. A beam steering met hod based o n t he p hase only modulation wit h a liquid crystal spatial light modulator (L CSL M) is st udied and described to co nt rol t he light beams p rogrammably. The Fo urier iterative optimal algo rit hm is adopted to design t he optimal p hases app roaching t he expected far2field diff ractive pattern. The schematic diagram and t he experimental set2up are given. Result s show t hat t he met hod can generate 22D spot s arrays wit h t he intensity error rate less t han 8 %. The response time of generating t he dynamical diff ractive pattern is less than 100 ms. Wit h t he merit s of light ness , p recisio n and quick response , t his scanning system is of value in t he fields of multi2o bject t racing , laser guiding and multi2object defense. Key words laser applicatio n ; spatial light modulato r ; beam steering ; optimal algorit hm ; p hase modulatio n
第
33 卷 第 7 2006 年 7 月
期
中 国 激 光 C H IN ESE J OU RNAL O F L A SERS
文章编号 : 025827025 (2006) 0720899204
Vol. 33 , No . 7 J uly , 2006
纯相位空间光调制器动态控制光束偏转
1 引 言
目前 ,传统的激光雷达因采用万向节等具有机 械惯性的扫描装置而使其性能受到限制 ,迫切需要 一种精确 、快速响应的无机械惯性的扫描元件来代 替[1] 。基于光学相位阵列技术的液晶空间光调制 器 ,作为具有克服以上诸多缺点潜力的新型可编程 衍射光学元器件正在得到广泛应用[1 ,2] 。由于纯相 位液晶空间光调制器可以实现相位的连续调制 ,这 一点使其非常适用于空间光束偏转 ,因而其在激光
相控阵雷达和自由空间光互连等领域有广阔的应用 前景[3 ,4] 。据现有资料 ,国内对液晶空间光调制器 的研究尚处于起步阶段[5～8] 。本文设计了一个能够 发射任意衍射点阵图形的系统装置 。设计中的一个 核心部件是液晶空间光调制器 (L CSL M) ,是美国 BN S (Bo ulder No nlinear Systems) 公 司 的 专 利 产 品 ,是近年发展起来的微电子机械 ( M EMS) 领域的 最新研究成果[9] 。该系统采用液晶空间光调制器 , 通过对一组激光束的相位进行控制和波束合成 ,成
刘伯晗 , 张 健
(哈尔滨工业大学超精密光电仪器工程研究所 , 黑龙江 哈尔滨 150001)
摘要 提出并设计了一个采用液晶空间光调制器 (L CSL M) 作为光束动态偏转器件的无机械光束扫描系统 ,实现 了光束的方向和强度的可编程控制 ,解决了远场任意图形的激光光束动态逼近问题 。逼近方法采用纯相位调制技 术和傅里叶迭代优化算法结合的衍射图形相位优化设计方法 。介绍了点阵图形发生原理并给出实验装置图 。实 验结果显示 ,用该方法产生的二维阵列式光束 ,其光斑强度偏差度小于 8 % , 图形发生响应时间小于100 ms ,该实 验结果能够满足多光束准确动态偏转的要求 。该系统具有精确 、响应快 、无机械惰性等特点 ,在激光寻的 、制导以 及多目标威胁预警和反击中有着重要的研究价值 。 关键词 激光应用 ;空间光调制器 ;光束偏转 ;优化算法 ;相位调制 中图分类号 TN 249 文献标识码 A
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7 期 刘伯晗 等 : 纯相位空间光调制器动态控制光束偏转
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制相比 ,其透射光强大大提高 ,这有利于能量的集中
和远距离传输 。如果能够将出射光束控制成二维阵
列式光束 ,就可以将一束入射光合成二维阵列式多
维光斑 (束) ,这对于实现多目标同时跟踪有着重要
意义 。为此 ,本文尝试采用纯相位调制方法 ,采用纯
相位衍射光学元件发射出等强度点阵 (光束) 图形 ,
并以此来逼近远场 (期望) 图形 。
叶变换由整数 ( m , n) 表征为
κ A ( m , n) = exp [ jφ(ξ,η) ] ×
exp [ - j2π( mξ + nη) ]dξdη, (3)
其中周期性函数φ(ξ+ Tξ ,η+ Tη) = φ(ξ,η) , Tξ 和 Tη 分别为沿ξ轴和η轴方向的周期 。在每个周期内
3 衍射图形发生
Dynamical Laser Beams Steering with Phase2Only Spatial Light Modulator
L IU Bo2han , ZHAN G J ian
( I nstit ute of Ult ra2Precision O ptoelect ronic I nst rument En gi neeri n g , H arbi n I nstit ute of Technolog y , H a rbi n , Hei lon g j i an g 150001 , Chi na)
何使得
I - I ≤ε
(5)
表示的误差尽量达到全局最小 。其中 , 正数ε为一个
误差许可阈值 , I 是 I 的估计值 。以上过程是一个对
强度图形进行相位恢复过程 ,可采用计算机进行相
位优化设计 。
图 1 相位设计光学系统示意图 Fig. 1 Schematic diagram of system for p hase design