1数字逻辑电路基础
第1章-数字逻辑基础(第5讲)
F' ∙
吸收律：
逻辑代数理论
--代数的基本规则
成立。 则：
它们的对偶式：
也是成立的。
逻辑代数理论
--代数的基本规则
反演规则
当已知一个逻辑函数 F，要求时，只要把 F 中的所有·变成 +， + 变成 ·，0 变成 1，1 变成 0，原变量变成反变量，反变量变成 原变量，即得 。例如：
数字逻辑基础
逻辑代数理论
--背景
逻辑代数(switching algebra)，称为交换代数，也叫做开 关代数。
起源于英国数学家乔治·布尔(George Boole)于1849年创立的布 尔代数，是数字电路设计理论中的数字逻辑科目的重要组成部 分。
逻辑变量之间的因果关系以及依据这些关系进行的布尔逻辑的 推理，可用代数运算表示出来，这种代数称为逻辑代数。
A∙B C∙D 反演式为:
A B∙C D
逻辑代数理论
--逻辑函数表达式
所有的逻辑函数表达式，不管逻辑关系多复杂，一定可 以使用“与或”表达式或者“或与”表达式进行表示。
在逻辑函数表达式中，逻辑与关系用符号‘·’表示，逻辑或关 系用符号‘+’表示。所以，与或表达式也称之为积之和（Sum of Product，SOP）表达式，或与表达式也称之为和之积 （Product of Sum，POS）表达式。
, , A∙B A∙ ∙ C
逻辑代数理论
-Hale Waihona Puke 逻辑函数表达式真值表A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
1 A∙ B∙
0
1
数电 第1章 数字逻辑电路基础
两类信号: 模拟信号;数字信号. 在时间上和幅值上均连续 的信号称为模拟信号; 在时间上和幅值上均离散 的信号称为数字信号.
处理数字信号的电路称为数字电路.
数字电路特点:
1) 工作信号是二进制表示的二值信号(具有“0”和“1”
两种取值);
2) 电路中器件工作于“开”和“关”两种状态,电路的输
与逻辑电路
若将开关断开和灯的熄灭状态用逻辑量“0”表示;将开关 合上和灯亮的状态用逻辑量“1”表示,则上述状态表可表 示为:
A 0 0 1 1 与逻辑真值表 B F=A ·B 0 1 0 1 0 0 0 1
A B
&
F=AB
与门逻辑符号
与门的逻辑功能概括： 1）有“0”出“0”； 2）全“1”出“1”。
非逻辑电路
•
与门和或门均可以有多个输入端.
1.3.2
复合逻辑运算
1. 与非逻辑 (将与逻辑和非逻辑组合而成)
与非逻辑真值表 B F=A ·B 0 1 0 1 1 1 1 0
A 0 0 1 1
A
&
B
F=AB
与非门逻辑符号
2. 或非逻辑 (将或逻辑和非逻辑组合而成)
A 0 0 1 1 或非逻辑真值表 B F=A +B
表示二进制数的方法有三种，即原码、反码和补码
符号位(+)
真实二进制数
B6 B 5 B4 B3 B2 B1 B0 1 0 1 0 0 1 1 =－4510
符号位(－)
补码
用补码系统表示有符号数
1.3.3
+9 +4
补码系统中的加法
0 1001 (被加数) 0 0100 (加数) 0 1101 (和=+13)
数字电路与逻辑设计微课版(第一章数字电路与逻辑设计基础)教案
第一章数字电路与逻辑设计基础本章的主要知识点包括数制及其转换、二进制的算术运算、BCD码和可靠性编码等。
1.参考学时2学时（总学时32课时，课时为48课时可分配4学时）。
2.教学目标（能力要求）●系统梳理半导体与微电子技术发展的历史，激发学生专业热情，结合我国计算机发展面临的卡脖子现状，鼓励学生积极投身信息成业自主可控；●学生可解释数字系统的概念、类型及研究方法；●学生能阐述数制的基本特点，可在不同数制之间进行数字的转换；●学生能理解带符号二进制数的代码表示，能将真值和原码、反码、补码的进行转换；●学生能熟记几种常用的编码（8421码、2421码、5421码、余三码），说明有权码和无权码的区别，能阐述不同编码的特点和特性；●学生能阐述奇偶校验码和格雷码的工作原理与主要特征，并能利用相关原理进行二进制和格雷码的转换，能根据信息码生成校验码，并能根据信息码和校验码辨别数据是否可靠。
3.教学重点●BCD码●奇偶校验码●格雷码4.教学难点●理解不同BCD码的编码方案及相关特征●理解可靠性编码方案、验证的原理以及使用方法。
5.教学主要内容（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代➢半导体与微电子技术发展历程➢课程性质、内容与学习方法（2）芯片与数字电路（20分钟）➢数字信号和模拟信号➢数字逻辑电路的特点➢数字逻辑电路的分类➢数字逻辑电路的研究方法（3）数制及其转换（5分钟）➢进位计数值的概念和基本要素➢二进制和十进制的相互转换➢二进制和八进制数的相互转换➢二进制和十六进制数的相互转换（4）二进制数的算术运算（5分钟）➢无符号二进制数的算术运算➢带符号二进制数的机器码表示➢带符号二进制数的算术运算（5）BCD码（20分钟）➢有权码和无权码的区别➢8421码的编码规律及和十进制数的转换➢2421码的编码规律及和十进制数的转换➢5421码的编码规律及和十进制数的转换➢余三码的编码规律及和十进制数的转换（6）奇偶校验码（15分钟）➢奇校验和偶校验的概念➢奇校验和偶校验校验位的生成方法和校验方法➢奇校验和偶校验的特点（7）格雷码（10分钟）➢格雷码的特点和用途➢格雷码和二进制数的相互转换6.教学过程与方法（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代以习总书记的讲话作为整个课程的导入，说明科技发展是强国必有之路，穿插不同国家崛起的历史，结合第一次工业革命、第二次工业革命，推出目前进入的互联网时代，结合中美贸易战事件，引导学生积极投身国产IT生态的建设。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（.1111）2 3．（．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（）2 6．（486）10=（0）8421BCD =（1）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.）8421BCD 8．（）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD C B A F ++=）（，其对偶式F ＇=D C C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
22．约束项是 不会出现 的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题解答
1数字逻辑基础习题解答 1自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD CB A F ++=）（，其对偶式F ＇=DC C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
数字逻辑第1章习题
高位
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2。 采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换 为任意的N进制数。
5 、用代数法化简下列逻辑函数并变换为最简与 或式。
解：本题主要考查对逻辑代数基本公式、定理的 掌握与熟练程度。
6 、用卡诺图化简下列逻辑函数： 解：本题考查用卡诺图化减逻辑函数的能力。
CA CB BA L
第一章 数字电路基础
习题集
1、 将二进制数1101010.01转换成八进制数。
解：二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小 数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位 分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一 位八进制数。
001
101
010 . 010 ＝ (152.2)8
2、将八进制数(374.26)8转换为二进制数：
2 2 2 2 2 2
44
余数
低位
22 „„„ 0=K0 11 „„„ 0=K1 5 „„„ 1=K2 2 „„„ 1=K3 1 „„„ 0=K4 0 „„„ 5 1=K 高位
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3
0001 1101 0100 .0110 ＝ (1D4.6)16
4 、将十进制数(44.375)10转换为二进制数
解：采用的方法 — 基数连除、连乘法
原理：将整数部分和小数部分分别进行转换, 转 换后再合并。 整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位， 后得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。
则：
7 、三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数” 的原则决定，试建立该逻辑函数的真值表。 解：本题考查逻辑函数建立的方法与真值表表示 方法。
第一章.数字逻辑电路基础知识
A
Z
Z=A A Z
实际中存在的逻辑关系虽然多种多样，但归结 起来，就是上述三种基本的逻辑关系，任何复杂 的逻辑关系可看成是这些基本逻辑关系的组合。
B Z
E
真值表
A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Z 0 1 1 1
逻辑符号 曾用符号
A B Z
逻辑表达式
Z A B
Z=A∨B 完成“或”运算功能的电路叫“或”门
3．“非”（反）逻辑-----实现 的电路叫非门（或反相器
定义：如果条件具备了，结果 便不会发生；而条件不具备时结果 一定发生。因为“非”逻辑要求对 应的逻辑函数是“非”函数，也叫 “反”函数 或“补”函数
数字集成电路发展非常迅速-----伴
随着计算机技术的发展： • 2．中规模集成电路
（MSI） 1966年出现， 在一块硅片上包含 • 1．小规模集成电 100-1000个元件或10路（SSI） 1960 100个逻辑门。如 ： 集成记时器，寄存器， 年出现，在一块硅 译码器。 片上包含10-100 • TTL：Transister个元件或1-10个逻 Transister Logic 辑门。如 逻辑门 • SSI：Small Scale 和触发器。 Integration • MSI：Mdeium Scale Integration）
f(t)
t 模拟信号
f(t)
Ts 2Ts 3Ts
t
抽样信号
f(KT)
数字信号T 2T 3T
t
二．数字电路的特点：
模拟电路的特点：主要是研究微弱信号的放 大以及各种形式信号的产生，变换和反馈等。
数字电路的特点：
1 基本工作信号是二进制的数字信号，只 有0，1两个状态，反映在电路上就是低电平 和高电平两个状态。（0，1不代表数量的大 小，只代表状态 ） 2 易实现：利用三极管的导通（饱和）和 截止两个状态。-----（展开：基本单元是 连续的，从电路结构介绍数字和模拟电路的 区别）
第一章 数字逻辑电路基础知识
(DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
二. 二进制数←→十六进制数
因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过
来一位十六进制数能表示四位二进制数。
例如：
(3AF.2)H 1111.0010=(001110101111.0010)B 2
第一章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字电路的特点 1.2 数制 1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
数字电路处理的信号是数字 信号，而数字信号的时间变 量是离散的，这种信号也常 称为离散时间信号。
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此 联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在 电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又 可称为数字逻辑电路。
例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B
或 1995D =7CBH=11111001011B 对于十进制数可以不写下标或尾符。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3
逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可 以用表格（这种表格称为真值表）和图形（ 卡诺图、波形 图）描述。
在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运 算。
一. 与逻辑运算
数字电子技术基础1
所以
(1101101011.101)2=(36B.A)16
八进制数、十六进制数转换为二进制数的方法可以采
用与前面相反的步骤，即只要按原来顺序将每一位八进制
数(或十六进制数)用相应的三位(或四位)二进制数代替即可。
例如，分别求出(375.46)8、(678.A5)16的等值二进制数： 八进制 3 7 5 . 4 6 十六进制 6 7 8 . A 5 二进制 011 111 101 . 100 110 二进制 0110 0111 1000.1010 0101
数字电子技术基础1
1.2 数 制
1.1.1 进位计数制 按进位的原则进行计数，称为进位计数制。每一种进 位计数制都有一组特定的数码，例如十进制数有 10 个数 码， 二进制数只有两个数码，而十六进制数有 16 个数码。 每种进位计数制中允许使用的数码总数称为基数或底数。 在任何一种进位计数制中，任何一个数都由整数和小 数两部分组成， 并且具有两种书写形式：位置记数法和 多项式表示法。
例如：
数字电子技术基础1
1.2.2 进位计数制之间的转换
1.2.2 进位计数制之间的转换 1．二进制数与十进制数之间的转换 1）二进制数转换成十进制数——按权展开法 二进制数转换成十进制数时，只要二进制数按式（1-3）
展开，然后将各项数值按十进制数相加，便可得到等值的 十进制数。例如：
同理，若将任意进制数转换为十进制数，只需将数 (N)R写成按权展开的多项式表示式，并按十进制规则进行 运算， 便可求得相应的十进制数(N)10。
数字电子技术基础1
2020/11/21
数字电子技术基础1
1.1 数字逻辑电路概述
自然界的各种物理量可分为模拟量和数字量两大类。 模拟量在时间上是连续取值，幅值上也是连续变化的，表 示模拟量的信号称为模拟信号，处理模拟信号的电子电路 称为模拟电路。数字量是一系列离散的时刻取值，数值的 大小和每次的增减都是量化单位的整数倍，即它们是一系 列时间离散、数值也离散的信号。表示数字量的信号称为 数字信号。处理数字信号的电子电路称为数字电路。
数字逻辑电路习题集1
第一章 数字逻辑电路基础一、填空题1、模拟信号的特点是在 和 上都是 变化的。
（幅度、时间、连续）2、数字信号的特点是在 和 上都是 变化的。
（幅度、时间、不连续）3、数字电路主要研究 与 信号之间的对应 关系。
（输出、输入、逻辑）4、用二进制数表示文字、符号等信息的过程称为_____________。
（编码）5、()11011(2= 10)，()1110110(2= 8)，()21(10= 2)。
（27、166、10101） 6、()101010(2= 10)，()74(8= 2)，()7(16=D 2)。
（42、111100、11010111）7、最基本的三种逻辑运算是 、 、 。
（与、或、非）8、逻辑等式三个规则分别是 、 、 。
（代入、对偶、反演）9、逻辑函数化简的方法主要有 化简法和 化简法。
（公式、卡诺图）10、逻辑函数常用的表示方法有 、 和 。
（真值表、表达式、卡诺图、逻辑图、波形图五种方法任选三种即可）11、任何一个逻辑函数的 是唯一的，但是它的 可有不同的形式，逻辑函数的各种表示方法在本质上是 的，可以互换。
（真值表、表达式、一致或相同） 12、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
（C B A Y )(+=）13、写出下面逻辑图所表示的逻辑函数Y= 。
（))((C A B A Y ++=）14、半导体二极管具有 性，可作为开关元件。
（单向导电）15、半导体二极管 时，相当于短路； 时，相当于开路。
（导通、截止） 16、半导体三极管作为开关元件时工作在 状态和 状态。
（饱和、截止） 二、判断题1、十进制数74转换为8421BCD 码应当是BCD 8421)01110100(。
（√）2、二进制只可以用来表示数字，不可以用来表示文字和符号等。
（╳）3、十进制转换为二进制的时候，整数部分和小数部分都要采用除2取余法。
（╳）4、若两个函数相等，则它们的真值表一定相同；反之，若两个函数的真值表完全相同，则这两个函数未必相等。
数字电路贾立新1数字逻辑基础习题解答
自我检测题1．（）10=（）2 =（1A.2）16 2．（）10=（）23．（1011111．01101）2=（ ）8=（）10 4．（）8=（）165．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（0）8421BCD =（0）余3BCD 7．（）10=（）8421BCD 8．（）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD CB A F ++=）（，其对偶式F ＇=DC C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D=的最小项表达式为Y= ∑m（1,3,9,11,12,13,14,15）。
Y+ABB22．约束项是不会出现的变量取值所对应的最小项，其值总是等于0。
23．逻辑函数F（A,B,C）=∏M（1,3,4,6,7），则F（A,B,C）=∑m（ 0，2，5）。
数字电路(第二版)贾立新1数字逻辑基础习题集解答
自我检测题1．（26.125）10=（11010.001）2 =（1A.2）16 2．（100.9375）10=（1100100.1111）2 3．（1011111．01101）2=（ 137.32 ）8=（95.40625）10 4．（133.126）8=（5B.2B ）16 5．（1011）2×（101）2=（110111）2 6．（486）10=（010*********）8421BCD =（011110111001）余3BCD 7．（5.14）10=（0101.00010100）8421BCD 8．（10010011）8421BCD =（93）109．基本逻辑运算有 与 、或、非3种。
10．两输入与非门输入为01时，输出为 1 。
11．两输入或非门输入为01时，输出为 0 。
12．逻辑变量和逻辑函数只有 0 和 1 两种取值，而且它们只是表示两种不同的逻辑状态。
13．当变量ABC 为100时，AB +BC = 0 ，（A +B ）（A +C ）=__1__。
14．描述逻辑函数各个变量取值组合和函数值对应关系的表格叫 真值表 。
15． 用与、或、非等运算表示函数中各个变量之间逻辑关系的代数式叫 逻辑表达式 。
16．根据 代入 规则可从B A AB +=可得到C B A ABC ++=。
17．写出函数Z =ABC +（A +BC ）（A +C ）的反函数Z =））（C A C B A C B A ++++)((。
18．逻辑函数表达式F =（A +B ）（A +B +C ）（AB +CD ）+E ，则其对偶式F ＇= __（AB +ABC +（A +B ）（C +D ））E 。
19．已知CD CB A F ++=）（，其对偶式F ＇=DC C B A +⋅⋅+）（。
20．ABDE C ABC Y ++=的最简与-或式为Y =C AB +。
21．函数D B AB Y +=的最小项表达式为Y = ∑m （1,3,9,11,12,13,14,15）。
第2章 数字逻辑基础(1)
。
toff的大小与工作时三极管饱和导通的深度有关,饱和程度 越深, toff 越长,反之则越短。
Rc
②ui=0.3V时，因为uBE<0.5V， β =50 iB=0，三极管工作在截止状 iB 态，ic=0。因为ic=0，所以输 10k Ω e 出电压： uo=VCC=5V ①ui=1V时，三极管导通，基极电流：③u ＝3V时，三极管导通， i ui uBE 1 0.7 iB mA 0.03mA 基极电流： Rb 10 3 0.7 iB mA 0.23mA 三极管临界饱和时的基极电流： 10
状态,阻值一般为109~1010Ω,MOS管截止。
VDD
RD
VDD
RD
D
NMOS管开关近 似直流等效电路 (3) 开关时间
D
G
G
RDS (几百Ω)
S S
导通状态
截止状态
MOS管本身的开关时间很小.组成开关电路时,由于管 子间的寄生电容和布线电容的存在,加上MOS管的输入、 输出阻抗较大,使输入、输出电路的充放电时间常数增加, 影响了开关时间。
第2章
逻辑门电路
回顾：数字电路特点 2) 电路中器件工作于“开”和“关”两种状态,电路的输
出和输入为逻辑关系; ？ 3) 电路既能进行“代数”运算,也能进行“逻辑”运算; ？？ 4) 电路工作可靠,精度高,抗干扰性好. ？？？ 5) 数字信号便于保存、传输，保密性好。 ？？？？
电路
逻辑门：完成一些基本逻辑功能的电子电路。现使用的
0＜iB＜IBS 发射结正偏 集电结反偏 uBE>0，uBC<0 iC＝β iB uCE ＝VCC－ iCRc 可变
数字电子技术基础-第一章PPT课件
第一章：数字逻辑基础
【例1-3】将十六进制数8A.3按权展开。 解：(8A.3)16=8×161+10×160+3×16-1
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第一章：数字逻辑基础
1.2.2 不同进制数的转换 1. 十进制数转换为二进制、八进制和十六进制数 转换方法： (1) 十进制数除以基数(直到商为0为止)。 (2) 取余数倒读。
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第一章：数字逻辑基础
【例1-4】将十进制数47转换为二进制、八进制和十六进制数。 解：
(47)10=(101111)2=(57)8=(2F)16。
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第一章：数字逻辑基础
【例1-5】将十进制数0.734375转换为二进制和八进制数。
解：
(1)转换为二进制数。
首先用0.734375×2=1.46875 (积的整数部分为1，积的小数部分为
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第一章：数字逻辑基础
按选取方式的不同，可以得到如表1.1所示常用的几种BCD编码。 表1.1 常用的几种BCD编码
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第一章：数字逻辑基础
2. 数的原码、反码和补码 在实际中，数有正有负，在计算机中人们主要采用两种
方法来表示数的正负。第一种方法是舍去符号，所有的数字 均采用无符号数来表示。
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第一章：数字逻辑基础
2. 数字电路的分类
1) 按集成度划分 按集成度来划分，数字集成电路可分为小规模、中规模、大规模和超大
规模等各种集成电路。 2) 按制作工艺划分
按制作工艺来划分，数字电路可分为双极型(TTL型)电路和单极型(MOS 型)电路。双极型电路开关速度快，频率高，工作可靠，应用广泛。单极型 电路功耗小，工艺简单，集成度高，易于大规模集成生产。 3) 按逻辑功能划分
第一章 数字逻辑基础
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例如：开关闭合为 1 断开为 0
二、基本逻辑关系和运算
与逻辑 基本逻辑函数 或逻辑 非逻辑 与运算(逻辑乘) 或运算(逻辑加) 非运算(逻辑非)
1. 与逻辑 决定某一事件的所有条件都具备时，该事件才发生。
A B Y 逻辑表达式 开关 A 开关 B 灯 Y 规定: 0 开关闭合为逻辑 1 0 0 Y = A · 或 Y = AB灭 断B 断 0 断开为逻辑 0 1 0 断 合 灭 灯亮为逻辑 1 1 0 0 合 断 与门 灭 灯灭为逻辑 0 开关 A、B 都闭合时， 1 1 1 合 合 (AND gate) 亮 灯 Y 真值表 才亮。 若有 0 出 0；若全 1 出 1
2、掌握几种常见的复合函数例如：与非、或非、 与或非、异或、同或等。
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与非逻辑(NAND)
先与后非
或非逻辑 ( NOR ) 先或后非
A B 0 0 0 1 1 0 1 1 A B 0 0 0 1 1 0 1 1
Y 1 1 1 0 Y 1 0 0 0
若有 0 出 1 若全 1 出 0
若有 1 出 0 若全 0 出 1
这种信号可以来自检测元件，如光电传感器。
也可以来自某些特定电路和器件，如模数转换器，
脉冲发生器等。
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目前广泛使用的计算机，其内部处理的都是这种信 号。各种智能化仪器仪表及电器设备中也越来越多 的采用这种信号。 研究数字电路时注重电路输出、输入间 的逻辑关系，因此不能采用模拟电路的 分析方法。主要的分析工具是逻辑代数， 时序图，逻辑电路图等。 在数字电路中，三极管工作在非线性区， 即工作在饱和状态或截止状态。起电子 开关作用，故又称为开关电路。
(4.79)10 = (0100.01111001)8421
1 数字逻辑基础
例：
0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0
如图所示为一表示16位数据的数字波形，这种数字波形图可称为
二值位形图。表示这种数字波形性能的参数有位时间（即一位数据占
用的时间）和数据率（即每秒钟所传输数据的位数）。
实际脉冲波形及其参数
u/V
5.0 4.5
2.5
脉冲宽度tW
幅 值
1.3 数制
1.3.1 十进制：
表示数的十个数码：
以十为基数的计数体制。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、0
遵循逢十进一的进制规律。 一个十进制数数 N 可以表示成：
(N )D
i
K
i
10
i
157 = 1 10 2 5 10 1 7 10 0 751 = 7 × 10 5 ×10 1 ×10
计算机A
0 0 1 1 00 1 0 0 1 1 大家说：波形图中显示A向 B传输的是几位二进制数； 串行传输先高位后低位 若上边是低位，下面是高位， 计算机B 一个时钟周期传输一位二 则第一个数是几？
进制数值
N条数据线，一个时钟周期传 输一个n位二进制数值
缺点：慢！
计算机A 并行传输，一组线分高位、次高 位、……低位传输线；
首先以十进制数为例，介绍权的概念。
(3256)D=3103+ 2102+ 5101+ 6100
个位(D0)的权为100 ，十位(D1)的权为101 ， 百位(D2)的权为102 ，千位(D3)的权为103……
5. 学习方法
重点掌握基本概念、基本电路原理、分析方法和设计方法。
6. 成绩评定
平时： 15 % 实验： 20 % 笔试： 65%